山东专用版高考物理一轮复习第四章第4节万有引力与航天课件新人教

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1、第第4 4节万有引力与航天节万有引力与航天基础过关基础过关考点研析考点研析素养提升素养提升基础知识基础知识一、开普勒行星运动定律一、开普勒行星运动定律1.1.内容内容基础过关基础过关 紧扣教材紧扣教材自主落实自主落实椭圆椭圆(1)(1)第一定律第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是所有行星绕太阳运动的轨道都是 ,太阳位于椭圆太阳位于椭圆的一个的一个 上上.(2)(2)第二定律第二定律:太阳与任何一个行星的连线在相等的时间内扫过的太阳与任何一个行星的连线在相等的时间内扫过的 相等相等.(3)(3)第三定律第三定律:行星绕太阳运行轨道半长轴行星绕太阳运行轨道半长轴r r的立方与其公转周期的立方与其

2、公转周期T T的平方成的平方成正比正比.焦点焦点面积面积成正比成正比2.2.应用应用(1)(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理.(2)(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体开普勒行星运动定律也适用于其他天体,例如月球、卫星绕地球的运动等例如月球、卫星绕地球的运动等.二、万有引力定律及其应用二、万有引力定律及其应用1.1.内容内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的方向沿两物体的连线引力的方向沿两物体的连线,引力的大小引力的大小F F与这两个物体质量的乘积与这两个物体质量的乘积m m1 1m m2 2 ,与这两个物体间

3、距与这两个物体间距离离r r的平方的平方 .成反比成反比3.3.适用条件适用条件(1)(1)公式适用于公式适用于 间的相互作用间的相互作用.当两个物体间的距离远远大于物体当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时本身的大小时,物体可视为质点物体可视为质点.(2)(2)质量分布均匀的球体可视为质点质量分布均匀的球体可视为质点,r,r是是 的距离的距离.质点质点两球心间两球心间自自主主探探究究停在路面上相距一段距离的两辆汽车停在路面上相距一段距离的两辆汽车.假设不受地面的摩擦力等阻假设不受地面的摩擦力等阻力力,它们还会一直停在原来位置吗它们还会一直停在原来位置吗?答案答案:不会不会,它们会在其间万

4、有引力作用下而逐渐靠近直至靠在一起它们会在其间万有引力作用下而逐渐靠近直至靠在一起.三、宇宙速度三、宇宙速度1.1.第一宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度环绕速度)(1)(1)第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近轨道绕地球做匀速圆周运动的第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近轨道绕地球做匀速圆周运动的速度速度.(2)(2)第一宇宙速度是人造卫星的第一宇宙速度是人造卫星的 速度速度,也是人造地球卫也是人造地球卫星的星的 速度速度.最大环绕最大环绕 最小发射最小发射2.2.第二宇宙速度第二宇宙速度(脱离速度脱离速度)和第三宇宙速度和第三宇宙速度(逃逸速度逃逸速度)11.211.2(1)(1)第二宇宙速度

5、第二宇宙速度:人造卫星脱离地球引力所需的最小发射速度人造卫星脱离地球引力所需的最小发射速度,其大小其大小v v2 2=km/s.km/s.(2)(2)第三宇宙速度第三宇宙速度:人造卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度人造卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度,其大小其大小v v3 3=km/s.km/s.四、经典时空观和相对论时空观四、经典时空观和相对论时空观1.1.经典时空观经典时空观16.716.7位移的测量、时间的测量都与位移的测量、时间的测量都与 无关无关.参考系参考系2.2.相对论时空观相对论时空观同一过程的位移和时间测量在不同参考系中是同一过程的位移和时间测量在不同参考系中是 的的.不同

6、不同(1)(1)行星在椭圆轨道上运行行星在椭圆轨道上运行,离太阳越远离太阳越远,运行速率越大运行速率越大.(.()过关巧练过关巧练1.1.思考判断思考判断(2)(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体系统开普勒行星运动定律也适用于其他天体系统.(.()(3)(3)牛顿根据前人的研究成果得出了万有引力定律牛顿根据前人的研究成果得出了万有引力定律,并测量得出了引力常量并测量得出了引力常量.()(4)(4)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度.(.()(5)(5)探月卫星的发射速度必须大于第二宇宙速度探月卫星的发射速度必须大于第二宇宙速度.

