化工热力学-第三章课件

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1、3.1 引言引言本章主要内容：本章主要内容：获得热力学函数与获得热力学函数与P，V，T间的普遍化依赖关系；间的普遍化依赖关系；定义并计算逸度和逸度系数；定义并计算逸度和逸度系数；计算均相热力学性质计算均相热力学性质 用对应状态原理计算其它热力学性质用对应状态原理计算其它热力学性质 热力学图表。热力学图表。重要重要!适用对象适用对象:均相纯物质或均相定组成混合物均相纯物质或均相定组成混合物EOS+CPig所有的热力学性质所有的热力学性质3.2 3.2 热力学定律与热力学基本关系式热力学定律与热力学基本关系式 1 1、热力学第一定律：、热力学第一定律：自然界中一切物质都具有能量，能自然界中一切物质

2、都具有能量，能量有各种不同的形式，它可以从一种形式转变为另一种形量有各种不同的形式，它可以从一种形式转变为另一种形式，但即不能创造，也不能消灭。式，但即不能创造，也不能消灭。能量传递的方式有两种：能量传递的方式有两种：（1 1）功，即系统对外界或外界对系统作功；）功，即系统对外界或外界对系统作功；（2 2）热，即系统与外界进行热交换。）热，即系统与外界进行热交换。热和功的区别有何异同？热和功的区别有何异同？由热力学第一、第二定律推导。由热力学第一、第二定律推导。2 2、热力学基本关系式、热力学基本关系式热力学热力学第一定律第一定律 PdVWTdSQrevrev 因因WQdU （1 1）封闭体系

3、：）封闭体系：revrevrevWQdUdU 对于可逆过程对于可逆过程热力学热力学第二定律第二定律所以所以 pdVTdSdU 热力学基本关系式之一热力学基本关系式之一状态函数状态函数 焓焓 H=U PV 自由焓自由焓 G=H TS 自由能自由能 A=U TS（2）因因 H=UPV 对其求导得对其求导得:热力学基本关系式：热力学基本关系式：VdpSdTdGpdVSdTdAVdpTdSdHpdVTdSdU 重要！重要！（3）同样可得同样可得:dA=SdTPdV dG=SdTVdPdH=dUd(PV)=TdSPdV+PdV+VdP 所以所以 dH=TdSVdP如何计算如何计算U，H，A、G？（1）由

4、热力学基本关系式知）由热力学基本关系式知U，H，A，G=f(P，V，T，S)（2）P、V、T、S 中只有两个是独立变量。中只有两个是独立变量。S不能直接测不能直接测 定，以（定，以（T,P）和（）和（T，V）为自变量最有实际意义。）为自变量最有实际意义。问题：如何建立问题：如何建立V=V(T，P)和和S=S(T，P)？答案：答案：1）建立）建立V=V(T，P)，用，用EOS。2）通过）通过Maxwell关系式建立关系式建立S=S(T，P)，使难测量与易测量联系起来。，使难测量与易测量联系起来。就能推算不可直接测量的就能推算不可直接测量的U，H，A，G。），或或），VTSSPTSS(若有若有和和

5、），或或），VTPPPTVV(3.3 Maxwell3.3 Maxwell关系式关系式1 1、关系式的推导、关系式的推导 对于均相封闭系统，任何一个强度性质可表示为其对于均相封闭系统，任何一个强度性质可表示为其它两个强度性质的函数：它两个强度性质的函数：),(YXFF 根据全微分的性质有：根据全微分的性质有：dYYFdXXFdFXY =M=N YXFM XYFN 令令 则则 NdYMdXdF pdVTdSdU VdpTdSdH pdVSdTdA VdpSdTdG PVUTSUSV VPHTSHSP PVASTATV VPGSTGTP 重要重要!YXFM XYFN 分别对分别对 进行交错微分：进

6、行交错微分：XYXXFYYM YXYYFXXN YXXNYM 将上式应用于热力学基本关系式得将上式应用于热力学基本关系式得MaxwellMaxwell关系式关系式YXXNYM NdYMdXdF pdVTdSdU VdpTdSdH pdVSdTdA VdpSdTdG VSSPVT PSSVpT VTTPVS PTTVpS 重要！重要！MaxwellMaxwell关系式特点是将难测的量用易测的量代替。如用关系式特点是将难测的量用易测的量代替。如用 ；用；用 ；TPpSTV 代代TVVSTP 代代建立了建立了S S=S S(T T，P P)或或S S=S S(T T，V V)2 2、其它有用的关系式

