2 实验：探究加速度与力、质量的关系

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1、2 实验：探究加速度与力、质量的关系【例题解析】例 1 请谈谈确定本实验研究课题的思路。解析： 从前几章知识可知，物体的速度是描述物体运动状态的物理量，物体的运动状 态变化，是以速度这一物理量的变化表现出来的，而我们已经学习过的加速度又是描述物体 速度变化快慢的物理量，所以第一个课题的确定就应是研究加速度与力的关系。而在相同力 的作用下，由于物体的惯性不同，速度变化的快慢也不同，质量是物体惯性大小的量度，所 以第二个课题的确定是研究加速度与质量的关系。点评： 实验研究课题的确立，为科学探究提出了一个明确的目标。要注意通过观察分 析或逻辑推理，培养自己提出问题、确定研究课题的能力。例 2 在本探

2、究实验中，为什么可用两车的位移之比表示加速度之比？解析： 在本探究实验中，两车均做初速度为 0 的匀加速直线运动。由匀加速直线运动位移公式x = v t + at2 ,02式中v0=O,且两车的运动时间t相等，故有a *x,即xa= -1 ,xa22可用两车的位移之比表示加速度之比。点评： 当问题探究的是某物理量与其他物理量之间的比例关系时，可以不测出该物理 量的具体数值，只需测出不同情况下该物理量的比值就行了。例 3 在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是（ ）A. 平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B. 每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C

3、. 实验时，先放开小车，后接通电源D. “重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响 解析： 平衡摩擦力时，不把悬挂重物用细绳通过定滑轮系在小车上，即不对小车施加拉力。在木板无滑轮的一端下面垫一薄木块，反复移动其位置，直到拖在小车后面的纸带上 打出的点距均匀为止。设木板的倾角为0,则平衡摩擦力后有mg sin 0 = “ mg cos 0,即0 = arctan y, 0与小车的质量无关，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力。实验时, 应先接通电源,待打点计时器工作稳定后再放开小车。实验要求重物的质量远小于小车的质 量,因为只有这样,重物的重力才近似等于细绳

4、对小车的拉力。正确选项为 B。点评： 注意实验条件、平衡摩擦力的目的和做法,以及打点计时器的规范操作。例4在研究加速度与质量的关系时，为什么要用丄为横坐标，加速度a为纵坐标，m描绘a 丄图象，而不是描绘am图象？m解析： 根据我们的经验，在相同力的作用下，质量 m 越大，加速度 a 越小。这可能 是“a与m成反比”，但也可能是“a与m2成反比”，甚至可能是更复杂的关系。我们从最 简单的情况入手，检验是否“a与m成反比”。实际上“a与m成反比”就是“a与丄成正 m比”，如果以丄为横坐标、加速度a为纵坐标建立坐标系，根据a-图象是不是过原点 mm的直线，就能判断加速度a是不是与质量m成反比。当然，

5、检查am图象是不是双曲线， 也能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线并不容易；而采用 a-图象，检查图线是不是过原点的倾斜直线，那就容易多了。所以，在研究加速度与质量的关系时，要描绘a丄图象，而不是描绘am图象。m点评： “化曲为直”，是实验研究中经常采用的一种有效方法。例5 在“探究加速度与力、质量的关系”这一实验中，有两位同学通过测量，分别作 出a一F图象，如图42一1 (a) (b)中的A、B线所示；试分析:(a)(b)图 4 2 1(1) A线不通过坐标原点的原因是;(2) B线不通过坐标原点的原因是0解析：(1) A线在F轴上有一定的截距，表明F达 到一定的值后小

6、车才开始有加速度，这是没有平衡摩擦 力，或平衡摩擦力不够引起的0(2) B线在a轴上有一定的截距，表明F为0即不加F时小车已经有了一定的加速度, 这是平衡摩擦力时木板倾角e太大，即平衡摩擦力过度引起的。点评: 运用图象分析实验误差原因，这是实验探究中一项很重要的能力0例 6 某同学用弹簧测力计、木块和细绳去粗略测定木块与固定斜面之间的动摩擦因数 。设此斜面的倾角e不大，不加拉力时木块在斜面上保持静止。(1) 是否要用测力计称出木块的重力？(2) 写出实验的主要步骤0(3) 推导出求“的计算式。解析：(1)要用测力计称出木块的重力(这从下面求“的计算式中即可看出)(2) 实验的主要步骤是: 用测

