葡萄酒质量评价模型

《葡萄酒质量评价模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《葡萄酒质量评价模型（37页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、葡萄酒质量评价模型摘要葡萄酒质量的高低评估是通过评酒专家对葡萄酒的感官评分来体现。酿酒葡 萄和葡萄酒的理化指标一定程度上反映了葡萄酒的质量。问题一，首先对附件1 的数据进行预处理，分别求得评酒员关于样品酒的4 组平均得分，在此基础上，利用 F 检验，发现不管对于红葡萄酒还是白葡萄酒， 两组评酒专家的评分结果都存在显著的差异。此外，建立了评价可信度的层次分 析模型，发现第二组评酒员的评分更加可信。问题二，运用主成分分析对酿酒葡萄的 30 个理化指标进行降维，主成分降 维后减少了变量间的重叠部分，然后通过 Q 型聚类对酿酒葡萄酒的样品进行归 类，利用问题一中第二组评分数据，得到每一类样品的平均得分

2、，通过得分的大 小来分等级。问题三，建立了酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的典型相关分析模型，得出酿酒 葡萄与葡萄酒理化指标之间有着密切的联系。如：红葡萄与红葡萄酒的理化指标 的第一典型相关系数r二0.99，第一典型变量u可以解释29.9%红葡萄理化指标 11组内变差，并解释39%红葡萄酒理化指标的变差；其两者的相关系数相互解释每 组内的变差。问题四，对于酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，本文先通 过线性回归做初步的分析，然后运用TOPSIS模型进行了进一步的分析，得到葡 萄和葡萄酒的理化指标不一定能评价葡萄酒的质量，但有一定的联系。关键词：F检验；主成分分析；Q型聚类；样品典型相关分析；

3、TOPSIS模型1、问题提出葡萄酒是用新鲜的葡萄或者葡萄汁经发酵酿成的酒精饮料。质量评价主要通 过外观、香气、口味、典型性体现。所以确定葡萄酒的质量一般通过聘请一批有 资深的评酒员对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到总分，从而 确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒 和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件 1 给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件 2 和附件 3 分别给出了该年份这些 葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件 1 中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2.

4、 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？2、问题分析问题一：要求找出两组评酒专家的评分结果的差异性，可以选用方差分析当 中的 F 检验体现评酒结果的显著性。若无差异性则都可信，若存在差异性是可以 通过引入评价可信度的方法，找出到底哪一组更加的可信。问题二：葡萄酒质量高低与酿酒葡萄的优劣有直接的关系，通过主成分的方 法进行变量的降维，后对样品进行 Q 聚类，求出每类的均值后进行评级。问题三：酿酒葡萄跟葡萄酒的理化指标关联

5、密切，个别的理化指标是其重要 的成分，此过程通过了样品典型相关分析来分析得出。问题四：酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，可以通过酿酒 葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄质量之间的相关性得到，若存在相关性可以通过 回归思想实现。3、符号说明s （n） ：第 k 组的第 j 个样品的 n 颜色葡萄酒总平均分k,j（n）:第k组n颜色葡萄酒总平均分的均值kn :葡萄颜色，n=1表示红色，n=2表示白色x （n）:第i个样品的n颜色酿酒葡萄的第j个一级理化指标的含量i , j4、模型基本假设（1）每一种葡萄酒的生产工艺是大致相同。（2）葡萄的质量决定葡萄酒的质量。（3）相应的葡萄酒是由相应的酿酒

6、葡萄酿制得到。（4）评酒员的个数足够多，评酒总平均分数能充分反映葡萄酒的质量。5、模型的建立与求解5.1 数据的预处理和初步分析通过对附件一中数据表的初步的观察，我们发现，表中存在好几处的数据异 常的情况，比如：第一组白葡萄酒中的样品三 7 号评酒员在浓度指标中的评分为 77，明显的不正确。本文遇到类似的情况用本行的均值代替原来数据。为了评价一种葡萄酒的好坏，通常的做法是由感官评酒专家根据国际葡萄与 葡萄组积（OIV）的评价方法对葡萄酒的澄清度、色度、纯净度等方面进行打分, 最后将个方面得到总分的方法对葡萄酒的好坏进行评价。通过对附件1的分析,对同一个样品分两组评酒专家每组10名,分别对27

