边坡稳定性计算方法

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1、.边坡稳固性盘算办法在边坡稳固盘算办法中,平日采取整体的极限均衡办法来进行剖析依据边坡不合决裂面外形而有不合的剖析模式边坡掉稳的决裂面外形按土质 和成因不合而不合，粗粒土或砂性土的决裂面多呈直线形;细粒土或粘性土的决裂面多为圆弧形;滑坡的滑动面为不规矩的折线或圆弧状这里将重 要介绍边坡稳固性剖析的基起源基本理以及在某些鸿沟前提下边坡稳固的盘算理论和办法.0 门C （一）直线决裂面法图9-1砂性边坡受力示意图所谓直线决裂面是指边坡损坏时其决裂面近似平面，在断面近似直线为了简化 盘算这类边坡稳固性剖析采取直线决裂面法.能形成直线决裂面的土类包含：均质砂性 土坡;透水的砂.砾.碎石土;重要由内摩擦角

2、掌握强度的填土.图9 - 1为一砂性边坡示意图，坡高H ,坡角B，土的容重为Y，抗剪度 指标为c .巾假如倾角a的平面AC面为土坡损坏时的滑动面，则可剖析该滑动体 的稳固性.沿边坡长度偏向截取一个单位长度作为平面问题剖析.已知滑体ABC重W，滑面的倾角为a，显然，滑 面AC上由滑体的重量W= y（A ABC）产生的下滑力T和由土的 抗剪强度产生的抗滑力T分离为：T=W sinaF = W 匚a tan o? + c Z和则此时边坡的稳固程度或安然系数因可用抗滑力与下滑力来暗示，即T WcosCE- tan p + c-lTjy sin cs为了包管土坡的稳固性，安然系数F s值一般不小于1.2

3、5，特别情形下可许可减小到1.15 对于C=0的砂性土坡或是指边坡,其安然系数表 达式则变成琢 tan 仔 tansmtan a从上式可以看出，当a =p时,F s值最小，解释边坡概况一层土最轻易滑动，这时当F s =1时，B =巾，标明边坡处于极限均衡状况此时B角称为休止角，也称安眠 角.此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小当深长比小于0.1时，可以把它当作一个无穷边 坡进行剖析.图9-2暗示一无穷边坡示意图,滑动面地位在坡面下H深度处.取一单位长度的滑动土条W/ 匚os ck sin a进行剖析,感化在滑动面上的剪应力为在

4、极限均衡状况时，损坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即2严&匚os Q：百in u = 口 + 严H 匚口百 eftan tpC= Nw =匚62(tan cc tati 工)得式中Ns =c/y H称为稳固系数经由过程稳固因数可以肯定a和申关系当c=0时，即无粘性土. a =申，与前述剖析雷同.二圆弧条法依据大量的不雅测标明，粘性土天然山坡人工填筑或开挖的边坡在损坏时，决裂面的外形多呈近似的圆弧状粘性土的抗剪强度包含摩擦强度 和粘聚强度两个构成部分因为粘聚力的消失，粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面概况滑动依据土体极限均衡理论，可以导出均质粘这坡的 滑动面为对数螺线曲面，外形近似于圆柱面是以

5、，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面树立在这一假定上稳固剖析办法称为圆弧滑动法和圆弧条 分法.1.圆弧滑动法1915年瑞典彼得森(K.E.Petterson )用圆弧滑动法剖析边坡的稳固性，今后该法在列国得到广泛运用，称为瑞典圆弧法.图9 3暗示一均质的粘性土坡.AC为可能的滑动面,O为圆心，R为半径假定边坡 损坏时，滑体ABC在自重W感化下，沿AC绕0点整体迁移转变.滑动面AC上的力系 有：促使边坡滑动的滑动力矩M s =W d ;抵抗边坡滑动的抗滑力矩，它应当包含由粘聚 力产生的抗滑力矩M r =c ACR，此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩，这里假定申 =0 边坡沿AC的安然系数Fs用感化

6、在AC面上的抗滑力矩和下滑力矩之比暗示，是 以有抗滑力矩_陌滑动力矩一蕊一曾*这就是整体圆弧滑动盘算边坡稳固的公式，它只实用于申=0的情形.图9-3边坡整体滑动2.瑞典条分法前述圆弧滑动法中没有斟酌滑面上摩擦力的感化，这是因为摩擦力在滑面的不合地位其偏向和大小都在转变为了将圆弧滑动法运用于申0 的粘性土，在圆弧法剖析粘性土坡稳固性的基本上，瑞典学者Fellenius提出了圆弧条剖析法，也称瑞典条分法条会法就是将滑动土体竖向分成若干 土条，把土条当成刚塑体，分离求感化于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩，然后按式(9-5 )求土坡的稳固安然系数.采取分条法盘算边坡的安然系数F，如图9 4所示

7、，将滑动土体分成若干土条土条的宽度越小,盘算精度越高，为了防止盘算过于繁琐，并能知足 设计请求，一般取宽为26m并应选择滑体外形变休和土层分界点作为分条的界线于随意率性第i条上的感化力如下.(6)图9-4瑞典条分法(1) 土条的自岡一厂科个中y为土的容得,回为土条的断面面积将岡沿其断面积的形心感化至圆弧滑面上并分化成垂直滑面的法向分力E1 和切于滑面的切向分力，由图9 4 ( b )可知：显然，.是推进土体下滑的力但假如第i条们于滑弧圆心铅垂线的载侧(坡脚一边)，则医起抗滑感化对于起抗滑感化的切向分力采取符号T， 暗示因区1感化线能过滑弧圆心0点力矩为零,对边坡不起滑动感化，但冋决议着滑面上抗

