第二章几何光学成像ppt课件

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1、2.1 2.1 成像成像2.2 2.2 共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像2.3 2.3 薄透镜薄透镜2.4 2.4 理想光具组理论理想光具组理论2.5 2.5 光学仪器光学仪器2.6 2.6 光阑光阑2.7 2.7 像差像差2.8 2.8 像的高度、照度和主观亮度像的高度、照度和主观亮度1.物像共轭性物像共轭性1.3 等光程面（1）反射等光程面n给定两点给定两点Q和和Q，若有这样的一个曲面，凡是从，若有这样的一个曲面，凡是从Q出发经出发经它反射或折射后达到它反射或折射后达到Q的光线都是等光程的曲面。的光线都是等光程的曲面。平面镜平面镜对任何物点都是等光程面对任何物点都是等光程面(2)其他的

2、反射等光程面都是其他的反射等光程面都是 旋转二次曲面旋转二次曲面旋转椭球面：两焦点共轭，皆实或皆虚。旋转椭球面：两焦点共轭，皆实或皆虚。可用于聚光，极特殊情况用于成像。可用于聚光，极特殊情况用于成像。旋转双曲面：两焦点共轭，一实一虚。旋转双曲面：两焦点共轭，一实一虚。旋转抛物面：焦点和轴上无限远点共轭，可实可虚。旋转抛物面：焦点和轴上无限远点共轭，可实可虚。广泛使用发射或接收）。广泛使用发射或接收）。n n(n n)笛卡尔卵形面：四次曲面，给定后只有一对共轭点。笛卡尔卵形面：四次曲面，给定后只有一对共轭点。折射球面，有一对共轭点，称为折射球面，有一对共轭点，称为 齐明点齐明点(不晕点不晕点)。

3、C.Q.Q.Mr nQCrn，nQ Crn 实际使用的折射面几乎全是实际使用的折射面几乎全是 球面球面(加工，照顾多点加工，照顾多点)近来个别照相机近来个别照相机用了非球面透镜用了非球面透镜 共轴球面组：由球心在同一直线上的一系列折射或反射球面组成的光具组叫做共轴球面光具组。光轴：各球心的联线叫做它的光轴。傍轴光线：参加成像的光线限制在光轴附近。2.1 2.1 光在单球面上的折射光在单球面上的折射 ssr nn、由由 推导成像公式 sinsinininsinsinirspirspsinsin 和 sinsin)(irsp)()(rsnprsnp222()2()cospsrrr srirspsi

4、nsin，irsnnpsinsin)(，222()2()cospsrrr sr，ssQQAHMiippuunnCrh利用利用cos1)2/(sin22)2/(sin)(4222rsrsp)2/(sin)(4222rsrsp可得：可得：)(1)(1)2/(sin4)()(222222222rsnrsnrrsnsrsns这就是准确的物像关系式或成像公式这就是准确的物像关系式或成像公式 后后 （2）为了保持出射光束的同心性，必须近似处理为了保持出射光束的同心性，必须近似处理讨论：讨论：令 1)2/()2/(sin22则有则有)()(rsnsrsns可得：可得：rnnsnsnrnn、已知时，给定同心光

5、束的已知时，给定同心光束的 s s 随 变化，变化，出射光束丧失了同心性。出射光束丧失了同心性。（1）高斯公式高斯公式1.1.平行于主轴的入射光线折射后与主轴相交的位置称为球平行于主轴的入射光线折射后与主轴相交的位置称为球面界面的像方焦点面界面的像方焦点 ，从球面顶点，从球面顶点A A到像方焦点的距离到像方焦点的距离称为像方焦距称为像方焦距 fF2.2.轴上无穷远像点的共轭点称为物方焦点，记着轴上无穷远像点的共轭点称为物方焦点，记着F F，从球，从球面顶点面顶点A A到物方焦点到物方焦点 的距离称为像方焦距的距离称为像方焦距 f f F2.2 2.2 轴上物点成像焦距、物像距公式轴上物点成像焦

6、距、物像距公式,ssf（2.19式中令:得物、像方焦距公式得物、像方焦距公式:和,ssf，物方焦距：，物方焦距：f物方焦点：物方焦点：F，有，有nnnrf，像方焦距：，像方焦距：f 像方焦点：像方焦点：F，有，有nnrnf，物方焦距：，物方焦距：f物方焦点：物方焦点：F，有，有nnnrf，像方焦距：，像方焦距：f 像方焦点：像方焦点：F，有，有nnrnf（2.20）nnff（2.21）物像距公式的另一个表达式：物像距公式的另一个表达式：1sfsf（2.22）2.3 2.3 单球折射面成像的符号法则单球折射面成像的符号法则 3 3若入射光由右向左传播时，符号法则与上述规定相反若入射光由右向左传播

7、时，符号法则与上述规定相反 4 4各个量在绘图中均用绝对值标示，实物像距均各个量在绘图中均用绝对值标示，实物像距均大于零，虚物像距均小于零。大于零，虚物像距均小于零。入射光从左向右传播时入射光从左向右传播时 1 1假设假设 Q和和 F点在点在A A点的左方，点的左方，那么那么 0s，0f 假设假设 Q和和 F点在点在A A点的右方，点的右方，那么那么 0s，0f那么那么 0s，0r0f，F、2 2假设假设 Q和和 C点在点在A A点的左方，点的左方，那么那么 0s，0r0f，F、假设假设 Q和和 C点在点在A A点的右方，点的右方，2.4 2.4 单球反射面成像的符号法则单球反射面成像的符号法

