脚手架例题

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1、【例1】双排脚手架计算例题一、参数信息：1. 脚手架参数双排脚手架搭设高度为15.0米，立杆采用单立杆；搭设尺寸为：立杆的纵距为 1.50米，立杆的横距为1.00米，立杆的步距 为1.80米；内排架距离墙长度为0.30米；大横杆在上，搭接在小横杆上的大横杆根数为2根；脚手架沿墙纵向长度为120米；采用的钢管类型为 0 48X3.2； 横杆与立杆连接方式为单扣件；取扣件抗滑承载力系数0.80 ；连墙件布置取两步三跨，竖向间距 3.60米，水平间距4.50米，采用扣件 连接；连墙件连接方式为双扣件连接；2. 活荷载参数施工均布荷载标准值(kN/m2):2.000 ；脚手架用途：装修脚手架；同时施工

2、层数:2层；3. 风荷载参数本工程地处浙江省温州市，查荷载规范基本风压为0.600(kN/m2)，风荷载高度变化系数卩z为0.740，风荷载体型系数卩s为0.649 ；计算中考虑风荷载作用；4. 静荷载参数每米立杆承受的结构自重荷载标准值(kN/m):0.1248 ；大小横杆自重标准值(kN/m):0.035脚手板自重标准值(kN/m 2):0.300 ；栏杆挡脚板自重标准值(kN/m):0.150 ； 安全设施与安全网自重标准值(kN/m):0.005 ；脚手板铺设层数:5层；脚手板类别：竹笆片脚手板；栏杆挡板类别：栏杆、竹笆片脚手板挡板；二、大横杆的计算:按照扣件式钢管脚手架安全技术规范(

3、JGJ130-2001)第5.2.4条规定， 大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。将 大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯 矩和变形。1. 均布荷载值计算大横杆的自重标准值:P1=0.035 kN/m ；脚手板的自重标准值:P2=0.300X1.000/(2+l)=0.100kN/m ；活荷载标准值：Q=2.000X1.000/(2+l)=0.667 kN/m ；静荷载的设计值：ql=1.2X0.035+1.2X0.100=0.162 kN/m；活荷载的设计值：q2=1.4X0.667=0.933 kN/m；2.强度验算nnimminnrn

4、niI z j丄跨內星大弯新支俺弯矩:並.%MeO.OSO0.Q25-0-100-0*100-0.050-0.0500.075-0.050-0,0500.0730.054-0317-0.0330.094-0.D670.017剪力跨度中点挠麼QaQh右vg左业右Qd/l1f 3400-壮囂-mm 乩佩乩昭0500.550000.550-0.4500.990-0*6250* &90-0.05G一0.0500.500-0*500G,050-0.3130 677-0,3130.383-0.617),583-0.4170.0330.0330.573-0.20B0.433-0.5670,0830.083-

5、0.017-0.0170.S8B-0.3130.104跨中最大弯距按图1、图2组合。跨中最大弯距计算公式如下：M二0.08ql 2 + O.lOql 2lmax12跨中最大弯距为M1max =0.08 X0.162X 1.5 2+0.10 X0.933X 1.52 =0.239 kN.m ；支座最大弯距按图1、图4组合。支座最大弯距计算公式如下：M二-0.10ql2-0.117q 122max12支座最大弯距为M2max = -0.10 X0.162X 1.500 0.117 X0.933X 1.500 = -0.282 kN.m ； 选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算:o=M/W兀D

6、3f1 - d 4 :亠483f1 - 41血32I D4 J32I484 丿二 4730mm3o=Max (0.239X 10 6,0.282X 106)/4730=59.619 N/mm 2大横杆的最大弯曲应力为萨59.619 N/mm2小于大横杆的抗压强度设计值 f=205.0 N/mm 2，满足要求!3.挠度验算：最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度。 计算公式如下：其中：静荷载标准值:q1= P1+P2=0.035+0.100=0.135 kN/m 活荷载标准值：q2二Q=0.667 kN/m ；跨中最大挠度按图1、图2组合。最大挠度计算值为：+100 EI100 EI64I

7、 Z4 -d4)= (8皿=H3600mm464w =0.677X0.135X 1500 4/(100X2.06X 10 5X 113600.0)+0.990X0.667X 15 004/(100X2.06X 105 X 113600.0) = 1.626 mm；大横杆的最大挠度1.626 mm小于大横杆的最大容许挠度 1500.0/150 mm 与10 mm，满足要求！三、小横杆的计算:根据JGJ130-2001第5.2.4条规定，小横杆按照简支梁进行强度和挠度计 算，大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值作为小横杆 集中荷载，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。1.

