高精度五轴转台方位系统设计与仿真

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1、Harbin Institute of Technology课程设计说明书（论文）课程名称：自动控制原理课程设计设计题目：高精度五轴转台方位系统设计与仿真院系：航天学院班级：XXXX设计者：学号：指导教师：XXXXXX设计时间：2014 年 2 月哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学课程设计任务书姓名：专业：探测制导与控制技术任务起至日期：2014年2月17日至院（系）：航天学院控制科学与工程系班 号：11042012014年 3月20日课程设计题目：高精度五轴仿真转台方位系统设计与仿真对于高精度五轴仿真转台方位系统，已知其固有传递函数为95.87(264915 + 5328 +工作量：（1）画出原系

2、统的Bode图，分析其是否满足性能指标。（2）人工设计利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode图，并确定出校正装置的传递 函数。验证校正后系统是否满足性能指标要求。（3）计算机辅助设计利用MATLAB语言对系统进行辅助设计、仿真和调试。（4）撰写设计报告。具体内容包括以下五个部分。 设计任务书 设计过程人工设计过程包括计算数据、系统校正前后及校正装置的Bode图（在半对数坐标纸上）、 校正装置的传递函数、性能指标验算数据。计算机辅助设计过程包括Simulink仿真框图、Bode图、阶跃相应曲线、性能指标要求的其 他曲线。 校正装置电路图 设计结论 设计后的心得体会要求完成的主要

3、任务:设计控制器满足以下要求：最大角速度500 /s ；最大角加速度35Oo/;动态误差小于5角秒; 剪切频率高于50 1/s ；相角裕度大于45度目录1、题目要求与分析51.1 题目要求51.2 题目分析52、人工设计62.1 校正方法的选择62.2 串联迟后校正72.2.1 串联迟后校正计算72.2.2 验算82.3 局部反馈校正92.3.1 局部反馈校正计算92.3.2 验算112.4 校正结果的检验及修正113、计算机辅助设计 123.1 校正前的开环 simulink 模型图 123.2校正前的开环Bode图133.3 校正后的开环 simulink 模型图143.4校正后的开环Bo

4、de图143.5 校正后的闭环 simulink 模型图153.6 校正后的闭环单位阶跃响应仿真曲线153.7 校正后的闭环正弦响应仿真曲线.164、校正装置电路图174.1 串联装置原理图184.2 串联迟后校正环节装置电路184.2 局部反馈校正环节装置电路.185、设计总结196、心得体会201、题目要求与分析1.1 题目要求1）、对于高精度五轴仿真转台方位系统，已知其固有传递函数为Q( s)95.87s(264915 + 5328 + X)2）、性能指标要求：a. 最大角速度50 0 /s ；b. 最大角加速度3500 /sc. 动态误差小于 5 角秒；d. 剪切频率高于 50 1/s

5、；e. 相角裕度大于 45 度1.2 题目分析根据题目所给原系统传递函数如下Q(s)95.87I(s)s(s2+26491.5s532.8+1)可画出原控制系统的方框图如下输出95.87Q(s)95.87I(s)26491.5532.8可求得 W 二 190rad / sc代入G得ZG j = -225ocY 二45o校正前的 Bode 图如附录一所示可知剪切频率 190 1/s 远远小于设计要求，相角裕度-45 度远远小于设计要 求，故原系统不满足要求的指标。2、人工设计2.1 校正方法的选择为增大带宽可以先增大开环放大倍数，且增大开环放大倍数可以减小动态误 差，取增加的开环放大倍数为 10

6、0.得到控制系统的开环传递函数为Q( s)I (s)9587s(26 + 5328 +1)画出当前系统的 BODE 图增大开环放大倍数后广义被控对象的BODE图由当前系统的bode图可以得出：剪切频率为644rad /s相角裕度为-85 相 角裕度远远小于系统设计要求的45 ，而带宽并未得到提高。故不应该增大开 环放大倍数。先采用串联迟后校正来设计。2.2 串联迟后校正2.2.1 串联迟后校正计算在上述系统中找到 ZG(jW)二-180。+ 丫 +10。二-180。+ 45。+10。二-125。处的 剪切频率，计算得130rad /s，再将130rad /s带入1201og(|G(jW)|)二

