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1、1.1.3 3推出与充分条件推出与充分条件、必要条件、必要条件 小小 组组优优 秀秀 个个 人人1组组2组组 3组组 4组组 5组组6组组7组组8组组9组组 预习反馈学习目标学习目标1.了解了解“如果如果p，则，则q”的形式命题，并能判的形式命题，并能判断真假命题；断真假命题；2.理解理解充分条件，必要条件，充要条件充分条件，必要条件，充要条件的意义；的意义；3.能能判断判断两个命题之间的关系，掌握其两个命题之间的关系，掌握其判定方法；判定方法；1.1.在判断条件时，在判断条件时，忽略忽略p p与与q q它们它们能否互相推出能否互相推出？注注：切不可不加判断以单向推出代替双向推出：切不可不加判
2、断以单向推出代替双向推出.2.2.搞不清关系搞不清关系A A是是B B的的充分条件充分条件与与A A是是B B的的充分不必要条件充分不必要条件之间的区别与联系；之间的区别与联系；A A是是B B的的必要条件必要条件与与A A是是B B的的必要不充分条件必要不充分条件之间的区别与联系之间的区别与联系、定义法、集合法定义法、集合法使用的不够灵活使用的不够灵活存在问题判断下列命题是真命题还是假命题：判断下列命题是真命题还是假命题：（4）如果）如果 ，则，则 ；22yx yx（1）全等三角形的面积相等；）全等三角形的面积相等；（2）对角线互相垂直的四边）对角线互相垂直的四边形是菱形；形是菱形；（3）如
3、果方程如果方程 有两个不等的实有两个不等的实数解数解,则则 ;)0(02 acbxax042 acb 知识回顾知识回顾 1.定义：定义：充分条件与必要条件充分条件与必要条件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 那么就说，那么就说，p 是是q 的充分不必要条件，的充分不必要条件，q 是是p 的必要不的必要不充分条件充分条件222xabxab充分是的不必要条件222xabxab必要不是的充分条件两三角形全等是两三角形面积相等的两三角形全等是两三角形面积相等的充分不必要条件充分不必要条件两三角形面积相等是两三角形全等的两三角形面积相等是两三角形全等的必要不充分条件必要不充分条件两三角形全等两三角形全
4、等 两三角形面积相等两三角形面积相等abxbax222 新授课新授课p q,且且q p一、定义一、定义2.定义定义:充要条件充要条件pqqppq如果既有，又有就记做称称p是是q的的充分必要条件充分必要条件,简称简称充要条件充要条件显然显然,如果如果p是是q的充要条件的充要条件,那么那么q也是也是p的充要条件的充要条件p与与q互为充要条件互为充要条件(也可以说成”p与q等价”)既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件若若p qp q且且q pq p，则称，则称p p是是q q的的3.定义定义:既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件3 3）若）若A BA B且且B AB A，则则xA是是x B的
5、的1）若）若A B且且B A，则，则xA是是x B的的充分非必要条件充分非必要条件必要非充分条件必要非充分条件既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件4）若）若A=B，则，则xA是是x B的的充要条件充要条件BA1)AB3 )A =B4 )则则xB是是x A的的例例1;请用请用“充分不必要充分不必要”、“必要不充分必要不充分”、“充要充要”、“既不充分也不必要既不充分也不必要”填空：填空：(1)“(x-2)(x-3)=0”是是“x=2”的条件的条件.(2)“同位角相等同位角相等”是是“两直线平行两直线平行”的条的条件件.(3)“x=3”是是“x2=9”的条件的条件.(4)“四边形的对角线相等四
6、边形的对角线相等”是是“四边形为平行四四边形为平行四边形边形”的条件的条件.充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分充要充要既不充分也不必要既不充分也不必要高效展示高效展示展示问题展示问题位置位置展示类型一类型一：(2)(3)(2)(3)后黑板后黑板2 2组组类型二：类型二：1 1后黑板后黑板4 4组组类型二：类型二：2 2后黑板后黑板6 6组组类型三：类型三：1 1后黑板后黑板8 8组组目标：目标：（1）规范认真）规范认真，书写工整书写工整；（2）不但要展示）不但要展示解题过程，解题过程，更重要更重要的是展示规律方法、的是展示规律方法、注意的问题、拓展；注意的问题、拓展；其他同学讨论完毕其他
