中考数学复习精品课件：第11讲平面直角坐标系

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1、一、选择题一、选择题(每小题每小题6 6分，共分，共3030分分)1.(20101.(2010珠海中考珠海中考)在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点P(-2,3)P(-2,3)沿沿x x轴方向向右平移轴方向向右平移3 3个单位得到点个单位得到点Q Q，则点，则点Q Q的坐标是的坐标是()()(A)(-2,6)(B)(-2,0)(A)(-2,6)(B)(-2,0)(C)(-5,3)(D)(1,3)(C)(-5,3)(D)(1,3)【解析解析】选选D.D.2.2.如果点如果点P(m,1-2m)P(m,1-2m)在第四象限在第四象限,那么那么m m的取值范围是的取值范围是()()(A)0

2、m (B)-m0(A)0m (B)-m0(C)mC)m 【解析解析】选选D.D.第四象限的点的特征是横坐标为正，纵坐标为第四象限的点的特征是横坐标为正，纵坐标为负，解不等式组即可负，解不等式组即可.1212123.3.在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中，已知点中，已知点A(2A(2，3)3)，若将，若将OAOA绕原点绕原点O O逆时针旋转逆时针旋转180180得到得到OAOA，则点，则点AA在平面直角坐标系中的在平面直角坐标系中的位置是在位置是在()()(A)(A)第一象限第一象限 (B)(B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限 (D)(D)第四象限第四象限【解析解析】选

3、选C.C.旋转旋转180180实质上是关于点实质上是关于点O O中心对称中心对称.4.(20104.(2010遵义中考遵义中考)在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中游戏中,“,“寻宝寻宝”人找到人找到了如图所示的两个标志点了如图所示的两个标志点A(2,3)A(2,3)、B(4,1),B(4,1),A A、B B两点到两点到“宝藏宝藏”点的距离都是点的距离都是 ，则，则“宝藏宝藏”点的坐标是点的坐标是()()(A)(1(A)(1，0)(B)(50)(B)(5，4)4)(C)(1(C)(1，0)0)或或(5(5，4)(D)(04)(D)(0，1)1)或或(4(4，5)5)【解析解析】选选C.C.分别以分

4、别以A A、B B为圆心，为圆心，为半径作圆，两圆交点为半径作圆，两圆交点即为所求即为所求.10105.(20105.(2010玉溪中考玉溪中考)王芳同学为参加学校组织的科技知识竞王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，周末到新华书店购买资料赛，周末到新华书店购买资料.如图，是王芳如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是芳家的位置，则王芳走的路线可能是()()【解析解析】选选B.B.中间时段距离保持不变中间时段距离保持不变.二、填空题二、填空题(每小题每小题6 6分，共分，共2424分分)6.6.点点A A的坐标为

5、的坐标为(，0)0)，把点，把点A A绕着坐标原点顺时针旋转绕着坐标原点顺时针旋转135135到点到点B B，那么点，那么点B B的坐标是的坐标是_答案：答案：(-1(-1，1)1)27.7.在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点A A的坐标为的坐标为(1(1，1)1)，点，点B B的坐标为的坐标为(11(11，1)1)，点，点C C到直线到直线ABAB的距离为的距离为4 4，且，且ABCABC是直角三角形，是直角三角形，则满足条件的点则满足条件的点C C有有_个个【解析解析】通过如图分析可得满足条件的点通过如图分析可得满足条件的点C C共有共有8 8个个.答案：答案：8 88 8(20

6、10(2010金华中考金华中考)如图，在平面直角坐标系中，若如图，在平面直角坐标系中，若ABCABC与与A A1 1B B1 1C C1 1关于关于E E点成中心对称，则对称中心点成中心对称，则对称中心E E点的坐标是点的坐标是_._.【解析解析】连接连接BBBB1 1与与CCCC1 1，两线交点即为，两线交点即为E.E.答案：答案：(3(3，-1)-1)9.(20109.(2010广安中考广安中考)如图，在平面直角坐如图，在平面直角坐标系中，等边三角形标系中，等边三角形OABOAB的边长为的边长为4 4，把，把OABOAB沿沿ABAB所在的直线翻折所在的直线翻折.点点O O落在点落在点C C

7、处，处，则点则点C C的坐标为的坐标为_._.【解析解析】作作CDxCDx轴垂足为轴垂足为D D，由题意可知，由题意可知CAB=OAB=60CAB=OAB=60CAD=180CAD=180-CAB-OAB=60-CAB-OAB=60，CD=ACCD=ACsin60sin60=，AD=ACAD=ACcos60cos60=2=2，OD=OA+AD=6OD=OA+AD=6，C C点的坐标为点的坐标为(6,).(6,).答案：答案：(6,)(6,)2 32 32 3三、解答题三、解答题(共共4646分分)10.(1010.(10分分)(2010)(2010常州中考常州中考)小明在研究苏教版小明在研究苏