8、则 入射光从左向右传播时入射光从左向右传播时 1 1假设假设 Q和和 F点在点在A A点的左方，点的左方，那么那么 0 s，0 f2 2其余规定与单球折射面成像的符号法则相同其余规定与单球折射面成像的符号法则相同 假设假设 Q和和 F点在点在A A点的右方，点的右方，那么那么 0 s，0 f2.5 2.5 单球反射面成像公式单球反射面成像公式 rss2112rff此时此时 和和 两个焦点重合两个焦点重合 FFd srsPPMCOnh QPy符号规则，修改一条：符号规则，修改一条：像距像距 s 及焦距及焦距 f 也以也以在在A之左为正实为正）。之左为正实为正）。在折射的公式中，将在折射的公式中，

9、将s 和和 f 分别换成分别换成s 和和 f 即得现在的即得现在的公式。公式。也可仅让也可仅让 n=n 即可。即可。2.6 2.6 傍轴物点成像傍轴物点成像 物高和像高的符号法则：物高和像高的符号法则：0y0y或或 假设假设 或或 P点在光轴上方，那么点在光轴上方，那么 PQPs siiQPyyAnnC0y0y或或 假设假设 或或 P点在光轴下方，那么点在光轴下方，那么 P轴外共轭点的旁轴条件：轴外共轭点的旁轴条件：22222,yyssr2.7 2.7 横向放大率公式横向放大率公式 定义：定义：yyV横向放大率公式的推导：横向放大率公式的推导：syi，syi，inni snnsyyV用类似方法

10、可以得到反射用类似方法可以得到反射球面的横向放大率公式：球面的横向放大率公式：ssV讨论：讨论：（3）0s假设假设，则为实像。，则为实像。假设假设 1V，则为放大像。，则为放大像。（1 1）假设假设 0V，则为正立像。，则为正立像。（2）假设假设 1V，则为缩小像。，则为缩小像。假设假设 0V，则为倒立像。，则为倒立像。0s假设假设，则为虚像。，则为虚像。2.8 2.8 逐次成像方法逐次成像方法 将将 1122 sds推广推广 可得过渡关系：可得过渡关系：nnnnsds)1(1逐次成像的步骤：逐次成像的步骤：1 1绘图，并确定第一次成像的入射光线绘图，并确定第一次成像的入射光线 方向及计算起点

11、；方向及计算起点；2 2确定第一次成像的各个已知量的正负和确定第一次成像的各个已知量的正负和大小；大小；3 3代入相应成像公式计算；代入相应成像公式计算；4 4检查结果是否合理；检查结果是否合理；5 5利用过渡关系求出下次成像的物距，利用过渡关系求出下次成像的物距，重复上述步骤逐次成像。重复上述步骤逐次成像。注意：注意：（1 1光线反向时过渡关系不变；光线反向时过渡关系不变；（2 2多次成像的总放大率等于各次放大率的积，多次成像的总放大率等于各次放大率的积，321VVVV证明，以三次成像为例：证明，以三次成像为例：13231211321yyyyyyyyVVVV21yy 32,yy 2.9 拉格

12、朗日-亥姆霍兹定理 1.从光轴到光线的的方向为逆时针时交角u为正，顺时针时交角u为负。ssQQAHMiippuunnCrhhhuQAshhuAQsusus 有snnsyyV又ynuynuy n u最后：拉格朗日拉格朗日-亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理2.10 2.10 例例 题题 如下图，玻璃球的曲率半径为如下图，玻璃球的曲率半径为 mm100，折射率为折射率为 53.1n观看此玻璃球时发现观看此玻璃球时发现球内有一个气泡位于球心球内有一个气泡位于球心C C和顶点和顶点A A，连线的中点，求气泡距顶点连线的中点，求气泡距顶点A A的距离？的距离？解：入射光线从左向右传播，计算起点为顶点解：入射光线从

13、左向右传播，计算起点为顶点A A 知：知：mms50mmr100，53.1n，求求:代入公式代入公式,10053.1150153.1s得得 mms47.60是实物成虚像，是实物成虚像，实物位于顶点实物位于顶点A A左方左方 mm47.60处处 A C Q Q?s3 3 薄透镜薄透镜3.1 3.1 薄透镜的焦距公式薄透镜的焦距公式 1 1薄透镜定义：薄透镜定义：2 2光心：光心：O2s2s1 s1snLn2P1PPPd2O1O21n 1 1焦距公式的推导焦距公式的推导11111sfsf，12222sfsf消去消去 2s和和 ，1 s可得：可得：212121ffsffsff有：有：2121ffff