7、个红葡萄酒的样品和28个白葡萄酒的样品进行了评价。本模型采取10个评酒专家对同一个样品的总评价得分的平均值作为该样品的最后得分。数据部分如表 1 所示。表 1：样品评分均值样品一组红葡萄酒一组白葡萄酒二组红葡萄酒二组白葡萄酒26272862.7082.0068.1077.9080.3080.4074.2074.0075.8085.3074.6075.6073.8081.3073.0064.8081.3072.0074.3071.5077.0079.60图 1 和图 2 可以直观地反映上述数据：由于上述数据是由专家的感官评价得分获得的，在实践中，由于各种因素的共同影响下，专家组成员间和组间之间存

8、在异质性。造成异质性的主要原因有：评价尺度的差异、评价位置的差异 、评价方向的差异这三个方面。5.2方差分析F检验对同一个样品由两组不同的评酒专家分开独立地进行评价。为了反映出两组 评酒专家评价的结果是否存在较大的差异性，本文利用 F 检验对两组评酒专家的 评价结果作显著性检验。5.2.1 模型的建立Stepl:模型的假设两组评酒专家的评价得分可作为同一因素下的不同水平，对不同样品的评 分可作为样本观察值 s (n) 。k,j取原假设为：H :卩(n)=卩(n)；0 1 2样本的观察值可以分解为：S (n)=卩(n) + (n),其中：匕()N (0Q 2)k , jk k , jk , j红

9、葡萄酒的情况下：n=1时j = 1,27，白葡萄酒时：n=2时j = 1,28Step2:构造F统计量1 VS (n) =S (n)km k ,jj=11 V VS(n)=乙乙 S(n)2mk ,jk =1 j=1S (n)是第k组数据的组平均值，S (n)是总平均值。考察全体数据对S (n)的偏 k差平方和：Ln) - 昱艺(S(n) - S(n)2Tk, jk =1 j =1对上述的式子分解可得：L(n)T(S(n) - S(n)2k. jki (n) ( S (n) - S (n)2 +艺ikk=1k =1 j=1记：L(n) = iS(n) )2Akk=1L(n)(S(n) - S (

10、n)2k, jkk =1 j =1Ln)是各组均值对总方差的偏差平方和,AL(n)反映两组品酒员间的差异AL(n)是各组内的数据对均值偏差平方和的总和。L(n)则表示在同一组品酒员下的 EE随机误差的大小。由X 2分布的可加性知：Ln)/ 2/ 2(2(i(n) - 1)E对Ln)进一步分析可得：AELn)2 + X i (n) (a (n)2Akk =1当H成立时，该比值服从自由度1, 2i(n) -2的F分布，即: 0F = AF(1,2i(n)-2)L(n) /(2i(n) - 2) E为检验H，给定显著性水平a，记F分布的1-a分为数为F (1,(i(n)-2)01-a若：F F (1

11、,(2i(n) -2)则接受H，否则拒绝。1-a05.2.2 模型的求解本模型 F 检验的显著性水平取： a =0.01 ，由 matlab 求解可得：p=anova1(x(1) = 0.0497 a = 0.05 拒绝H0对于红葡萄酒两组的评分存在显著性差异。p(2) = anova1(x(2) = 0.0136a = 0.05 拒绝H0对于白葡萄酒两组的评分存在显著性差异。综上所述，对于两种葡萄酒，两组专家的给分都存在着显著性的差异。5.3判断可信度的层次分析模型从上述的模型可以看出第一组品酒员和第二组品酒员对于红葡萄酒和白葡 萄酒的评价具有显著性差异，葡萄酒质量评价结果可信程度直接关系到

