2023年余角和补角教学反思

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1、2023年余角和补角教学反思 2023年余角和补角教学反思1（1748字）本节课是人教版数学七年级上册第四章第三节第三课时内容，是在学生对平面图形和立体图相关知识有了整体认识的基础上，结合线段的比较和计算，进一步研究角之间的数量关系。本小节第一课时重点研究角的概念和分类，第二课时研究角的度量与计算，学生角概念和表示相对熟练，本课时将通过对余角和补角概念的学习，明确角与角之间特殊的数量关系和对应的位置关系，在应用符号语言表示和计算余角和补角中增强学生的符号意识，实现数学文字、符号、图形语言的相互转换，发展学生的几何直观，形成学生推理验证的习惯，为以后学习平行线、三角形、全等三角形、相似三角形和解

2、直角三家性等知识奠定了基础。教材设计在计算和比较中，引导学生观察归纳出“补角的性质”，并类比研究余角的性质，以增强学生观察归纳能力和类比推理能力。一、对教学设计的反思如何利用教材的留白，如何在充分考虑初一学生已有知识经验基础上设计探究活动把指导学生养成自主、合作、探索的学习方式落实在课堂教学的实践中？如何引导学生自觉经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动，获得知识、形成能力、积累经验、感悟思想、形成习惯？这两个问题成为本节课设计的出发点和归宿，我进行了如下的设计，取得了一定的收效。（一）巧设情境，激趣引入。本节课教材的引入比较直白，不足以激发学生的探究兴趣。集合我校学生知识面广的特点，以

3、意大利的著名建筑比萨斜塔做背景引出两个角互余和互补的关系，吸引么注意力的同时，发展了学生的几何直观。（二）体现概念学习的特点，凸显学生主体地位。余角和补角的概念学习，设计学生自主学习教材，标出定义，找出关键词，举出例子。学生能够将概念的文字语言和图形语言统一起来；在学生展示的基础上，教师引导用等式表示余角和补角，得出概念的符号语言，最终实现三种语言的转换。整个学习以学生为主体，教师及时的引导和强调。（三）合理补白，落实训练，积累经验。教材对角的性质进行了推理，但层次不清，说理不规范；我在这里先安排两组计算，让学生观察计算结果得出结论（同角或等角的补角相等），引导学生结合图形进行推理验证，教师规

4、范板书，学生从中积累从具体到抽象的几何问题解决过程性经验和推理论证的书写经验。同时为下册学习证明铺垫基础。（四）精选变式，渗透思想。在基础练习中设计找同一个的余角和补角，再通过对比，学生自主发现“同一个锐角的补角比它的余角大90”、“一个任意角X不一定有余角和补角，对于任意角的余角和补角要分类讨论”。在拓展练习中根据一个角余角与补角的大小关系，在用方程解决问题的过程中渗透方程的思想。（五）注重识图，发展学生的几何直观。在提高应用中通过具体图形，让学生猜想角度的大小关系，并借助“余角和补角的性质”进行说理，对于初步接触几何的学生来讲，识图与有序的说理能逐步形成“数形结合”的思想，发展几何直观。二

5、、对教学流程中教学调控的反思这节课中，能够充分相信学生，让学生充分展开自学后引导学生展示，发动学生评议、纠错、完善，形成统一认识后再重点强调，对核心知识和核心推理过程予以板书示范。变式练习学生独立思考后、分组交流，最后全班纠错，对存在问题依靠学生解决，发挥“兵教兵、生强生”的作用。但在应用余角补角性质说理练习中，时间未把握好，对问题的处理显得粗糙。三、需要改进的地方1、对学生的动手能力特别是作图能力有待加强：如根据余角和比较的定义，借助三角尺做同一个锐角的余角和补角，体会同角的余角（补角）相等。2、对学生学习资源的利用不充分，借助学生的学具引导学生体会余角和补角的性质。3、课堂上质疑追问要起到

