粒度分析基本原理

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1、粒度分析基本原理作者：Alan Rawle马尔文仪器有限公司Eiigma Business Park, Grovewood Road, Malvern, Worcestershire, WR14 1XZ, UK（英国） 什么是颗粒？ 这一问题的提出似乎十分愚蠢！但是，要想对各种粒度分析 方法所得出的结果进行分析，这又是一个十分基本的问题。 颗粒的分散过程和材料的形状使粒度分析比乍看起来要复杂得多。特性：V=体积W= 重量s=表面积最小直径1A=投影面积 只=沉降速度等效球体 只有一种形状可以用一个数 字来描述，那就是球体。如果 我们说，一个球体的直径是 50Am，这样的描述是完全正最大直径图1

2、有关粒度的难题假设给你一只火柴盒和一把 尺子，要求你告诉我它的大 小。你可能回答火柴盒的大小 是20X10X5 mm。但是你若 回答“ 火柴盒的大 小是 20 mm”，这是不正确的，因为这 仅仅是其大小的一个维度。你 不可能用一个单独的数字来 描述一只三维的火柴盒的大 小。显然，对于复杂的形状， 比如一颗砂粒或漆罐中的一 粒颜料而言，情况变得更加困 难。如果我是质量保证经理， 我只想用一个数字来描述颗 粒的大小-比如我必须知道从 上一次生产起，颗粒的平均大 小是增加了或是减少了。这就 是粒度分析的一个基本问题- 我们如何能够只用一个数字 来描述一个三维物体呢？ 图 1 显示了一些砂粒。它们的

3、大小是多少？ 确。然而，即使是对于立方体， 我们也不能以同样的方式做 到，因为50m可能是指一条 边或者指一条对角线。对于火 柴盒而言，它拥有许多可以用 一个数字描述的特性。例如重 量是一个单一的数字，体积和 表面积亦然。因此，如果我们 有一种方法可以测量火柴盒 的重量，那么，我们可以把这 个重量转化为球体的重量：重量=4/3n rap 而计算出与火柴盒重量相等 球体的独特直径（2r）。这就 是等效球体理论。我们测量颗 粒的一些特性，并假设这指的 是一个球体，由此得出一个唯 一的数字（这个球体的直径） 来描述颗粒。这样，可以保证 我们不必以三个或更多数字 来描述三维颗粒，虽然那样更 加精确，但

4、对于具体操作而言 并不方便。我们可以看出，取决于物体的 形状，这将产生一些有趣的结 果。我们可通过圆柱体等效球 体的例子来说明这种情况（图 2）。然而如果圆柱体改变了形 状或大小，则体积/重量会发 生变化。有了等效球体模型， 我们至少可以说它变得更大 了或更小了。100 x 20 pm圆柱体的等效球 体直径假设有一个直径D=20 pm （即r=10 pm）,高度为100 pm 的圆柱体。另有一个直径 为d2的与圆柱体有等效体积 的球体。我们可以用以下方式 计算这个直径 D2： 圆柱体的体积 =n r2h = lOOOOn （pma） 球体的体积 =其中 X 是等效体积半径。-19 .5|im/

5、. D = 39.1um2对于高100 pm,直径20 pm 的圆柱体，体积等效球体直径 约为40 pm。下表指出了各种 比率圆柱体的等效球直径。最 后一行对应于典型的盘形大 粘土颗粒。它看起来直径为 20 pm，但由于厚度只有2 pm,我们通常不考虑厚度。在测量颗粒体积的仪器上，我 们可能得到的答案是半径约 为5 pm。因此，不同的方法 可能给出有争议的答案！对于 一个 25 pm 的筛子而言，所 有这些圆柱体看起来是相同 大小的，可以说“所有材料都 小于25 pm”。然而对于激光 光衍射而言，这些“圆柱体” 看起来是不同的。圆柱体的大 小纵横 比等效 球直 径高度直径20201:122.9

