结构力学 朱慈勉 第5章课后答案全解

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1、结构力学 第 5 章习题答案5-1 试回答：用单位荷载法计算结构位移时有何前提条件？单位荷载法是否可用于超静定结构的位移计 算？由对称性分析知道F = F = 0, RNCDNCE1 = R = FABF = F =2FP NBE NADF = F = F F = FNBC NAC P DE PA =XcxF F ,N NPEA1 x F x 2a2 pEA（込F ） x 2aPEAX 2 +1 x（FP）x 2a = 683 FaQ）EA PPEA5-4已知桁架各杆截面相同，横截面面积A = 30cm2, E=20.6X 106N/cm2, Fp=98.1kN。试求C点竖向位移 企C由节点法

2、知：由节点法知：对 A节点 F =-5F F = 2 FNADP NAEP对E节点 F = F F = F对A节点F =-NADA 工Fn，f=N NPyc EA2F = 1NAE=EA (1x 2 fp x22 5 +115 Fp x 6 + (-2)x (：5F ) 2 2；5 2 4)p=11.46cm Q)5-5已知桁架各杆的EA相同，求AB、BC两杆之间的相对转角电。杆的内力计算如图所示施加单位力在静定结构上。其受力如图144叫B = EAS FnFn/ =丽(12-45-6试用积分法计算图示结构的位移：(a) AB ； (b) dye ； (c) 9b ； (d)每。(a)以B点为

3、原点，向左为正方向建立坐标。/、 q 一 qq( x) = 2 i x + q liM (x) = 1 q x 2 + q2q x 3p 2 i6 l显然,M (x) = xr x 4)dxA(x) x M (x)dx = -1yc EI p EI 2 1 00=丄(q 14 + -11 qil 4)EI 301205q4MP4MA = (11 x q12 x-1 +1 x 5ql2 x 1 + -ql x2 x 51 +1 xqi2 x 1 + -1 x1 x 51) = 27ql4(l)yc EI 32 42 443 42 24 3 4 EI i6（c）M （申）=1（R sin申）2 x

4、 1 - 2 x R（1 - cos申）2M （申）=19 = -1 f 1 x -2（R sin申）2 x 1 - 2 x R（1 - cos申）Rd申0EI= （8-3兀）_-空（逆时针）Elqds 二 qRdoM（申）=F qRd9 x R sin（申-9） = qR2（1 - cos申）_oM 仰）=R sin qaA =丄 f M （q） M （q ）ds = f qR 2（1 - cos q） R sin q Rdq = qR 4（ j）xB EIEI2 EI05-7试用图乘法计算图示梁和刚架的位移：(a) /； (b) /； (c) /； (d) / ； (e) 9 ； (f)

5、A 。yCyDxCxEDyE(a)231以A为原点，向右为x正方向建立坐标M (x) = 5 x - x 2x(0 x 3)M (x) = 1 23 - x(3 x 6)L 2A = f M (x) xM(x)dx = 81 (I)yc EIEI0(b)6kNB。 EI二常数*工C6m2m , 2m0.5PA yD = 6 El (2x3x2) - 162 6 1 2 36 16 x x 2 x 36 xEI 384311+x( x3x2 + 1x6x2 + (-3) + x (-6)6 EI22+ x6x1x2 =- Q)6EI2EI(c)严B2EICEIAEID：3m：|m61MP(2 x

6、 18 x 2 + 2 x 18 x 2 + 2 x 30 x 4 + 2 x 30 +18 x 4 + 2 x 30 x 4 + 2 x 36 x 6 + 4 x 36 + 6 x 30)3Axc6 x 2EIx 3 =斗EIEI2kN/m9MPMds +1F F = (1 x 12x3x 1) + 匹(2x 12x 1)D EI k P EI 2 6 EI1 2141111311方(3x 10 x 16 x 2)-莎(2 x 2x 26)-商(3x 4 x 16 x 2x 4丄x 8x 135=-翥+磊（顺时针）5-9图示结构材料的线膨胀系数为a各杆横截面均为矩形，截面高度为h。试求结构在

7、温度变化作用下的位移：（a）设h = l/10,求/ ； （b）设h = 0.5m,求/（C、D点距离变化）。xBCDa)At=t t = 10。C21:占=60 = 30。C22Akt=U F ds+DAt j Mds0 N h=ax 30 x 1 x l +x (丄12 x 2 +12)h2=30a1 + (10a x 212)/缶=230a1(b)0D0110丄0、j f+t+t+t瞑C4m4m4mA kt=zj FNds+j Mds=at x 4x 5+at x x 5 + a x x (1) x 12 + 空 x ( x 4 x 3 x 2 + 4 x 3)42h 2=54.5at5-10试求图示结构在支座位移作用下的位移：(a) J0C ； (b) 4yC兔C。(a)(b)0.51.51ycFr图31广 i C2 - 2 CW4a4a2aA. = - C - C + 丄 C = C - C - C tC 4a i 4a 22a 34a 24a i 2a 3