12、消费者的 利益和市场对葡萄酒的科学管理。那么对于上述两组评酒专家的评价结果，我们 关心的是到底哪一组的可信度比较高，从而选择接受哪一组的评价的结果，为了 能更好地反映出两组数据的可信度，我们引入了判断可信度的层次分析模型，对s(1)、s、s(1)、s分配一个可信度权重从而得到一个排序，可以得到四种情况下的可信度排序。5.3.1 模型的建立Stepl :根据评分的极差矩阵和可行度评估标度确定判断矩阵本模型在上述的数据的基础上选择每一种情况下的极差为0 (n) =S (n)-S (n)kk -max k -min其中: s(n) ， s(n)为每一种情况下的最大和最小k -maxk -min上述的

13、极差能够很好地反映出每一组评酒专家的总评分的差异，这个差异可以再一定的程度上体现出这组评酒专家的可信度。根据每两种情况下的差异矩阵0 (1) -0 (1)110 (2) -0 (1)110 (1) -0 (1)210 (2) -0 (1)210(1)-0(2)110(2)-0(2)110(1)-0(2)210(2)-0(2)210(1)-0(1)120(2)-0(1)120(1)-0(1)220(2)-0(1)220 (1) -0 1 20-0120 (1) -0 2 20-022根据可行度评估标度，如表 2 所示。表 2:可行度评估标度评估标度值00.20.40.60.81含义判断完全无把握

14、判断非常无把握判断比较无把握判断比较有把握判断非常有把握判断完全有把握0.1,0.3,0.5,0.7,0.9表示相邻评估的中间值根据差异矩阵的每个数据的差异程度的大小反映在可信度评估标度表上，以差异越小相互可信度越大为标准可以得到判断矩阵CStep2:权重的分配判断矩阵的最大特征值为：九max相应的特征向量为：耳所以得到权重向量：wStep3: 一致性检验计算-次性指标：RI max幷n-1相应的随机一次性指标 RI 可以通过查表获得 计算一次性比率：CR = C1RI若CR liiiA图 4：白葡萄的的样品聚类图5.6 葡萄质量的等级模型酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，从上述的

15、聚类图可以根据葡萄酒样品的聚类结果和葡萄酒的品分均值进行了等级的划分。类别样品平均得分表 5：红葡萄酒样品聚类表4、 6、 7、 11、 12、 15、 18、 19、 20、 22、69.1723、31、 2、 5、 8、 9、 10、 13、 14、 16、 17、 24、271.1625、26、27、21表 6：白葡萄酒样品聚类表类别样品平均得分1、 6、 7、 8、 11、 12、 13、 14、 16、 17、74.9818、 19、 2275.6021、 23、 2777.8715、 24、 2878.032、4、5、9、10、20、25、2678.10上述的归类可以把红葡萄酒样品

16、分为好、差两类，白葡萄酒归为五类为：很 好、好、中等、差、很差5.7 典型相关系数模型5.7.1 模型的建立Step1 :计算相关系数矩阵R( n)将R(n)相应剖分为R(n)=R (n)1,1R (n)2,1R (n)1,2R (n)2,2其中:R( n), R (n)分别为n颜色葡萄理化指标变量和n颜色葡萄酒理化指标变量的相 1,1 2,2关系数阵。R(n)二R(n)为n颜色葡萄理化指标与n颜色葡萄酒变量的相关系数阵。1,2 2,1Step2:求典型相关系数及典型变量可得：M(n) = R(n)-1R(n)R-1 _1 R(n)的特征根九2和特征向量a 。 1 1,1 1,2 2,2 2,