6、40202:128.8100205:139.12002010:149.34002020:162.110200.5:118.24200.2:113.42200.1:110.6不同的方法 显然，如果我们在显微镜下观 察颗粒，我们看到的是它的某 个二维投影，由此可以测量到 许多不同的直径来表示颗粒 的特性。如果我们取颗粒的最 大长度，并以此作为我们的尺 寸，那么我们实际上是说我们 的颗粒是这个最大尺寸的一 个球体。同样，如果我们使用 最小直径或者某个其它量比 如 Feret 直径，那么，我们对 于这个颗粒的尺寸就会得到 另外一个答案。因此，我们必 须明白，每一种表征方法测量 颗粒的不同特性（最大长度

7、、 最小长度、体积、表面积等）； 与测量其它尺寸的另一种方 法相比会给出不同的答案。图 3 显示了对一颗砂粒的一些 可能的不同答案。每种方法都 不是错误的-它们都是正确的 -只不过是测量了颗粒的不同 特性。就象有人用一把厘米尺 测量火柴盒，而我用一把英寸 尺来测量一样（而且你测量长 度，我测量宽度！）所以，要 严肃地比较粉末的测量结果， 只能使用相同的方法。这也意味着对于比如砂粒这 样的颗粒，不可能有粒度标 准。为了在不同方法间进行比 较，标准必须是球形的。但是， 对于一种特定的测量方法，我 们可以有一种粒度标准，从而 允许在使用那种方法的仪器 之间进行比较。D4,3等 假设有三个直径分别为

8、1、2、3 单位的球体。这三个球体的 平均尺寸是多少？我们的第 一反应是 2.00。我们是如何得 到这个答案的？我们把所有 尺寸相加（Zd = 1+2+3） 然后除以颗粒数量（ n=3）。 这是一个数量平均值（更精确 地说是数量长度平均值），因 为方程中出现了颗粒的数量： 平均直径=用数学术语表达，这称为D1,0，因为，方程顶部的直 径项是一次幕（di）,而方程 底部没有直径项（d。）。但是，假如我是一名催化剂工 程师。我想基于表面积比较这 些球体，因为表面积越大，催 化剂的活性越强。球体的表面 积是4nr2。因此，基于表面 积进行比较，必须把直径平方 除以颗粒的数量，然后取平方 根.（12

9、+ 22 + 32 ）d 2V3=2.16 T V这又是一个数量平均值（数量 -表面平均值），因为，在方程 的底部出现了颗粒的数量。我 们得到了直径平方和，因此用 数学术语表达，这称为 D2,0 -直径项的平方在顶部，底部 没有直径项。假如我是一名化学工程师，我 想基于重量比较这些球体。球 体的重量为：4 兀 r 3p3 我们必须将直径乘三次方，除 以颗粒的数量，取立方根，得 到平均直径：IIJ + 23 + 却-2.29 - 3 込3、n这又是一个数量平均值（数量 -体积或数量-重量平均值） ， 因为方程中出现了颗粒的数 量。用数学术语表达，这被认 为是 D3,0。简单平均值 D1,0、D2

10、,0、 D3,0的主要问题是公式中 含有颗粒的数量。这样就必须 清点大量颗粒。在污染、控制 和清洁应用中，通常情况下， 只有当数量非常小（ ppm 或 ppb ）时，才进行颗粒清点。 简单的计算表明在 1 克大小 均为1 pm的二氧化硅（密度 2.5 ）中，有大约760 x 109个 颗粒。因此必须引入力矩平均值概 念，尽管这通常会引起混淆。 两个最重要的力矩平均值为： D3,2-表面积力矩平均值-Sauter平均直径 D4,3- 体积或质量力矩 平均值-De Brouckere平 均直径。这些平均值类似于惯性力矩， 并在直径中引入另一个线性项（即表面积依赖于d3,体 积或质量依赖于d4,如下

