第9章二端口网络

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1、第九章第九章 双口网络双口网络引言引言1、一端口网络的复习、一端口网络的复习二端网络二端网络端口的概念端口的概念i+-+-USUIZ+-UIYISI=YU+-uiNN0U=ZII=IS+YUU=US+ZIN2、二端口、二端口(双口双口)网络网络多端网络多端网络二端口二端口(双口双口)网络网络i2=i1i4=i3i1四端网络四端网络i2i3i41234双口双口网络网络11 2 2i1-+u1+-i2u2端口变量参考方向的约定端口变量参考方向的约定电压、电流关系的描述电压、电流关系的描述工程实际问题工程实际问题要研究的问题要研究的问题常常要研究一个网络的两对端钮之间的关系常常要研究一个网络的两对端

2、钮之间的关系i1+i2+i3+i4=0双口网络对外部电路的作用或呈现的特性双口网络对外部电路的作用或呈现的特性i1，i2u1，u2i1，u2u1，i2u2，i2u1，i1u1，i1u2，i2u1，i2i1，u2u1，u2i1，i2电压、电流关系的描述电压、电流关系的描述双口双口网络网络11 2 2i1-+u1+-i2u22、二端口、二端口(双口双口)网络网络9-1 双口网络的双口网络的Z、Y、H、T参数方程参数方程讨论对象：线性时不变松弛双口网络讨论对象：线性时不变松弛双口网络LTI 11 2 2I1-+U1+-I2U2N09-1-1 Z参数方程参数方程1、方程的导出、方程的导出LTI 11

3、2 2I1-+U1+-I2U2N0LTI 11 2 2I1-+U1+-I2U2N09-1-1 Z参数方程参数方程1 1、方程的导出、方程的导出U11=z11I1U21=z21I1U12=z12I2U22=z22I2U1=U11+U12=z11I1+z12I2U2=U21+U22=z21I1+z22I2LTI 11 2 2I1-+U11+-U21N0LTI 11 2 2-+U12+-I2U22N0+U1 z11 z12U2 z21 z22I1I2=2、参数的含义、参数的含义U=ZIU1=z11I1+z12I2U2=z21I1+z22I29-1-1 Z参数方程参数方程1 1、方程的导出、方程的导出

4、LTI 11 2 2I1-+U1+-I2U2N0z11=U1I1I2=0端口端口2-2 开路，开路，端口端口1-1 的入端阻抗的入端阻抗z21=U2I1I2=0端口端口2-2 开路，开路，正向转移正向转移阻抗阻抗LTI 11 2 2I1+-U2 N0LTI 11 2 2-+U1 I2N03、讨论、讨论（1）如果双口网络满足互易条件如果双口网络满足互易条件z12=z21z22=U2I2I1=0端口端口1-1 开路，开路，端口端口2-2 的入端阻抗的入端阻抗z12=U1I2I1=0端口端口1-1 开路，开路，反向转移反向转移阻抗阻抗2、参数的含义、参数的含义（开路阻抗参数）（开路阻抗参数）U1=z

5、11I1+z12I2U2=z21I1+z22I29-1-1 Z参数方程参数方程a)给定双口网络的结构和元件参数给定双口网络的结构和元件参数RLC例例1 1（2）如果双口网络关于中分面对称如果双口网络关于中分面对称（3）Z参数的确定参数的确定z11=z223、讨论、讨论9-1-1 Z参数方程参数方程LTI 11 2 2I1-+U1+-I2U2N0OO z11=U1I1I2=0z21=U2I1I2=0+-R L C1+-U1U2I1I2=R+C1 C1=z12jjjj+-R L C1+-U1U2I1I2z22=U2I2I1=0=L+C1z21=z12 C1=a)给定双口网络的结构和元件参数给定双口

6、网络的结构和元件参数（3）Z参数的确定参数的确定9-1-1 Z参数方程参数方程z11=R+C1 C1(R+)I1+I2=U1 C1 C1I1+(L+)I2=U2 C1jjjjjjjjjjj-1-1 Z参数方程参数方程（3）Z参数的确定参数的确定a)a)给定双口网络的结构和元件参数给定双口网络的结构和元件参数例例2 +-+-+-I1U33U33I2I2U1U21 2 2 令令I2=0U1=I1+2I1=3I1z11=3U2=2 3U3+U3=5 2I1=10I1z21=10令令I1=0U1=3I2+2I2=5I2z12=5U2=2(I2 3U3)+2I2=8I2z22=8例例2 +-+-+-I1