7、：、其它有用的关系式：将将dH=TdSVdP 在恒在恒T下两端同时除以下两端同时除以d PVPSTpHTT 借助借助EOSEOS可计算可计算等温等温过程的过程的H HPTV PTVTV PTPTVUVT 同理：同理：PTPTVTpC 22VTVTPTVC 22VPVPTPTVTCC 3、几点注意、几点注意:(1)P，V，T三个强度性质中，独立变量只有两个。三个强度性质中，独立变量只有两个。(2)若模型为以若模型为以P为显函数的为显函数的EOS，则取，则取T，V为独立变量；为独立变量；若模型为以若模型为以V为显函数的为显函数的EOS，则取，则取T，P为独立变量。为独立变量。(3)理想气体的性质：

8、理想气体的性质：PTTVpS PRpSTig PTTVTVPH 0 PRTVPHTig0 TTigTigVPPHVH)(TfSig VTTPVS VRVSTig )(TfHig PTPTVUVT 0 PVRTPUTig0 TTigTigVPPUVU)(TfUig VTVTPTVC 220 TTigVTigVVPPCVC)(TfCigV PTPTVTpC 22 0/PTigPTPRPC 0/VTigVTVRPC0 TTigPTigPVPVCVC)(TfCigP VPVPTPTVTCC VRPRTCCVP RCCVP 热力学第一、第二定律热力学第一、第二定律4个热力学基本关系式个热力学基本关系式)

9、,(,SPVTfGAUH),(),(PTfSPTfV ),(),(VTfSVTfP 或或 ),(),(,VTfPTfGAUH或或EOSMaxwell关系式关系式定义偏离函数定义偏离函数任意热力学性质变化任意热力学性质变化3.3 偏离函数及应用1 1、定义：是指研究态相对于某一参考态的热力学函数的差、定义：是指研究态相对于某一参考态的热力学函数的差 值。规定参考态是于值。规定参考态是于研究态同温，且压力为研究态同温，且压力为P P0 0 的理想气体状态。的理想气体状态。），（），（00PTMPTMMMigig 式中式中，M（=V，U，H，S，A，G，Cp，CV 等）等）状态状态1 1理想（理想（

10、T T，P P0 0）状态状态2 2真实（真实（T T，P P）igMMM0 等等TP0的选取：的选取：（1）P0=1，（2）P0=P定义式定义式2 2、应用、应用 计算热力学性质的变化计算热力学性质的变化 ),(),(),(),(),(),(011102221122PTMPTMPTMPTMPTMPTMigig ),(),(0102PTMPTMigig 偏离函数偏离函数 +EOS+CPig可计算任意热力学性质变化可计算任意热力学性质变化理想气体理想气体 T T1 1，P P0 0，M M1 1igigT T2 2，P P0 0，M M2 2ig ig 理想气体理想气体真实气体真实气体 T T1

11、 1，P P1 1，M M1 1T T2 2，P P2 2，M M2 2 真实气体真实气体M 1M 2M igM igMMMM 12两个偏离函数之差两个偏离函数之差理想性质的变化理想性质的变化热力学第一、第二定律热力学第一、第二定律4个热力学基本关系式个热力学基本关系式),(,SPVTfGAUH),(),(PTfSPTfV ),(),(VTfSVTfP 或或 ),(),(,VTfPTfGAUH或或EOSMaxwell关系式关系式定义偏离函数定义偏离函数任意热力学性质变化任意热力学性质变化igMMMM 12两个偏离函数之差两个偏离函数之差理想性质的变化理想性质的变化几点注意：几点注意：（1）偏离

12、函数可解决）偏离函数可解决T、P均变化条件下的性质变化；均变化条件下的性质变化；（2）偏离函数）偏离函数 M(T，P)Mig(T，P0)中，中，M 和和M0ig（研究（研究态和参考态）态和参考态）可以是不同的相态可以是不同的相态；（3）(T1，P1)和和(T2，P2)可以是不同的相态；可以是不同的相态；（4）若取）若取T，V为独立变量，偏离函数表示为：为独立变量，偏离函数表示为：),(),(00VTMVTMMMigig 00/PRTV 其中，其中，剩余性质剩余性质定义：剩余性质（定义：剩余性质（Residual Property）是指在）是指在相同相同T和和P下下，理想气体状态热力学函数值与真