11、）：D 匸,3=14 + 24 + 3413 + 22 + 33=2.72 =Xns=D b,0=1 + 4 + 9 = 2U6d 3,2 L 13 +23 +3312 + 22 + 32=2.57 =这些公式指出了（表面积或体 积/质量）分布围绕哪个频率 中心点旋转。实际上,它们是 各个分布的重心。这种计算方 法的优点是很明显的-公式不 包含颗粒的数量,因此,计算 平均值和分布不需要知道有 关颗粒的数量。这就是为什么 激光光衍射的原始数据是基 于体积分布的 D4,3。不同的方法给出不同的 平均值 如果我们使用电子显微镜测 量颗粒,我们可能会用计数线 测量直径,把它们相加,然后 除以颗粒的数量

12、得到平均结 果。我们可以看出我们用这种 方法得到的数量长度平均值D1,0。如果我们使用某种形 式的图像分析,则可以测量每 个颗粒的面积,然后除以颗粒 的数量而产生D2,0。如果我 们用电阻法,我们可以测量每 个颗粒的体积,然后除以颗粒 的数量而产生 D3,0。激光衍射可以产生D4,3或 等价的体积平均值。如果密度 是恒定的,这也等于重量等效 平均值。因此,每种方法测量 颗粒的不同特性并会产生一 个不同的平均直径。无怪乎人 们会被各种结果而混淆因为 我们可以得到无穷的“正确” 答案!假设有三个直径分别为 1、2、3 单位的球体：X = D b,0=1 + 2 + 3 = 2.00 nlXnvXl

13、sXlvXsv1，1 + 8 + 27=D 13,0=3= 2.291 + 4 + 9=D 2,1=2.331 + 2 + 3=D b,1=1 + 8 + 27 = 2451 + 2 + 3=D 3,2=I+2 = g1+ 4+9vm=D 4,3=L+16 =込1+8+27=Xwm数量和体积分布大小(cm)物儆 量数 量质 量10-100070000.299.961-10175000.50.030.1-1.0350000099.30.01合计3524500100.0100.0以上例子源 于新 科学家 （ 1991 年 10 月 13 日）上的 一篇文章。在太空中,有大量 人造物体沿地球轨道飞行

14、,科 学家们定期跟踪它们。而且科 学家们还根据它们的大小对 它们进行分组。如果我们查看以上的第三列, 我们会（正确地）得出结论： 占所有颗粒 99.3%的颗粒小 得不可思议。这是在数量的基 础上评估数据。但是,如果我 们查看第四列,我们会（正确 地）得出结论：实际上所有物 体都介于10-1000厘米之间。 这是所有物体质量之所在。注 意数量和质量分布是极为不 同的,视使用何种分布而定, 我们会得出不同的结论。 没有哪一种分布是不正确的。 只不过是以不同的方式查看 数据而已。例如,如果我们在 制造一件太空服,我们可以说 避免 7000 个大物体很容易, 而这考虑了所有情况的 99.96% 。但是

15、,对于太空服 而言,更重要的是防护占数量99.3%的小颗粒！ 如果我们计算以上分布的平 均值,我们发现数量平均值约 为1.6厘米而质量平均值约为 500 厘米-又一次极为不同。数量、长度和体积 /质量 平均值之间的互换 如果我们正在电子显微镜下 测量颗粒,从前一节（ 不同方 法给出不同的平均值）我们知 道我们在计算D1,0或者数 量-长度平均大小。如果我们 实际上需要的是质量或体积 平均大小,则我们必须把数量 平均值转换为质量平均值。在 数学上,这是非常切实可行 的,但是,让我们来检查一下 这种转换的结果。 假设电子显微镜测量方法在 平均大小上的误差为3% 。当 我们把数量平均大小转换为 质量

16、平均大小时,由于质量平 均值是直径的立方函数,则在 最终结果上我们的误差会乘 立方或者以27%变化。但是,如果我们象用激光光衍 射那样计算质量或体积分布, 情况就不一样了。对于在液体 悬浮中再循环条件下测量的 稳定样品,我们能够产生体积 平均值再现性0.5%。如果此 时我们把该体积平均值转换 为数量平均值,误差或数量平 均值是 0.5%的立方根或小于 1.0% ！ 实际上,这意味着如果我们使 用电子显微镜,而我们实际上 想得到的是体积或质量分布, 则忽视或丢失一个10 gm颗 粒的结果与忽视或丢失 1000 个1 gm颗粒的结果相同。因 此我们必须明白互换的巨大 危险！ 马尔文仪器公司颗粒分析