7、 20 x log(95.87 x )二 4.553jW(1/26491.5( jW)2 +1/532.8 jw +1)0=13020log(| G (jW)|) = 20log 0解得 0 = 1.6891取其为 1.71 1 1取二一二 X130t 10 c 10得工=0.077 T = 0t 二 1.7 x 0.077 二 0.131求得串联迟后环节为将其并入原系统，c1G0.0 7 7 +10.1 3S +1Q (s)95.87(0.077 s +1)s+ 亠26491.5532.8+ 1)(0.131s +1)得串联迟后校正后的系统开环 bode 图如附录二2.2.2 验算 95.8

8、7(0.077s +1)s 2_ss (曲+五+1)(0.131s+1)串联迟后校正以后系统的剪切频率为二 6&5 rad / sc将二 68.5rad / s 代入 ZG(jw)有 ZG(jw) = 77。 c相角裕度为77。，满足设计要求。下面对系统的动态误差进行检验：假正弦输入信号为r (t) = A sin t)，由题得ao =竺,A2 =18 185兀解得A =,126 w = 75兀当正弦输入信号为r(t) = sin(7t)时，E(s) =Q (s) -R(s) = 1.106x 10-2 满足126 e设计要求。做完迟后校正的方框图如下输出输入95.8726491.5+532.

9、8 +1(LOTTi+lO.：3k+：2.3 局部反馈校正开环Bode图中有一个不希望折点，导致开环Bode图两次穿过幅值为零的点, 该点处阻尼过小，易导致系统不稳定。故还需要做局部反馈校正以消除不希望折 点。2.3.1 局部反馈校正计算 振荡环节的阻尼比为?二2 x _*26491.5不希望折点处的频率即振荡环节的转折频率为13 = = TV，26491.5 二 162.762rad / s做反馈校正如下输出起i26491.5+532.8+10.077+10.1 吐+；55.87校正后的时间常数和阻尼比分别为时间常数_ 1 k26491.5 _ 1 十 162.762 _ 6.144 x 1

10、0-3、卩+1阻尼比2gT + K Pt1 =15 3.8+ Pt 0.0 0 1 8 + PtC =1 = 2T 込p+12xl一、. 2 6 4 951 .帯 p+10.0 1 2 29 +1为了将不希望折点移到高频区，并且不出现高频谐振现象。应有：二1二（510）血Tc cG 二 0.5 0.7为方便计算，取二 10 =685rad/scc 二 0.5则可得6.144 x10-311T = x Jp+110 =丄 x 丄=1.460 X10-310 68.5解之得 P =16.713代入0001877PPT = 0.50.0122九p+1解之得t = 1.435x10-3加了局部反馈校正

11、的部分传递函数为26491.5s2+0-02586s+17-713局部校正后系统的开环传递函数为G( s)=95.87(0.077s +1)S(2649s 2 + 0.02586s + 17.713)(0.131s +1)5.41(0.077s +1)s (2.13 x 10-6 s 2 +1.46 x 10-3 s +1)(0.131s +1)2.3.2 验算局部反馈校正后的转折频率和阻尼比分别为12.13 x10-6=685.19rad/ s 沁 10c1.46x10-3G = = 0.5002 x J2.13 x10-6满足了设计要求。2.4 校正结果的检验及修正经过两次校正后系统的开环

12、传递函数为_、5.41(0.077s +1)G (s)= s (2.13 x10-6 s 2 +1.46 x10-3 s + 1)(0.131s +1)做出串联迟后校正及局部反馈校正后开环传递函数的Bode图如附录三。发现剪切频率过小，故应再加一个放大环节。取 K = 20修正后的系统开环传递函数为一、108.2(0.077s +1)G (s)=s (2.13 X10-6 s 2 +1.46 X10-3 s + 1)(0.131s +1)得出最终校正后的系统开环 Bode 图如附录四所示。令 G (s)二108.2(0.077s +1)s(2.13 x 10-6 s 2 +1.46 x 10-