7、(.()2.2.(2018(2018北京卷北京卷,17),17)若想检验若想检验“使月球绕地球运动的力使月球绕地球运动的力”与与“使苹果落地的力使苹果落地的力”遵循同样的规律遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径在已知月地距离约为地球半径6060倍的情况下倍的情况下,需要验证需要验证()B B3.3.(2017(2017全国全国卷卷,19)(,19)(多选多选)如图如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P,P为近日为近日点点,Q,Q为远日点为远日点,M,N,M,N为轨道短轴的两个端点为轨道短轴的两个端点,运行的周期为运行的周期为T T0 0,若只考虑海王星若只考虑海王

8、星和太阳之间的相互作用和太阳之间的相互作用,则海王星在从则海王星在从P P经经M,QM,Q到到N N的运动过程中的运动过程中()A.A.从从P P到到M M所用的时间等于所用的时间等于T T0 0/4/4B.B.从从Q Q到到N N阶段阶段,机械能逐渐变大机械能逐渐变大C.C.从从P P到到Q Q阶段阶段,速率逐渐变小速率逐渐变小D.D.从从M M到到N N阶段阶段,万有引力对它先做负功后做正功万有引力对它先做负功后做正功CDCD4.4.(多选多选)在在“嫦娥一号嫦娥一号”奔月飞行过程中奔月飞行过程中,在月球上空有一次变轨是由椭圆在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道轨道a a变为近月圆形轨道变为近

9、月圆形轨道b,b,如图所示如图所示.在在a,ba,b切点处切点处,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.卫星运行的速度卫星运行的速度v va avvb bB.B.卫星受月球的引力卫星受月球的引力F Fa a=F=Fb bC.C.卫星的加速度卫星的加速度a aa aaab bD.D.卫星的动能卫星的动能E EkakaEaa3 3aa1 1B.aB.a2 2aa1 1aa3 3C.aC.a3 3aa1 1aa2 2D.aD.a3 3aa2 2aa1 1【针对训练【针对训练2 2】如图所示如图所示,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M M和和2

10、M2M的行星做匀速圆周运动的行星做匀速圆周运动.下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.甲的向心加速度比乙的小甲的向心加速度比乙的小B.B.甲的运行周期比乙的小甲的运行周期比乙的小C.C.甲的角速度比乙的大甲的角速度比乙的大D.D.甲的线速度比乙的大甲的线速度比乙的大A A考点四卫星变轨问题考点四卫星变轨问题1.1.运用发动机变轨运用发动机变轨2.2.稀薄空气作用下的变轨稀薄空气作用下的变轨3.3.卫星轨道的突变卫星轨道的突变由于技术上的需要由于技术上的需要,有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机,使使飞行器轨道发生突变飞行器轨道发生突

11、变,使其进入预定的轨道使其进入预定的轨道.如图所示如图所示,发射同步卫星时发射同步卫星时,可以可以分多过程完成分多过程完成:(1)(1)先将卫星发送到近地轨道先将卫星发送到近地轨道.(2)(2)使其绕地球做匀速圆周运动使其绕地球做匀速圆周运动,速率为速率为v v1 1,变轨时在变轨时在P P点点火加速点点火加速,短时间内将短时间内将速率由速率由v v1 1增加到增加到v v2 2,使卫星进入椭圆形的转移轨道使卫星进入椭圆形的转移轨道.(3)(3)卫星运行到远地点卫星运行到远地点Q Q时的速率为时的速率为v v3 3,此时进行第二次点火加速此时进行第二次点火加速,在短时间内在短时间内将速率由将速

12、率由v v3 3增加到增加到v v4 4,使卫星进入同步轨道使卫星进入同步轨道,绕地球做匀速圆周运动绕地球做匀速圆周运动.【典例典例4 4】(多选多选)如图为火星着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图如图为火星着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图,轨轨道上的道上的P,S,QP,S,Q三点与火星中心在同一直线上三点与火星中心在同一直线上,P,Q,P,Q两点分别是椭圆轨道两点分别是椭圆轨道的远的远火星点和近火星点火星点和近火星点,且且PQ=2QS,(PQ=2QS,(已知轨道已知轨道为圆轨道为圆轨道)下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.着陆器在着陆器在P P点由轨道点由轨道进入轨道进入轨道需要