17、仪 的软件会计算推导出其它直 径。但是,我们必须非常小心 如何解释这些导出的直径。不 同的平均值可以通过以下方程相互转换（Hatch-Choate变换）（参考文献 7）：InD4 3 二 1 ln X v + 0.5 In 2oIn D 4 2 2 In XvlnD 4.1 3 lnXv - 1 -5 ln 2ln D4 o 4ln Xv 4 In2 olnD3.2 1 lnXv 0-5 ln2 GlnD3.12lnXv2ln2olnD3.03lnXv4.5ln2olnD2.02lnXv4ln2o2 ln D2.1 1ln Xv 1.5ln2olnD1.03lnXv2.5ln2o实测的和导出的

18、直径 我们已经看到马尔文仪器激 光光衍射方法由分析光能数 据产生了一个体积分布。（注 意，对于弗朗霍夫分析所得到 的是投影面积分布）。该体积 分布可以如上所示转换为任 何数量或长度直径分布。 但是，在任何分析方法中，我 们必须清楚这种转换的结果 （参见上一节数量、长度和体 积/质量平均值之间的互换）， 以及设备实际上测量的是哪 个平均直径，哪个直径实际上 是计算出来的或是从最初测 量的直径推导出来的。 其它方法会由一些测量得到 的直径推导出其它直径。例 如，显微镜会测量Dl,0并且 会可能由此推导出其它直径。 比起推导出的直径，我们可以 更信任实测的直径。实际上， 在有些情况下，依赖于推导出

19、的特性是非常危险的。例如， 马尔文分析表给出一个比表 面积，单位为 m2/cc 或 m2/gm。 我们切不可对这个值过于认 真。如果我们实际想要得到的 是材料的比表面积，我们真正 该用的是表面积测量专用方 法，例如 B.E.T 或水银孔率 法。我们该用哪个值？ 记住,各种不同的方法测量颗 粒的不同特性（或尺寸），而 且我们可以以大量不同的公 式使用数据而获得不同的平 均值结果（D4,3, D3,2等）, 那么，我们应该使用哪个值 呢？ 让我们举一个简单的例子：两 个球体直径分别为 1 和 10 个 单位,并假设我们在加工黄 金。如果我们计算简单的数量 平均直径，这会给出：D b.01 1 +

20、10 5.502由此我们假定系统中颗粒的 平均尺寸是5.50 单位。但是， 我们必须记住，如果我们在加 工黄金，我们感兴趣的是材料 的重量。例如，在工艺物料流 中，我们对其中含有 350 万颗 粒不感兴趣，我们更感兴趣的 是里面有 1 公斤或 2 公斤黄 金。记住，质量平均值是直径的立 方函数，我们可以看出，直径 为 1 单位的球体，质量为 1 单位，直径为 10 单位的球体 质量为 103=1000 单位。 也就是说，较大的球体组成系 统总质量的 1000/1001 份。如 果我们在制造黄金，我们可以 扔掉1个单位的球体，因为我 们的损失小于系统总质量的 0.1%。因此，数量平均值不 能准确

21、地反映系统的质量所 在。这就是D4,3更有用之 处。在我们的两球例子中，质量或 体积力矩平均值按以下计算：14 + 10413 + 103 9 .991这个数值更能显示出系统的 质量所在，对化学过程工程师 更有价值。但是，假设我们在净化室中制 作硅片或砷化镓。此时如果有 一个颗粒掉在硅片上，往往会 造成缺陷。在这种情况下，颗 粒的数量或浓度非常重要，因 为 1 个颗粒 =1 个缺陷。我们 想使用一种方法直接测量颗 粒的数量或给出颗粒的浓度。 实质上，这就是颗粒计数和颗 粒分级之间的差异。清点时， 我们会记录每个颗粒并进行 清点-大小并不那么重要，我 们可能只需要有限数量的粒 度等级（比如 8）