14、f，2121fffff112ssds2ss 1ss，2s2s1 s1snLn2P1PPPd2O1O21nLLLnnrnfnnrnf2222nnrnfnnnrfLLL1111；可得：可得：1212LLLLnfnnnnrrnfnnnnrrnnff假设假设 nn 那么：那么：)11)(1(121rrnnffL假设假设 1 nn那么：那么：)11)(1(121rrnffL ff、2 2正会聚透镜和负发散透镜由正会聚透镜和负发散透镜由的正负确定的正负确定3 3凸透镜和凹透镜由中央和边缘的厚薄比较确定凸透镜和凹透镜由中央和边缘的厚薄比较确定 4 4注意：注意：（1 1应根据入射光的传播方向正确选择应根据入

15、射光的传播方向正确选择 21rr、的取值的取值 （2 2）Lnnn,时：时：凸即为正会聚），凹即为负发散）凸即为正会聚），凹即为负发散）Lnnn,时则相反时则相反)11)(1(121rrnnffL 判断透镜会聚光束还是发散光束，不能单判断透镜会聚光束还是发散光束，不能单看透镜的形状，还要看透镜两侧的介质。看透镜的形状，还要看透镜两侧的介质。12nnnnn若，则当时，凸透镜是会聚透镜凸透镜是会聚透镜(a)(a)，凹透镜是发散透镜，凹透镜是发散透镜(c)(c)；nn当时，凹透镜是会聚透镜凹透镜是会聚透镜(d)(d)，凸透镜是发散透镜，凸透镜是发散透镜(b)(b)。显然，当透镜放在空气中时，薄凸透镜

16、会聚光束，薄凹透镜发散光束。显然，当透镜放在空气中时，薄凸透镜会聚光束，薄凹透镜发散光束。nnnnnnnnnnnn为什么？课下思考为什么？课下思考(从像方焦距公式考虑从像方焦距公式考虑)3.2 3.2 薄透镜成像的高斯公式薄透镜成像的高斯公式 由焦距公式可得：由焦距公式可得：1sfsfff 时，时，111 ssf在在 之左，之左，物点物点 FQ在在 之左，之左，3.3 3.3 薄透镜成像的符号法则薄透镜成像的符号法则 1 1计算起点是光心计算起点是光心OO时，符号法则与单球折射面的相同时，符号法则与单球折射面的相同 2 2计算起点分别是计算起点分别是 FF、，且当入射光从左向右传播时，且当入射

17、光从左向右传播时，那么 0 x；3 3其它方面与单球折射面的符号法则相同其它方面与单球折射面的符号法则相同 FQ在在 之右，之右，那么 0 x；像点像点 FQ那么 0 x；FQ在在 之右，之右，那么 0 x；1fxffxf3.4 3.4 薄透镜成像的牛顿公式薄透镜成像的牛顿公式 如图：如图：fxsfxs代入高斯公式可得：代入高斯公式可得：fxxfxf，xffxffxx 薄透镜成像的物像关系图薄透镜成像的物像关系图 nOFPFPf fxxssn3.5 3.5 薄透镜成像的横向放大率公式薄透镜成像的横向放大率公式由：由：，111snnsVL222snsnVL得：得：21VVV 由于，由于，12 s

18、s，1ss 2ss 即得：即得：fxxfsffssnnsV假设假设 ，ff 则有：则有：ssV定义：定义：求密接薄透镜组的焦距：求密接薄透镜组的焦距：2ss 21111fff1ss，fffss1111121，12 ss，222111fss;111111fss，光焦度光焦度 定义：定义：f1P 光焦度的单位是屈光度光焦度的单位是屈光度diopterdiopter，记为，记为D D）例如：例如：cmf50D.m.P002501这个眼镜的度数为这个眼镜的度数为200200度度 21111fff由：由：21PPP得：得：3.7 3.7 焦面焦面 物方焦面；物方焦面；像方焦面；像方焦面；主光轴与副光轴主

19、光轴与副光轴焦面性质：焦面性质：1)1)从物方焦面上一从物方焦面上一点发出的同心光束点发出的同心光束经过薄透镜后出射经过薄透镜后出射光束为平行光束光束为平行光束 2)2)入射的平行光入射的平行光束经薄透镜后出束经薄透镜后出射光束会聚在像射光束会聚在像方焦面上一点方焦面上一点 3.8 3.8 特殊光线和任意光线作图法特殊光线和任意光线作图法 （1 1特殊光线作图法：利用三条特殊光线作图特殊光线作图法：利用三条特殊光线作图 QFFLQ321321122LOQQFF3131凸凸透透镜镜凹凹透透镜镜FFQLQO321321LOQFF33122Q（2 2一般光线作图法：利用一条特殊光线和焦面一般光线作图

20、法：利用一条特殊光线和焦面 性质，找到任意入射光线的出射共轭线。性质，找到任意入射光线的出射共轭线。作作图图法法求求轴轴上上物物点点的的像像3.93.9薄透镜逐次成像的计算法和作薄透镜逐次成像的计算法和作图法图法1 1计算法与单球折射面逐次成像的计算方法相同计算法与单球折射面逐次成像的计算方法相同 2 2作图法的步骤如下：作图法的步骤如下：（2 2第一次利用特殊光线作图法做图第一次利用特殊光线作图法做图 （3 3以后各次均利用任意光线作图法做图以后各次均利用任意光线作图法做图 （4 4按比例测量成像后的各个待求量的值按比例测量成像后的各个待求量的值 （5 5每次均应检验，再进行下一次做图每次均

