相似三角形应用举例课件

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1、新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练“引导学生读懂数学书引导学生读懂数学书”课题课题 研究成果配套课件研究成果配套课件1相似三角形应用举例第二十七章第二十七章 相似三角形相似三角形第第 8 课课 时时27.2.3相似三角形相似三角形应用举例应用举例(1)新课引入新课引入研读课文研读课文知识点一知识点一知识点二知识点二归纳小结归纳小结强化训练强化训练学习目标学习目标2相似三角形应用举例一、新课引入一、新课引入 1 1、判断两三角形相似有哪些方法、判断两三角形相似有哪些方法?2 2、相似三角形有什么性质？、相似三角形有什么性质？知识回顾知识回顾研读

2、课文研读课文知识点一知识点一知识点二知识点二知识点三知识点三归纳小结归纳小结强化训练强化训练3相似三角形应用举例一、新课引入一、新课引入 学习目标学习目标研读课文研读课文知识点一知识点一知识点二知识点二归纳小结归纳小结强化训练强化训练相似三角形的判断方法相似三角形的判断方法相似三角形的性质相似三角形的性质1.1.定义定义2.2.定理定理(平行法平行法)3.3.判定定理一判定定理一(边边边边边边)5.5.判定定理三判定定理三(角角角角)4.4.判定定理二判定定理二(边角边边角边)1.1.对应边成比例对应边成比例2.2.对应角相对应角相等等 3.3.周长比等于相似比周长比等于相似比4.4.面积比等

3、于相似比的平面积比等于相似比的平方方4相似三角形应用举例金字塔金字塔怎样测量高度？怎样测量高度？5相似三角形应用举例世界上最宽的河世界上最宽的河亚马孙河亚马孙河怎样测量河宽？怎样测量河宽？6相似三角形应用举例世界上最高的楼世界上最高的楼台北台北101101大楼大楼怎样测量这些非常怎样测量这些非常高大物体的高度？高大物体的高度？世界上最高的树世界上最高的树 红杉红杉7相似三角形应用举例进一步巩固相似三角形的知识 1 12 2 能够运用三角形相似的知识，解 决不能直接测量物体的长度和高 度（如测量金字塔高度问题、测 量河宽问题）等的一些实际问题 新课引入新课引入 研读课文研读课文 知识点一知识点一

4、 知识点二知识点二 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练二、学习目标二、学习目标 8相似三角形应用举例 认真阅读课本第认真阅读课本第3939至至4040页的内页的内容，完成下面练习并体验知识点容，完成下面练习并体验知识点的形成过程的形成过程.新课引入新课引入 学习目标学习目标 知识点一知识点一 知识点二知识点二 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练一、研读课文一、研读课文 9相似三角形应用举例例题3据史料记载，古希腊数学家、天据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成立一根

5、木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的两个相似三角形来测量金字塔的高度的高度.三、研读课文三、研读课文 10相似三角形应用举例三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一解：太阳光线是平行光线，因此解：太阳光线是平行光线，因此_ =_._ =_.又又_ =_=90_ =_=90AOBAOBFDE FDE _=_ _=_ BO=BO=_新课引入新课引入 学习目标学习目标 研读课文研读课文 知识点二知识点二 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练BAODDFEAOBDEA(F)O2m3m201mBEFBOFDOA13432201FDEFOA因此，金字塔的高为因此，金字塔的高为134134米

6、米.如图，如果木杆如图，如果木杆EFEF长长2 m2 m，它的影长它的影长FDFD为为3m3m，测得，测得OAOA为为 201m201m，求金字塔的高度，求金字塔的高度BO.BO.11相似三角形应用举例三、研读课文三、研读课文 NoImage知识点一知识点一练一练如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地上的影长在地上的影长DE1.8m，窗户下檐距地面，窗户下檐距地面的距离的距离BC1m，EC=1.2m，求窗户的高，求窗户的高AB.新课引入新课引入 学习目标学习目标 研读课文研读课文 知识点二知识点二 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练CDCEAC

7、CBECDEECBCABBC即8.12.12.111AB解：解：太阳光线是平行光线太阳光线是平行光线,A=CBE ,A=CBE ,D=CEBD=CEB ACDACDBCEBCE 1.2AB=1.8 1.2AB=1.8 AB=1.5mAB=1.5m12相似三角形应用举例三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点二新课引入新课引入 学习目标学习目标 研读课文研读课文 知识点一知识点一 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标选定一个目标P，在近岸取点，在近岸取点Q和和S，使点，使点P、Q、S共线且直线共线且直线PS