22、。在粒度测 量时，比起颗粒的大小或大小 分布而言，颗粒的绝对数量关 系不大，而我们可能需要更多 的粒度等级。对于哮喘患者使用的计量吸 入药品而言，药物的浓度及其 颗粒大小分布都很重要。平均值、中间值和最频值-基 本的统计值 定义这三个术语是很重要的， 因为它们在统计和粒度分析 中常常被误用。平均值 这是分布数据的某个算术平 均值。可以计算出许多不同的颗粒平均值（参见D4,3等 节）。中间值 这是把整个分布恰好平分成 两半的颗粒大小数值，即有 50% 分布在这个值之上，有 50%在它之下。最频值 这是频率分布最常出现的数 值，即频率曲线的最高点。正态或高斯分布假设我们的分布是正态或高 斯分布。平

23、均值、中间值和最 频值会恰好在相同的位置。参 见图 4。但是假设我们的分布 是双峰的，如图 5 所示。双峰分布平均值中间值最频值直径图5 平均直径几乎恰好在所示的 两个分布之间。注意，实际上 并没有这个平均值大小的颗 粒！中值粒径在两个分布中较 高一个的 1%内，因为，这是 把分布恰好分为两半的点。最 频值在较高曲线的顶部，因为 这是最常出现的直径数值。 这个例子表明平均值、中间值 和最频值没有理由是等同的 或者甚至是相似的，它取决于 分布的对称性。 注意在马尔文仪器分析表中D4,3-是体积或质量力矩平均值 -或又称为 De Brouckere 平均值。 Dv,0.5-是体积（v）中间值直径，

24、有时也表示为D50 或 D0.5D3,2-是表面积力矩平均值或又称为 Sauter 平均直径值（SMD）。 测量方法 从以前的章节，我们可以看 出，由于测量颗粒的不同尺 寸，各种测量方法产生不同的 答案。我们现在讨论所使用的 主要不同方法的有关优点和 缺点。筛分 这是一种极为古老的方法，它 的优点在于廉价，所以适合用 于采矿业中较大的颗粒。Terence Allen （参考文献 2） 论述了筛分法的再现性问题， 但对许多用户而言，主要的缺 点是： 不可能测量喷雾或乳剂。 测量小于400目（38pm） 的干燥粉末非常困难。湿 筛分据说可以解决这个 问题，但这种方法的结果 再现性非常差，而且难以

25、实施。 难以测量粘性和成团的 材料例如粘土。 有些材料比如0.3 nm的 TiO2 根本不可能测量， 这种方法本质上不是高 分辨率的。 测量时间越长，答案越 小，因为颗粒会由于定向 而通过筛子落下。这意味 着测量的时间和操作的 方法必须严格标准化（例 如轻叩）。 不能产生真实的重量分 布。这种方法更接近于测 量颗粒的第二最小尺寸。 对于杆状材料例如制药 业中的扑热息痛会给出 一些奇怪的结果。 公差。建议读者去查看ASTM（美国试验材料协 会）或BS （英国标准） 筛分粒度表，从中可以 查到关于平均和最大变 化的允许公差。沉降 在油漆和陶瓷行业这是一个 传统的测量方法。无论制造商 声称如何，其适

26、用的范围为2-50 pm （参考文献1和2）。 它的测量原理基于斯托克斯 定律方程 （终端速度）:沉降法的仪器可以象安德逊 移液管那样简单，或者更复杂 的，涉及使用离心分离机或 X 射线的仪器。检查这个方程会发现一个或 两个可能的缺陷。由于材料的 密度是关键，因此，这种方法 不能用于材料不沉淀的乳剂， 或者密度很高快速沉淀的材 料。最终结果是与重量直径 D4,3不同的斯托克斯直径 （Dst）。分母中的粘度项表明 我们需要非常精确地控制温 度-温度变化1 C会使粘度变 化 2%。可以很容易的用这个公式来 计算沉降时间。一颗 1 微米的 SiO2 （密度2.5）颗粒在20C 的水中在重力作用下需用