7、力计拉动木块沿斜面向上做匀速运动，记下测力计的读数F1； 用测力计拉动木块沿斜面向下做匀速运动，记下测力计的读数f2； 用测力计测出木块的重力Go(3) 由木块沿斜面向上做匀速运动，有F= “ G cos e + G sin e； 由木块沿斜面向下做匀速运动，有F2=卩 G cos e_G sin e。两式相加得两式相减得以上两式平方得F Fsin 0 =2，2GF + FR =4G 2 + (F F )21 2点评： 运用给定的仪器，根据所学的物理知识，设计可行的实验，以达到预期的目的 这是一种更高要求的实验探究能力。【基础训练】1、 在探究物体的加速度与力的关系时，应保持不变，分别改变施加

8、在物体上的 力F,测出相对应的加速度a。2、 在探究物体的加速度与物体的质量的关系时，应保持不变，分别改变物体的 质量m，测出相应的加速度a.3、更直观地反映物体的加速度a与物体的质量m的关系，往往利用它们的图像表示出来， 该关系图像应选用（ ）A. a-m的图像；B.m-a的图像；C.a/m的图像；D.mT/a的图像。4、如果a-F图像是通过原点的一条直线，说明物体的加速度a与施加在物体上的作用力是 关系。5、如果a-1/m图像是通过原点的一条直线，则说明（）A. 物体的加速度a与物体的质量m成正比；B. 物体的加速度a与物体的质量m成反比；C. 物体的质量m与物体的加速度a成正比；D物体的

9、质量m与物体的加速度a成反比。6、在光滑的水平面上访一质量为m的物体A用轻绳通过定滑轮与质量为m的物体B相联接, 如图所示，物体A的加速度为气，先撤去物体B，对物体A施加一个与物体B重力相等的拉力F,如图所示,，物体A的加速度为A.a=2 a B. a= aa.则下列选项正确的是（ ）2C. a2=2 a1 D. 以上答案都不对。7、已知物体的加速度a与物体的受力F及物体的质量m满足关系式a*F,a*1/m。在光滑 的水平面上有一质量为m的物体受到水平力F作用，在t时间内由静止开始移动了 s距离, 今要使距离变为 4s, 可采用以下哪一种方法（ ）A. 将水平恒力增为 4F；B. 将物体的质量

10、减为原来的 1/4；C. 将作用时间增为 4t；D. 将作用时间增为 2t.8、如图所示，为测定木块与斜面间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端由静止开始匀 加速下滑，他使用的实验器材仅限于：倾角固定的斜面（倾角未知）、木块、秒表和米尺。（重力加速度g为已知，L、d、h表示斜面截面的三个边的长度）（1）、实验中需要记录的数据 。（2 ）、用记录的数据计算动摩擦因数的表达式。（3）、为了减少测量的误差，在实验步骤中可采用的办法 是,能力提高】1 某同学做探究加速度与力、质量的关系的实验，在平衡摩擦力时把木板的一端垫得(a)(b)(c)(d)图 4 16过高，所得的 aF 图象为图416 中的()

11、A. (a)图B. (b)图C. (c)图D.图2再做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出个纸带的加速度后，将加速度与力、质量的有关数值记入表中，如图，a(m/s2)1.984.065.958.12F(N)1.002.003.004.00a(m/s2)2.402.663.233.981/M(kg-i)0.500.670.801.00(1) 根据表中所列数据，分别划出aF图像和a1/M图像。(2) 像可以判定：当M 一定时，a与F的关系是当F 定时，a与M的关系是。(3) 由a-F图像可知M=。(4) 由a-1/M图像可知F=.3.打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的

12、纸带从斜面上滑下，如 图(1)所示，图(2)是打出的纸带的一段。图 (2)(1) 已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图(2)给出的数据可求出小车下滑的加速度a=。(2) 为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有，用测得的量及加速度 a 表示阻力的计算式为f=。4在探究牛顿第二定律的实验中回答下列各问。（1）本实验中探究的方法：。 。（2）在验证实验中实验仪器有：砂桶和砂子，小车和砝码，带滑轮的长木板，打点计 时器和纸带复写纸片，除了以上仪器外，还需要的仪器有。A. 秒表B. 弹簧测力计C. 毫米刻度尺D. 天平E. 低压直流电源F. 低压变流电源5. 质量为m的物体放