13、实气体状态热力学函数，理想气体状态热力学函数值与真实气体状态热力学函数值之差。剩余性质可用下式表示：值之差。剩余性质可用下式表示：剩余性质与偏离函数的关系：剩余性质与偏离函数的关系：当当P0=P 时时 剩余性质剩余性质=偏离函数偏离函数当当P0=1 时时 剩余性质剩余性质 偏离函数偏离函数),(),(igRpTMpTMM 3.5 以以T、P为独立变量的偏离函数为独立变量的偏离函数1 1偏离吉氏函数偏离吉氏函数由由 得：得：VdPSdTdG VdPdGT 中间态（中间态（T，P0）理想理想 真实真实参考态（参考态（T，P0）的理想气体）的理想气体 研究态（研究态（T，P）),(),(0igPTG

14、pTG PRTVig/),(PTVV 00),(),(000),(),(ppigpTGpTGigVdpdpVdGPTGPTGig pigpppigigdpVVdpdpVdpV00000 pigppigdpVVdpV0)(0 pppdppRTVdppRT0)(0 pdppRTVppRT00)(ln),(),(0PTGPTGig pdppRTVppRT00)(ln偏离吉氏函数的计算式偏离吉氏函数的计算式dppRTVppRTpTGpTGpig 000ln),(),(dppRTVRTppRTGGpig 0001ln标准化标准化处理处理 PigigTGGSS 00dpTVpRRppRSSppig 000

15、1ln标准化标准化处理处理0lnppR dpTVpRpp 0dpTVTVRTZRTUUppig 0011dppRTVRTZppRTAApig 00011lndpTVRTRCCpPigPP 022dpTVTVRTRTHHppig 0013.6 3.6 以以T T、V V为独立变量的偏离函数为独立变量的偏离函数1 1偏离亥氏函数偏离亥氏函数由由 得：得：PdVSdTdA PdVdAT 中间态（中间态（T T，VV）理想理想 真实真实参考态（参考态（T T，V V0 0）的理想气体）的理想气体 研究态（研究态（T T，V V）),(),(0igPTApTA VRTPig/),(VTVP 00),()

16、,(0),(),(VVigVTAVTAigpdVdVpdAVTAVTAig VigVVVigigdVppdVdVpdVp0 VigVVigdVppdVp)(0 VVVdVVRTPdVVRT)(0 VdVPVRTVVRT)(ln0dVpVRTVVRTVTAVTAVig 00ln),(),(dVVRTpVVRTAASSVVVigig 000ln 00000/ppZpRTpZRTVVppVV来表示，由于来表示，由于用用将将 VigdVPVRTZRTPPRTAAlnln00标准化标准化处理处理 VigdVPVRTRTZPPRTAA1lnln00dVVRTpRZPPRSSVVig 1lnln00dVpT

17、pTRTRTUUVVig 10dVpTpTRTZRTHHVVig 110 VigdVPVRTRTZZPPRTGG1ln1ln00dVTpRTRCCVVigVV 22 1/222 TVVVigppVpTpTdVTpRTRCC都需要知道理想气体状态的性都需要知道理想气体状态的性质质3.7 逸度和逸度系数逸度和逸度系数一、逸度和逸度系数的定义一、逸度和逸度系数的定义 在处理相平衡问题时，使用逸度比吉氏函数更方便。在处理相平衡问题时，使用逸度比吉氏函数更方便。用吉氏函数表示的汽液平衡：用吉氏函数表示的汽液平衡：svslGGG 0 igGGGG 12或或1 1、逸度的定义：、逸度的定义：由由 得：得：对

18、于理想气体对于理想气体 VdPSdTdG VdPdGT pRTVig/pRTddppRTdPVdGigigln 对于真实气体对于真实气体pRTpTVV/),(pRTddpPTVVdpdGln),(用用f f 替代替代 p pfRTddGln 完整完整定义式定义式pfP 0lim参考态参考态复杂！如复杂！如vdWvdW、RKRK、PRPR方方程程逸度定义的积分形式逸度定义的积分形式 将逸度与偏离吉氏函数的定义联系起来，即将逸度与偏离吉氏函数的定义联系起来，即参考态参考态；理想气体状态（理想气体状态（T，p0）研究态研究态；真实状态（真实状态（T，p）fppTGpTGfRTddGiglnln),(