27、 3.5 小时才沉降 1 厘米。因此，测 量极其缓慢，重复测量冗长乏 味。因此，要增加 g 并尝试纠 正这种情况。增加“g”的缺 点在参考文献 3 中已有论述。 对沉降方法更详尽的评论可 以在参考文献 2 中找到。斯托 克斯定律只对就其体积或表 面积而言具有最紧凑形状的 球体有效。因为不规则形状的“正常”物体比球体有更大的 表面积，而比起它们的等效球 直径阻力增大，所以它们会落 得更慢。对于象高岭土的盘形 物体，这种效果更明显，预期 会与事实产生较大偏差。 此外，对于小物体，有两种竞 争的过程-重力沉降和布朗运 动。斯托克斯定律只适用于重 力沉降。下列表格显示了两种1.0秒内的位移（pm）70

28、F在空气中（1个大气压）70F在水中颗粒直径（pm）布朗运动重力沉降布朗运动重力沉降0.1029.41.732.360.0050.2514.26.31.490.03460.508.9219.91.0520.13841.05.9169.60.7450.5542.53.584000.33413.8410.01.7515500.23655.4布朗运动位移和重力沉降位移的比较摘自参考文献 2竞争过程的比较。可以看出， 如果对小于2 gm的颗粒使用 沉降，会产生非常大的误差（大约20%）,对于0.5 gm颗 粒误差会超过 100%。 沉降方法给出的答案小于事 实，这就是为什么有些制造商 会欺骗自己。总起

29、来说，对于 颜料用户而言，这种方法的主 要缺点如下： 测量速度。平均测量时 间是 25 分钟至1 小时， 很难重复分析，并增加 了再附聚的可能性。 精确的温度控制。必须 这样做以防止温度梯度 和粘度变化。 不能处理不同密度的混 合物-许多颜料是色素和 增补剂/填充料的混合 物。 使用 X 射线。有些系统 使用 X 射线，在理论上， 应对人员进行监测。 范围有限。对于小于 2 gm 的颗粒，由于布朗运 动占有优势，测量是不 会精确的。大于 50 gm， 沉降是湍流的，而不能 用斯托克斯定律。图 6 给出了沉降和激光光衍 射结果之间预期的差异。电阻法（库尔特颗粒计数器） 这种方法于二十世纪五十年

30、代中期为血细胞计数而开发。 血细胞样品是在稀释的电解 液中的单分散悬浮液。它的操 作原理非常简单。浸在电解质 中的玻璃容器中有一个孔或 口。稀释的悬浮液流过这个孔 的同时在孔的二侧施加电压。 当颗粒流过孔时，电阻改变， 这由电压脉冲或尖峰指示。在 较早的仪器中，所测量的峰高 与标准乳胶的峰高来相比。因 此这种方法不是绝对的，而是 比较性的。颗粒通过小孔的定 位问题可以通过测量峰下面 积而不是峰高来解决。对于血 细胞这种方法是非常卓越的， 该方法既能给出计数又能给 出体积分布。对于真实的工业 材料，比如颜料，则有许多基 本缺点： 难以测量乳剂。（喷雾 是不可能的！）干燥粉末 必须悬浮在介质中，因

31、 此不能直接测量。 必须在电解液中测量。对有机材料，这是很难 的，因为不可能在二甲 苯、丁醇和其它导电不 良的溶液中测量。 这种方法需要校 准标 准，昂贵并且在蒸馏水 和电解液中可能改变大 小（参考文献 2）。对于 粒度分布较广泛的材料 而言，这种方法比较慢， 因为必须改变孔径，而 且有堵塞较小孔的危 险。 这种方法的低限由可以 获得的最小孔径决定， 在大约2 gm以下测量不 易。当然，它不可能测 量 0.2 gm 的 TiO2。 多孔颗粒会给出显著误 差，因为测量的不是颗 粒的外围大小。 密实的材料或大材料难 以强行通过小孔，因为颗 粒在这个之前已沉降了。因此，总而言之，这种方法用 于血细胞