6、好处，不要增加学生展示的难度，影响展示进程而出现中断或偏题主题的现象。4、对学生课堂展示的评价方式应体现生评生、师平生体现，即时评价的针对性和及时性。2023年余角和补角教学反思2（426字）新课标指出：教师在教学中要有自己的独立性，根据自己的教学实际情况去创造性地运用教材。故本节课重新设计了教材的呈现形式。本节设计重点突破互余的概念的形成过程，探索互余的性质，然后类比迁移互补的概念及性质，通过解剖麻雀的方法，培养学生自主获取知识的能力。而类比既是建构性的思维，又是反思性的问题，教学中经常由此及彼地进行类比的联想，然后进行大胆猜测，实现认知上的突破，是学生养成类比质疑的习惯，在学习、讨论中，不

7、断地发现问题、解决问题，从而达到认识事物本质的有效办法之一。本节课的设计还有一点比较满意，就是作已知角的余角。学生有的用量角器度量的方法，有的以角的一边构造直角得出余角的不同方案。在用三角板拼图的设计过程中，学生不同方法很多差异较大。让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。尝试评价不同方法之间的差别。我们在教学中应鼓励这种差异的存在。2023年余角和补角教学反思3（1348字）在本节课中，我按照认识事物的一般规律，把整节课分为以下三部分：知识导入、知识形成、知识应用，从这三个方面对本课的两个知识点进行讲解。我认为，本节课的成功之处在于采用“先学后教”的模式，大大推动了本节

8、课的教学进度。本节课开始时，我给出需要达到的两个学习目标：（1）知道余角和补角的定义。（2）知道余角和补角的性质。要求学生根据学习目标，检验在家自学的成果，根据学生的掌握情况对教学内容做适当的调整。我发现有大约一半的学生对余角和补角的定义和性质比较了解，所以在授课过程中相对于定义和性质本身我更注重知识的深层理解和应用。学习目标后，我用一个简单的折纸活动导入余角和补角的定义，并在学生对知识有初步印象之后出示两个简单的计算题作为自学检测一，检验自学成果之外更帮助学生自己归纳余角和补角的定义。学生能够用自己的话解释后，再给出确切的定义，使得学生自然而然的获得知识。得出定义后，我围绕定义提出了四个疑问

9、，引导学生更深层次地理解定义。学生掌握知识后，要求学生用刚刚学会的知识解决一个生活中的问题，使学生体会到生活中处处有数学。最后，给出一列角的度数，要求学生求它们的余角和补角，并从中得出一些一般规律。完成定义的教学后，我出示自学检测二。自学检测二由两个与补角定义有关的问题组成，解决问题的过程再次复习补角定义，而得出的结论正是需要掌握的第二个学习目标补角的性质，通过类比得到余角的性质，知识的衔接自然，学生印象也比较深刻。在这之后，通过一个练习，帮助学生巩固所学知识，同时也开始接触简单的说理题。由于学生在这节课之前已经学习了角的运算和角平分线等相关知识，在学生掌握余角和补角的定义和性质之后，设置了一

10、个需要综合应用知识的例题，训练学生分析推理的能力。这节课的最后，我请学生总结了本节课的知识，将余角和补角的相关知识列表比较，再回到学习目标，让学生再次对照目标，检验本节课的学习效果，为课后的指导和后续的教学提供依据。剩下的时间交给学生当堂训练，通过及时完成练习册和相应练习。回想起来，这节课的实施过程还是比较顺畅的，但也暴露出一些不足： 最大的问题是，学生刚刚接触证明类的题目，普遍存在知道原因，但是不能用数学语音准确的表达，在用语的规范性也比较弱。在今后的教学中我还要下更多的功夫培养学生使用数学语音的能力，使学生明白每一个结论的得出都是有理可依的，要求他们有条理的表达解答问题的过程；通过一定数量