13、在A处的地平面上用竖直向上的力F拉物体，物体的加速度a与拉力F的 关系图线如图中A线所示质量为m的另一物体在B地做类似实验，得a-F的关系如图中B线所 示,A.B两线的延长线交Oa轴交于同一点，设两地的重力加速度分别为g和g，由图可知A. m m , g V gB. m V m , g = gD. m m , g = gC. m = m ， g V g6. 实验装置如图所示：一木块放在水平长木板上，左侧栓有一细软线，跨过固定在木 板边缘的滑轮与一重物相连。木块右侧与打点计时器的纸带相连。在重物牵引下，木块在木 板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，右图给出了重物落地后，打点计 时

14、器在纸带上打出的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出.用米尺量出 1、2、3、4、5、6、7 点到 0 点的距离分别是（单位：cm） 8.78、16.45、23.02、28.50、32.88、36.14、38.29.试根据这些数据，求木块与木板间的摩擦因数“。要求写出主要的运算过程。结果 保留2位有效数字。（打点计时器所用交流电频率为50Hz,不计纸带与木块间的拉力。取重 力加速度 g=10m/s2）01234 5 6 7纸带运动方向7某同学用如图所示的装置探究物体的加速度与作用力的关系时，他把砝码和砝码的总重 量作为小车的拉力，并依次测出了小车的加速度。 然后画出了如图所示的图像，该图

15、像虽 是一条直线，但不通过坐标原点。请你分析一下原因，应如何改进实验才能使实验得出的结果通过坐标原点？【开阔视野】物理学的学科特点物理学是研究物质结构、相互作用和运动基本规律的学科，物理学的特点可概括为以下 五个方面。1、物理学是一门实验和科学思维相结合的学科。实验是物理学的基础，科学思维是物 理学的生命。在物理学中，概念的形成，规律的发现，理论的建立，都有其坚实的买验基础， 任何物理理论的真理性都要以实验作为惟一的检验标准。物理实验不仅是物理学理论的基 础，也是物理学发展的基本动力，是启迪物理思想的源泉，不少重要的物理思想就是在物理 实验的基础上涌现出来的。例如卢瑟福建立的原子核式结构模型的

16、基础是 P 粒子散射实验出 现的大角度散射现象；普朗克的能量量子假设则是在解释黑体辐射实验规律时萌发出来的。 物理学的发展充分表明，实验不仅是一种研究物理问题的科学方法和手段，而且是一种物理 学的基本思想和基本观点。另一方面，在物理学中，观察实验也离不开科学思维，无论是实 验方案的设计、实验现象的观察、实验数据的采集、实验结果的分析、实验结论的得出，还 是理论研究中的推理论证、概括和总结，都必须经过科学思维；同时，经过科学思维得出的 物理结论，又必须接受实验的检验。由此可见，物理学是观察实验和科学思维相结合的产物, 物理模型的提出、物理概念的形成、物理规律的发现、物理理论的建立以及物理学中许多

17、重 大发现都是在观察实验的基础上进行科学思维的结果，科学思维对物理学的发展起着决定性 的作用。2、物理学是一门严密的理论学科。物理学是以基本概念和基本规律为主干而构成的一 个完整的体系，基本概念、基本规律和基本方法及其相互联系构成了物理学科的基本结构， 其中基本概念是基石，基本规律是中心，基本方法是纽带。3、物理学是一门精密的定量学科。自从伽利略开创了把观察实验、抽象思维同数学方 法相结合的研究途径以后，物理学就迅速发展为一门精密的定量的学科。在物理学中，许多 物理概念和定理规律具有一定量的含义，物理学中的基本定律和公式都是运用数学的语言予 以精确表达的，物理学中基本概念和规律的定性描述与精确

18、的定量表达相结合是物理学区别 于其他学科的显著特点。此外，数学方法还是物理学研究的重要推理论证的工具和手段。物 理学与数学有密切的关系，物理学的发展离不开数学。4、物理学是一门基础学科，它是自然科学的基础之一。 它的研究成果和研究方法在自 然科学的各个领域都起着重要作用，并且形成了许多交叉学科。物理学也是现代科学技术的 重要基础，许多高新技术都与物理学密切相关，历史上许多与物理学直接有关的重要的技术 发明，对人类社会的发展起到了很大的作用。5、物理学是一门带有方法论性质的学科。 物理学在长期的发展过程中，形成了一整套 研究问题和解决问题的科学方法，这些方法不仅对物理学的发展起了很重要的作用，而且对 其他学科的发展产生了一定的影响，它是辩证唯物主义哲学的重要基础，深刻影响着人们的 思想、观点和思维方式。