7、U33U33I2I2U1U21 2 2 I2I1U1=3I1+3I2+2I2=3I1+5I2U2=2I1+4I22 3U3=10I1 8I29-1-1 Z参数方程参数方程（3）Z参数的确定参数的确定a)给定双口网络的结构和元件参数给定双口网络的结构和元件参数b)给定特定端接条件给定特定端接条件b)给定特定端接条件给定特定端接条件9-1-1 Z参数方程参数方程（3）Z参数的确定参数的确定。求此双。求此双例例3=1 0AI1.I1.2=45AU2.2=10-45V+-+-+(10+j5)10 0VI2.U2.U1.I1.互易互易网络网络图示互易双口网络，已知当开关打开时，图示互易双口网络，已知当开

8、关打开时，;当开关闭合时当开关闭合时,口网络的口网络的Z参数。参数。当开关打开时当开关打开时z11=U1I1=10 0 4522=5 45z21=U2I1=10 45 4522=10 90=z12。求此双。求此双例例3=1 0AI1.I1.2=45AU2.2=10-45V+-+-+(10+j5)10 0VI2.U2.U1.I1.互易互易网络网络图示互易双口网络，已知当开关打开时，图示互易双口网络，已知当开关打开时，;当开关闭合时当开关闭合时,口网络的口网络的Z Z参数。参数。z112=5 45z21=z12=10 9010 0=25 45 1 0+10 90I2I2=0.5 135 2(10+

9、j5)=10 90 1 0+z22 0.5 135 20.5 135 2 z22=15 90当开关闭合时当开关闭合时9-1-2 Y参数方程参数方程9-1 双口网络的双口网络的Z、Y、H、T参数方程参数方程1、方程的导出方程的导出LTI 11 2 2I1-+U1+-I2U2N0LTI 11 2 2I1-+U1+-I2U2N0I1 y11 y12I2 y21 y22U1U2=I1=y11U1+y12U2I2=y21U1+y22U2LTI 11 2 2I11-+U1 N0I21LTI 11 2 2+-I22U2 N0I12+9-1-2 Y参数方程参数方程9-1 双口网络的双口网络的Z、Y、H、T参数

10、方程参数方程2、参数的含义、参数的含义（短路导纳参数）（短路导纳参数）I1=y11U1+y12U2I2=y21U1+y22U2I1U1U2=0y11=端口端口2-2 短路，端口短路，端口1-1 的入端导纳的入端导纳I2U1U2=0y21=端口端口2-2 短路，正向转移导纳短路，正向转移导纳I2U2U1=0y22=端口端口1-1 短路，反向转移导纳短路，反向转移导纳端口端口1-1 短路，端口短路，端口2-2 的入端导纳的入端导纳I1U2U1=0y12=LTI 11 2 2I1-+U1+-I2U2N09-1-2 Y参数方程参数方程9-1 双口网络的双口网络的Z、Y、H、T参数方程参数方程（1）如果

11、双口网络满足互易条件如果双口网络满足互易条件y12=y21（2）如果双口网络为对称双口网络如果双口网络为对称双口网络y11=y22（3）Y与与Z的关系的关系3、讨论、讨论LTI 11 2 2-+U1 N0I2 LTI 11 2 2+-U2 N0I1 I1 y11 y12I2 y21 y22U1U2=U1 z11 z12U2 z21 z22I1I2=Z=detY y22 y12y21 y111Y=detZ z22 z12z21 z111（4）Y参数的确定参数的确定例例1+L CR1U1U2I2I1-9-1-2 Y参数方程参数方程9-1 双口网络的双口网络的Z、Y、H、T参数方程参数方程3、讨论、

12、讨论解法一：按参数定义解法一：按参数定义令令 U2=0y11=+R1 L1y21=R1I2=RU1=y12令令 U1=0y22=+R1 Cjjjj例例1 1+L CR1U1U2I2I1-解法二解法二：列写节点电压方程列写节点电压方程（4）Y参数的确定参数的确定9-1-2 Y参数方程参数方程I1=(+)U1 U2R1 L1R1I2=U1+(+C)U2R1R1jjjj9-1-3 H参数方程参数方程9-1 双口网络的双口网络的Z、Y、H、T参数方程参数方程LTI 11 2 2I1-+U1+-I2U2N0i1，u2u1，i2u1，i2i1，u2U1 h11 h12 I1I2 h21 h22 U2=ub