11、的练习使学生理解简单的推理过程，并且能够准确描述自己的思考过程，具备严谨的学习态度。另外，我上课的激情不够，没能充分的调动学生的积极性。以后我要更投入教学，力求能将每堂课上得生动有吸引力，使学生愿听，想听，在课堂上解决问题，真正做到高效课堂。总之，通过这节课的实施，我充分认识到了自己努力的方向：即深入分析教材，理解教材的内涵；以自己饱满的教学激情，调动学生的学习积极性，尽可能为学生创造学习的舞台；帮助学生获得最大程度的发展。2023年余角和补角教学反思4（699字）今天我上了一节余角与补角的新课。我以为这个知识点很简单，所以就忽略很多细节问题。虽然我准备的很充分，但是还是存在很多的问题。首先，

12、我利用实物三角板得出三角板的两个锐角的和是90，我就直接过渡到互余的定义。其实我指导老师给我的建议是得出两个角和为90后，例如1+2=90，我就应该跟学生说：“1是2的余角，2是1的余角”这样学生更加容易理解。说出这个之后，我才正确的叙述一次互余的定义。我是利用通过教授互余的定义，然后让学生自学得出互补的定义。学生基本能够通过书本得出互补的定义出来。我把互余跟互补的定义教授完之后。我就出一组已知一个锐角，求它的余角跟补角的题目。我发现一开始只有小部分的同学会做，我就意识我之前都是在叫文字类的东西，都没有把文字转换为数学语言。我就马上补救，我通过讲两个角和等于90得到她们互余，就知道已知角求它的

13、补角就应该是90，求它的补角就应该是180。例如求角为5的余角就是905=85，它的补角就是18 05175。我发现通过讲授如果做题之后，她们基本所有的同学都掌握了这个知识点。通过求已知锐角的余角、补角，引导学生得出一个锐角的补角比它的余角要大90的结论。我通过两个题目来检验学生是否理解的这个结论我就出了下面两道题：1、一个角的余角是，它的补角是求 =_2、如果一个角的补角是150求这个角的余角=_2023年余角和补角教学反思5（1693字）本节内容要求学生在对平面图形和立体图形知识的有一定了解的基础上，对简单图形角的一个应用方面的概念和性质有个根本的了解，并进一步掌握数学中的几何语言的描述。

14、新课程标准中指出，“动手实践，自主探索于合作交流是学生学习数学的重要方式”。课堂教学是学校教育的“主战场”，作为教师就要把指导学生养成自主、合作、探索的学习方式落实在课堂教学的实践中，而不仅仅是停留在理论层面上，教学中，教师可结合教材内容，并充分考虑初中学生的认知特点（如独立思考和探究的愿望和能力有所提高，并能在探究的过程中形成自己的观点，能在倾听他人意见的过程中逐渐完善自己的想法等等），把一些知识形成过程的典型材料设计为探究活动，充分拓宽学生探究与交流的空间，使学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。以下是对这一节课的一些体会：反思一：关于课前准备的自我反思（一）在上课前教师必须吃

15、透教材，熟练掌握教学内容，充分了解教材的重点、难点以及新旧知识间的内在联系，同时还要充分了解学生，包括学生的心理状态、思维特点、知识水平和生活经验、能力等。明确这一节课的地位和作用，余角和补角是初步学习图形基础知识后，对角这种图形的一种简单的概念和应用，对之后的几何学习是基础、铺垫的一节课，是学习方法、思维方式的一个培养的机会。本节课余角和补角概念的学习是通过学生观察分析，猜想，合作交流，体验并感悟到余角的概念和性质，让学生自己归纳性质用自己的语言描述性质，在小组交流中完善表述，这样既调动了学生学习数学的积极性与主动性，增强了学生参与数学活动的意识又培养了学生的动手实践能力，观察能力归纳能力。

16、之后，用类比的思想同样归纳了补角的概念和性质。同时，向学生渗透了实践认识再实践再认识的辨证观点。（二）了解教学知识与现实生活实际有何联系。在整个教学中有教师扮演组织者、指导者的角色，把关键的知识点转化成问题，指出生活中处处存在数学，数学是描述生活的重要手段。（三）根据教学内容与学生实际情况，对教学内容进行一定的把握。比如对例子的数量及难度要有所选择，设置备选题，依学生的接受情况来决定是否要进行练习，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，引导学生进行探究，帮助学生建构自己的知识及思维方式。反思二：关于教学实践中的自我反思（一）课堂教学中教师要注意观察课堂学生的学习气氛，适时进行调控，采取各种教