21、应检验，再进行下一次做图 （1 1按比例绘出初始光路图，在图中标出按比例绘出初始光路图，在图中标出 F、FQ、等已知点和已知光线等已知点和已知光线 小物放在小物放在 2020厘米和厘米和4040厘米，厘米，3.10 3.10 例题例题 1 1 1LPQ2L1L2F2F1F1F如图，凸透镜如图，凸透镜 2L1L和凹透镜和凹透镜 的焦距分别为的焦距分别为 在在 右面右面4040厘米处，傍轴厘米处，傍轴 1L左面左面3030厘米处，厘米处，求它的像。求它的像。2L计算法：计算法：第一次成像：第一次成像：2,111ssV倒立、倒立、放大的实像放大的实像第二次成像：第二次成像：40112012s2,22

22、2ssV正立、正立、放大的实像放大的实像 总放大率：总放大率：421VVV最后成像为倒立、放大的实像，最后成像为倒立、放大的实像，右方右方4040厘米处。厘米处。2L位于位于，2012sds402f40,2s301s201f601s，20113011s作图法：作图法：第一次利用特殊光线作图第一次利用特殊光线作图第二次利用任意光线作图第二次利用任意光线作图 1F1Q1PQP2L1L22111F2P1F1Q1PQP2L1L22111F2Q在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦平行光管粘贴凹在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦平行光管粘贴凹面反射镜，其光学系统如图所示，图中面反射镜，其光学系统

23、如图所示，图中 是目镜是目镜 的焦点，的焦点，是物镜是物镜 的焦点。已知目镜和物镜的焦距均为的焦点。已知目镜和物镜的焦距均为2cm2cm，凹面镜，凹面镜 的曲率半径为的曲率半径为8cm8cm。1L2L3L1F2F（1 1调节调节 ，使，使 与与 之间的距离为之间的距离为5cm5cm，与与 之间的距离为之间的距离为10cm10cm，试求位于，试求位于 前前1cm1cm的叉丝的叉丝P P经光学系统后所成像的位置。经光学系统后所成像的位置。2L1L2L2L3L2L（2 2当当 与与 之间的距离仍为之间的距离仍为5cm5cm时，若人眼通过目镜能观察到时，若人眼通过目镜能观察到一个清晰的叉丝像，一个清晰

24、的叉丝像，与与 之间的距离应为多少？之间的距离应为多少？1L2L3L2L3LP1L2LC2F1F2P5()P4P1P3P2()P(6cm)(-4cm、2cm 可观察到两个像可观察到两个像)例题例题 11 11【解】【解】（1P 对对L1直接成像；直接成像；1124sfcm111ssf14scm 成像于成像于L1前前4cm处处 其次其次P依次对依次对L2、L3、L2、L1成像，最后成像于成像，最后成像于L1后后2cm处处故从目镜中可看到两个像故从目镜中可看到两个像（2要想观察到一个清晰的像必须满足：要想观察到一个清晰的像必须满足：上述上述P依次对依次对L2、L3、L2、L1所成的像与所成的像与P

25、 对对L1直接成的像重合，即直接成的像重合，即P依次对依次对L2、L3、L2所成的像与所成的像与P重合重合4.1 理想成像：扩展物的每一点都严格成像理想成像：扩展物的每一点都严格成像(物方的每个同物方的每个同心光束转化为像方的一个同心光束心光束转化为像方的一个同心光束)。满足这种要求的成像。满足这种要求的成像系统称为理想系统。系统称为理想系统。(共轴球面共轴球面)理想系统的基本性质理想系统的基本性质(麦克斯韦条件麦克斯韦条件)：(1)物方每个点、线、面对应像方一个点、线、面共物方每个点、线、面对应像方一个点、线、面共轭点、线、面）。轭点、线、面）。(2)垂直于光轴的平面的共轭面也是垂直于光轴的

26、平面。垂直于光轴的平面的共轭面也是垂直于光轴的平面。(3）一对共轭平面上的横向放大率是一常数一对共轭平面上的横向放大率是一常数 (这面上物、像保持几何相似这面上物、像保持几何相似)。单球面，在傍轴近似下满足上述条件。单球面，在傍轴近似下满足上述条件。共轴球面系统傍轴光线光学共轴球面系统傍轴光线光学 高斯光学高斯光学 理想光具组理论理想光具组理论 主面和主点：横向放大率为主面和主点：横向放大率为+1 的一对共轭平面叫做的一对共轭平面叫做系统的主平面，它们与光轴的交点系统的主平面，它们与光轴的交点 H、H 称为主点。称为主点。焦点和焦面：与无穷远像平面共轭的物方焦面轴上焦点和焦面：与无穷远像平面共

27、轭的物方焦面轴上交点为物方焦点）；与无穷远物平面共轭的像方焦面交点为物方焦点）；与无穷远物平面共轭的像方焦面轴上交点为像方焦点）；轴上交点为像方焦点）；4.2 共轴理想光具组的基点和基面共轴理想光具组的基点和基面节点节点定义：光轴上光线角放大率定义：光轴上光线角放大率W W1 1 的两个共轭点叫做节的两个共轭点叫做节点，记为点，记为 N N 和和 N N 。通过两个节点且垂直于主光轴。通过两个节点且垂直于主光轴的平面分别叫做物方节平面和像方节平面。的平面分别叫做物方节平面和像方节平面。从物方节点到物方主焦点之距离，称为物方焦节距，从物方节点到物方主焦点之距离，称为物方焦节距，用用SNSN表示。