8、与河垂直，接着在过点与河垂直，接着在过点S且与且与PS垂直的直线垂直的直线a上选择适当的点上选择适当的点T，确定，确定PT与过与过点点Q且垂直且垂直PS的直线的直线b的交的交R如果测得如果测得QS=45 m，ST=90m，QR=60 m，求河的宽度，求河的宽度PQPS TQRab60 m45 m 90m例题413相似三角形应用举例三、研读课文三、研读课文 STQRPSPQ知识点二知识点二新课引入新课引入 学习目标学习目标 研读课文研读课文 知识点一知识点一 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练分析：设河宽分析：设河宽PQ长长xm,由于由于此种测量方法构造了三角形此种测量方法构造了三角形中的平行截

9、线，故可得到中的平行截线，故可得到_，因此，因此有有 即即 再解再解x的方程可求出河宽的方程可求出河宽STQRPSPQ906045xxPSTPQR解：设河宽解：设河宽PQPQ长长xmxm，依题，依题意得：意得：abab PST PQR906045xx解得解得 X=90X=90 因此河宽为因此河宽为90m90m。PS TaQRb60 m45 m 90m经检验：经检验：X=90X=90是原分式方程的解。是原分式方程的解。例题414相似三角形应用举例三、研读课文三、研读课文 NoImageEDADCDAB练一练练一练新课引入新课引入研读课文研读课文知识点一知识点一知识点二知识点二归纳小结归纳小结强化

10、训练强化训练学习目标学习目标如图，为了测量水塘边如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以两点之间的距离，在可以看到的看到的A、B的点的点E处，取处，取AE、BE延长线上的延长线上的C、D两两点点,使得使得CDAB，若测得，若测得CD5m，AD15m，ED=3m,则则A、B两点间的距离为多少？两点间的距离为多少？ABDCE253155EDADCDAB因此因此A A、B B两点间的距离为两点间的距离为25m25m。解：解：CDABCDAB A=D,A=D,B=CB=C ABE ABE DCEDCE15相似三角形应用举例四、归纳小结四、归纳小结 1、利用三角形的_，可以解决一些不能直接测量的

11、物体的长度的问题1 12 2 学习反思：学习反思：新课引入新课引入研读课文研读课文知识点一知识点一知识点二知识点二强化训练强化训练学习目标学习目标 你有什么你有什么要要对同伴们说的？对同伴们说的？相似16相似三角形应用举例四、归纳小结四、归纳小结 新课引入新课引入研读课文研读课文知识点一知识点一知识点二知识点二强化训练强化训练学习目标学习目标知识拓展知识拓展物物1 1高高 ：物：物2 2高高 =影影1 1长长 ：影：影2 2长长测高的方法测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高测量不能到达顶部的物体的高度，通常用度，通常用“在同一时刻物高与影长成在同一时刻物高与影长成正比例正比例”的原理解决。的

12、原理解决。17相似三角形应用举例五、强化训练五、强化训练 新课引入新课引入研读课文研读课文知识点一知识点一知识点二知识点二归纳小结归纳小结学习目标学习目标3.85m3.85m1 1、如图所示，、如图所示，ABAB是斜靠在墙壁是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚上的长梯，梯脚B B距离墙角距离墙角1.6m1.6m，梯上点梯上点D D距离墙距离墙1.4m1.4m，BDBD长长0.55m0.55m，则梯子，则梯子长为长为_._.18相似三角形应用举例五、强化训练五、强化训练 新课引入新课引入研读课文研读课文知识点一知识点一知识点二知识点二归纳小结归纳小结学习目标学习目标2 2、如图所示，有点光源、如图所示，有

13、点光源S S在平面镜上面，在平面镜上面，若在若在P P点看到点光源的反射光线，并测得点看到点光源的反射光线，并测得ABAB10m10m，BCBC20cm20cm，PCPCACAC，且，且PCPC24cm24cm，求点光源，求点光源S S到平面镜的距离即到平面镜的距离即SASA的的长度长度.3 3、在某一时刻，有人测得一高为、在某一时刻，有人测得一高为1.81.8米的竹竿的影长米的竹竿的影长为为3 3米，某一高楼的影长为米，某一高楼的影长为9090米，那么高楼的高度是米，那么高楼的高度是多少米多少米?（在同一时刻物体的高度与它的影长成正比（在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例）例）19相似三角形应用举例五、强化训练五、强化训练 NoImage新课引入新课引入研读课文研读课文知识点一知识点一知识点二知识点二归纳小结归纳小结学习目标学习目标解：设此高楼的高度为h米，在同一时刻，有人测得一高为1.8米得竹竿的影长为3米，某高楼的影长为60米，9038.1h解得 h=36（米）32解：根据题意，SBA=PBC，SAB=PCB，SABPBCBCABPCSAPCBCABSA242010=12 cm所以SA的长度为12 cm所以高楼的高度是36米20相似三角形应用举例Thank you!21相似三角形应用举例