物流管理定量分析方法形成性考核册答案

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1、第一次作业物资调运方案优化的表上作业法1. 若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（ A ），其需求量取总供应量 与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为 0，可将不平衡运输问题化为平衡 运输问题。（A）虚销地 （B）虚产地 （C）需求量 （D）供应量2. 将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；运价单位：元/ 吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表产量销地IIIIIIW供应量A1518191350B2014151740C2516172290需求量30602040供需平衡表产量销地.IIIIIIWV供应量A15181913050B20141517040C2516

2、1722090需求量30602040301803. 若某物资的总供应量（ ）总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需 求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为 0，并将供不应求运输问题化 为供求平衡运输问题。（A） 大于 （B） 小于 （C） 等于 （D）大于等于 4将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；运价单位：元/5.吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表产量销地一IIIIIIW供应量A1518191350B2014151740C2516172260需求量70604030供需量平衡表产量销地一IIIIIIW供应量A1518191350B201415174

3、0C2516172260D000050需求量70604030200甲、乙两产地分别要运出物资1100吨和2000吨，这批物资分别送到A, B,C,D四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨，仓库和发货点单位：元/吨）之间的单位运价如下表所示： 收 点 发点ABCD甲15373051乙2072125运价表试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。 解： 构造运输平衡表与运价表，并编制初始调运方案 收 点 发点、ABCD供应量ABCD甲1001000110015373051乙150040010020002072125需求量

4、100150040011003100第一次检验：九=4,九=-17 0。已出现负检验数，方案需要调整，调整量为:12 139二400 （吨）调整后的第二个调运方案为：收点 发点ABCD供应量ABCD甲100400600110015373051乙150050020002072125需求量100150040011003100第二次检验：九=4,九=31,九=17。所有检验数都为正，所以此调运方案最优。1221236某物资要从产地A , A，A调往销地B, B，B，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单 1 2 3 1 2 3位：元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B

5、3A120504080A250301090A360603020需求量553045130试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。解：编制初始调运方案销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2203050301090A3154560603020需求量553045130第一次检验：九=10,九=70,九=100,九=10 012 13 23 32已出现负检验数，方案需要调整，调整量为9 = 1512 13 23 32所有检验数全为正，此调运方案最优。最低运输总费用：minS = 20x50 + 35x30 +15x 10 +15x30 + 45x20 = 3550

6、（元）7.设某物资要从产地A, A，A调往销地B, B，B，B，运输平衡表（单位:1 2 3 1 2 3 4吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地 产地、B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A17311311A241929A3974105需求量365620试问应怎样调运才能使总运费最省？解：编制初始调运方案：11 12 22 24 31 33所有检验数全为正，初始调运方案就是最优调运方案。最小运输总费用为minS 二 4x 3 + 3x 11 + 3x 1 +1 x 2 + 6x 4 + 3x5 二 89 （元）8.有一运输问题，涉及3个起始点A , A, A和4个

7、目的点B, B , B , B , 3个起始1231234点的供应量分别为50吨、50吨、75吨, 4个目的点的需求量分别为40吨、55吨、60吨、 20吨。运输平衡表及各起始点与目的点之间的距离（公里）如下表所示：运输平衡表与公里数表的点起点八、目B2B3B4供应量BB2B3B4A503145A2507386A3752372需 求 量40556020175假设每次装车的额外费用不计,运输成本与所行驶的距离成正比。试求最优的调运方 案,并求最小吨公里数。解：初始调运方案为：A3401520752372需40556020175求量第一次检验数为：九=&九=0,九=4,九=4,九=3,九=1111

8、314212432检验数全为正，达到最优调运方案。最小吨公里数minS 二 50x 1 + 5 x 3 + 45 x8 + 40x 2 +15x 7 + 20x 2 二 1370第二次作业资源合理配置的线性规划法1.一）填空题，并且A = B,则x =2.12-12006-340， B =，贝y at + B =3-145-18-341x设A =102_417|_002，则A中元素a23= 93.4.567,B = 1 2, 3，则AB=3212-10,B = 1 2, 3，则 BA=103,则 BA=_O410 一，则 ABt=_14-2, B =217310-40-111B为2X5矩阵,1

9、234,B = 1, 2,若A为3X4矩阵,8二、单项选择题其乘积ACtBt有意义，则C为_5x 4_矩阵。1设 A =，则A-1为（C ）。(A)(B)-1 23-5(C)1022矩阵21-100031通过初等行变换得到的行简化阶梯形矩阵是（）。1 023(A) 0 1 111 02 3(B) 0 1 570 0 0 0102 3(C) 2 1 110 0 0 010 2 3(D) 0 1 3 5(D)0 0 0 0L00max S = 5 x + 7 x123.线性规划问题|2x1 + 3x2 -12化为标准形式后，其矩阵形式为L=( B )。 3x + x 0122310 12_231

