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1、大成培训教案大成培训教案圆锥曲线第二定义及其应用圆锥曲线第二定义及其应用教学目标：教学目标：理解熟悉圆锥曲线统一定义，会利用统一定义灵活解题；教学重难点：教学重难点：会利用统一定义灵活解题；教学过程：教学过程：回顾圆锥曲线第二定义：回顾圆锥曲线第二定义：平面内的动点 P(x,y)到一个定点 F(c,0)的距离与到不通过这个定点的一条定直线l 的距离之 比是一个常数 e(e0),则动点的轨迹叫做圆锥曲线.其中定点 F(c,0)称为焦点，定直线 l 称为准线，正常数 e 称为离心率.当 0e1 时，轨迹为当 e=1 时，轨迹为当 e1 时，轨迹为统一定义的应用统一定义的应用一、焦点弦长一、焦点弦长
2、例例 1 1过抛物线y2 4x的焦点 F 作直线交抛物线于 A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1 x2 6，求|AB|的长。例例 2 2已知抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴上，其上的点P(m,3)到焦点的距离为 5，则抛物线方程为二、求离心率二、求离心率x2y2例例 3 3设椭圆22=1（ab0）的右焦点为F1，右准线为l1，若过 F1且垂直于 x 轴ab的弦的长度等于 F1到准线l1的距离，求椭圆的离心率。练习：已知过椭圆的左焦点F1且倾斜角为60的直线交椭圆于A、B两点，若F1A2F1B，则椭圆的离心率为_三、求点的坐标三、求点的坐标y2例例 4 4双曲线x1的右支上一点 P，到左焦
3、点 F1与到右焦点 F2的距离之比为 2：321，求点 P 的坐标。x2y2例例 5 5 P 点在椭圆1上，F1、F2是两个焦点，若PF1 PF2，则 P 点的坐标4520是 .练习：1、抛物线y 4x2上的一点M到焦点的距离为 1，则点M的纵坐标是x2y22、点P 在椭圆1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则259点 P 的横坐标为_四、求离心率的范围四、求离心率的范围x2y2例例 6 6 已知椭圆221(a b 0)，F1、F2分别是左、右焦点，若椭圆上存在点P，ab使F1PF2=90，求椭圆的离心率e 的取值范围。x2y23a练习：若双曲线221（a0,b0）上横坐标为的点到右
4、焦点的距离大于它ab2到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是五、求最值五、求最值x2y2例例 7 7已知点 A（2，3），设点 F 为椭圆1的右焦点，点 M 为椭圆上一动点，1612求|MA|2|MF|的最小值，并求此时点M 的坐标。练习：若点A 的坐标为(3，2)，F 为抛物线 y2=2x 的焦点，点P 在抛物线上移动，为使|PA|+|PF|取最小值，P 点的坐标为()x2y Q(22,0)4上一动点（例例8 8已知点及抛物线P x,y）,则y+|PQ|的最小值是_x2y2练习：1、椭圆1内有一点P(1,1)，F 为右焦点，在椭圆上有一点M，使43MP 2MF之值最小，则点 M 的坐标为_y2x 1132、已知点 A（3，2），（2，F0），双曲线，P 为双曲线上一点，求|PA|PF|22的最小值。例例 9 9（海南宁夏卷理（海南宁夏卷理 1111）已知点 P 在抛物线 y=4x 上，那么点 P 到点 Q（2，1）的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为练习：（辽宁卷理（辽宁卷理 1010）已知点P是抛物线y 2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为22
圆锥曲线第二定义