19、),(00ln00ln),(),(pfRTpTGpTGig RTpTGpTGfpig)1,(),(ln100 时时当当RTppTGpTGpfppig),(),(ln00 时时当当引入逸度系数的定义引入逸度系数的定义 1lim0 p理想气体的理想气体的1 ig 2 2、用逸度系数表示的纯物质的汽液平衡准则、用逸度系数表示的纯物质的汽液平衡准则 RTpTGGRTpTGGigsligsv)1,()1,(00 则则所以所以slsvslsvff 或或pf 逸度系数逸度系数svslGG 纯物质汽、液两相平衡时：纯物质汽、液两相平衡时：用逸度表示的用逸度表示的平衡准则平衡准则3、逸度的物理意义、逸度的物理意

20、义（1 1）逸度是有效的压力；逸度是有效的压力；（2 2）逸度是自由焓与可测的物理量之间的辅助函数。）逸度是自由焓与可测的物理量之间的辅助函数。注意以下几点：注意以下几点：逸度和逸度系数都是强度性质的热力学函数；逸度和逸度系数都是强度性质的热力学函数；f=f(T,p)逸度的单位与压力相同，逸度系数无因次；逸度的单位与压力相同，逸度系数无因次；理想气体：理想气体：1 pf二、逸度系数与二、逸度系数与P-V-TP-V-T的关系的关系 1 1、以、以T T，P P为独立变量的逸度系数与为独立变量的逸度系数与P-V-TP-V-T的关系的关系00lnpfRTGGig 因因dppRTVRTppRTGGpi

21、g 0001ln而而P=PP=P0 0 时，则：时，则：dppRTVRTpfp 01lnln 只需只需EOSEOS便可计便可计算算 VigdVPVRTRTZZPPRTGG1ln1ln00而而 2、以、以T，V为独立变量的逸度系数与为独立变量的逸度系数与P-V-T的关系的关系00lnpfRTGGig 因因P=P0 时，则：时，则：只需只需EOS便可计便可计算算 VdVPVRTRTZZpf1ln1lnln 三、逸度和逸度系数随三、逸度和逸度系数随P P，T T的变化的变化 1 1、逸度随压力的变化、逸度随压力的变化 VdpfRTddGT lnRTVpfT ln 2 2、逸度随压力的变化、逸度随压力

22、的变化 RTVpfTlnRTVpfTln pRTpTGpTGpTTfig )1,(),(0ln pTpTGpTpTGTTRig)1,(),(01 21/TGTGTTTGpp STGp 222/THTGTSTGTSTTGp 2)1,(),(01lnRTHHTTRTfigpTpTGpTpTGpig )(),(0THpTHigig 3 3、逸度系数随压力的变化、逸度系数随压力的变化 TTTTpppfppfp lnln/lnln 4 4、逸度系数随温度的变化、逸度系数随温度的变化 2lnlnlnRTHHTpTfTigppP =0RTpRTVpRTV/1 表表3-1常用常用SRK和和PR方程的偏离焓，偏

23、离熵和逸度系数公式方程的偏离焓，偏离熵和逸度系数公式 （SRK方程）方程）其中其中,m=0.481.574-0.1762其中其中,（PR方程）方程）m=0.376461.54226-0.2699223.8 3.8 用对应状态原理计算偏离函数和逸度系数用对应状态原理计算偏离函数和逸度系数1 1、偏离焓的计算、偏离焓的计算 所以所以ppTZpRTpZRTVTVTV 2rpcrrccpTTZpRTpTTVTV )/(2ZTpRpZRTV 由由ppTZpRTpZRTV 得得pTZpRT 2rprrrccTZpRTpT )(2dpTVTVRTRTHHppig 001因因所以所以 cpprrrcigppd

