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1、常阴沙学校 七年级 数学学科导学案 姓名课题补充：立方和与立方差公式第25课时上课时间执笔人备课组长教研组长分管领导教学目标 （知识、能力、 情感目标）1. 使学生理解立方和、差公式，掌握公式的结构特征，2. 熟练地应用公式进行计算重点难点对立方和、差公式的理解，熟练立方和、差公式运用进行简单的计算课前预习A.1.(a+b)2=(a-b)2= (a+b) (a-b)= ； (a+b+c) 2=A.2、计算：(a+b)(a2-ab+ b2)(a-b)(a2+ab+b2)探索：1、你能从上述的运算中发现什么？（左右两边的代数式各有什么特点?）2、 这就是说，两数和（或差）乘以它们的平方和与它们的积
2、的差（或和）这两个数的 立方和（或差）。这两个公式叫做乘法的立方和公式与立方差公式。3. 填空：（x+3）（） = （）3+（） 3=(2y-1)() = () 3-(2x+3y)() = () 3+(1(-a-b)() = () 3-(2合作探究A.例 1：计算(1)(x+3)(x2-3x+9)3 =)3=)3=(2)(2y-1)(4y2+2y+1)B.例2利用立方和、差公式计算:(1) (-4 a)(16 4a + a2)(2)(x + 1)(x 1)(x2 + x + 1)(x2 x +1)自我测试1. 填空：A.(y+3)(y2-3y+9)=A. (c+5)(25-5c+c2 )=B.
3、(2x-5)(4x2+25+10x)=B. B.(x2-y2)(x4+x2y2+y4)=A. (2) (x 3y) (x2+3xy+9y2)2. 计算：A. (1) (a3) (a2+3a+9)Bn3) (-x-3y)(x2-3xy+9y2)2 1,、，411 ,、B.(4) ( a - b)( a2 + ab + b2)3 2934B.(5)(x2 + J2)(x4 - x2 J2 + y 4) (X2 - y2)(X4 + X2y2 + y4)自我提高1.计算：A. (1) (4+a) (16-4a+a2)一、，1 、，一 51、B.(2)(5x- y)(25x2+ xy+ y2224B.(3)(a+2)(a-2)(a2-2a+4)(a2+2a+4)B.(4)x(x-1) 2-(x2-x+1)(x+1)C.2、先化简再求值:(1) (x+2) (x2-2x+4) -(x-1)( X2+x+1)其中x= - 3(2) (x-2) (x2+2x+4) -(x+5)( x2-5x+25)其中x= -4 .C.3、解方程(1) (x+1)(x2-x+1)-x(x-2)(x+2)=9(2)-(2x+1)(4x?-2x+1)+8x(x+1) 2 =16(x-1) 2课后反思
25立方和与立方差公式