17、学手段，在教学中提高教学资源的利用效率，同时还要注意捕捉师生、学生之间互动过程中产生的教学资源,以激活课堂教学，激发学生学习兴趣，促使学生积极主动的参与到教学活动。（二）教师要关注学生的学习活动过程，注意调节学习活动，交换组织学习的活动方式，促使学生更有效的学习。在这一节课中采用了教师引导、启发得到结论这一主要的活动方式，让学生的思维处于活跃的状态，有效的引导有助于自主形成知识。对于新知识的掌握，由自己的探索得到的答案与由老师告知结果的答案是不一样的记忆效果。（二）对教师在课堂教学实施中的表现反思这节课中，能够和学生良好的配合完成教学。整节课虽然完整的上完了，可是在类比补角的时候，整个流程显得

18、比较急躁，可以将内容讲的更详实、缓慢些，不用对练习的完成量多做要求。典型例题大部分学生可以完成，但是个别学生的回答没有给予及时的肯定，对学生的鼓励措施不够。因此对于一堂真正好的课，应该时刻注意着学生显现出的丝毫变化，抓住机会，完善学生的知识系统。（三）对教学活动的反思对于课堂上的教学活动主要采用了教师引导、学生观察并动手活动，思考的过程。作为教育教学活动的组织者、指导者、帮助者和促进者，教师有必要进行对自身教育教学进行反思，将反思的结果应用于今后的教学工作中，进一步提高自己的教学质量，促进自身专业的发展，不断的进步2023年余角和补角教学反思6（2198字）教学目标1、知识目标：结合具体图形认

19、识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质 2、能力目标：通过观察、猜想、推理、归纳、交流等活动，发展学生空间观念，提高学生的抽象概括能力，培养学生简单的逻辑推理能力和知识运用能力。3、情感目标：体会观察、归纳、推理对数学知识获取的重要作用，并通过看一看，想一想，猜一猜，说一说，画一画等活动发挥学生的主动作用。 重点、难点、关键1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质。2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质。 3、关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键。 数学准备量角器、三角板、多媒体设备。 教学过程一、设情引入（1）（2）提问：怎样把角铁(1)变成角架(2)？教师展开模型

20、角架(2)，学生观察发现：要把角铁(1)变成角架(2)，需在角架(1)上截出一个缺口。如果要把角铁(1)弯成120的角，你知道截去的缺口是多少度吗？要求截去的缺口是多少度，实质上是求什么呢？通过今天的学习，你将会解决这些问题。二、探究新知 1、余角和补角的概念猜一猜，量一量，图中哪两个角的和是多少？1（答：1+2=90，4+5=90）象这样，如果两个角的和等于90，那么这两个角就称为互为余角，其中一个角就叫做另一个角的余角。类似地，如下图，+=180。象这样，如果两个角的和等于180，那么这两个就叫做互为补角，其中一个角就叫做另一个角的补角。想一想：（1）锐角的余角是什么角？锐角的补角是什么角

21、？直角和余角吗？钝角呢？（2）如果1+2+3=90，那么1、2、3互余，对吗？如果3+4=180，那么3与4互余吗？（3）说说图中哪两个角互为余角？哪两个角互为补角(多媒体出示)2、余角和补角的性质 思考：(1)如果1与2互余，2与3互余，那么1与3有什么关系？由此你可得到什么结论？（2）如果1与2互余，3与4互余，且1=3，那么2与4有什么关系？由此你可得到什么结论？学生分组讨论、交流，然后共同归纳出：由（1）可得：同角的余角相等；由（2）可得：等角的余角相等。这两个结论，可合起来说成：同角或等角的余角相等。如果把以上两个问题中的互余改为互补，（1）中的1与3，（2）中的2与4还相等吗？类比