28、表示。从像方节点到像方主焦点之距离，称为像方焦节距，从像方节点到像方主焦点之距离，称为像方焦节距，用用SNSN表示。表示。为了弄清节点和焦点、主点的关系，我们看下图中的两条平行入射光线，一条MN指向物方节点N，另一条通过物方焦点F。4.3 物像关系1ffss111ssfxxf f高斯公式高斯公式牛顿公式牛顿公式横向放大率横向放大率 光线角放大率光线角放大率yffsVyxf stantanuWufVWftantanynuynu亥姆霍兹公式亥姆霍兹公式例题3.（1作图法（2公式计算22,3,da ha fa由得222dffa 代入2.62式和2.64式，得3/2,3,HHffaXa Xa 5 5

29、光学仪器光学仪器sfsf5.1 5.1 投影仪器投影仪器放大率放大率yssVysf 成放大、倒立、实像成放大、倒立、实像 特点：画片在物方焦面外附近，特点：画片在物方焦面外附近，物距物距 像距像距sf 特点：物在远处，感光底片在像方焦特点：物在远处，感光底片在像方焦面附近，像距面附近，像距5.2 5.2 照相机照相机成缩小、倒立、实像成缩小、倒立、实像景深景深22/xxfx x5.3 5.3 眼睛眼睛作为接收器，感觉约390nm760nm只能辨别和比较，不能测量光强大小视觉暂留时间：1/16秒一、人眼的结构 瞳孔简化眼：简化眼：从几何光学的观点来看，人眼是一个有不同介质构成的共轴从几何光学的观

30、点来看，人眼是一个有不同介质构成的共轴光具组，这一光具组能在视网膜上形成清晰的像。由于这一光具组，这一光具组能在视网膜上形成清晰的像。由于这一共轴光具组结构很复杂，因此在许多情况下，往往将人眼简共轴光具组结构很复杂，因此在许多情况下，往往将人眼简化为只有一个折射球面的简化眼。化为只有一个折射球面的简化眼。正常的眼睛在适当的照明下，观察眼前正常的眼睛在适当的照明下，观察眼前 处的物体是不费力处的物体是不费力的，而且能看清楚物体的细节，称这个距离为明视距离。的，而且能看清楚物体的细节，称这个距离为明视距离。25cm明视距离：明视距离：QOlUy25cmP（1 1眼睛的特点：像距基本不变，通过焦距变

31、化眼睛的特点：像距基本不变，通过焦距变化 来实现清楚成像来实现清楚成像 （2 2远点和近点：远点和近点：眼睛肌肉完全松弛和最紧张时所能清楚看到的点眼睛肌肉完全松弛和最紧张时所能清楚看到的点（3 3明视距离：明视距离：025scm（4 4视角：物体对眼睛中心的张角称为视角，视角：物体对眼睛中心的张角称为视角，记为：记为：ys（5 5最大视角：最大视角：00ys（6 6人眼的最小分辨角：人眼的最小分辨角：rad4109.2 1定义视角的意义：定义视角的意义：ys tgs能够分辨的最近两点对眼睛所张视角能够分辨的最近两点对眼睛所张视角5.4 5.4 放大镜的视角放大率放大镜的视角放大率 放大镜：放大

32、镜：放大镜的特点：放大镜的特点：0fs*放大镜的焦深：放大镜的焦深：xfsfx022,)(,02fsx02ss1s1,x0,1xfsfxxx02210202sffsfx可知：可知：fsffx0是一个很小的值是一个很小的值 0sf，放大镜的视角放大率：放大镜的视角放大率：025scmMffyysf0ys 5.5 5.5 显微镜的视角放大率显微镜的视角放大率1 1定义：定义：2 2结构和光路：结构和光路：特点：特点：0,oEffs,oEf f 为光学筒长为光学筒长 视角放大率：视角放大率：顺时针取正值，逆时针取负值，均为锐角顺时针取正值，逆时针取负值，均为锐角 M视角正负的规定：视角正负的规定：1

33、Eyf0sy，1 0OEEy sMV Myf显微镜的放大本领等于物镜的横向放大率和显微镜的放大本领等于物镜的横向放大率和目镜放大本领的乘积。目镜放大本领的乘积。0EEsMf负号表示像是倒立的负号表示像是倒立的 0oEsMf f OoysVysf120.2,1.5,18fcm fcmcm251815000.21.5cmcmMcmcm例例5.6 5.6 望远镜望远镜1 1定义：定义：2 2结构和光路：结构和光路：特点：特点：Eoff0,oO1Q1yeFoLeL,0FeO望远镜的视角放大率：望远镜的视角放大率：M1oyf1,Eyf负号表示像是倒立的负号表示像是倒立的 开普勒和伽利略望远镜：开普勒和伽