24、TZpTRTRTRTHHr/1020 rPprrrPprrcigpdTZZTpdTZTRTHHrrlnln0)1()0(2020 rPprrrPprrrPprrpdTZTpdTZTdpTZTrrrlnln0)1(20)0(202 )1()0(CigCigCigRTHHRTHHRTHH 2 2、偏离熵的计算偏离熵的计算)1()0(000 RSSRSSRSSigPPigPPigpp 3 3、偏离恒压热容的计算偏离恒压热容的计算)1()0(RCCRCCRCCigPPigPPigpP 4 4、逸度系数的计算逸度系数的计算)1()0(lnlnln pfpfpf)1()0(对应状态原理可以统一表示成：对应

25、状态原理可以统一表示成：3.9 均相热力学性质的计算均相热力学性质的计算一、纯物质一、纯物质 例题例题3-5 试计算异丁烷在试计算异丁烷在400K，2.19MPa时的压缩因子时的压缩因子、偏离焓、偏离熵、逸度和偏离等压热容（用、偏离焓、偏离熵、逸度和偏离等压热容（用Pitzer三参数三参数对应态原理）。对应态原理）。解：查附录解：查附录A-1得异丁烷的临界参数：得异丁烷的临界参数：Tc=408.1K；Pc=3.648MPa；=0.176计算对比参数计算对比参数:60.098.0 crcrPPPTTT二、定组成混合物二、定组成混合物混合物中的纯混合物中的纯i组分的状态方程是组分的状态方程是),(

26、iiibaVTpp 其相应的混合物的状态方程则是其相应的混合物的状态方程则是),(baVTpp 其它摩尔性质类似，纯组分其它摩尔性质类似，纯组分i i的某一偏离函数是的某一偏离函数是),(iiiigiibaVTMMM 则相应的混合物的偏离函数就是则相应的混合物的偏离函数就是),(baVTMMMigii 注意，参考态的状态必须是与研究态同温、同组成的理想气体混合物注意，参考态的状态必须是与研究态同温、同组成的理想气体混合物 3.10 3.10 纯物质的饱和热力学性质计算纯物质的饱和热力学性质计算 主要计算相变过程的主要计算相变过程的纯物质处于平衡状态时纯物质处于平衡状态时4个基本强度性质：个基本

27、强度性质：vapvapvapvapSZHV 、slsvsVVpT，可推算任意汽、液相性质可推算任意汽、液相性质纯物质的汽液平衡时，只有一个独立变量。纯物质的汽液平衡时，只有一个独立变量。问题：如何计算其它三个问题：如何计算其它三个从属变量？从属变量？一、纯物质的汽液平衡原理一、纯物质的汽液平衡原理 SlSVSlSVSlSVpppTTT psp0slVsvVXVVTTc lvSlSVVTppVTpp，)(EOS反反映映系系统统特特征征的的模模型型汽汽液液平平衡衡原原理理解决实际问解决实际问题题可从给定的一个独立变量求出其可从给定的一个独立变量求出其余三个从属变量余三个从属变量二、饱和热力学性质的

28、计算二、饱和热力学性质的计算 纯物质的汽液平衡系统的自由度数为纯物质的汽液平衡系统的自由度数为1，通常取，通常取T或或P，有，有两种计算：两种计算：（1）以）以T为独立变量，求为独立变量，求PS及其它饱和热力学性质；及其它饱和热力学性质；（2）以）以P为独立变量，求为独立变量，求T及其它饱和热力学性质。及其它饱和热力学性质。3.11 3.11 热力学性质图、表热力学性质图、表一、热力学性质表：一、热力学性质表：把热力学性质以一一对应的表格形式表示出来。附录把热力学性质以一一对应的表格形式表示出来。附录C-1、C-2、C-3中水的热力学性质表。中水的热力学性质表。饱和水的自由度数为饱和水的自由度

29、数为1；过热蒸汽、过冷水的自由度数为；过热蒸汽、过冷水的自由度数为2。特点：特点：对确定点数据准确，但对非确定点需要内插计算，一对确定点数据准确，但对非确定点需要内插计算，一般用直线内插。般用直线内插。（x1,y1）（x,y）（x2,y2）XY121211xxyyxxyy 111212yxxxxyyy 目前，有关物质的热力目前，有关物质的热力学性质图表还不多见，学性质图表还不多见，常见的表为水蒸汽表。常见的表为水蒸汽表。二二 热力学性质图热力学性质图n热力学性质图在工程当中经常见到，如空气，氨，氟里昂热力学性质图在工程当中经常见到，如空气，氨，氟里昂等物质的热力学性质都已制作成图，以便工程计算