7、同学讨论完毕总结完善，总结完善，A层注层注意拓展，意拓展，不浪费一不浪费一分钟分钟；（3）小组长要检）小组长要检查落实，力争全部查落实，力争全部达标达标.目标：目标：（1）先分析解题思）先分析解题思路，再规范步骤，总路，再规范步骤，总结易错点，给展示题结易错点，给展示题打分打分2-5（2）其它同学认真）其它同学认真倾听、积极思考倾听、积极思考,重重点内容记好笔记。点内容记好笔记。（3）力争全部达成）力争全部达成目标，目标，A层多拓展、层多拓展、质疑质疑,B层注重总结，层注重总结，C层多整理，记忆。层多整理，记忆。科研小组成员首先要科研小组成员首先要质疑拓展。质疑拓展。精彩点评精彩点评 展示问题
8、展示问题位置位置展示点评类型一：类型一：(2)(3)(2)(3)后黑板后黑板2 2组组1 1组组类型二：类型二：1 1后黑板后黑板4 4组组3 3组组类型二：类型二：2 2后黑板后黑板6 6组组5 5组组类型三：类型三：1 1后黑板后黑板8 8组组7 7组组1设集合设集合M=x|0 x3,N=x|0sinB是是AB的的_ 条件。条件。3条件条件p：“直线直线l在在y轴上的截距是在轴上的截距是在x轴上截距的轴上截距的2倍倍”，条件条件q：“直线直线l的斜率为的斜率为2”，则，则p是是q的的_条件。条件。4 的的_条件。条件。”是是“Zkk ,65223cos 既不充分又不必要既不充分又不必要充分
9、非必要条件充分非必要条件必要非充分条件必要非充分条件既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件充分且必要条件充分且必要条件1）A B且且B A，则，则A是是B的的2）若）若A B且且B A，则，则A是是B的的3 3）若）若A BA B且且B AB A，则，则A A是是B B的的4）A B且且B A，则，则A是是B的的1）充分条件、必要条件、充要条件的概念充分条件、必要条件、充要条件的概念.2)利用集合与集合之间的关系理解其概念利用集合与集合之间的关系理解其概念2：已知已知p,q都是都是r的必要条件，的必要条件，s是是r的充分条件，的充分条件，q是是s的充分条件，则的充分条件，则 （1）s是是q的
10、什么条件？的什么条件？（2）r是是q的什么条件？的什么条件？（3）P是是q的什么条件？的什么条件？充要条件充要条件充要条件充要条件必要不充分条件必要不充分条件1：若若A是是B的必要而不充分条件，的必要而不充分条件，C是是B的充要条的充要条件，件，D是是C的充分而不必要条件，那么的充分而不必要条件，那么D是是A的的_充分不必要条件充分不必要条件5.ab成立的充分不必要的条件是（）成立的充分不必要的条件是（）A.acbc B.a/cb/c C.a+cb+c D.ac2bc26.6.关于关于x x的不等式：的不等式：x x+x-1x-1m m的解集为的解集为R R的充的充 要条件是要条件是()()(
11、A)m(A)m0(B)m0(C)m0(B)m0(C)m1(D)m11(D)m1 DC11min()1f xm3.设集合设集合M=x|x2,N=x|x3,那么那么“xM或或xN”是是“xMN”的的()A.充要条件充要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充分不必要充分不必要 D不充分不必要不充分不必要B注、注、集合法集合法4.aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是成立的一个必要不充分条件是()A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2A8、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是成立的一个必要不充分条件是()A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2注注:这里求取值范围问题 就是 求充要条件的问题 练习练习2 2：已知关于：已知关于x x的方程的方程 (1(1a)xa)x2 2(a(a2)x2)x4 40(aR).0(aR).求求：方程有两个正根的充要条件；：方程有两个正根的充要条件；方程至少有一个正根的充要条件。方程至少有一个正根的充要条件。【解题回顾解题回顾】一一是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零，是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零，二二是只求必要条是只求必要条件忽略验证充分条件件忽略验证充分条件.即以所求的必要条件代替充要条件即以所求的必要条件代替充要条件.
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