17、1 i iM(n) = R(n)-1R(n)R-1-1 R(n)的特征根(九(n)2，特征向量b(n)，则有则典型变量为 2 2,2 2,1 1,1 1,2 i iu (n)二 a (n) X (n), V (n)二 b (n)Y (n )； U (n)二 a (n) X (n), V (n)二 b (n )Y (n ),； U (n)二 a (n) X (n), V (n)二 b (n )Y (n) 1 1 1 1 2 2 2 2 t t t tStep3:典型相关系数九的显著性检验。iStep4:典型结构与典型冗余分析。根据典型结构可以计算任一个典型变量u或v解释本组变量X （或Y）总变k

18、k差的百分比 R （X；u ）。dk同时可求得前t个典型变量u ,u （或v，,v ）解释本组变量X（或Y）总变差的 1 t 1 t累计百分比 R （X；u ）典型冗余分析用来研究典型变量解释另一组变量总变差百 dk分比的问题。第二组典型变量v解释第一组变量X总变差的百分比R （X;v ）。 k d k5.7.2模型的求解酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标的联系分析将附录 2 经过处理的指标数据利用 matlab 软件的 canoncorr 函数进行处理， 得出如下结果。典型相关系数及其检验如表 7所示：序号123典型相关系红 r (1)i0.990.920.894567890.860.620.490

19、.440.280.11数白 r0.92 0.810.66 0.58 0.42 0.260.05i表 7：典型变量相关系数由上表可知，红葡萄和红葡萄酒理化指标的前两个典型相关系数均较高， 表明相应典型变量之间密切相关。白葡萄与白葡萄酒的第一个典型相关系数较 高，表明相应典型变量之间密切相关。但要确定典型变量相关性的显著程度，尚 要进行相关系数的X 2统计量检验，具体做法是：比较统计量X 2计算值与临界值 的大小，据比较结果判定典型变量相关性的显著程度。其结果如表 8 所示表 8 相关系数检验表从上表看着 9、7 对典型变量中葡萄与葡萄酒的理化指标的典型变量中红色的第一和第二典型变量、白色的第一典

20、型变量均通过了 X 2统计量检验。红葡萄和红葡萄酒的理化指标的相关性很高，第一典型相关系数为 0.99.它比 红葡萄和红葡萄酒的理化的任一相关系数都高。检验总体中除了第一和第二典型 相关系数外。其他的都没有通过检验。第二典型系数为0.92。因此，两组变量的 相关性的研究转化为研究第一对和第二对典型相关变量的相关性。白葡萄和白葡萄酒的理化指标的相关性很高，第一典型相关系数为 0.92.它比 白葡萄和白葡萄酒的理化指标的任一相关系数都要高。检验总体中除了第一典型 相关系数外。其他的都没有通过检验。因此，两组变量的相关性的研究转化为研 究第一对典型相关变量的相关性。鉴于原始变量的计量单位不同，不宜直

21、接比较，本文才用标准化的典型系数，给出典型相关模型，如表 9 所示：表 9 ：典型相关模型u=-3.11a-2.14a HF 0.827a,1129v（1）= -3.22y（1）- 2.22y（D + + 0.52y（D1129u =-0.25a + 0.61a FF 0.92a 1127v=0.08y（2）+ 0.61 y（2）fF 0.66y（2）1127u（1）= -1.069a（1）+ 0.40a FF 0.327a 2129v（1）二-1.20y（1）+ 0.59y + -0.30y（1）2129由表 9 第一 组典型相关方程可知，红葡萄酒的理化指标的第一典型变量V（1）与y（1）呈

22、高度相关，说明在红葡萄酒的理化指标中，y（1）占的比重比较大。白144葡萄酒的理化指标的第一典型变量u与y呈高度相关，说明在红葡萄根据第17二组典型相关方程，a（1）是红葡萄理化指标的主要成分。所以总体上红葡萄理化 6指标的主要因素按重要程度依次是a（1）,a（1）,a,a；反应红葡萄酒主要理化指标9348日是 y（1）, y（1）, y（1）, y（1）.4936典型冗余分析：通过典型变量解释另一组变量总变差百分比的关系，来解释本组 变量的信息，还解释另一组变量的信息，典型冗余分析结果如表10所示：表 10 ：典型分析结果注：mu： x组原始变量被u_i解释的方差比例，mv： x组原始变量被