8、剪强度的大小.(2) 滑面上的抗滑力S，偏向与滑动偏向相反依据库仑公式应有S=N i tan毋cl i .式中丨i为第i条的滑弧长.(3) 土条的两个正面消失着条块间的感化力.感化在i条块的力，除重力国外，条块正面ac和bd感化有法向力P i P i+1沏向力H i . H i+1 .假如 斟酌这些条间力，则由静力均衡方程可知这是一个超静定问题.要使问题得解，由两个可能的门路：一是摈弃刚体均衡的概念，把土当做变形体，经由 过程对土坡进行应力变形剖析，可以盘算出滑动面上的应力散布，是以可以不必用条分法而是用有限元办法另一门路是仍以条分法为基本,但对条 块间的感化力作一些可以接收的简化假定.Fel

9、lenius假定不计条间力的影响，就是将土条两侧的前提力的合力近似地算作大小相等偏向相反感化在同感化面上现实上，每一土条两侧的条 间力是不服衡的，但经验标明，土条宽度不大时，在土坡稳固剖析中，疏忽条间力的感化对盘算成果的影响不明显.将感化在各段滑弧上的力对滑动圆心取矩，并分离将抗滑感化下滑感化的力矩相加得出用在全部滑弧上的抗滑力矩以及滑动力矩的总和，即将抗滑力矩与下滑力矩之比界说为土坡的稳固安然系数，即F _ 込叫 _氏叫兀叫十込他tan 十兀厂丿S = Z=卫吃石这就是瑞典条分法稳固剖析的盘算公式该法运用的时光很长，积聚了丰硕的工程经验，一般得到的安然系数偏低，即偏于安然，故今朝仍然是工程

10、上经常运用的办法.（三）毕肖普法从前述瑞典条分法可以看出，该办法的假定不是异常准确的，它是将不服衡的问题按极限均衡的办法来斟酌并且未能斟酌有用应力下的强度问 题.跟着土力学学科的不竭成长，许多学者致力于条分法的改良.一是侧重摸索最安全滑地位的纪律，二是对根本假定作些修正和填补但直到毕肖普 （A.N.Bishop ）于1955年担出了安然系数新界说，条分法这五办法才产生了质的飞跃.毕肖普将边坡稳固安然系数界说为滑动面上土的抗剪强 度T f与现实产生的剪应力T之比，即(9-7)这一安然系数界说的焦点在于一是可以或 许充分斟酌有用应力下的抗剪老是;二是充分斟酌了 土坡稳固剖析中土的抗剪强度部分施展的

11、现实情形. 这一概念不公使其物理意义加倍明白，并且运用规模 更广泛，为今后非圆弧滑动剖析及土条分界面上条间 力的各类斟酌方法供给了有得前提.由图9 5所示圆弧滑动体内掏出土条 i进行剖析,则土条的受力如下：1. 土条重W i引起的切向反力T i和法向反力N i,分离感化在该分条中间处2. 土条的侧百分离感化有法向力P i . P i+1和切向力H i . H i+1 .由土条的竖向静力均衡前提有ZFz，即图9-5毕肖普法条块感化力剖析Wi + 吃+ - H.i - 7- sin -叽 = 0 (9-8 )当土条未损坏时，滑弧上土的抗剪强度只施展了一部分,毕肖普假定其什与滑面上的切向力相均衡，这

12、里斟酌安然系数的界说，且AH i =H i+1 -H i 即再=吶 = ”二上血旳+璋J (9-9)将（9 9 ）式代科（9 8 ）式则有stn 6. tan &cT.叽(cos % +?4 =吧+ 比-土沁第_Sill f- cos 占彳 +冷 tan仇4(9-10)sm %)(9-11)斟酌全部滑动土体的极限均衡前提，些时条间力Pi和H i成对消失，大小相等偏向相反，互相抵消是以只有重力W i和切向力T i对圆心产生力 矩,由力矩均衡知(9-将（9 11 ）式代入（9 9 ）式再代入（9 12 ）式，且d i =Rsine i，此外，土条宽度不大时，b i =l i cose i，经整顿简

13、化可行毕肖普边坡稳 固安然系数的广泛公式(9-13)式中 H i仍是未知量毕肖普进一步假定 H i =0于是上式进一步简化为1 ,Xb肉+见tan倶F = ?5工A竝虬(9-14)假如斟酌滑面上孔隙水压力u的影响并采取有用应力强度指标，则上式可改写为-U 曲 i tan(9-15)从式中可以看出，参数m ei包含有安然系数Fs，是以不克不及接求出安然系数，而需采取试算法迭代求解Fs值为了便于迭代盘算，已编制成m ee关系曲线，如图9 6所示.莎:10 0H)m 30405060试算时，可先假定F s = 1.0 ,由图9 6查出各9 i 所对应的值代入(9 14 )式中，求得边坡的安然系 数F

14、s 若Fs 与F s之差大于划定的误差，用F s 查 m 9i，再次盘算出安然系数F s值,如是重复迭代盘算， 直至前后两次盘算出安然系数Fs 值，如是重复迭代盘 算，直至前后两次盘算的安然系数异常接近，知足划定精 度的请求为止平日迭代老是收敛的，一般只要34 次即可知足精度.与瑞典条分法比拟，简化毕肖普法是在不斟酌条块间 切向力的前提下，知足力多边形闭合前提,就是说，隐含 着条块间有程度力的感化,固然在公式中程度感化力并 未消失所以它的特色是：(1)知足整体力矩均衡前 提;(2)知足各条块力的多边形闭合前提,但不知足条块 的力矩均衡前提;(4)假设条块间感化力只有法向力没有 切向力;(4)知足极限均衡前提毕肖普法因为斟酌了条 块间程度力的感化,得到的安然系数较瑞典条分法略高 一些.