30、需要。等物质的热力学性质都已制作成图，以便工程计算需要。n热力学性质图其特点表现在：热力学性质图其特点表现在：n使用方便；使用方便；n易看出变化趋势，易分析问题；易看出变化趋势，易分析问题；n读数不如表格准确。读数不如表格准确。1、T-S图图 作用：帮助解决热功效率问题，作用：帮助解决热功效率问题，获取热力学性质。获取热力学性质。图形图形 CABDTS固固固固+液液液液汽汽+液液气气（1）6个区：个区：3个单相区：个单相区：S、L、V 3个两相区：个两相区：S/V、S/L、V/L固固+汽汽（2 2）完整的图具有以下曲线）完整的图具有以下曲线ST 饱和曲线饱和曲线 BC饱和液体线饱和液体线 CD

31、饱和蒸汽线饱和蒸汽线BCD 等压线等压线P 等线等线HV 等容线等容线x 等干度线等干度线 等等T线线 等等S线线由由T、P、V、H、S中的任意中的任意2个性质可查得其余个性质可查得其余3个性质。个性质。湿蒸汽：汽液共存时的湿蒸汽：汽液共存时的 蒸汽。蒸汽。干干 度：汽相的重量分度：汽相的重量分 率或摩尔分率。率或摩尔分率。饱和液体与饱和蒸汽混合饱和液体与饱和蒸汽混合物的性质物的性质M M由下式计算：由下式计算：xMxMMsvsl )1(式中：式中：g气相；气相；l液相；液相；x干度。干度。当物质状态确定后，其热力学性质均可以在当物质状态确定后，其热力学性质均可以在T-S图上查得。图上查得。对

32、于单组分物系，给定两个参数后，其性质就完全确定，对于单组分物系，给定两个参数后，其性质就完全确定，该状态在该状态在TS图中的位置亦就确定。图中的位置亦就确定。对于单组份两相共存区，自由度是对于单组份两相共存区，自由度是1，确定状态只需确定一，确定状态只需确定一个参数，它是饱和曲线上的一点，若还要确定两相共存物系个参数，它是饱和曲线上的一点，若还要确定两相共存物系中汽液相对量，还需要规定一个容量性质的独立参数。中汽液相对量，还需要规定一个容量性质的独立参数。T-S图概括了物质性质的变化规律。图概括了物质性质的变化规律。（3）T-S图小结图小结（4）利用）利用TS图表示过程图表示过程n 等压加热过

33、程过程等压加热过程过程ST物系与外界所交换的能量物系与外界所交换的能量 21SSpTdSHQ=面积面积12341 3421等等PT1T2等等P线线 由于节流过程与外界无热由于节流过程与外界无热和功的交换，和功的交换，S S环环=0=0节流后节流后,S,S2 2S S1 1TS说明节流过程是不可逆过程。说明节流过程是不可逆过程。P2P1等等H线线5634等等H线线 节流膨胀过程：节流膨胀过程：高压气体节流至低压，是等焓过程。高压气体节流至低压，是等焓过程。012SSSSt 体体 体体环环SSt S据热力学第二定律：据热力学第二定律：12T1T2若膨胀前物流温度较低若膨胀前物流温度较低(3(3点点

34、),),等等焓膨胀后焓膨胀后(4(4点点)进入两相区。进入两相区。ST 绝热膨胀过程绝热膨胀过程 可逆绝热膨胀过程可逆绝热膨胀过程 是等熵过程是等熵过程(线段线段12)12)据热力学第一定律据热力学第一定律 12HHHWSSR 不可逆绝热膨胀过程不可逆绝热膨胀过程 是熵增加的过程，不可是熵增加的过程，不可逆绝热膨胀功为逆绝热膨胀功为 12HHWS P1P22122、P-H图图n这种图主要用于热机，这种图主要用于热机，压缩机压缩机,冷冻机中工质状冷冻机中工质状态变化有关问题。态变化有关问题。等变量线：等干度等变量线：等干度x线线、等、等T线、等线、等S线、等线、等V线。线。由由T、P、V、H、S