23、v_i解释 的方差比例，nu： y组原始变量被u_i解释的方差比例，nv： y组原始变量被v_i解 释的方差比例）由表 10 的典型冗余分析的结果，我们来分析标准化的方差，第一典型变量 u（1） 可以解释 29.9%红葡萄理化指标组内变差，并解释 39%红葡萄酒理化指标的1变差；而典型变量v可以解释40.1%红葡萄酒理化指标组内变差，并解释29.2% 1红葡萄理化指标的变差；第一典型变量u可以解释29.2%白葡萄理化指标组内1变差，并解释9.8%白葡萄酒理化指标的变差；变量v（2）可以解释11.8%白葡萄酒 1理化指标组内变差，并解释10.7%白葡萄理化指标的变差。 5.8酿酒葡萄与葡萄酒的理

24、化指标对葡萄酒质量的影响的分析模型5.8.1 多元线性回归模型的初步分析（1）多元回归模型数据的建立由附录一，评酒专家是通过葡萄酒酒的外观分析、香气分析、口感分析这 三个主要的方面进行评分来确定葡萄酒的好坏，通过数据的搜索和总结，经过分 析不难发现：附录二中葡萄和葡萄酒的某些理化指标以及附录三中的数据可以提 升为一些重要的理化指标。数据的提取如表11 所示表 11：数据的提取与提升表附录二中的提取附录三种的提升葡萄指标酒石酸、还原糖、PH值、单宁、总酚、干涉出物、色泽（L*,a*,b*）酒精度葡萄酒指标单宁、总酚、酒总黄酮、白藜芦醇、DPPH、色泽（L*,a*,b*）酒精度酒精度的获得：对于葡

25、萄酒来说酒精量是一个很重要的理化指标，而附录二对该指标的缺失，我们从附录三中用醇类的总量作为酒精度的量化。（2）多元线性回归模型的 spss 求解结果利用统计软件 spss 本文对上述的葡萄指标和葡萄酒指标分别对专家的评分作线性回归。红葡萄的结果如下所示：Made) SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.829J.687.491.2.83917ANOVAbModelSum ofSauar已sdfM 已 an-8auareFSiq.1Regre-asionResidualTotal282.4591 28

26、.975411.434101S;11竽.28.2465.061:3.504.013aa. Predfctors:.Onstant g Fh值丄a,酒牯虞 酒若酸，干涉出槪 单亍息鮒还原無b. DependeritVariable:评价值Coefficients3Modelijnstanaardized (ipeinclentsstandardized coeiricientstGig.colli nearlty-sitlstlcDGtd ErrorBetaToleranceVIF1(CGnstan；)51.61712.6194.D90.001.0B4.233.068.360.723.5501.

27、818.017.0404071.162.262.1606.263Fh值4.4212.73.2721.539.143.6 2 7-1.595单宁.93.198.154.467.64T.1005.560.3S1.194.6622.D16.061.1075.941干涉出物845.620-.526-.-.624.121.1盼5.327酒耦度.0D1.004.031,1-75.3631.607L.019.044.099.423.678.3552.81&a.075.056.2521.903.211.5261.901b.05443.102.375643 794a. Dependentvariable:评价值

28、上述的回归模型不能通过F检验，大部分的变量没有通过t检验，但是R较 大。对于其他的情况下的数据具有类似的结果。我们不能通过上述的模型说明酿 酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量有影响，同时也不能说明影响不存在。5.8.2 TOPSIS模型的进一步探讨对于上述的结果我们没有明确的结论。本文通过TOPSIS模型对该问题作进 一步的探讨。（1）数据的获得 不失一般性，本模型联合附录二和附录三中的数据，把附录三中的每一个 芳香物质提升为一个理化指标，联合附录二中的数据得到一个数据，并利用上述的主成分模型(累计贡献率为0.8)进行降维，得到n个主成分的新的数据。(2) TOPSIS模型的建立Stepl:

29、用向量规划的方法求得规范决策矩阵。设多属性决策问题的决策矩阵为: A=(a )i, j mxn规范化决策矩阵为: B =(b )i, j mxn其中i = 1,2,m; j = 1,2,n。Step2 :构成加权规范阵C二(c其中：c = w -b , i = 1,2，,m; j = 1,2，,n。i, ji, j i, j各个主成分的权重由主成分的贡献率得到：Step3:确定正理想C*和负理想C o。设正理想解C*的第j个属性值为c* ,j负理想解Co第j个属性值为co，则j正理想解c* = j负理想解c 0 =jmaxc , j为效益型属性，i , jminc , j为成本型属性,，i i

30、, jmaxc , j为效益型属性，i , jmin c , j为成本型属性/i i, jStep4:计算各方案到正理想解与负理想解的距离。备选方案d到正理想的 i距离为： s * =i 11(c -c*)2, i = 1,2,m ；i,j jj=1备选方案d到负理想解的距离为：(c -co)2,i = 1,2，,m oiii,jj/ =1Step5:计算各方案的排队指标值(即综合评价指数):/* = so/(so + s*), i = 1,2,m。 i i i iStep6：按f由大到小排列方案的优劣次序。i（3） TOPSIS 模型的求解通过 matlab 的求解得到原来每个样品的排序和用

31、 TOPSIS 模型求解结果的排序。表 12：样本的排序有很大的不确定性，而评分的好坏是十分稳定的。上述的两个模型都反映出葡萄和葡萄酒的理化指标不一定能评价葡萄酒的质 量，但有一定的联系。6、模型的评价与推广本文运用的各种模型包括主成分分析、Q类聚类、典型相关分析、TOPSIS 模型等。主成分的维作用可以推广到很多方面。可以应用于影响天气好坏的多方面 因素进行降维得到影响天气的几个主要因素。典型相关模型的应用例子：康复俱乐部里成员生理指标与训练指标的相关 分析、城市竞争力与基础设施的典型相关分析、家庭特征与消费模式之间的关系。TOPSIS 模型模型可以用在样本的排序的各种问题当中，可以解决学生

32、的 评优问题。7、参考文献1 韩中庚数学建模方法及其应用M.北京:高等教育出版社，2005年6月.2 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型M.北京:高等教育出版社，2004年.3 蔡锁章.数学建模原理与方法M.北京：海洋出版社，2000.4 司守奎，孙玺菁数学建模算法与应用M北京:国防工业出版社，2011年8月.5 李华,刘曙东，王华，张予林葡萄酒感官评价结果的统计分析方法研究J.中国食品学报,2006,6(2):126-130.6 李运，李记明，姜忠军统计分析在葡萄酒质量评价中的应用J.酿酒科 技,2009,178(4):79-82.附录：1）数据的预处理一组红葡萄一组白葡萄二组红葡萄二组白葡萄样

33、品62.7082.0068.1077.9080.3074.2074.0075.8080.4085.3074.6075.6068.6079.4071.2076.9073.3071.0072.1081.5072.2068.4066.3075.5071.5077.5065.3074.2072.3071.4066.0072.3081.5072.9078.2080.401074.2074.3068.8079.801170.1072.3061.6071.401253.9063.3068.3072.401374.6065.9068.8073.901473.0072.0072.6077.101558.7072

34、.4065.7078.401674.9074.0069.9067.301779.3078.8074.5080.301859.9073.1065.4076.701978.6072.2072.6076.402078.6077.8075.8076.602177.1076.4072.2079.202277.2071.0071.6079.402385.6075.9077.1077.402478.0073.3071.5076.102569.2077.1068.2079.502673.8081.3072.0074.302773.0064.8071.5077.002881.3079.60(2) F检验的mat