34、利略望远镜：假设假设 0,0Eoff，称为开普勒望远镜；假设假设 0,0Eoff，称为伽利略望远镜。oEfMf开普勒望远镜所成的像为倒像，开普勒望远镜所成的像为倒像，伽利略望远镜所成的像为正像。伽利略望远镜所成的像为正像。开普勒开普勒望远镜望远镜伽利略伽利略望远镜望远镜反射式大型天文望远镜主镜：抛物面镜。望远系统的用途：望远系统的用途：(1)给出足够的视角放大率给出足够的视角放大率 M，以便分辨远处物体的细节。，以便分辨远处物体的细节。(2)大孔径。这有两方面的作用：大孔径。这有两方面的作用：(a)接收足够多的光能量，使遥远的、较暗的接收足够多的光能量，使遥远的、较暗的 物点也能被看到或拍照物

35、点也能被看到或拍照;(b)提高受衍射限制的分辨本领。提高受衍射限制的分辨本领。(孔径与孔径与M有效有效)(3)由转动角度测二方向间的夹角由转动角度测二方向间的夹角(大地测量仪器，大地测量仪器，光谱仪器中的观察装置等光谱仪器中的观察装置等)。(以上的放大镜、显微镜和望远镜都属于助视仪器。以上的放大镜、显微镜和望远镜都属于助视仪器。)哈勃望远镜其主体为长其主体为长1313米、直径米、直径4.34.3米的圆筒，米的圆筒，望远镜主镜口径望远镜主镜口径2.42.4米，米，总重量为总重量为12.512.5吨，吨，研制历时研制历时1313年，年，耗资耗资2121亿美元，亿美元，5.7 5.7 棱镜光谱仪棱镜

36、光谱仪 1 1定义：定义：2 2结构与光路：结构与光路：3 3角色散本领：角色散本领：ddnddnddndndddDmmm1)(2L1Ls白光白光 紫紫 红红 ddD，ddnDm2cos2sin221122222coscos1 sin21sin1sin2miininddn/称为色散率，它由棱称为色散率，它由棱镜材料的性质确定。镜材料的性质确定。ddnnD2sin12sin2222sin2sinmn6 6 光光 阑阑1）光阑定义：光阑定义：光具组内光学元件的边缘、框架光具组内光学元件的边缘、框架或特别设置的带孔屏障称为光阑。或特别设置的带孔屏障称为光阑。2）光阑的种类：光阑的种类：孔径光阑和视场

37、光阑，所谓视场孔径光阑和视场光阑，所谓视场就是能成像的物面范围。就是能成像的物面范围。3）孔径光阑和视场光阑孔径光阑和视场光阑对轴上物点光束的口径立体角对轴上物点光束的口径立体角或者发光截面限制得最多或者发光截面限制得最多的光阑称为孔径光阑的光阑称为孔径光阑(有效光阑有效光阑)。对光具组成像的视场限制最多的对光具组成像的视场限制最多的光阑称为视场光阑。光阑称为视场光阑。4注意：注意：孔径光阑限制成像物点的光束口径，孔径光阑限制成像物点的光束口径，视场光阑限制成像的物面范围，即物点个数。视场光阑限制成像的物面范围，即物点个数。5确定孔径光阑的方法确定孔径光阑的方法(1)(1)把光具组中所有光阑当

38、作物，把光具组中所有光阑当作物，逐个地相对其前方系统成像。逐个地相对其前方系统成像。由轴上物点向每个像的边缘引直由轴上物点向每个像的边缘引直 线，其中与主光轴所夹锐角最小线，其中与主光轴所夹锐角最小 的即为入射孔径角的即为入射孔径角0u，对应的像即为入射光瞳，入射对应的像即为入射光瞳，入射光瞳对应的共轭物即为孔径光阑。光瞳对应的共轭物即为孔径光阑。（3 3将孔径光阑向其后方系统成像，将孔径光阑向其后方系统成像，即为出射光瞳。由轴上像点出射即为出射光瞳。由轴上像点出射 光瞳边缘连直线，与主光轴所夹光瞳边缘连直线，与主光轴所夹 锐角即为出射孔径角锐角即为出射孔径角 。0u6注意：注意：（1 1只能

39、向像的边缘连线来比较谁对只能向像的边缘连线来比较谁对 光束孔径限制得最厉害。光束孔径限制得最厉害。（2 2孔径光阑的位置与轴上物点的位置有关。孔径光阑的位置与轴上物点的位置有关。（3 3考察的是对轴上物点通光孔径的限制程度。考察的是对轴上物点通光孔径的限制程度。（4 4物点在无穷远处时，往往可以直接比较来确定。物点在无穷远处时，往往可以直接比较来确定。（5 5确定孔径光阑有两种方法：计算法和作图法。确定孔径光阑有两种方法：计算法和作图法。7孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳 三者之间的关系和各自的作用三者之间的关系和各自的作用孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳三者之间孔径光阑、