10、0 12_(A)31 0 1 12(B)310 1 125 7 0 005 7 0 00L JL J2 3 1012 231012(C)3 10 1 12(D)310 1 125 70005 7000三、计算题3 11 1 设矩阵 A =2 1 2， B =2 1 012 31 0 11计算：311171解：（13A-2B=3212-2210=25612310116732111074 _(2)3 AT + B =3112+210=5261231014610(1)3A2B(2) 3ATB(3) ABBA31111131(3) AB BA =2122102102121231011011234136

11、04-2402设 A =00-2，计算BA。1-10 _11 -12BA =2102-1=4130-23-1-35解:四、应用题1. 某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A, B, C三种不同的原料，从工艺资 料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1，1，0单位；生产一件产品乙，需用三种 原料分别为1，2，1单位。每天原料供应的能力分别为6，8，3单位。又知，销售一件产品甲， 企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大的线性规 划模型，并用MATLAB软件计算（写出命令语句，并用MATLAB软件运行）。解：设生产甲产品x 吨，乙产品x吨。12线性规划

12、模型为：max S = 3 x + 4 x12x + x 61 2x + 2 x 8 1 2x 012用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句为： clear; C=-3 4; A=1 1;1 2;0 1; B=6;8;3; LB=0;0; X,fval=linprog（C,A,B,LB）2. 某物流公司有三种化学产品A, A，A都含有三种化学成分B, B，B，每种产品成分1 2 3 1 2 3含量及价格（元/斤）如下表，今需要B成分至少100斤，B成分至少50斤，B成分至少80斤,123试列出使总成本最小的线性规划模型。123相关情况表产品含量成 分每斤产品的成分含量A1A2A3B0.

13、70.10.31B0.20.30.42Bc0.10.60.3产品价格（元/斤）500300400解：设生产A产品x公斤，生产A产品x公斤，生产产品x公斤，1 1 2 2 3 3min S = 500x + 300x + 400x1230.7x + 0.1x + 0.3x 1001230.2x +0.3x + 0.4x 50 80123x , x , x 01233. 某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子，产品的销路挺好。生产每张桌子的利润为12 元，每张椅子的利润为10元。生产每张桌子在该厂的装配中心需要10分钟，在精加工中心需 要20分钟；生产每张椅子在装配中心需要14分钟，在精加工中心需要1

14、2分钟。该厂装配中 心一天可利用的时间不超过1000分钟，精加工中心一天可利用的时间不超过880分钟。假设 生产桌子和椅子的材料能保证供给。试写出使企业获得最大利润的线性规划模型，并用MATLAB 软件计算（写出命令语句，并用MATLAB软件运行出结果）解：设生产桌子x张，生产椅子x张12max S = 12x +10x120x +14x 10001 2 20x +12x 012MATLAB软件的命令语句为： clear; C=-12 10; A=10 14; 20 12; B=1000；880; LB=0;0; X，fval=linprog（C，A，B，LB）第三次作业(库存管理中优化的导数

15、方法)一、单项选择题1. 设运输某物品的成本函数为C (q)=q2 + 50q+2000，则运输量为100单位时的成本为 ( A )。(A) 17000(B) 1700(C) 170(D) 2502. 设运输某物品q吨的成本(单位：元)函数为C (q)=q2 + 50q+2000，则运输该物品 100吨时的平均成本为( C )元/吨。(A) 17000(B) 1700(C) 170(D) 2503. 设某公司运输某物品的总成本(单位：百元)函数为C (q)=500 + 2q+q2，则运输量 为100单位时的边际成本为(A )百元/单位。(A) 202(B) 107(C) 10700(D) 70

16、24. 设某公司运输某物品的总收入(单位：千元)函数为R (q)=100q0.2q2，则运输量 为100单位时的边际收入为( B )千元/单位。(A) 40(B) 60(C) 800(D) 8000二、计算导数1.设 y= (2 + x3)e x，求：yy = (2 + x3)ex + (2 + x3 )(ex)解：=3x 2 ex + (2 + x 3 )exlnx2设y=齐，求：y解：y=(lnx2 + x 2(ln x)(2 + x 2) - ln x(2 + x 2 y(2 + x 2)21左(2 + x2)-2xInx 二 2 + x2 -2x2lnx=(2 + x 2)2x(2 +

17、 x 2)2三、应用题1. 某物流公司生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而 每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。解：设订货批量为q件则总成本为：10 6qC(q)二x 1000 + q x 0.05q2C(q) = -109 + 025 = 0q 22q = 2 x 105(件)答：最优销售批量为200000件2. 设某物流公司运输一批物品，其固定成本为1000元，每多运输一个该物品，成本增加40元。又已知需求函数q =1000 10p (p为运价，单位：元/个)，试求：(1)运输量为多少时，利润最大？(2)获最大

