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1、初中数学一次函数教案The final revision was on November 23,2020初中数学一次函数教案一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义.2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若 y=kx+b（其中 k,b 为常数且 k0），那么 y是一次函数正比例函数：对于 y=kx+b，当 b=0,
2、k0 时，有 y=kx,此时称 y是 x 的正比例函数，k 为正比例系数。2.一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b(k0，b是常数)是一次函数；而 y=kx(k0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。（2）从图象看：正比例函数 y=kx(k0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数 y=kx+b(k0)的图象是过点（0，b）且与 y=kx平行的一条直线。基础训练一：(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：y=x+1；y=-x/5；y=3/x；y=4x；y=x（3x+1）-3x；y=3（x-2）；y=x/5-
3、1/2。(2)、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的面积一定，它的长与宽；C、圆的面积和它的半径；D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。(3)、对于函数 y=（m+1）x+2-n，当 m、n满足什么条件时为正比例函数当 m、n满足什么条件时为一次函数3、正比例函数、一次函数的图象和性质：k,b 的符号与直线 y=kx+b(k0)的位置关系：k 的符号决定了直线 y=kx+b(k0）；b的符号决定了直线 y=kx+b与 y轴的交点。当0时，直线；当0 时，直线。当 b0时，直线交于轴的；当 b0 时，直线交于轴的。为此直线 y=kx+b(k0)
4、的位置有 4种情况，分别是：当0，b0时，直线经过；当0，b0 时，直线经过；当0，b0时，直线经过；当0，b0 时，直线经过。基础训练二：1.写出一个图象经过点（1，-3）的函数解析式为。2.直线 y=-2X-2 不经过第 象限，y随 x 的增大而。3.如果 P（2，k）在直线 y=2x+2上，那么点 P 到 x 轴的距离是。4.已知正比例函数 y=(3k-1)x,若 y随 x 的增大而增大，则 k是。5、过点（0，2）且与直线 y=3x平行的直线是。6、若正比例函数 y=（1-2m）x 的图像过点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2）当 x1x2时，y1y2,则 m 的取值范围是。7、若
5、函数 y=ax+b的图像过一、二、三象限，则 ab。08、若 y-2与 x-2 成正比例，当 x=-2 时,y=4,则 x=时,y=-4。9、直线 y=-5x+b与直线 y=x-3都交 y轴上同一点，则 b 的值为。10、将直线 y=-2x-2向上平移 2 个单位得到直线；将它向左平移 2个单位得到直线。综合训练：已知圆 O的半径为 1，过点 A（2，0）的直线切圆 O于点 B，交 y轴于点C。（1）求线段 AB的长。（2）求直线 AC 的解析式。四、教学反思：从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状
初中数学一次函数教案