13、3 s + 1)(0.131s +1)算出剪切频率二64.1rad/scZG(jo ) = -1000c相角裕度Y = 800满足设计要求。再验证动态误差。0 (s)=s(2.13 X10-6 s 2 +1.46 X10-3 s + 1)(0.131s +1)校正后系统的误差传递函数es (2.13 X10-6 s 2 +1.46 X10-3 s + 1)(0.131s +1) +108.2(0.077s +1)5兀将输入信号r (t) =sin(7t)代入126得0 (t)二 9.80 X10-3 sin(7t +100.42)e具体见3.7 计算机设计部分。3、计算机辅助设计3.1 校正前

14、的开环 simulink 模型图Transfer Fcn3.2校正前的开环Bode图)Bd(edutingaM)ged(esahPBode Diagram0 0 005 09- 1-27010-310-1100Frequency (rad/sec)101Frequency (rad/sec)3.3 校正后的开环 simulink 模型图Gain1 Transfer Fcn1Transfer Fcn3.4校正后的开环Bode图150100System: sysFrequency (rad/sec): 64.1Magnitude (dB): 0.1500)ged(esahFrequency (ra

15、d/sec)3.5 校正后的闭环 simulink 模型图Transfer FcnlTransfer FcnOut13.6 校正后的闭环单位阶跃响应仿真曲线Simulink 模型图Scope单位阶跃响应仿真曲线Step Response3.7 校正后的闭环正弦响应仿真曲线Simulink 模型图-0.05-0.1-0.1522.22.4 2.6 2.83 3.2 3.4有图形求得误差约为4.02角秒，符合题目小于5 角秒的要求。4、校正装置电路图4.1 串联装置原理图采用运算放大器和RC网络构成的串联校正装置，下图是一个串联迟后装置 的电路原理图。4.2 串联迟后校正环节装置电路迟后反馈校正装

16、置的传递函数0.077s +10.131s +1可将放大环节 K=20 计入串联迟后环节，得G (s)=c20*0.077 s +10.131s +1对于串联迟后环节所以取t = RC = 0.077厂1 1 1且T = RC = 0.1311 2 2R2R1R4 = 20R3C = C = 10uF 12R = 7.7kQ1R = 13.1kQ2R = 77kQ3R = 6.55kQ 44.3 局部反馈校正环节装置电路G (s) = 16.713(1.435 x 10-3 s +1) c,/、16.713(1.435 x 10-3 s +1) c (s) = g 二 1% pT 二 0.01

17、 x 16.713 x 1.435 x 10-3 二 2.39 x 10-4 沁 2 x 10-4则 G (s)=点713435 x10-3 s + D 、c2 x 10 - 4 s +1t 二 RC 二 1.435 x 10 -3即 1 1 1T 二 R C 二 2 x 10 - 41 2 2RRK 二 2 -4 二 16.713cRR13所以可取C = C = 0.1uF12R = 14.35kQ1R = 33.426kQ2R 二 2kQ3R = 14.35kQ45、设计总结（1）当系统的剪切频率大于要求指标，而相角裕度有小于要求值时，可以先考 虑串联迟后校正，当只用串联迟后校正仍不能满足

18、设计指标时（多是剪切频率过 小），可在迟后校正的基础上串联超前校正，以使剪切频率适当提高。2）反馈校正：若在剪切频率附近出现振荡较为强烈的点，即该点处阻尼较小，对系统的 稳定性影响较大，所以应该消除该点，或将该点移动到高频段，使其约为剪切频 率的 510 倍。取振荡环节的转折频率为十倍的剪切频率，计算出反馈环节的参 数。3）迟后校正：原理：利用迟后网络的高频幅值衰减特性，改善系统的稳态性能。效果：1）系统的增益剪切频率 w 下降，闭环带宽减小。c2）对于给定的开环放大系数，由于w附近幅值衰减，使丫、cK g 及谐振峰值 M 均得到改善。gf缺点：频带变窄，使动态响应时间变大。应用范围： 1 ）