8、荷载值计算大横杆的自重标准值：P1二0.035X 1.500 = 0.053 kN；脚手板的自重标准值:P2=0.300X 1.000X 1.500/(2+1)=0.150 kN；活荷载标准值:Q=2.000X1.000X1.500/(2+1) =1.000 kN；集中荷载的设计值：P=1.2X(0.053+0.150)+1.4 X1.000 = 1.644 kN ；小横杆计算简图：中间各三分之一处集中荷载，整杆自重的均布荷载。2. 强度验算最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下：M = 1.2 x 坐Q max8Mqmax =

9、1.2X0.035X 1 2/8 = 0.005 kN.m ； 集中荷载最大弯矩计算公式如下：“ PlM=P max3Mpmax = 1.644X1.000/3 = 0.548 kN.m ； 最大弯矩 M二 Mqmax + Mpmax = 0.553 kN.m ；最大应力计算值 a = M / W = 0.553X 106/4730=116.959 N/mm 2；小横杆的最大应力计算值 a =116.959 N/mm 2小于 小横杆的抗压强度设计 值205 N/mm2,满足要求!3. 挠度验算最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分 配的挠度。小横杆自重均布荷载引起的最

10、大挠度计算公式如下：5ql 4w = 一384EIw qmax=5X0.035X 10004/(384X2.060X 105 X 113600 )=0.020mm ；大横杆传递荷载 P=pl+p2+Q=0.053+0.150+1.000=1.203kN；集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下： wpmax = 1203X 1000X(3X 1000 2-4X 10002/9) /(72X2.060X 10 5 X 113600)=1.825mm ；最大挠度和 V二Vqmax+Vpmax=0.020+1.825=1.844 mm ； 小横杆的最大挠度和1.844mm小于小横杆的最大容

11、许挠度 1000/150=6.667 与 10 mm,满足要求！四、扣件抗滑力的计算:按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承 载力系数0.80，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范 5.2.5):R WRc其中Rc 扣件抗滑承载力设计值，取6.40 kN ；R 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；大横杆的自重标准值：P1 = 0.035X 1.500X2=0.106 kN ；小横杆的自重标准值：P2 = 0.035X 1.000 /2=0.00175 kN ；脚手板的自重标

12、准值：P3 = 0.300X 1.000X 1.500/2=0.225 kN；活荷载标准值：Q = 2.000X1.000X1.500 /2 = 1.500 kN；荷载的设计值：R=1.2X( 0.106+0.0175 +0.225)+1.4X 1.500=2. 518 kN ；R 6.40 kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求！五、脚手架立杆荷载的计算:作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以 下内容：(1) 每米立杆承受的结构自重标准值(kN)，为0.1248NG1= 0.1248+(1.0 0X2/2+1.50X2)X0.035/1.80X15.00 =3.0

13、4 kN ；(2) 脚手板的自重标准值(kN/m)；采用竹笆片脚手板，标准值为0.30NG2二 0.300X5X 1.500X(1.000+0.3)/2 = 1.463 kN；(3) 栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；采用栏杆、竹笆片脚手板挡板，标 准值为0.15NG3 = 0.150X5X 1.500/2 = 0 .563 kN ；(4) 吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m) ； 0.005NG4 = 0.005X1.500X15.000 = 0.112 kN；经计算得到，静荷载标准值NG 二NG1+NG2+NG3+NG4 =5.337 kN；活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和

14、，内、外立杆按一纵距内施工 荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值NQ= 2.000X1.000X1.500X2/2 = 3.000 kN；风荷载标准值按照以下公式计算其中Wo 基本风压(kN/m2)，按照建筑结构荷载规范(GB50009-2001) 的规定采用：Wo = 0.600 kN/m 2 ；Uz 风荷载高度变化系数，按照建筑结构荷载规范(GB50009-2001)的规定采用：Uz= 0.740 ；Us -风荷载体型系数：取值为0.649 ；经计算得到，风荷载标准值Wk = 0.7 X0.600X0.740X0.649 = 0.202 kN/m2 ；不考虑风荷载时，立杆的轴向压