40、入射光瞳和出射光瞳三者之间 的关系是物像共轭关系。的关系是物像共轭关系。孔径光阑的作用是控制光束的入射和出射能量，孔径光阑的作用是控制光束的入射和出射能量，大多数情况下间接实施控制。大多数情况下间接实施控制。对入射光束的直接控制由入射光瞳来承担，对入射光束的直接控制由入射光瞳来承担，对出射光束的直接控制由出射光瞳来承担。对出射光束的直接控制由出射光瞳来承担。8主光线和渐晕现象：主光线和渐晕现象：主光线的定义：通过入射光瞳中心、有效光阑中心和出射光瞳中通过入射光瞳中心、有效光阑中心和出射光瞳中心的光线称为主光线。每个物点仅对应一条主光心的光线称为主光线。每个物点仅对应一条主光线。线。渐晕现象：像

41、面边缘逐渐变暗的现象。渐晕现象：像面边缘逐渐变暗的现象。12341324a D1D2D2D1物物面面入入窗窗视视阑阑入入瞳瞳出出窗窗出出瞳瞳孔孔阑阑像面像面L9视场光阑的定义视场光阑的定义对轴外物点的主光线限制最多的对轴外物点的主光线限制最多的光阑称为视场光阑。光阑称为视场光阑。12341324a D1D2D2D1物物面面入入窗窗视视阑阑入入瞳瞳出出窗窗出出瞳瞳孔孔阑阑像面像面L1010视场光阑的确定方法视场光阑的确定方法（1 1由入射光瞳中心向由前方系统所成由入射光瞳中心向由前方系统所成 像的边缘引直线，其中与主光轴夹像的边缘引直线，其中与主光轴夹 角最小的锐角称为入射视场角角最小的锐角称为

42、入射视场角 0，对应的像为入射窗，入射窗对应的对应的像为入射窗，入射窗对应的共轭物即为视场光阑。共轭物即为视场光阑。12341324a D1D2D2D1物物面面入入窗窗视视阑阑入入瞳瞳出出窗窗出出瞳瞳孔孔阑阑像面像面L（2 2视场光阑经后方系统所成的像称为视场光阑经后方系统所成的像称为 出射窗。出射窗的边缘与出射光瞳出射窗。出射窗的边缘与出射光瞳 中心的连线与主光轴所夹锐角称为中心的连线与主光轴所夹锐角称为 出射视场角出射视场角 012341324a D1D2D2D1物物面面入入窗窗视视阑阑入入瞳瞳出出窗窗出出瞳瞳孔孔阑阑像面像面L1111注意：注意：在一个完整的光学系统中两个以上光学器件组成

43、的光学系统），孔径光阑和视场光阑不能由同一个孔径光阑和视场光阑不能由同一个器件兼任。器件兼任。1212视场光阑，入射窗和出射窗视场光阑，入射窗和出射窗 之间的关系之间的关系视场光阑，入射窗和出射窗三者之间视场光阑，入射窗和出射窗三者之间 的关系是物像共轭关系。的关系是物像共轭关系。12341324a D1D2D2D1物物面面入入窗窗视视阑阑入入瞳瞳出出窗窗出出瞳瞳孔孔阑阑像面像面L视场光阑对物面范围和像面范围大小都能视场光阑对物面范围和像面范围大小都能 限制，大多数情况下间接实施控制，限制，大多数情况下间接实施控制，对物面范围的直接限制由入射窗来承担，对物面范围的直接限制由入射窗来承担，对像面

44、范围的直接限制由出射窗来承担。对像面范围的直接限制由出射窗来承担。12341324a D1D2D2D1物物面面入入窗窗视视阑阑入入瞳瞳出出窗窗出出瞳瞳孔孔阑阑像面像面L例题：孔径都等于4cm的两个薄透镜组成同轴光具组，一个透镜是会聚的，其焦距为5cm；另一个是发散的，其焦距为10cm。两个透镜中心的距离为4cm。对于会聚透镜前面6cm处的物点，试问：(1)哪一个透镜是有效光阑？(2)入射光瞳和出射光瞳的位置在哪里？其大小各等于多少？（1将发散透镜作为物对凸透镜成像：将发散透镜作为物对凸透镜成像：4,5scm fcm 111ssf20scm代入高斯公式代入高斯公式20syycms像高像高发散透镜

45、经会聚透镜所成的像对物点所张的孔径角为发散透镜经会聚透镜所成的像对物点所张的孔径角为210221 230626oLyuarctgarctgscm4(10)2.857,4102.85742.8574sfcmcmscmsfcmcmscmyycmscm（2L1为入射光瞳，其直径为为入射光瞳，其直径为4cm。12218 2666oLyuarctgarctgcm会聚透镜对物点所张的孔径角为会聚透镜对物点所张的孔径角为所以会聚透镜为同轴光具组的有效光阑所以会聚透镜为同轴光具组的有效光阑L1经经L2成的像为出射光瞳，其位置和大小分别为：成的像为出射光瞳，其位置和大小分别为：1 1光度学和辐射度学光度学和辐射

46、度学光度学：研究光的强弱的学科光度学：研究光的强弱的学科辐射度学：研究各种电磁辐射强弱的学科辐射度学：研究各种电磁辐射强弱的学科2 2辐射能通量辐射功率和辐射辐射能通量辐射功率和辐射 能通量的谱密度能通量的谱密度单位时间内光源发出或通过一定接收截面单位时间内光源发出或通过一定接收截面的辐射能的辐射能 单位：瓦单位：瓦 辐射能通量的谱密度：辐射能通量的谱密度：dd)(d0)(辐射能通量辐射能通量 的定义：的定义：3)3)视见函数视见函数定义：定义：5550()VV=1 实验表明：实验表明：要引起与要引起与1mw的的5550A的绿光相同亮暗感觉的的绿光相同亮暗感觉的 4000A紫光需要紫光需要2.