35、中的任意中的任意2个性质可查得其余个性质可查得其余3个性质。个性质。例题例题3-11 刚性容器的体积为刚性容器的体积为1m3，内存有，内存有0.05m3的饱和水及的饱和水及0.95m3的饱和水蒸汽，压力是的饱和水蒸汽，压力是0.1013MPa。问至少需要多少。问至少需要多少热量才能使容器中的水完全汽化？此时容器的压力多大？热量才能使容器中的水完全汽化？此时容器的压力多大？饱和汽饱和汽3195.0mVsvt3105.0mVslt饱和汽饱和汽321mVt21ttUU解：对于封闭系统，有解：对于封闭系统，有UWQ 故故因因0WtUQ：）计算）计算（11tU由由p1=0.1013MPa查得：查得：11

36、111311315.250694.41816730435.1gJUgJUgcmVgcmVsvslsvsl12ttUUslslsvsvtUmUmU11111gVVmsvsvtsv84.56716731095.06111gVVmslsltsl67.479150435.11005.06111slslsvsvtUmUmU11111J7101497.294.41867.479155.250684.567：）计算）计算（22tUsvttUmU222gmmmslsvt51.48483112)(63.2051.48483100000013222gcmmVVttsv查得：查得：由由13263.20gcmVsv1

37、2529.2560105.89gJUPapsvssvttUmU222J8102416.19.256051.48483JUUUQttt8712100266.110)1497.2416.12(总总 结结一、纯物质热力学性质计算一、纯物质热力学性质计算 基本思路：由可测量的热力学性质（基本思路：由可测量的热力学性质（p、V、T、Cp、Cv）推算不可测量的热力学性质（推算不可测量的热力学性质（H、S、U、A、G、f 和和等。等。依据：热力学第一、第二定律依据：热力学第一、第二定律 VdpSdTdGpdVSdTdAVdpTdSdHpdVTdSdU 方法：方法：（1）EOS+Cpig 偏离函数：定义、参考

38、态的选取。偏离函数：定义、参考态的选取。热力学性质计算：热力学性质计算：),(),(),(),(),(),(),(),(1122111122221122PTMPTMPTMPTMPTMPTMPTMPTMigigigig 偏离函数偏离函数+EOS+CPig可计算任意热力学性质变化可计算任意热力学性质变化（2）三参数对应状态原理）三参数对应状态原理)1()0(CcPT rrPTT、P )1()0(查图查图（3）热力学性质图表）热力学性质图表二、定组成混合物热力学性质计算二、定组成混合物热力学性质计算纯物质的计算混合法则纯物质的计算混合法则三、逸度和逸度系数三、逸度和逸度系数 1、逸度的定义：微分式和

39、积分式、逸度的定义：微分式和积分式 fRTddGln pfP 0lim参考态参考态 2、逸度系数的定义：、逸度系数的定义：3、逸度和逸度系数的计算、逸度和逸度系数的计算 4、由逸度和逸度系数表示的平衡准则、由逸度和逸度系数表示的平衡准则slsvslsvff 或或 一、是否题一、是否题 1、象、象dU=TdS-PdV等热力学基本方程只能用于气体，而不能等热力学基本方程只能用于气体，而不能用于液体或固相。用于液体或固相。（错。能于任何相态）（错。能于任何相态）2、理想气体的状态方程是、理想气体的状态方程是PV=RT，若其中的压力，若其中的压力P用逸度用逸度f代代替后就成为了真实流体状态方程。替后就

40、成为了真实流体状态方程。（错。因为逸度不是这样定义的）（错。因为逸度不是这样定义的）3、逸度与压力的单位是相同的。、逸度与压力的单位是相同的。（对。）（对。）4、由于偏离函数是在均相体系中引出的概念，故我们不能用、由于偏离函数是在均相体系中引出的概念，故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热力学性质的变化。偏离函数来计算汽化过程的热力学性质的变化。（错。可以解决组成不变的相变过程的性质变化）（错。可以解决组成不变的相变过程的性质变化）5、由一个优秀的状态方程，就可以计算所有的均相热力学性、由一个优秀的状态方程，就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。质随着状态的变化。（错。还需要模型）（错。还需要模型）二、选择题：二、选择题：1、对于一均匀的物质，其、对于一均匀的物质，其H和和U的关系为（的关系为（）A.HU B.HU C.H=U D.不能确定不能确定（B。因。因HUPV）