18、利润时的运价。 解：(1)利润=收入-成本L(q) = R(q) C (q)= pq - (1000 + 40q )1000 - q=10 q (1000 + 40q)=60q 坐100010L 3 = 60 2q = 0 10q 二 300(个)q = 1000 10p(2)300 = 1000 10pp =70(元)答：运输量300个时利润最大，获最大利润时的运价为70元。3. 已知某商品运输量为q单位的总成本函数为C (q) =2000+100q+0.01 q2，总收入函数为R(q) = 150q - O.Olq2，求使利润(单位：元)最大时的运输量和最大利润。 解：L(q) = R(q

19、) - C(q)=150Q -O.Olq2 - (2000 + 100q + O.Olq2)=50q - 0.02q2 - 2000L(q) = 50 - 0.04q = 0q = 1250(单位)L(1250) = 50 x 1250 - 0.02 x 12502 - 2000= 29250(元)答：最大时运输量为1250单位，最大利润为29250元五、用MATLAB软件计算导数(写出命令语句，并用MATLAB软件运行)1. 设 y =(X21) ln (x+l)，求y/解： clear; syms x y; y=(x2T) *log(x+1); dy=diff(y)2. 设 y = e；

20、+ e - x2，求 y解： clear; syms x y; y二exp(1/x)+exp(-x2); dy=diff(y)3设 y =. ，求 y3x 5解： clear; syms x y; y=1/sqrt(3*x-5); dy=diff(y)4设 y =1+1 ，求 y1 + (x 1 - Px解： clear; syms x y; y=log(x+sqrt( 1+x2); dy二diff(y)5 设 y = 31 + ln x，求 y 解： clear; syms x y; y=(1+log(x)厂(1/3); dy二diff(y)6 设 y =、： x ln x，求 y 解： c

21、lear; syms x y; y=sqrt(x)*log(x); dy=diff(y,2)第四次作业物流经济量的微元变化累积一、填空题1. 已知运输某物品 q吨时的边际收入 MR (q)=200 0.6q，则收入函数 R (q) =200q - 0.3q 2。(C) f 5v(t)dT(D) f v(t)dT2）。3. 由曲线y=ex,直线x=1, x=2及x轴围成的曲边梯形的面积表示为(C(A) f 1exdx(B) f e xdx2(C) f 2ex dx(D) - f 2ex dx11）。4. 已知边际成本MC (q)和固定成本c,贝U总成本函数C(q)=( A(A) f qMC(t)

22、dt + c(B) f q (MC(t) + c )dt0000(C) fqMC(t)dt-c(D) fqMC(t)dt0005. 某商品的边际收入为20 2q，则收入函数R(q)=( C )。(A) 20qq2 (B)2(C) 20qq2(D)q2c三、计算定积分1 f1(x2 - ex)dx0 f 1(x2 - ex)dx0解：=3 - Ex)”4= 一 E32. f 2(1 一x2 + + ex)dx 1x 21f 2(1 一 x 2 + e x )dx1xx3+ In x + Ex ) 21解：=(2一1)一8一1+ In 2 ln1 + E2 e=-4 + In 2 + E2 e3四

23、、用MATLAB软件计算积分（写出命令语句，并用MATLAB软件运行）1. f 3x (x2 + l)dx解： clear; syms x y; y=3x *(x2+l); int(y)2. f v1 -x2dx解： clear; syms x y; y=sqrt(l-x“2); int(y)3. f ln(x + v1 + x2)dx解： clear; syms x y; y=log(x+sqrt( l+x2); in t(y)4. f 2土1 dx1 x 2解： clear clear; syms x y; y=(sqr t(x)+l)/x2; int(y,1,2)5. f 2I1 - x

24、 | dx0解： clear; syms x y; y=abs(1-x); int(y,0,2)6. f 2 x2e-3xdx0解： clear; syms x y; y二x“2*exp(-3*x); int(y,0,2)2.设边际利润ML(q)=100 4q，若运送运输量由5个单位增加到10个单位，贝闲润的改变量是350。3.若运输某物品的边际成本为MC (q)=q3 4q2 + 8q,式中q是运输量，已知固定成本是4, 则成本函数为C (q) = -4 + 4q2 + 4。434.(J -1 + x2 dx) = 0。0二、单项选择题1. 已知运输某物品q吨的边际收入函数(单位：元/吨)为MR(q)=100 2q，则运输该 物品从100吨到200吨时收入的增加量为(A)。(A) J 200(100 - 2q)dq(B) J10(100 - 2q)dq100 200(C) f (100 - 2q)dq(D) f 200 ( 2q - 100)dq1002. 已知运输某物品的汽车速率(公里/小时)为v(t),则汽车从2小时到5小时所经过 的路程为(C)。(A) f2 3 4 v(t )dt(B) f 5v(t )dt + S (0)52