35、lab代码x=;p1=anova1(x);p1(3) 主成分降维的 matlab 代码%输入数据r=.；%数据的标准化clcr_var=var(r,1)；r_mean=mean(r)；a,b=size(r)；r_s=ones(a,b)；for i=1:afor j=1:br_s(i,j)=(r(i,j)-r_mean(j)/r_var(j)；endend%主成分分析z=r_s;rr=corrcoef(z);tx,tz=eig(rr);tz=diag(tz);so,id=sort(tz,descend);su=sum(so);ss=0;i=1;xl=;while ss0.8ss=ss+so(i)

36、/su;xl=xl;tx(:,id(i);i=i+1;end%新数据的获得zr=ones(size(r,1),size(xl,1);for i=1:size(r,1)for j=1:size(xl,1)zr(i,j)=sum(r(i,:).*xl(j,:);endend4)样品典型相关分析代码 x=;y=;n1=size(x,2);n2=size(y,2); x=zscore(x);y=zscore(y); %标准化数据 n=size(x,1);%a,b返回的是典型变量的系数，r返回的是典型相关系数%u,v返回的是典型变量的值，stats返回的是假设检验的一些统计量的值 a,b,r,u,v,s

37、tats=canoncorr(x,y)x_u_r=x*u/(n-1) %计算 x,u 的相关系数 y_v_r=y*v/(n-1) %计算 y,v 的相关系数 x_v_r=x*v/(n-1) %计算 x,v 的相关系数 y_u_r=y*u/(n-1) %计算 y,u 的相关系数mu二sum(x_u_r.人2)/n1 %x组原始 变量被u_i解释的方差比例mv二sum(x_v_r.人2)/n1 %x组原始变量被v_i解释的方差比例 nu=sum(y_u_r.A2)/n2 %y组原始变量被u_i解释的方差比例 nv=sum(y_v_r.A2)/n2 %y组原始变量被v_i解释的方差比例 val=r.

38、A2 %典型系数的平方disp(hong)(5)TOPSIS 模型求解代码clearclc%输入数据矩阵B=;%数据 B 的标准化B_mean=mean(B);B_var=var(B);m,n=size(B);b=ones(m,n);for i=1:mfor j=1:nb(i,j)=(B(i,j)-B_mean(j)/B_var(j);endend%确定权重m,n=size(b);w=;ff=kk(1);for i=2:length(kk)ff=ff,kk(i)-kk(i-1);endsf=sum(ff);for i=1:length(kk)w=w,ff(i)/sf;end c=b.*repm

39、at(w,m,1);cstar=max(c);cstar(9)=min(c(:,9);c0=min(c);c0(9)=max(c(:,9);for i=1:msstar(i)=norm(c(i,:)-cstar);s0(i)=norm(c(i,:)-c0);endf=s0./(sstar+s0);sf,ind=sort(f,descend) %排序代码，输入排序的分数矩阵 fenshu=;f=fenshu;so,id=sort(f);tt=;for i=1:length(f)t=find(id=i);tt=tt,t;endyy=;for i=1:length(f)t=find(ind=i);y

40、y=yy,t;endpx=tt;yy%作图代码，输入排序的矩阵r和wr=;w=;e=1:size(r,2);figure(1)set(gcf,color,w)subplot(1,2,1) plot(e,r(2,:),k,e,r(3,:),k:) hold onplot(e,r(2,:),k.,e,r(3,:),k.)hold offlegend(红葡萄,红葡萄酒)e=1:size(w,2);subplot(1,2,2) plot(e,w(2,:),k,e,w(3,:),k:) hold onplot(e,w(2,:),k.,e,w(3,:),k.)hold off legend（白葡萄,白葡萄酒）