13、=h11ib+h12ucic=h21ib+h22uc共射极晶体管的输入共射极晶体管的输入-输出特性输出特性+-+-ibubucic9-1-3 H参数方程参数方程9-1 双口网络的双口网络的Z、Y、H、T参数方程参数方程U1 h11 h12 I1I2 h21 h22 U2=（混合参数方程）（混合参数方程）参数的含义参数的含义U1I1U2=0h11=端口端口2-2 短路，短路，端口端口1-1 的入端阻抗的入端阻抗I2I1U2=0h21=端口端口2-2 短路，短路，正向电流比正向电流比I2U2I1=0h22=端口端口1-1 开路，开路，端口端口2-2 的入端导纳的入端导纳U1U2I1=0h12=端口

14、端口1-1 开路，开路，反向电压比反向电压比LTI 11 2 2I1(S)-+U1(S)+-I2(S)U2(S)N02）与基本参数的关系与基本参数的关系3）对称双口网络对称双口网络H参数的特点参数的特点detH=1讨论讨论1）双口网络满足互易条件时）双口网络满足互易条件时H参数的特点参数的特点h12=h219-1-3 H参数方程参数方程（混合参数方程）（混合参数方程）LTI 11 2 2N0 I2 LTI 11 2 2+-U2 N0 I1+-U1 U1I1U2=0h11=I2I1U2=0h21=I2U2I1=0h22=U1U2I1=0h12=y111=detZz22y21y11=z22=z21

15、z221=detYy11=y11=y12z12z22=9-1 双口网络的双口网络的Z、Y、H、T参数方程参数方程9-1-4 T参数方程参数方程（传输参数方程）（传输参数方程）LTI 11 2 2I1-+U1+-I2 U2N0u2，i2u1，i1u1，i1u2，i2U1 A B U2I1 C D I2=关于关于I2前面的前面的“”参数的含义参数的含义 双口网络满足互易条件时双口网络满足互易条件时T参数的特点参数的特点 对称双口网络对称双口网络T参数的特点参数的特点 与基本参数的关系与基本参数的关系U1=z11I1+z12I2U2=z21I1+z22I29-1-4 T参数方程参数方程（传输参数方程

16、）（传输参数方程）U1 A B U2I1 C D I2=detT=AD BC=z21 z21z11 z22z21 z21z11 z22z12 z21=1A=D I1 =U2 +I2z211z21z22 U1 =U2 +I2z21z11z21detZ L L1 L1 L1 L1Y=H=L110T=L1109-1 双口网络的双口网络的Z、Y、H、T参数方程参数方程jjjjjjj9-2 双口网络的等效电路双口网络的等效电路等效的含义等效的含义9-2-1 用用Z参数表示的等效电路参数表示的等效电路LTI 11 2 2I1-+U1+-I2 U2N01、一般情况、一般情况+-+-+-+-U1U2I1I2z

17、11z12I2z21I1z22U1=z11I1+z12I2U2=z21I1+z22I29-2-1 用用Z参数表示的等效电路参数表示的等效电路LTI 11 2 2I1-+U1+-I2 U2N01 1、一般情况、一般情况U2=z21I1+z22I2=z12I1+I2+(z22z12)I2+(z21z12)I1U1=z11I1+z12I2=(z11z12)I1+z12I1+I2U2+-z12z11z12U1I1-+z22z12(z21z12)I1I2U2+-+-z12z11z12z22z12(z21z12)I1U1I1I29-2 双口网络的等效电路双口网络的等效电路9-2-1 用用Z参数表示的等效电

18、路参数表示的等效电路1 1、一般情况、一般情况LTI 11 2 2I1-+U1+-I2 U2N02、如果双口网络满足互易条件，即如果双口网络满足互易条件，即z12=z212-2-2 用用Y参数表示的等效电路参数表示的等效电路U2+-z12z11z12z22z12U1I1I29-2 双口网络的等效电路双口网络的等效电路9-2-3 用用H参数表示的等效电路参数表示的等效电路LTI 11 2 2I1-+U1+-I2 U2N0U1 h11 h12 I1I2 h21 h22 U2=+-U1I1h11h12U2-+-+U2I2h21I1h22+-+-ibubucich11rbe 晶体管输入电阻晶体管输入电