15、力设计值计算公式N = 1.2Ng+1.4Nq= 1.2X5.337+1.4X3.000二 10.604 kN；GQ考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值为N = 1.2Ng +0.85X 1.4Nq二 1.2X5.337+ 0.85X 1.4X3.000= 9.974 kN风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW为Mw = 0.85 X1.4W , XL Xh 2/10 =0.850 X 1.4X0.202X 1.500X 1.800 2/10k a=0.117 kN.m ；六、立杆的稳定性计算：不组合风荷载时，立杆的稳定性计算公式为： f0 A立杆的轴向压力设计值：N =10.604 kN ；计算立

16、杆的截面回转半径：i二1.59 cm ；计算长度附加系数参照扣件式规范表 5.3.3得：k = 1.155 ；计算长度系数参照扣件式规范表 5.3.3得：p = 1.500 ；计算长度，由公式 1。= kp h=1.155 X 1.5 X 1.8=3.119 m ； 长细比1/i = 196 ；轴心受压立杆的稳定系数 屮,由长细比1。/i的计算结果查表得到：屮=0.188 ；立杆净截面面积：A = 450mm 2 ；立杆净截面模量(抵抗矩)：W = 4730 mm 3 ；钢管立杆抗压强度设计值：f =205.000 N/mm 2；a = 10604.000/(0.188X450.000)=12

17、5.348 N/mm2；立杆稳定性计算a = 125.348 N/mm小于立杆的抗压强度设计值f= 205.000 N/mm 2，满足要求!考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式立杆的轴心压力设计值：N =9.974 kN ；计算立杆的截面回转半径：i=1.59 cm ；计算长度附加系数参照扣件式规范表 5.3.3得：k = 1.155 ； 计算长度系数参照扣件式规范表 5.3.3得：p = 1.500 ；计算长度，由公式lo = kuh确定：lo = 3.119m ；长细比：lo /i = 196 ；轴心受压立杆的稳定系数 屮,由长细比lo /i的结果查表得到：屮=0.188 立杆净截面面积：A

18、 = 450 mm 2 ；立杆净截面模量(抵抗矩)：W = 4730 mm 3 ；钢管立杆抗压强度设计值：f =205 N/mm 2；tpAWO =9974.4 /(0.188X450)+ll 7000/4730 = 142.63 N/mm 2；立杆稳定性计算O = 142.63 N/mm 2小于 立杆的抗压强度设计值f= 205.000 N/mm 2，满足要求!七、连墙件的计算:连墙件的轴向力设计值应按照下式计算：N亍N屮风荷载标准值 Wk = 0.202 N/mm 2 ；每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积Aw =1.5 X 3 X 1.8 X 2=16.200 m 2；按规范5.4

19、.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN),N0= 5.000 kN ；风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算：N = 1.4x W xA = 4.575 kN ；l wk w连墙件的轴向力设计值N1 = Niw + N0= 9575 kN ；连墙件承载力设计值按下式计算：Nf =(pAf其中屮-轴心受压立杆的稳定系数；由长细比l0/i = 300 /15.9的结果查表得到 屮=0.949 , l为内排架距离墙 的长度；又：A = 450 mm 2； f=205.00 N/mm 2；连墙件轴向承载力设计值为Nf = 0.949X4 50 X205 =87.545 kN

20、 ；N厂9.575 50m1 + 0.001 x 70.6故脚手架允许搭设高度为50m。织合风荷载时1.4皿+喲彳0.188 x 450 x 205 1.2 x 2138 + 0.85 x1.4 x (3000 +1.2 x 124.81170004730二 58.21mH =H1 + 0.001HS=55m 50m1 + 0.001 x 58.21故脚手架允许搭设高度为50m。【例2】地基承载力验算已知条件：立杆横距l = 1.05m，步距h = 1.8m，立杆纵距l = 1.5m，二步二跨ba连墙布置。脚手板自重标准值（满铺4层）工Q = 4 x 0.35kN / m2P1施工均布活荷载标

21、准值（一层作业）Q = 3kN / m2k栏杆、挡脚板自重标准值取Q = 0.14kN / m2p 2敞开式脚手架，施工地区基本风压为0.35kN/ m2，脚手架高度H = 50mS脚手架底通常铺设木垫板（板宽X板厚为300mmX 500mm）地基土质为碎石，承载力标准值f = 300kPagk【解】1）计算立杆段轴力设计值N： 由已知条件，不组合风荷载。（参见规范）N = 1.2（N + N ） +1.4 工 NG1kG 2kQk由已知条件l = 1.5m, h = 1.8m,查规范附录，得g = 0.1248kN/mak脚手架结构自重标准值产生的轴向力NG1kN = H g = 50 x

