1514三角形内角和

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1、义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册（泰山版）第四课时第四课时 三角形的内角与外角的关系三角形的内角与外角的关系1.自主探索三角形的外角性质和外自主探索三角形的外角性质和外 角和角和.2.掌握三角形的外角性质、外角和掌握三角形的外角性质、外角和 及其应用及其应用.1.三角形三个内角的和等于多少度？三角形三个内角的和等于多少度？3.在在ABC中，中，（1）C=90，A=30，则，则B=；（2）A=50,B=C，则，则B=.4.在在中，中，A：B：C：则：则 A，B ,C .2.三角形的外角的意义三角形的外角的意义?三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？三角形的一个外角与它相邻的内角有什么

2、关系？ACD AC 180ABCD 三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？想一想想一想,填一填：填一填：ACD1 （）又A+B+1 （）ACDA+B.ABCD1180 平角的定义平角的定义180=三角形的内角和是三角形的内角和是1800归纳：归纳：三角形的三角形的一个外角一个外角等于与它等于与它不相邻不相邻的两个内角的两个内角的的和和.三角形的三角形的一个外角一个外角大于大于任何一个与任何一个与它不相邻的内角它不相邻的内角.学以致用：学以致用：例例1.如图，在如图，在ABC中，中，BD是是ABC的平分线，的平分线，ABD=A，C=3A，求，求A

3、BC各各个内角的度数个内角的度数.A D C B解：解：设设A=x0，则，则ABC=2x0,C=3x0由于三角形的内角和是由于三角形的内角和是1800，得，得x+2x+3x=180,于是于是x=30,从而从而A=300,ABC=600,C=900.学以致用学以致用：例例2.如图，已知如图，已知 ACD=1500，A=2B，求求 B 的度数的度数.D C B A 三角形的外角和等于三角形的外角和等于360 议一议议一议ABC12312 3?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果练一练：练一练：1.观察图形观察图形(1)，回答问题：，回答问题：（1）AED是是 的外角的外角 ACD是是 的外

4、角的外角.（2）AED=+，ACD=+.（3）AED .ACD .(1)E D C B AACD或或EDC练一练练一练：2.如图，如图，ABCD，A=45,C=E，求求C的度数的度数.(2)F E D C A B解解:AB/CD，A=450,DFE=450.DFE是三角形的一个外角是三角形的一个外角,DFE=E+C=450，E=C ,C=22.50.3.等腰三角形的一个外角是等腰三角形的一个外角是1000，则它的顶角，则它的顶角 的度数为（的度数为（）A.80A.800 0 B.20 B.200 0 C.80 C.800 0或或20200 0 D.50 D.500 0或或80800 0C C练

5、一练：练一练：4.如下图（如下图（1）A=310，D=410，CFD=620，则，则B=.5.如图（如图（2）P是是ABC内的一点，延长内的一点，延长BP 交交AC于点于点D，用，用“”表示表示1、2、A 的大小关系：的大小关系：(1)B F E D C A 2 1(2)P D C B A46012A练一练练一练:6.如图，求如图，求A+B+C+D+E的度数的度数.解解:1=A+C2=B+E又又1+2+D=1800A+B+C+D+E=1800ABCDE12达标测试：达标测试：1.下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（）.A.三角形的一个外角等于两个内角之和三角形的一个外角等于两个内角之和

6、 B.三角形的一个外角大于任何一个内角三角形的一个外角大于任何一个内角 C.有有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形一个外角是锐角的三角形是钝角三角形 D.有有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形。一个外角是钝角的三角形是锐角三角形。2.在在ABC中，中，A=1150，B-C=50.则则C的的 度数为（度数为（）.A.35A.350 0 B.60 B.600 0 C.78 C.780 0 D.30 D.300 0 3.在在ABC中，中，A，B，C的外角的度数的外角的度数 比比 是是4：3：2，那么，那么A=CD1600细心做一做细心做一做:4.如图，ABC=600，1=2.求3的 度数.3 2 1

7、 C B A解：解：ABC=2+4=6001=21+4=6003=1+4=6004动动笔头动动笔头,实际应用实际应用:一个零件的形状如图所示一个零件的形状如图所示,按规定按规定A应等于应等于900,B 和和C应分别是应分别是210和和320,检验工人量得检验工人量得BDC=1480,就断定这个零件不合格就断定这个零件不合格.运用你学过运用你学过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由的三角形的有关知识说明零件不合格的理由.ABCD9002103201480E解：延长解：延长CD交交AB于点于点E，CEB=C+A,CDB=CEB+B=C+A+B=1430,14801430,不合理不合理.连接中考：

8、连接中考：（北京市海淀区，（北京市海淀区，2003）如图）如图，把，把ABC纸片沿纸片沿DE折叠，当点折叠，当点A落在四边形落在四边形DEBC内部内部A时，时，A与与1+2之间存在着一种数量关系，试找出之间存在着一种数量关系，试找出.21ABCADE通过这节课的学习你有什么收获？通过这节课的学习你有什么收获？1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角和内角和.2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何三角形的一个外角大于与它不相邻的任何 一个内角一个内角.3.三角形的外角和为三角形的外角和为360.你说我说，清点收获你说我说，清点收获 作业：习题A组第5、6题 谢谢光临谢谢谢谢光光临临