钢筋混凝土受弯构件

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1、掌握单筋矩形截面正截面承载力计算方法。掌握单筋矩形截面正截面承载力计算方法。第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 第第 三三 讲讲教学目标：教学目标：ycf bxfA/1s重 点 单筋矩形截面正截面承载力计算方法。单筋矩形截面正截面承载力计算方法。难 点 单筋矩形截面正截面承载力计算方法。单筋矩形截面正截面承载力计算方法。（3）计算方法）计算方法 1）截面设计）截面设计 己知：弯矩设计值己知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺寸寸b、h 求：所需受拉钢筋截面面积求：所需受拉钢筋截面面积As 计算步骤：计算步骤：确定截面有效高度

2、确定截面有效高度h0h0=h-as正截面承载力计算 式中式中h梁的截面高度；梁的截面高度；as受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。承载力计算时，室内受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。承载力计算时，室内正常环境下的梁、板，正常环境下的梁、板，as可近似按表取用。可近似按表取用。表表 3.2.4 室内正常环境下的梁、板室内正常环境下的梁、板as的近似值的近似值（）（）构件种类构件种类纵向受力纵向受力钢筋层数钢筋层数混凝土强度等级混凝土强度等级C20C25梁梁一层一层4035二层二层6560板板一层一层2520计算混凝土受压区高度计算混凝土受压区高度x x，并判断是否属超筋梁，并判断是否属超筋梁

3、若若x xb bh h0 0，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。计算钢筋截面面积计算钢筋截面面积A As s，并判断是否属少筋梁，并判断是否属少筋梁 若若A As sminmin bhbh，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应 A As s=minminbhbh 。bffAxc1ysbhAsmin选配钢筋选配钢筋2）复核己知截面的承载力）复核己知截面的承载力己知：构件截面尺寸己知：构件截面尺寸b、h，钢筋截面面积，钢筋截面面积As，混凝土

4、强度，混凝土强度 等级，钢等级，钢筋级别，弯矩设计值筋级别，弯矩设计值M 求：复核截面是否安全求：复核截面是否安全计算步骤：计算步骤：确定截面有效高度确定截面有效高度h0 判断梁的类型判断梁的类型 若若 ，且，且 ，为适筋梁；，为适筋梁；若若x ，为超筋梁；，为超筋梁；若若Asmin bh，为少筋梁。，为少筋梁。计算截面受弯承载力计算截面受弯承载力Mu适筋梁适筋梁超筋梁超筋梁0bhx0bh20ysuxhf AM)5.01(bb20c1maxu,bhfMbfMhhxc120022009.110.11080241541562 对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设对少筋梁，应将其

5、受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。计。判断截面是否安全判断截面是否安全 若若MMu，则截面安全。，则截面安全。【例【例3.2.1】某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=80kNm，梁的截面尺寸，梁的截面尺寸bh=200450mm，采用，采用C25级混凝土，级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。【解】查表得【解】查表得fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2，fy=360 N/mm2，1，b=0.518 1.确定截面有效高度确定截面有效高度h0假设纵向受力

6、钢筋为单层，则假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-35=450-35=415mm2.计算计算x，并判断是否为超筋梁，并判断是否为超筋梁 =91.0 =不属超筋梁。不属超筋梁。y1sfbxfAc)5.0 1(bb20c 1maxu,bhfM3.计算计算As，并判断是否为少筋梁，并判断是否为少筋梁 2ft/fy0.2%，取，取 min=0.2%As，min=0.2%200450=180mm2 As2不属少筋梁。不属少筋梁。4.选配钢筋选配钢筋选配选配4 14（As=615mm2），如图所示。），如图所示。2506.9 0.110165.1482510510262c 1200b fMhh x图3.2

7、.4 例附图【例【例3.2.23.2.2】某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，】某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸截面尺寸b bh h=250=250550mm550mm，承受恒载标准值，承受恒载标准值10kN/m10kN/m（不包括梁（不包括梁的自重），活荷载标准值的自重），活荷载标准值12kN/m12kN/m，计算跨度，计算跨度=6m=6m，采用，采用C20C20级混凝级混凝土，土，HRB335HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。【解】查表得【解】查表得fc2，ft 2，fy=300N/mm2，b，1，结构重