19、阻h21 晶体管电流放大系数晶体管电流放大系数h22晶体管输出电导晶体管输出电导9-3 双口网络的互相连接双口网络的互相连接N3N1N2N4电路设计问题电路设计问题电路分析问题电路分析问题9-3-1 双口网络的级联（链型连接）双口网络的级联（链型连接）1、概念、概念N2 N1Nn9-3 双口网络的互相连接双口网络的互相连接9-3-1 双口网络的级联（链型连接）双口网络的级联（链型连接）1、概念、概念N1N2Nn2、参数关系、参数关系T=T1T2 Tn+-+-+-NaNbUa1+-Ib1Ua2Ub2Ub1Ia2Ia1Ib2Ua1Ia1TaUa2Ia2=Ta Tb=Ub2Ib29-3-1 双口网络

20、的级联（链型连接）双口网络的级联（链型连接）例例 求图示二端电路的策动点阻抗求图示二端电路的策动点阻抗ZinRL=1 L1=L2=LN=1HC1=C2=CN=1F+-L1L2LKLNCNCKC2C1RL+-+IK+1+-+-UKUK+1IKI2U2UKIK-2+1 1IK+1UK+1=U1I1-2+1 1I2U2=NA B I2C D I2=UK+1+-+-1/UKIKIK+1Zin=A+BC+DjjjjjjZ=ZA+ZBNANBIA2IA1IB1IB2 IA1 IA2 IB1 IB2I1I2+-+-UA1+UB1+-UB2+-UA2+-U1U22、参数关系、参数关系U1U2UA1UA2UB1

21、UB2=+9-3-2 双口网络的串联双口网络的串联如果如果 IA1=I A1，IA2=I A2IB1=I B1，IB2=I B2U1U2IA1IA2=ZA+ZBIB1IB2=(ZA+ZB)I1I29-3-2 双口网络的串联双口网络的串联 3、串联的有效性及其判断、串联的有效性及其判断Z=ZA+ZB2、参数关系、参数关系（条件：（条件：IA1=I A1，IA2=I A2，IB1=I B1，IB2=I B2）-+UOC.IA2NANB+-US.IB2IA2IA1I A1IB1I B1I B2IA1 I A1+IB1 I B1=0IA2 I A2+IB2 I B2=0NANBIA2IA1IB1IB2

22、 IA1 IA2 IB1 IB2-9-3-2 双口网络的串联双口网络的串联3、串联的有效性及其判断、串联的有效性及其判断9-3-3 双口网络的并联双口网络的并联NANB1、概念、概念例例9-3 双口网络的互相连接双口网络的互相连接9-3-3 双口网络的并联双口网络的并联IA2IA1IB1IB2 IA1 IA2 IB1 IB2I1I2+-+-U1U2NANB2、参数关系、参数关系3、并联的有效性及其判断、并联的有效性及其判断Y=YA+YB（条件：（条件：IA1=I A1，IA2=I A2，IB1=I B1，IB2=I B2）9-3-3 双口网络的并联双口网络的并联3、并联的有效性及其判断、并联的

23、有效性及其判断IA2IB2 IA2 IB2+NANB-US+-UOCI9-4 9-4 有端接双口网络的分析有端接双口网络的分析9-4-1 端口电压和端口电流的计算端口电压和端口电流的计算概述概述U1 300 0.2 103 I1I2 100 0.1 103 U2=例例 如图所示，双口网络如图所示，双口网络N0的的H参数方程为参数方程为I11k LTI 11 2 2-+U1+-U2N0+-1k 100mVI2其中电阻的单位为其中电阻的单位为，电导的单位为电导的单位为S，求求U2。解法一解法一 直接解直接解4个联立方程个联立方程解法二解法二 应用戴维南定理，先求端口应用戴维南定理，先求端口2-2

