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1、x R管理图的绘制与应用管理图的绘制与应用按公路沥青路面施工技术规范附录 F.0.3、F.0.4 的要求，绘制油石比抽检结果的平均值、极差管理图，进行动态质量管理。（1）收集并整理数据。按公路沥青路面施工技术规范的要求，每天抽检两次油石比，将油石比的抽检数据按时间顺序排列，共15 d（即样本组数为 15）；每组的样品数为 2（即 n=2）。已知数据见案例表 82 的灰色区域。案例表 82油石比动态管理计算试验编号（日期）当天检测结果/%平均值/%极差/%n21.880 x1x21234567891011121314154.144.133.943.984.143.953.924.133.943.
2、934.003.993.923.96 4.013.963.923.854.024.074.053.853.984.053.984.024.093.974.07 3.944.054.033.904.004.114.003.894.064.003.964.014.043.954.02 3.980.180.210.090.040.070.100.070.150.110.050.020.100.050.11 0.074.024.253.984.174.004.13xRCLUCLx图A2查公路沥青路面施工技术规范表 F.0.4LCL3.793.793.87nR 图D4D323.267CLUCLLCL4.
3、04.33.74.04.33.70.120.394.04.33.74.04.33.74.04.33.74.04.33.74.04.33.70.100.334.04.33.74.04.33.74.04.33.74.04.33.74.04.33.70.070.234.04.33.74.04.33.74.04.33.7最佳油石比/%容许油石比上限/%容许油石比下限/%（2）计算各组的平均值x、极差 R，并列入案例表 81 中。以第 1 组为例，平均值x=（4.14+3.96）2=4.05；极差 R=4.14-3.96=0.18。（3）以5 d为一个阶段，计算各组平均值的平均值x（即为x控制图的控制中
4、心线CL），极差的平均值R（即为 R 控制图的控制中心线CL）。以第 1 阶段为例x R 4.05 4.033.90 4.00 4.11 4.0250.180.210.090.040.07 0.125（4）计算控制界限。查公路沥青路面施工技术规范 表 F.0.4，当 n=2 时，A2=1.880，D4=3.267，D3=0。x控制图（以第 1 阶段为例）。a.控制中心线（期望值）CL=x=4.02。1b.质控上限UCL x A2R 4.021.8800.12 4.25。c.质控下限LCL x A2R 4.021.8800.12 3.79。R 控制图（以第 1 阶段为例）。a.控制中心线（期望值
5、）CL=R=0.12。b.质控上限 UCL=D4R=3.2670.12=0.39。c.质控下限 LCL=D3R=00.12=0。（5）画x-R 控制图。x控制图画在上面，R 控制图画在下面，如案例图22 所示。画x控制图。中心线 CL 用实线表示，控制界限UCL、LCL 用虚线表示，并将样本的平均值x按抽样顺序描在图上。（a）x控制图0.5油油石石比比极极差差R R（%）0.40.30.20.10.012345678910 11 12 13 14 15试验编号（日期）试验编号（日期）期望值CL质控上限（b）R 控制图案例图 22动态质量管理x-R 图本案例还在x控制图中画出了油石比容许上限、容
6、许下限，帮助理解控制图的作用。试验数据如果超过容许上限、容许下限，则为不合格；但试验数据如果超过质控上限 UCL和质控下限 LCL，则可能是合格的，但从数理统计的角度看是不正常的，应视为施工异常或试验数据异常，及时发现问题并加以解决（即“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”，进行动态质量管理，使后阶段的生产逐渐调整为稳定状态）。2画 R 控制图。中心线 CL 用实线表示，控制界限 UCL、LCL 用虚线表示，并将样本的极差 R 按抽样顺序描在图上。（6）结论。本案例的最佳油石比为 4.0%，按公路沥青路面施工技术规范附录 F.0.2 的要求，通过案例图 22（a）可直观地看出每天的试验结果（油石比的平均值x）控制在容许上限、容许下限之间，即符合规范规定的最佳油石比（0.3%）的要求。取 5 d 为一个阶段，进行动态管理（对照案例图22 检查，是否出现控制图的异常现象），及时发现问题并加以解决。从案例图 22 中可以看出，每天的试验结果（油石比的平均值x）在控制中心线CL 上下随机波动，并且没有超出控制界限UCL、LCL，油石比控制较好，且生产质量处于稳定状态。3
公路工程管理图的绘制与应用