8、教版有趣的坐标有趣的坐标系系后，得到启发，针对正六边形后，得到启发，针对正六边形OABCDEOABCDE，自己设计了一个，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以坐标系如图，该坐标系以O O为原点，直线为原点，直线OAOA为为x x轴，直线轴，直线OEOE为为y y轴，以正六边形轴，以正六边形OABCDEOABCDE的边长为一个单位长的边长为一个单位长.坐标系中的任意坐标系中的任意一点一点P P用一有序实数对用一有序实数对(a,ba,b)来表示，我们称这个有序实数对来表示，我们称这个有序实数对(a,ba,b)为点为点P P的坐标的坐标.坐标系中点的坐标的确定方法如下：坐标系中点的坐标的确定方法如下

9、：()x()x轴上点轴上点M M的坐标为的坐标为(m,0)(m,0)，其中，其中m m为为M M点在点在x x轴上表示的实轴上表示的实数；数；()y()y轴上点轴上点N N的坐标为的坐标为(0,n)(0,n)，其中，其中n n为为N N点在点在y y 轴上表示的实轴上表示的实数；数；()()不在不在x x、y y轴上的点轴上的点Q Q的坐标为的坐标为(a,ba,b)，其中，其中a a为过点为过点Q Q且与且与y y轴平行的直线与轴平行的直线与x x轴的交点在轴的交点在x x轴上表示的实数，轴上表示的实数，b b为过点为过点Q Q且且与与x x轴平行的直线与轴平行的直线与y y轴的交点在轴的交点

10、在y y轴上表示的实数轴上表示的实数.则：则：(1)(1)分别写出点分别写出点A A、B B、C C的坐标的坐标(2)(2)标出点标出点M(2M(2，3)3)的位置；的位置；(3)(3)若点若点K(x,yK(x,y)为射线为射线ODOD上任一点，上任一点，求求x x与与y y所满足的关系式所满足的关系式.答案：答案：(1)A(1(1)A(1，0)0)，B(2B(2，1)1)，C(2C(2，2)2)(2)(2)略略(3)y=2x(x0)(3)y=2x(x0)11.(1211.(12分分)在平面直角坐标系中，一动点在平面直角坐标系中，一动点P(xP(x，y)y)从从M(1M(1，0)0)出出发，沿

11、由发，沿由A(A(1 1，1)1)，B(B(1 1，1)1)，C(1C(1，1)1)，D(1D(1，1)1)四四点组成的正方形边线点组成的正方形边线(图图)按一定方向运动图是按一定方向运动图是P P点运动点运动的路程的路程s(s(个单位个单位)与运动时间与运动时间t(t(秒秒)之间的函数图象，图是之间的函数图象，图是P P点的纵坐标点的纵坐标y y与与P P点运动的路程点运动的路程s s之间的函数图象的一部分之间的函数图象的一部分(1)s(1)s与与t t之间的函数关系式是之间的函数关系式是_；(2)(2)与图相对应的与图相对应的P P点的运动路径是：点的运动路径是：_；P P点出发点出发_秒

12、首次到达点秒首次到达点B B；(3)(3)写出当写出当3s83s8时，时，y y与与s s之间的函数关系式，并在图中之间的函数关系式，并在图中补全函数图象补全函数图象【解析解析】(1)s=t(t0)(2)MDAN 10(1)s=t(t0)(2)MDAN 10(3)(3)当当3s3s5 5，即，即P P从从A A到到B B时，时，y=4-sy=4-s；当当5s5s7 7，即，即P P从从B B到到C C时，时，y=-1y=-1；当当7s87s8，即，即P P从从C C到到M M时，时，y=s-8y=s-8图象略图象略1212.(1212.(12分分)(2010)(2010金华中考金华中考)如图，

13、把含有如图，把含有3030角的三角板角的三角板ABOABO置入平面直角坐标系中，置入平面直角坐标系中，A A，B B两点坐标分别为两点坐标分别为(3(3，0)0)和和(0(0，).).动点动点P P从从A A点开始沿折线点开始沿折线AO-OB-BAAO-OB-BA运动，点运动，点P P在在AOAO，OBOB，BABA上运动的速度分别为上运动的速度分别为1 1，2(2(长度单位长度单位/秒秒).).一直尺一直尺的上边缘的上边缘l从从x x轴的位置开始以轴的位置开始以 (长度单位长度单位/秒秒)的速度向上的速度向上平行移动平行移动(即移动过程中保持即移动过程中保持lxx轴轴)，且分别与，且分别与O