24、的等效电路的等效电路9-4 9-4 有端接双口网络的分析有端接双口网络的分析9-4-1 端口电压和端口电流的计算端口电压和端口电流的计算U1 300 0.2 103 I1I2 100 0.1 103 U2=U1=300I1+0.2 103 U2I2=100I1+0.1 103 U2U1=0.1103 I1U2=103 I2I11k LTI 11 2 2-+U1+-U2N0+-1k 0.1VI2U2=7.09VI11k LTI 11 2 2-+U1+-U2OCN0+-0.1VU2OC=V1000119-4 9-4 有端接双口网络的分析有端接双口网络的分析9-4-1 端口电压和端口电流的计算端口电

25、压和端口电流的计算I11k LTI 11 2 2-+U1+-U2N0I2103I1=300I1+0.2 103 U2I2=100I1+0.1 103 U2R0=U2I213 104 11 U2OC=V1000112 2+-U2+-1k U2OCR09-4 9-4 有端接双口网络的分析有端接双口网络的分析9-4-1 端口电压和端口电流的计算端口电压和端口电流的计算9-4-2 输入阻抗与输出阻抗输入阻抗与输出阻抗I1ZSLTI 11 2 2-+U1+-U2N0+-ZL USIZinZou定义定义问题：双口网络与外部电路相连接时，常常要考虑其对输问题：双口网络与外部电路相连接时，常常要考虑其对输 入

26、电路的影响和带负载的能力入电路的影响和带负载的能力Zin=U1 I1（独立电源置零）（独立电源置零）Zou=U2 I2问题：用哪一个参数方程讨论比较方便？问题：用哪一个参数方程讨论比较方便？2、输出阻抗输出阻抗9-4 9-4 有端接双口网络的分析有端接双口网络的分析9-4-2 输入阻抗与输出阻抗输入阻抗与输出阻抗I1ZSLTI 11 2 2-+U1+-U2N0+-ZL USI2ZinZou1、输入阻抗输入阻抗U1=AU2+B(I2)I1=CU2+D(I2)Zin=U1 I1AZL+BCZL+D=（独立电源置零）（独立电源置零）Zou=U2 I2DZS+BCZS+A=9-3 有端接双口网络的分析

27、有端接双口网络的分析Z=5j5 j10j10 j15例例 图示电路，问图示电路，问ZL为何值时它可以从电路中获得最大功率，为何值时它可以从电路中获得最大功率，最大功率等于多少？最大功率等于多少？I1LTI -+U1+-U2N0+-ZLI210 0VU1=(5j5)I1j10I2U2=j10I1j15I2解法一：直接利用解法一：直接利用Z参数方程参数方程令令 I2=0U2OC=j10 5j510 0=14.1 45 V将独立电源置零将独立电源置零=j10 5j5j10j15ZOU=I2U2=(10 j5)U1=(0.5+j0.5)U2+(7.5+j2.5)(I2)Zou=DZS+BCZS+A=(

28、10j5)BA7.5+j2.50.5+j0.5I1=j0.1U2+1.5(I2)解法二：先由解法二：先由Z参数方程导出参数方程导出T参数方程参数方程U1=(5j5)I1j10I2U2=j10I1j15I2ZLI1LTI -+U1+-U2N0+-I210 0VU2OC=14.1 45 V0.5+j0.5U110 00.5+j0.5Pmax=4.97W14.1240+-14.1 45 VZLZouZL=ZOU=(10+j5)*例例 图示电路，已知二端口网络图示电路，已知二端口网络NA的传输参数矩阵为的传输参数矩阵为TA=2105 1求：求：1、虚线框内复合二端口网络的传输参数矩阵、虚线框内复合二端

29、口网络的传输参数矩阵T；2、RL为何值时可获得最大功率？并求此最大功率；为何值时可获得最大功率？并求此最大功率；3、当、当RL获得最大功率时，获得最大功率时，I1=？+-2I2I2I1+-30VU1U2RLNA1 122 U1=2U2+10(I2 2I2)=2U2+30(I2)I1=5U2+1(I2 2I2)=5U2+3(I2)T=2305 3令令 I2=0U2OC=0.5U1=15VROU=BA=30/2=15+-15V15 RLI2Pmax=152/60=3.75W此时此时，I2=15/30=0.5A，U2=7.5VI1=5 7.5+3 0.5=39ATA=2105 1+-2I2I2I1+-30VU1U2RLNA1 122(1)(2)(3)