32、是极好的，但对于许 多工业材料而言，是很难把握 的。显微镜方法 这是一个很好的方法，因为它 允许直接查看所被讨论的颗 粒。因此，可以看到颗粒的形 状，也可以用来判断是否达到 了良好的分散或者样品中是 否存在凝聚。这种方法相对廉 价，并有些显微镜系统可用图 像分析来获得数量分布。由于1克10 gm颗粒（密度 2.5）中含有760X106个颗粒, 显微镜远不能分别检查所有 的颗粒。显微镜方法只能用于 作为质量或生产控制的简单 判断方法。这种方法只检查相 对较少的颗粒，有可能采样不 具有代表性。此外，如果以此 测量重量分布，误差会被放大 -丢失或忽略一个 10 gm 颗粒 与忽略 1000 个 1

33、gm 颗粒的 结果是一样的。 电子显微镜需要精心的样品 制备，而且速度慢。使用手动 显微镜，检查的颗粒很少（对 于一个熟练的操作员来说，一 天可能检查 2000 个），而且操 作员会很快疲劳。 这里也有“我们测量哪个尺 寸？”的问题，因此，对于同 一个样品，会有很大的因操作 员不同而产生的可变性。与衍 射法结合，显微镜可成为表征 颗粒特性非常有价值的手段。激光光衍射 这种方法应该更准确地称为 小角激光光散射（LALLS）。 在许多行业中，这种方法已成 为特性和质量控制的首选标 准。按照ISO13320，这个方法 的适用范围为 0.1-3000 gm。 这个领域中使用的仪器，是在 过去 20 年

34、左右时间里开发 的。这种方法依赖于最大光强 衍射角与粒度成反比的事实。 仪器组成： 激光，是有固定波长的 相干强光源。 He-Ne 气体 激光器（久=0.63 gm）是 最常用的，因为它们提 供最佳稳定性（尤其是 在温度方面）以及优于 较长波长激光二极管的 信噪比。可以预期当较 小的激光二极管波长达 到 600 nm 以下并且变得 更可靠时，激光二极管 会开始替代笨重的气体 激光器。 适当的检测器。通常这 是一块有许多离散检测 器的光敏硅片。可以证 明有一个最佳检测器数 量。一味地增加数量并 不意味着增加分辨率。（对于用在约 1 nm-1 gm 范围内的光子相关光谱 学方法（PCS）而言，散

35、射光的强度是如此低， 以至于需要光电倍增管 和信号相关器以便了解 信息的意义） 。 使样品通过激光束的一 些方式。实际上，通过 把气溶胶喷射通过光束 而直接测量气溶胶喷雾 是可能的。这使传统上 非常难的测量变得极其 简单。可以通过加压方 式使干燥粉末吹过光 束，并吸入真空吸尘器 中，以防止灰尘喷射到 环境中。悬浮的颗粒可 以通过在激光束前再循 环样品进行测量。较早的仪器和一些现有的仪 器只依赖于弗朗霍夫近似，它 假设： 颗粒比所用光的波长大 得多（使用 He-Ne 激光 器时， ISO13320 对此定 义为大于40倍的波长即 25 gm）。 所有大小的颗粒都具有 相等的散射效率。 颗粒是不透

36、明的与不透 光的。对于许多材料而言，这些假设 永远都是不正确的。对于小材 料，它们会产生接近 30%的 误差，尤其是当材料和介质的 相对折射率接近于 1 时。当颗 粒大小接近于光的波长时，散 射成为复变函数，存在最大值 和最小值。最新的仪器（例如 马尔文仪器的 Mastersizer 2000）使用完全米氏理论，彻 底解开了光与物质的相互作 用方程。这允许在很宽粒度范 围内得到完全精确的结果（典 型的是0.02-2000 gm）。米氏 理论假设颗粒的体积而不是 弗朗霍夫近似的投影面积假 设。对这种完全精确的“惩罚” 是材料和介质的折射率包括 折射率的吸收部分必须已知。 然而，对于大多数用户而言