13、点火加速需要点火加速B.B.着陆器在轨道着陆器在轨道上上S S点的速度小于在轨道点的速度小于在轨道上上Q Q点的速度点的速度C.C.着陆器在轨道着陆器在轨道上上S S点与在轨道点与在轨道上上P P点的加速度大小相等点的加速度大小相等D.D.着陆器在轨道着陆器在轨道上由上由P P点运动到点运动到S S点的时间是着陆器在轨道点的时间是着陆器在轨道上由上由P P点运动点运动到到Q Q点的时间的点的时间的2 2倍倍BCBC审题图示审题图示 (1)(1)比较圆轨道半径与椭圆轨道半长轴的大小比较圆轨道半径与椭圆轨道半长轴的大小,据开普勒第三据开普勒第三定律定律,就能比较圆轨道的周期和椭圆轨道的周期的大小就

14、能比较圆轨道的周期和椭圆轨道的周期的大小.反思总结反思总结卫星变轨问题的注意事项卫星变轨问题的注意事项(2)(2)卫星在不同轨道上运行时机械能不同卫星在不同轨道上运行时机械能不同,轨道半径越大轨道半径越大,机械能越大机械能越大.(3)(3)卫星经过不同轨道相交的同一点卫星经过不同轨道相交的同一点(切点或交点切点或交点)时加速度相等时加速度相等,切点处外切点处外轨道的速度大于内轨道的速度轨道的速度大于内轨道的速度.题组训练题组训练1.1.交会对接变轨交会对接变轨(多选多选)“神舟十一号神舟十一号”与与“天宫二号天宫二号”成功实现交会对接成功实现交会对接,如图所示如图所示,交会对接前交会对接前“神

15、舟十一号神舟十一号”飞船先在较低圆轨道飞船先在较低圆轨道1 1上运动上运动,在适当位在适当位置经变轨与在圆轨道置经变轨与在圆轨道2 2上运动的上运动的“天宫二号天宫二号”对接对接.M,Q.M,Q两点在轨道两点在轨道1 1上上,P,P点在点在轨道轨道2 2上上,三点连线过地球球心三点连线过地球球心,把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速.下列关于下列关于“神舟十一号神舟十一号”变轨过程的描述变轨过程的描述,正确的有正确的有()A.A.“神舟十一号神舟十一号”在在M M点加速点加速,可以在可以在P P点与点与“天宫二号天宫二号”相遇相遇B.B.“神舟十一号神舟

16、十一号”在在M M点经一次加速点经一次加速,即可变轨到轨道即可变轨到轨道2 2C.C.“神舟十一号神舟十一号”经变轨后速度总大于变轨前的速度经变轨后速度总大于变轨前的速度D.D.“神舟十一号神舟十一号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期ADAD2.2.卫星发射变轨卫星发射变轨 我国发射了一颗地球资源探测卫星我国发射了一颗地球资源探测卫星,发射时发射时,先将卫星发射先将卫星发射至距离地面至距离地面50 km50 km的近地圆轨道的近地圆轨道1 1上上,然后变轨到近地点距离地面然后变轨到近地点距离地面50 km50 km、远地、远地点距离地面点距离地面1

17、500 km1 500 km的椭圆轨道的椭圆轨道2 2上上,最后由轨道最后由轨道2 2进入半径为进入半径为 7 900 km 7 900 km 的圆的圆轨道轨道3,3,轨道轨道1,21,2相切于相切于P P点点,轨道轨道2,32,3相切于相切于Q Q点点.忽略空气阻力和卫星质量的变忽略空气阻力和卫星质量的变化化,则以下说法正确的是则以下说法正确的是()A.A.该卫星从轨道该卫星从轨道1 1变轨到轨道变轨到轨道2 2需要在需要在P P处点火加速处点火加速B.B.该卫星在轨道该卫星在轨道2 2上稳定运行时上稳定运行时,P,P点的速度小于点的速度小于Q Q点的速度点的速度C.C.该卫星在轨道该卫星在

18、轨道2 2上上Q Q点的加速度小于在轨道点的加速度小于在轨道3 3上上Q Q点的加速度点的加速度D.D.该卫星在轨道该卫星在轨道3 3的机械能小于在轨道的机械能小于在轨道1 1的机械能的机械能A A考点五双星或多星模型考点五双星或多星模型1.1.宇宙双星问题宇宙双星问题(1)(1)两星的角速度、周期都相同两星的角速度、周期都相同,即即T T1 1=T=T2 2,1 1=2 2.(3)(3)两星之间的距离不变两星之间的距离不变,且两星的轨道半径之和等于两星之间的距离且两星的轨道半径之和等于两星之间的距离,即即r r1 1+r+r2 2=L.=L.2.2.宇宙三星、四星问题宇宙三星、四星问题首先明