22、得出：同角或等角的补角相等。 三、巩固提高2、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角？3、如图A、O、B在同一直线上，AOC=BOC=90，1=2。 图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ COE=_，依据是_； _=BOE，依据是_。 四、解决问题：AEO2F C把直角铁弯成120的角架，需截去的缺口是多少度？ 五、回顾总结：在这节课中你学到了? 你最感兴趣的是? 你的体会是? 六、布置作业： 1、必做题：（1）习题4.3第7、8题。（2）画出，已知AOB的余角和补角。 2、选做题：习题4.3第13题。OAB教学反思：在本节课中，我首先通过生活中的一个现实问题：要把一个角铁弯成120角

23、架，需要剪去的缺口的度数是多少？这样给学生设置了一个悬念，引起学生的探知欲望。然后给出一组角，让学生猜想和度量验证，发现1+2=90，4+5=90，从而引出了余角的概念，然后类比引出补角的概念。为了巩固这两个概念，我让学生完成了一组练习题。在巩固概念的基础上，通过引导学生分组讨论、交流，归纳出余角和补角的性质，并能利用这些性质去解决问题。在布置作业时，根据学生的情况，我除了布置必做题，还有选做题，以供学有余力的学生来做。从课堂教学效果来看，这节课学生的积极性较高，对概念的理解和掌握到位。但对于余角和补角的性质，由于一下子就用高度简洁的语言来表述，对此有部分学生理解困难，建议在以后的教学中，应该

24、把余角和补角的性质先分别用两句话来表达，而且写成“如果?，那么?”的形式，然后再引导学生用简洁的语言来表述。2023年余角和补角教学反思7（451字）一、基础知识和基本技能掌握对绝大多数同学来说，还是比较好，但极少数同学还是比较差。对于灵活性较强的问题，解题能力较差，知识的综合运用能力欠缺，特别是上课时有一个小组没有能按时回答问题。原理分析：(1)个别学生原有基础较差，个体之间的差异较大。(2)本人对这个班级的定位太高，在教学上有些好高骛远，对于基础较差同学的学习效果不是太重视，学生们接受地有点囫囵吞枣。二、整改方法(1)注意基本知识和基本技能的教学，一步一个脚印教深教透。(2)多调动同学的学

25、习兴趣，注意关注基础较差的同学，注重他们的听课效果。(3)注重较好同学的能力培养。(4)课堂教学中一些小细节的把握不够仔细，注意学生做题犯的错误时的及时纠正。2023年余角和补角教学反思8（707字）成功之处在于：1、朴实：这是一堂探讨概念性的课，本着每位学生都能掌握的原则，上这堂课我没有设计比较花炮的东西，而是比较实在地把学生所要掌握的内容一点一点的教给他们，从学生的掌握情况看，这是一堂比较成功的课。2、课堂设计：本堂课先介绍了余角的概念以及互为余角的性质，再通过类比的方法得出补角的概念以及互为补角的性质。最后在总结的时候，我采取的是列表格的形式，这样不仅能让学生清楚的看出互为余角与补角的区

26、别和联系，更能让学生的知识系统化和完整化；最后一道题目看谁最聪明的设计，一下子提高了学生的学习兴趣，学生们都争先恐后的回答，并想出了很多好的方法来解决实际问题，这样既提高了学生的兴趣，又发散了他们的思维，把数学知识与生活实际问题联系了起来，让学生觉得学数学时很有用的。不足之处在于：1、板书：在书写板书上，不怎么具体，板书上应该有本节课的重点内容，而我在写板书的时候，具体的重点内容不明确，也有一些没写上去。板书问题是我这个学期一直存在的比较严重的一个问题，今后在教学上应该更加注意这方面的书写。2、学生的动手实践：本节课学生的动手实践比较少，互为余角的性质是本节课的重点和难点，应该让学生自己合作学习来得出，这样才能加深对此性质的理解，并能很好的掌握；得出互为补角的性质时也应让学生自己得出。可以说在一定程度上我还没有放手让学生自己去学习，在今后教学中，我也应该多让学生动手实践，充分的相信学生。