37、， 这是不成为问题，因为这些数 值通常是已知的，或者是可以 测量的。激光光衍射向最终用户提供 以下优点： 这种方法是按照基本科 学原理设定的绝对方 法。因此，不需要对照 标准来校准仪器-实际 上，没有真正的方法可 以校准激光衍射仪器。 可以以某些可追踪的标 准样品的预期值来对仪 器进行验证。 很宽的动态范围。最佳 激光光衍射仪器允许用 户在比如从 0.1 至 2000 微米范围内测量。 （只要 材料在悬浮状态下而不 沉降， 较小 的 样品（1nm-1 gm）可以用光子 相关光谱学方法测量）。 灵活性。例如为了获得并且必须获得有代表性Franklin Inst. 207 pp 369-387的样

38、品，但可以使所有（1929）.颗粒通过激光束并且获 得全部样品的衍射。 这种方法是非破坏性与 非侵入性的。因此，可 以回收有价值的样品。 如果密度是恒定的，可以直接产生等于重量分 布的体积分布。对于化 学工程师而言，这是首 选的分布。 这种方法可以在短于一 分钟之内快速产生答 案。这意味着可以快速 地将结果反馈到生产线正确的液滴大小在喷漆 室内可以测量喷嘴输 出。喷嘴设计者用这种 方法来优化粘度、 P, 孔径及其它部件的设 计，这种方法在农业和 制药业中被广泛应用。 关于更多信息，读者可 以参阅参考文献 4、 5 和 6。目前已有使用激光光 衍射测量喷雾的 ASTM （美国试验材料协会） 标准

39、。 可以直接测量干粉，尽 管比起使用液体分散介 质，这会导致较差的分 布。但是，与湿法分析 一起使用，对于评估干 粉中聚集体的多少是颇 有价值的。 对在循环室中测量液态 悬浮液和乳剂，可得到 很高的再现性，而且可 以使用分散剂（例如对 于TiO2可以使用0.1%的 卡尔康即六偏磷酸钠溶 液）和表面活性剂来保 证所测到的是单颗粒的 大小。鉴于以上讨论的 原因，我们应尽可能在 液体悬浮液（水相的或 有机相）中测量。 可以测量整个样品。尽 管样品少（通常干燥粉 末4-10g,悬浮液1-2g）,上。 具有高度再现的方法。 这意味着结果是可以依 赖的 :工厂经理知道是其 产品真正改变了，而不 是由于仪器

40、的“漂移” 而造成的不同结果。 高分辨率。在马尔文仪 器的 Mastersizer 2000 上 可以计算出多达 100 个 粒度等级。参考文献1. Paint and Surface Coatings - Theory and Practice; Ed. R. Lambourne, Ellis Horwood Ltd.1993. ISBN 0-13-030974-5PGk2. Particle Size Measurement; T.Allen, Chapman & Hall. 4thEdition, 1992. ISBN 041235703. G.J.J.Beckers, H.J.Veri

41、nga;Powder Technology 60 (1989) p245-248.4. J. Ranucci; Pharmaceutical Technology; October 1992 pp 108-114.5. G. Hind; Manufacturing ChemistAugust 1990 pp 28-30.6. M.W.Wedd; ILASS-Europe 8thAnnual Conference, Koninklijke /Shell Laboratorium, Amsterdam30 September -2nd October,1992.7. T. Hatch & S.P

42、Choate; J.英国马尔文仪器有限公司 Enigma Business Park Grovewood RoadMalvern, Worcs ，WR14 1XZ U.K.电话：+44 1684 892456上海南京西路 699 号 东方众鑫大厦 804 室 邮编：200041电话：+86 21 52110072北京复兴门外大街 6 号 光大大厦 1488-1489 室 邮编：100045 电话：+86 10 68561530西安西北二路金桥花园 91601 室 邮编：710003电话：+86 29 87346850广州体育西路 109 号高盛大厦 12A 室 邮编：510620 电话：+86 20 38792133成都太升北路 64 号时代天骄 8-19 室 邮编：610017电话：+86 28 86913179www.malvern.co.uk MRK034-03