22、0.1248 = 6.24kNG1kS k构配件自重标准值产生的轴向力NG 2 kN = 0.5（/ + 0.3）1 工 Q + Q /G 2 kba”1p 2 a=0.5（1.05 + 0.3） x 1.5 x 4 x 0.35 + 0.14 x 4.5=1.628 kN施工荷载标准值产生的轴向力总和工NQk工N = 0.5(1 + 0.3)l Q = 0.5x(1.05+ 0.3)x1.5x3 = 3.038kNQkba kN = 1.2(6.24 +1.628) +1.4x 3.038 二 13.69kN2) 计算基础底面积A:取木垫板长度0.5mA = 0.3 x 0.5 = 0.15

23、m 23) 确定地基承载力设计值f :g碎石土承载力标准值f = 300kPa = 300kN / m2gk查规范知K = 0.4，得cf = K f = 0.4 x 300 = 120kN / m2gc gk4) 验算地基承载力：立杆基础底面的平均压力PN 13 69 P = = 91.27kN / m2 f = 120kN / m2A 0.15g满足要求。【例3】悬挑脚手架已知：某高层建筑，自第5层起为标准层，层高为3.2米。拟采用单元提升 悬挑外脚手架。由楼层（板）上悬挑梁（16）,在钢梁上搭设扣件式钢管（甲48X 3.5mm）脚手架，搭设高度为6步架侮步架1.8m）,总高10.2m,单

24、元架体长5.25m、 宽1.2m，内立杆距墙0.30m。每层满铺竹笆及围笆，外侧用安全网封闭。一个单 元脚手架坐落在28槽钢腹板上，由3根16槽钢悬挑支撑；。求：悬挑钢梁强度验算。【解】：以单元脚手架（纵向长5.25m。高6步架10.2m;架宽1.2m）为计算 单元。按钢管 48X3,5mm）.扣件、竹笆、安全网等的实际用量计算恒载标准 值。在6步架高度范围内允许有一层结构施工，施工均布活载标准值取3KN/m2（水 平面）。（1）脚手架恒载标准值内、外立杆：6 根 X 10.2m/根 X38.4N/m=2350 N 大横杆：30 根 X5.25m/根 X 38.4N/m=6048 N 小横杆：

25、18 根 X 1.5m/根 X38.4N/m=1.037 N 扣件：140 个 X15N/个=2100 N 竹笆：44m2X350N/m2=15400 N剪刀撑：650N安全网：60m2X38.4N/m2=2400 N小计：29985 N脚手架底座(2 8槽钢)：300 N恒载合计：30285 N(3) 施工均布活荷载标准值5.25mX1.2mX3KN/m2=18900 N(4) 悬挑钢梁承受的荷载设计值P如单元脚手架由3 16槽钢承。每根悬挑钢梁上所受的集中荷载(P)为：P=1/2X1/3X(1.2X30285+1.4X 18900) =10467 N(5) 内力计算悬挑钢梁为 16B,重量

26、 197.5N/m2； A=2515mm2； Wx=116.8cm3； Sx=70.3cm3；Ix=934.5cm4； t w=8.5mm。由图得;二 25644N10467 x (4.3 + 5.5)Rl=40R2=25644-2X 10467=4710 NM1=10467X(1.5+0.3) =18840 Nm(6) 悬挑钢梁截面承载力验算抗弯 b =篮=(18840X1000) / (1.05X116800) r Wx x= 153.6N/mm2f=205N/mm2 (可)VS抗剪 T 二M =(25644X70300) / (9345000X8.5) 12=22.7N/mm2o.6b

27、(2 x1500)x160 215则按下式代替:=1.07 -0.282= 1.07-0.282/0.715=0.676代入式，得18840 x 1000=238.6N/mm2f申W 0.676 x 116800b x=215N/mm2（不满足） 所以，需要米取上拉措施。（8）挠度验算查结构静力计算表，可知悬挑端最大挠度计算公式为:Amax=A1 + A 2 =Pl 3 Pb 2l+3EI 6 EI(3 -1350)10467 x E + 10467 x(3)2 x153 x 2.06 x 106 x 934.56 x 2.06 x 106 x 934.5=13.72+0.34=14.06mm A =l400150000