19、 w 附近，原系统的响应变化急剧，以致难于采用串联超 c前校正。2）适于频宽与瞬态响应要求不高的情况。3）对于高频抗干扰有一定的要求。4）低频段能找到需要的相位裕度（4）超前校正：原理：利用超前网络的相角超前特性，改善系统的动态性能。效果：1）在w附近，原系统的对数幅频特性的斜率变小，相角裕度Y与c幅值裕度K变大。g2）系统的频带宽度增加。3）由于y增加，超调量下降。缺点： 频带加宽，对高频抗干扰能力下降。应用范围： 1） w 附近，原系统的相位之后变化缓慢，超前相位一般要求 c小于55 ，对于多级串联超前校正则无此要求。2）有大的频宽和快的瞬态响应。3）高频干扰不是主要问题。（5）设计控制系

20、统之前应该了解系统的工程背景，采取适当的设计方法，在这部分多花一些时间可以节省后面部分的很多工作量。6、心得体会本次仿真实验给了我一个机会去接触具有实际工程背景的控制系统，我的题 目是俯仰系统的设计。在刚刚拿到题目的时候，觉得题目会很难下手，比考试的 题难。然而随着我对系统设计进行的深入，我逐渐学会了探索和解决问题的方法， 开始一次次的尝试。串联迟后校正环节要怎么设计，电路如何布置，控制系统的 结构又是什么样子，这些问题都都引领着我一步步的走向前去。并且我十分感激的是，在老师的提醒下，我明白了仅仅建立一个串联迟后校 正环节是不够的。之后的工作就落在了建立局部反馈环节，以将阻尼较小的振荡 环节移

21、到高频区，同时增大阻尼。通过复习上学期学过的知识，同时查找相关资 料，我确定了反馈通道的计算方法，并且完成了反馈环节的计算和的初步设计， 之后，用 Matlab 再次验证。在设计上述系统时，虽然所学知识无法选择最优的 控制系统，但是在设计的过程中，我根据自己对系统的认识以及多次的尝试改变 参数来使原系统向所要求的系统方向靠近，最终使系统满足了要求。我想这种方 式对我开阔思路有一定的影响，我也感到有一定成就感。通过这时的 Bode 图，我发现局部反馈环节使系统的增益减小，剪切频率也 随之移到了低频区，所以还需要增加一个放大环节。经过计算和尝试，确定 K=20 时的系统可以满足给定的技术参数要求。

22、这样，校正环节共由一个串联迟后校正， 一个局部反馈校正，一个放大环节组成，可将放大环节计入串联迟后校正。我的 系统设计就完成了。通过这次仿真设计，使我对串联迟后校正的理解更加深刻，我相信这对今后 的学习会有所帮助。比如在实际设计校正电路的时候，应该选取实际存在的电阻 值，从而对于实际购买元件有很大的帮助。相反，若主观臆造任意电阻和电容值， 不仅无形的增加的系统的设计难度，同时对于系统的实现也产生了影响。还有要 注意在用频率特性设计系统的过程中，应考虑如何串入某些环节来改变系统的折 点位置，并考虑如何选择各种环节。虽然只是在计算机上实现理论的仿真。但这足以让我知道了要设计一个好的 系统，课本上的知识是远远不够的，还需要对相应的背景知识进行了解，多查查 其他人的论文对于开阔自己的思路是十分必要的。工科的东西更注重应用，所以 自己的知识不能仅仅停留在理论阶段，但理论基础不过关又万万不可。因此，今 后的学习中我会更加关注各种问题产生的背景以及老师们传授的经验，不拘泥于 课本。可以说，本次课程设计给我的收获很大，我也会珍惜这次学到的知识，在 今后的学习中多多思考，真正将自动控制原理学明白。忽略此处.22自动控制原理课程设计