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1、小学高年级华杯赛10题【实战区域】1、a, b, c, d分别代表100以内不同的质数，并且ab+c+d=50,求a+b+c+d的最大值。提示：ab,c,d中必为2奇1偶，所以4个质数中有一个是2.要使a+b+c+d尽量大，ab应尽 量小，为 2X3, a+b+c+d 最大为 2+3+44=49.2、用19这9个数字各一次，组成一个两位完全平方数，一个三位完全平方数，一个四位 完全平方数。那么其中四位完全平方数最小是多少？提示：13693、已知一个六位数能被21整除，它的前三位数字相同，后三位数字也相同，这样的六位数 共有多少个？提示：若这样的六位数为AAABBB,那么当A=B时，有9个符合；
2、当A,B差7时，有5个符合; 共14个。4. 汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北顶风而行，每小时行50千米；由北向南顺风而行， 每小时行70千米。两辆汽车同时从同一地点出发相背而行，一辆汽车往北驶去然后返回，另 一辆汽车往南驶去然后返回，结果4个小时后两车同时回到出发点。如果调头时间不计，在 这4小时内两车行驶的方向相同的时间有小时。提示:2/3千米命题：“希望杯”全国数学邀请赛组委会命题组教师张坤老师学习热线：400-013-13655. 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。中途甲请假2天，乙请假若十天， 从开工到完工共用了 16天。乙请假多少天？提示：乙请假16-9=7天6
3、. 一件衣服，第一天按80%的利润定价，无人来买；第二天在此基础上再打9折，还是无人 来买；第三天再降价96元，终于卖出。已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服的进价。提示：1.8xx 0.9 - 96 = 1.3尤，x = 3007. 把20%和30%的糖水混在一起，想配成24%的糖水，可是不小心把比例弄反了，请问配错了 的糖水的浓度是多少？提示：正确比例应为3： 2，配错后浓度变为26%8、如下图，在三角形ABC中，CD=1BD，DE=EA。若三角形ABC的面积是10cm 2，那么阴影部 2分的面积是多少？（燕尾定理）命题：“希望杯”全国数学邀请赛组委会命题组教师张坤老师学习热线：400-013-13659、从1到20这20个数中，任取几个数必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。解：把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉（显然，它们具有上述性质）: 1，2，4，8，16，3，6，12，5，10，20，7，14，9，18，11，13，15， 17，19。从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自10、如图3,从A到B如果只许向下走或者左下或者右下，那么从A到B 一共有多少条路可 以走?解：125命题：“希望杯”全国数学邀请赛组委会命题组教师张坤老师学习热线：400-013-1365
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