欧焕燕圆和圆的位置关系

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1、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系图例图例名称名称d 与与 r 的数量的数量关系关系交点数交点数drdrdr相离相离相切相切相交相交0 0个个1 1个个2 2个个d r生活中的圆和圆的位置关系生活中的圆和圆的位置关系 24.2.3圆和圆的圆和圆的位置关系位置关系 廉江市第四廉江市第四中学中学 欧焕燕欧焕燕 新课新课根据下列提示进行操作根据下列提示进行操作:1.1.在一张纸上画一个圆在一张纸上画一个圆2.2.将将你准备好的圆向着所画的圆的方向慢向着所画的圆的方向慢慢移动慢移动.在这个过程中在这个过程中,请你观察（准备的）请你观察（准备的）圆与所画的圆圆与所画的圆有几种位置关系？每种位置关系中两

2、圆有多少公共点？将你的观察结果与你的同桌交流将你的观察结果与你的同桌交流.圆和圆的五种位置关系圆和圆的五种位置关系圆与圆的位置关系（圆与圆的位置关系（从公共点个数看从公共点个数看）外外离离内内含含同心圆同心圆外外切切内内切切相相交交没有没有公共点公共点没有没有公共点公共点没有没有公共点公共点有有1个公共点个公共点有有1个公共点个公共点有有2个公共点个公共点没有公共点没有公共点一个公共点一个公共点两个公共点两个公共点相相 离离相切相切相交相交外外 离离内内 含含内内 切切外外 切切相相 交交（同心圆）（同心圆）填空：填空：在图中有两圆的多种位置关系，在图中有两圆的多种位置关系，请你找出没有的位置

3、关系是请你找出没有的位置关系是 .内切内切分类讨论！分类讨论！O1O2Rr d我们把两个圆心之间的距离称为我们把两个圆心之间的距离称为圆心距圆心距一般记为一般记为d,O1O2=d 两圆的位置关系中两圆圆心距两圆的位置关系中两圆圆心距d d与两圆半径与两圆半径R,r(Rr)R,r(Rr)间有间有怎样的数量关系？怎样的数量关系？精彩源于发现精彩源于发现 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系(从从 d与与 R、r(Rr)的数量关系看的数量关系看)新课新课两圆外离两圆外离两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含Ad R+rd=R-r0dR-rABO1O2RdrO2dO1ARrO1O

4、2dRrrO1O2RddO1O2Rrd=R+rR-rdR+r1 1、判断正误：、判断正误：(1)(1)、当、当O O1 1O O2 2=0=0时时,两圆位置关系是同心圆两圆位置关系是同心圆.（）(2)(2)、若、若O O1 1O O2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,则则OO1 1OO2 2R+r,R+r,所以两圆相交所以两圆相交.（）（3 3）、若）、若O O1 1O O2 2=4=4，且，且r=3,R=7,r=3,R=7,则则OO1 1OO2 2RRr,r,所以两圆所以两圆内含内含.（）练一练练一练4.若半径为若半径为7和和9的两圆相切的两圆相切,则这两圆的圆心距长一

5、定为则这两圆的圆心距长一定为()A.16 B.2 C.2或或16 D.以上均不对以上均不对3.若半径为若半径为1和和5的两圆相交的两圆相交,则圆心距则圆心距d的取值范围为的取值范围为()A.d6 B.4 d 6 C.4d6 D.1d52.若两圆半径为若两圆半径为6cm和和4cm,圆心距为圆心距为10cm,那么这两圆的那么这两圆的位置关系为位置关系为()A.内切内切 B.相交相交 C.外切外切 D.外离外离CBC分类讨论！分类讨论！例题讲析例题讲析例例1 1：如图，：如图，0 0的半径为的半径为5cm,5cm,点点P P是是0 0外一点，外一点，OPOP8cm8cm，求求：（：（1 1）以）以P

6、 P为圆心，作为圆心，作P P与与O O外切，小圆外切，小圆P P的半径是多少？的半径是多少？（2 2）以）以P P为圆心，作为圆心，作P P与与O O内切，大圆内切，大圆P P的半径是多少？的半径是多少？ABPO解解：（：（1）设）设 O与与 P外切于点外切于点A，则，则OP=OA+AP APOPOAPA853cm(2)(2)设设O O与与P P内切于点内切于点B B，则，则 OP OPBP-OBBP-OB PBPBOPOPOBOB8+58+513cm13cm 1、OO1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3cm3cm和和4cm,4cm,设设o o1 1o o2 2满足满足下列条件，

7、下列条件，O O1 1和和O O2 2的位置关系怎样的位置关系怎样?(1)o1o2=8cm;_(2)o1o2=7cm;_(3)o1o2=5cm;_(4)o1o2=1cm;_(5)o1o2=0.5cm;_(6)O1和O2重合_外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆P101页练习页练习练一练练一练2、定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm。(1)设 P和 0相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动?(2)设 P 和 O 相内切,情况又怎样?(1)解:0和 P相外切 OP R+r OP=5cm P点在以O点为 圆心,以5cm为半径的圆上运动。(2)解:0和 P

8、相内切 OP=R-r OP=3cm P点在以O点为圆心,以3cm 为半径的圆上运动。通过这节课的学习你有哪些收获？通过这节课的学习你有哪些收获？（知识、方法）应该注意哪些问题？（知识、方法）应该注意哪些问题？外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+rdR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 d,R,rd,R,r数量关系数量关系性质判定思想方法：思想方法：类比方法与分类讨论类比方法与分类讨论别忘记还有我哟！别忘记还有我哟！练习册练习册64、65页页作业：作业：3 3、分别以为分别以为1cm,2cm,4cm为半径画圆为半径画圆,使它使它们两两外切。们两两外切。3 5 6