8、要性系数，结构重要性系数0，可，可变荷载组合值系数变荷载组合值系数c.计算弯矩设计值计算弯矩设计值M 钢筋混凝土重度为钢筋混凝土重度为25kN/m3，故作用在梁上的恒荷载标准值为，故作用在梁上的恒荷载标准值为 gk 简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为 Mgk=gk l02/8=13.43862/8=60.471kN.m简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：Mqk=qk l02/8=1262/8=54kNm由恒载控制的跨中弯矩为由恒载控制的跨中弯矩为 0（GMgk+QcMq k）=1.0（1.3560.471+1

9、.40.754）=134.556kNm由活荷载控制的跨中弯矩为由活荷载控制的跨中弯矩为 0（GMgk+QMq k）=1.0（1.260.471+1.454）=148.165kNm 取较大值得跨中弯矩设计值取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kNm。2.计算计算h0假定受力钢筋排一层，则假定受力钢筋排一层，则h0=h-40=550-40=510mm3.计算计算x，并判断是否属超筋梁，并判断是否属超筋梁 =bh0不属超筋梁。不属超筋梁。4.计算计算As，并判断是否少筋，并判断是否少筋As=1fcbx/fy2 ft/fy0.2%，取，取 min=0.2%min bh=0.2%250550=27

10、5mm2 As2不属少筋梁。不属少筋梁。5.选配钢筋选配钢筋 选配选配2 18+2 20（As=1137mm2），如图。），如图。图例附图 【例【例3.2.3】如图所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走】如图所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走道板，厚度道板，厚度h=80mm，板面做，板面做20mm水泥砂浆面层，计算水泥砂浆面层，计算跨度跨度2m，采用，采用C20级混凝土，级混凝土，HPB235级钢筋。试确定纵级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。向受力钢筋的数量。（1）计算跨中弯矩设计值）计算跨中弯矩设计值M 钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为25kN/m3 和和20kN/m3，故作

11、用在板上，故作用在板上的恒荷载标准值为的恒荷载标准值为80mm厚钢筋混凝土板厚钢筋混凝土板 0.0825=2 kN/m220mm水泥砂浆面层水泥砂浆面层 0.0220=0.04 gk2【解】查表得楼面均布活荷载【解】查表得楼面均布活荷载=2.5kN/m=2.5kN/m2 2，f fc c=9.6N/mm=9.6N/mm2 2，f ft t=1.10N/mm=1.10N/mm2 2，f fy y=210N/mm=210N/mm2 2，=0.614，1=1.0，结构重要性系数结构重要性系数0=1.0（教学楼安全等级为二级），可（教学楼安全等级为二级），可变荷载组合值系数变荷载组合值系数c=0.7取

12、取1m板宽作为计算单元，即板宽作为计算单元，即b=1000mm，则，则gk，qk=2.5 kN/m 0（gkqk）（）（）0（gkcqk）（）（）取较大值得板上荷载设计值取较大值得板上荷载设计值q=5.948 kN/m板跨中弯矩设计值为板跨中弯矩设计值为 M=q l02/8=5.94822/8=2.974kNm（2）计算纵向受力钢筋的数量）计算纵向受力钢筋的数量h0=h-25=80-25=55mm bh0不属超筋梁。不属超筋梁。As=1fcbx/fy2 ft/fy0.2%，取，取 min=0.24%min bh=0.24%100080=192mm2 As=272mm2不属少筋梁。不属少筋梁。受力钢筋选用受力钢筋选用8180（As=279mm2），分布钢筋按构造要求选用），分布钢筋按构造要求选用6250。小小 结：结：单筋矩形正截面承载力计算要点。单筋矩形正截面承载力计算要点。作业布置：作业布置：预预 习：习：思考题：思考题：、；、；习习 题：、题：、3.3。NoImageNoImageNoImage 结束！结束！谢谢大家！谢谢大家！