47、5w.0004.05.2103WWV时，时，05550A，04000A在在4000A-7600A范围以外，范围以外，V实际上已趋于实际上已趋于04)4)适光性和适暗性视见函数适光性和适暗性视见函数 由于眼睛里的圆锥和圆柱视神经细胞由于眼睛里的圆锥和圆柱视神经细胞 在分别起作用，形成了适光性和适暗性在分别起作用，形成了适光性和适暗性 视见函数。视见函数。在昏暗的环境中，视见函数在昏暗的环境中，视见函数的极大值朝短波方向移动。的极大值朝短波方向移动。所以在月光朦胧的夜晚，总所以在月光朦胧的夜晚，总感到周围的一切笼罩了一层感到周围的一切笼罩了一层蓝绿的色彩。蓝绿的色彩。5)光通量光通量定义：定义：光

48、源发出的辐射能通量通过视见函光源发出的辐射能通量通过视见函数的权重因子折合成对人眼起作用数的权重因子折合成对人眼起作用的有效视觉强度称为光通量。的有效视觉强度称为光通量。单位：流明，单位：流明，记作：记作：lm有：有：)(V或者：或者：dVKdm)()(dVKm)()(最大光功当量，最大光功当量，WlmKm/6836)6)发光强度和辐射强度发光强度和辐射强度（1点光源和面光源：点光源和面光源：（2发光强度发光强度 I：单位立体角内发出的光通量：单位立体角内发出的光通量ddI，单位：坎德拉，srlmcd111其中 2RdSd，点光源点光源dr（3注意：注意：（a发光强度的符号与光强的符号虽然相同

49、，但与光强不是一个概念。（b发光强度与方向有关，方向不同 发光强度不同。（4辐射强度：单位立体角内发出的辐射通量辐射强度：单位立体角内发出的辐射通量ddI，其中 2RdSd，srWsrW11/1单位：srW/，7 7）光亮度和辐射亮度光亮度和辐射亮度（1光亮度：面元光亮度：面元ds沿沿 r方向的光度学亮度方向的光度学亮度B定义为在此方向上单位投影面积的发光强度定义为在此方向上单位投影面积的发光强度coscos*dSdddSdIdSdIB单位：或)/(2srmlm)/(2srcmlm扩展光源扩展光源 法线法线ndSdSdr（2辐射亮度：辐射亮度：coscos*dSdddSdIdSdIB单位：单位

50、：)/(2srmW，)/(2srcmW（3注意：注意：人眼睛感知的是光源的亮度大小，不是发光强度的强弱。8 8余弦辐射体和朗伯定律余弦辐射体和朗伯定律（1 1余弦朗伯发射体余弦朗伯发射体朗伯定律：朗伯定律：cos0dIdI 余弦发射体没有立体感，感到各处余弦发射体没有立体感，感到各处一样亮，比如太阳一样亮，比如太阳 定义：如果一扩展光源的发光强度定义：如果一扩展光源的发光强度cos,dI从而其亮度从而其亮度B与方向无关，这类发射体与方向无关，这类发射体称为余弦发射体。称为余弦发射体。证明：证明：太阳中心处：01dIdIBdSdS太阳边缘部分的同样方向：0021cos*cosdIdIdIBBdS

51、dSdSdSdSdSdIId dI因为：0cosdIdI（2 2余弦反射体：余弦反射体：如积雪、十分粗造的白纸等物体，也遵循朗伯定律。（3 3定向发射体：定向发射体：比如：激光器。激光器发出的光束通常是截面S很小而高度平行，从而用不大的辐射功率就可获得极大的辐射亮度。9 9光照度和辐射照度光照度和辐射照度（1光照度定义：照射在单位面积上的光通量光照度定义：照射在单位面积上的光通量dSdE，单位：lx或ph phlx4101（2辐射照度定义：照射在单位面积上的辐射通量辐射照度定义：照射在单位面积上的辐射通量单位：W/cm2或W/m2 2/1mmlx，2/cmlmph，dSdE，（3点光源的照度2

52、2coscosrIrdSIdSdSIddSdE21 rE cosE，d点光源点光源法线法线nSd r（4面光源的照度22coscoscoscoscosrBdSdSdSrdSBdSBdd2coscosrBdSdSddESdSrBE2coscos(5)(5)注意：注意：（a光强的概念与这里的辐射照度 的概念一致。（b照度是接收的概念，发光强度照度是接收的概念，发光强度 和亮度是发射的概念。和亮度是发射的概念。（6例题：例题：计算如图所示的均匀余弦发射圆盘在轴上一点产生的垂直照度，设盘的半径为R，亮度为B。解：解：222zrr，22coscoszrz，drrdS 由：2coscosrBdSdSddERRzRRBzrdrrzBdrrrBE0222222022)(2cos2讨论：讨论：当当 Rz 时，时，圆盘变成点电光源圆盘变成点电光源 BRI2此时，此时，222/zIzBRE