14、BOB，ABAB交于交于E E，F F两点两点.设动点设动点P P与动直线与动直线l同时出发，运动时间为同时出发，运动时间为t t秒，当秒，当点点P P沿折线沿折线AO-OB-BAAO-OB-BA运动一周时，直线运动一周时，直线l和动点和动点P P同时停止运动同时停止运动.3 3333请解答下列问题：请解答下列问题：(1)(1)过过A A，B B两点的直线解析式是两点的直线解析式是_；(2)(2)当当t=4t=4时，点时，点P P的坐标为的坐标为_；当；当t=_t=_，点，点P P与点与点E E重合；重合；(3)(3)作点作点P P关于直线关于直线EFEF的对称点的对称点P.P.在运动过程中，

15、若形成的四边形在运动过程中，若形成的四边形PEPFPEPF为菱形，则为菱形，则t t的值是多的值是多少？少？当当t=2t=2时，是否存在着点时，是否存在着点Q Q，使得，使得FEQ FEQ BEP?BEP?若存在，若存在，求出点求出点Q Q的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由.【解析解析】(1)y=-x+(1)y=-x+；(2)(0(2)(0，)(3)(3)当点当点P P在线段在线段AOAO上时，过上时，过F F作作FGxFGx轴，轴，G G为垂足为垂足(如图如图1)1)OE=FGOE=FG，EP=FP,EOP=FGP=90EP=FP,EOP=FGP=90，EOPEOPFG

16、PFGP，OP=PG.OP=PG.又又OE=FG=OE=FG=t,At,A=60=60,，而而AP=tAP=t，OP=3-tOP=3-t，PG=AP-AG=tPG=AP-AG=t由由3-t=t3-t=t得得t=t=；3339233FG1AG=ttan6039523233当点当点P P在线段在线段OBOB上时，形成的是三角形，上时，形成的是三角形，不存在菱形；当点不存在菱形；当点P P在线段在线段BABA上时，上时，过过P P作作PHEFPHEF，PMOBPMOB，H H、M M分别为垂足分别为垂足(如图如图2)OE=2)OE=t,BEt,BE=-t,=-t,EF=EF=，MP=EH=MP=EH

17、=，又，又BP=2(t-6)BP=2(t-6)，在在RtRtBMPBMP中，中，BPBPcos60cos60=MP=MP即即2(t-6)2(t-6)，解得，解得t=.t=.333 333BEt=3-tan60319-tEF=2619-t=26457存在存在.理由如下：理由如下：t=2t=2，OE=OE=，AP=2AP=2，OP=1OP=1将将BEPBEP绕点绕点E E顺时针方向旋转顺时针方向旋转9090，得到得到BEC(BEC(如图如图3)3)OBEFOBEF，点点BB在直线在直线EFEF上，上，C C点坐标为点坐标为(-(-，-1)-1)过过F F作作FQBCFQBC，交，交ECEC于点于点

18、Q,Q,则则FEQFEQBECBEC由由 ，可得，可得Q Q的坐标为的坐标为(-(-，)，根据对称性可得，根据对称性可得，Q Q关于直线关于直线EFEF的对称点的对称点Q(-Q(-，)也符也符合条件合条件.233233233332323313.(1213.(12分分)已知：等腰三角形已知：等腰三角形OABOAB在直角坐标系中的位置如图，在直角坐标系中的位置如图，点点A A的坐标为的坐标为(3 ,3)3 ,3)，点，点B B的坐标的坐标为为(6 6，0).0).(1)(1)若三角形若三角形OABOAB关于关于y y轴的轴对称图形轴的轴对称图形是三角形是三角形OABOAB，请直接写出，请直接写出A

19、 A、B B的对的对称点称点AA、BB的坐标；的坐标；(2)(2)若将三角形若将三角形OABOAB沿沿x x轴向右平移轴向右平移a a个单位，此时点个单位，此时点A A恰好落在恰好落在反比例函数反比例函数y=y=的图象上，求的图象上，求a a的值；的值；(3)(3)若三角形若三角形OABOAB绕点绕点O O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转度度(090).(090).36 3x当当=30=30时点时点B B恰好落在反比例函数恰好落在反比例函数y=y=的图象上，求的图象上，求k k的的值值问点问点A A、B B能否同时落在中的反比例函数的图象上，若能，能否同时落在中的反比例函数的图象上，若能，求出求出的值；若不能，请说明理由的值；若不能，请说明理由.kx【解析解析】(1)A(3 ,3),B(6,0).(1)A(3 ,3),B(6,0).(2)y=3,3=,(2)y=3,3=,x=,a=.x=,a=.(3)(3)=30=30,相应相应B B点的坐标是点的坐标是(3 ,3 ,3),3),k=9 .k=9 .能能.理由是：当理由是：当=60=60时，相应时，相应A,BA,B点的坐标分别是点的坐标分别是(3 ,3 ,3),(3),(3,3,3 )3 )，经检验：它们都在经检验：它们都在y=y=的图象上的图象上.=60=60.6 3x35 332 339 3x33