19、确多星系统中各星体的位置及周期关系首先明确多星系统中各星体的位置及周期关系,再分析各星做匀速圆周运动再分析各星做匀速圆周运动的向心力的来源和轨道半径的向心力的来源和轨道半径.3.3.分析思路分析思路【典例典例5 5】如图所示如图所示,质量为质量为m m的星球的星球A A和质量为和质量为M M的星球的星球B B在万有引力作用下绕在万有引力作用下绕其连线上的其连线上的O O点做匀速圆周运动点做匀速圆周运动,星球星球A A和和B B两者中心之间距离为两者中心之间距离为L.L.已知已知A,BA,B的中的中心和心和O O三点始终共线三点始终共线,A,A和和B B分别在分别在O O的两侧的两侧,引力常量为

20、引力常量为G.G.(1)(1)求两星球做圆周运动的周期求两星球做圆周运动的周期T;T;(2)(2)在地月系统中在地月系统中,若忽略其他星球的影响若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球可以将月球和地球看成上述星球A A和和B,B,月球绕其轨道中心运行的周期记为月球绕其轨道中心运行的周期记为T T1 1.但在近似处理问题时但在近似处理问题时,常常认为月球是常常认为月球是绕地心做圆周运动的绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为这样算得的运行周期记为T T2 2.求求T T2 2与与T T1 1两者平方之比两者平方之比.【针对训练针对训练1 1】冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系

21、统冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统,质量比约为质量比约为71,71,同时绕它们连线上某点同时绕它们连线上某点O O做匀速圆周运动做匀速圆周运动,由此可知由此可知,冥王星绕冥王星绕O O点运动的点运动的()A A【针对训练针对训练2 2】一个国际研究小组借助于智利的天文望远镜一个国际研究小组借助于智利的天文望远镜,观测到了一组双观测到了一组双星系统星系统,它们绕两者连线上的某点它们绕两者连线上的某点O O做匀速圆周运动做匀速圆周运动,如图所示如图所示.此双星系统中此双星系统中体积较小成员能体积较小成员能“吸食吸食”另一颗体积较大星体表面物质另一颗体积较大星体表面物质,导致质量发生转移导

22、致质量发生转移,假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变,则在最初演变的过程中则在最初演变的过程中()A.A.它们做圆周运动的万有引力保持不变它们做圆周运动的万有引力保持不变B.B.它们做圆周运动的角速度不断变大它们做圆周运动的角速度不断变大C.C.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度也变大线速度也变大D.D.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度变小线速度变小C C素养提升素养提升 学科素养学科素养演练提升演练提升高考模拟高考模拟1.1.(2018(2018全国全国卷卷,20

23、)(,20)(多选多选)20172017年年,人类第一次直接探测到来自双中子星人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波合并的引力波.根据科学家们复原的过程根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约在两颗中子星合并前约100 s100 s时时,它们相距约它们相距约400 km,400 km,绕二者连线上的某点每秒转动绕二者连线上的某点每秒转动1212圈圈.将两颗中子星都看将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星可以估算出这一时刻两颗中子星()A.A.质量之

24、积质量之积 B.B.质量之和质量之和C.C.速率之和速率之和 D.D.各自的自转角速度各自的自转角速度BCBC解析解析:两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示.2.2.(2018(2018全国全国卷卷,15),15)为了探测引力波为了探测引力波,“天琴计划天琴计划”预计发射地球卫星预计发射地球卫星P,P,其其轨道半径约为地球半径的轨道半径约为地球半径的1616倍倍;另一地球卫星另一地球卫星Q Q的轨道半径约为地球半径的的轨道半径约为地球半径的4 4倍倍.P.P与与Q Q的周期之比约为的周期之比约为()A.21A.21B.41B.41C.81C.81D.16

25、1D.161C C3.3.(2018(2018江苏卷江苏卷,1),1)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.今年今年5 5月月9 9日发射的日发射的“高分五号高分五号”轨道高度约为轨道高度约为705 km,705 km,之前已运行的之前已运行的“高分四号高分四号”轨道高度约为轨道高度约为 36 000 km,36 000 km,它们都绕地球做圆周运动它们都绕地球做圆周运动.与与“高分四号高分四号”相比相比,下列物理量中下列物理量中“高分五号高分五号”较小的是较小的是()A.A.周期周期B.B.角速度角速度C.C.线速度线速度D.D.向心加速度向心加速度A A