重选浮沉试验及数据处理计算

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1、浮沉试验及数据处理方法浮沉试验及数据处理方法第二章第二章 物料密度组成分析及其可选性物料密度组成分析及其可选性密度级别重量组成各密度级灰分密度组成密度粒度级别重量组成各粒度级灰分粒度组成粒度类球形多角形长条形扁平形形状 矿物颗粒物理性质密度组成在重选过程中的意义密度组成在重选过程中的意义确定分选方法指定分选工艺流程选择分选设备确定重选分选难度入料密度组成进一步加工处理方向评价分选效果了解各产物质量产品密度组成物料密度组成第一节第一节 物料密度组成的测定方法及数物料密度组成的测定方法及数据整理和计算据整理和计算一、一、物料密度组成的集中测定方法物料密度组成的集中测定方法适 用 于 粗 大 矿 粒

2、逐 个 矿 粒 测 定 法浮 沉 试 验重 液 法不 适 用 于 细 粒 物 料重 悬 浮 液 法磁 流 体 法密 度 组 成 测 定 方 法二、煤炭密度组成的测定及实验数据二、煤炭密度组成的测定及实验数据的整理与计算的整理与计算（一）煤炭的浮沉试验（一）煤炭的浮沉试验物料分级进行粒度0.5mm浮沉试验在离心机中进行粒度100 10050 5025 2513 136 63 30.5 25310.5静静 止止 分分 层层 时时 间间min122335J;（7）试验误差检验）试验误差检验(W 1-W 2)/W 12%重 量 误 差A g20%(A g1-A g2)/A g1=20%A B S(A

3、g1-A g2)=25m mA g15%(A g1-A g2)/A g1=15%A B S(A g1-A g2)1.5%D m ax25m m灰 分 误 差浮 沉 试 验mm煤泥煤泥)特点特点:物料粒度细物料粒度细,沉降速度慢沉降速度慢,浮沉在离心浮沉在离心场中进行。场中进行。有机溶液不同密度的配置比例有机溶液不同密度的配置比例重液密度 ZnCL2 CCL4 C6H6 CHBr3 CCL41.33160401.43974261.54689111.6522981.86321792.0724159小浮沉试验步骤小浮沉试验步骤将将60克煤样均匀分成克煤样均匀分成4份，分别倒入份，分别倒入4个离心管内

4、，然后都到入同一密度个离心管内，然后都到入同一密度（最低密度）的重液中，液面为管（最低密度）的重液中，液面为管高的高的85%，搅拌，放入离心机中对，搅拌，放入离心机中对角线位置，在离心场中浮沉。规定角线位置，在离心场中浮沉。规定浮沉时间后，取出离心管，将浮物浮沉时间后，取出离心管，将浮物到出。沉物将留在管中，再一次加到出。沉物将留在管中，再一次加入高一级密度重液，进行浮沉，依入高一级密度重液，进行浮沉，依此类推。将各密度级产物进行过滤、此类推。将各密度级产物进行过滤、烘干、称重、化验和计算。烘干、称重、化验和计算。（二）煤炭浮沉试验资料的整理与计算（二）煤炭浮沉试验资料的整理与计算浮沉实验数据

5、整理包括：浮沉实验数据整理包括：各粒级浮沉实验报告表计算；各粒级浮沉实验报告表计算；筛分浮沉试验综合报告表计算；筛分浮沉试验综合报告表计算；mm粒级原煤浮沉试验综合表计算。粒级原煤浮沉试验综合表计算。数质量计算主要为产率和灰分计算，数质量计算主要为产率和灰分计算，产率计算的关键是基准换算关系，产率计算的关键是基准换算关系，灰分计算主要通过加权平均法计算。灰分计算主要通过加权平均法计算。原煤灰分加权平均计算法原煤灰分加权平均计算法若原煤中有若原煤中有n个密度级的物料，其各个密度级的物料，其各密度级的含量分别为密度级的含量分别为r1，r2，rn。相应的各密度级物料灰分分别相应的各密度级物料灰分分别

6、为为A1，A2，An。则该原煤的则该原煤的加权平均灰分计算按下式计算：加权平均灰分计算按下式计算：表表3-5浮沉实验报告表浮沉实验报告表煤样粒级：2513mmkg本级占全样产率：18.322%煤样灰分：22.42%产率,%灰分,%产率,%灰分,%123456789102.003.16512.922.34578.73100.022.1412.9278.73合计24.49100.018.1522.14煤泥0.240.960.1819.16总计24.73100.018.3222.11密度级重 量kg占本级产率%占全样产率%灰分%全硫%累 计浮物沉物质 量表表3-5数据说明数据说明mm)为计算基准，各

7、密度级含量的重量百分数；mm)重量为计算基准，各密度级含量的重量百分含量；mm煤粉重量。数据计算说明数据计算说明第2、第5栏为原始数据（合计与总计除外）；(3)2513=(2)2513/（合计重量24.494)*100%(3)煤泥=(2)煤泥/(总计重量24.732)*100%(4)煤泥=(3)煤泥*(4)总计(4)合计=(4)总计-(4)煤泥(4)2513=(3)2513*(4)合计灰分计算说明灰分计算说明(5)合计灰分=(4)I*(5)I/(4)I 浮物、沉物的含义浮物、沉物的含义浮物产率小于某一密度浮物的累计产率,由第3栏数据自上而下累计得到；浮物灰分浮物中各组分加权平均而得；沉物产率大

8、于某一密度沉物的累计产率，由第3栏数据由下至上累计得到；沉物灰分沉物中各组分加权平均而得。浮物、沉物产率计算举例浮物、沉物产率计算举例R=R+R+R+R+R+RR=R+R+R+R+R+R浮物、沉物灰分计算举例浮物、沉物灰分计算举例有关问题说明有关问题说明破碎级煤样浮沉实验报告与表3-5形式相同;破碎级煤样是指大于50mm粒级煤样经破碎后得到的各粒级煤样;同粒级煤样(自然级与破碎级)浮沉实验报告最后要综合在一起作为该粒级最终的浮沉实验报告;实践中也常采用浮沉前将自然级与破碎级按比例混合,简化工作量。筛分浮沉试验综合报告表计算筛分浮沉试验综合报告表计算表中各粒级原始数据来自各粒级煤样表中各粒级原始

9、数据来自各粒级煤样（包括自然级与破碎级）的综合级浮沉（包括自然级与破碎级）的综合级浮沉试验报告表；试验报告表；mm粒级占全样产率为各粒级占全样产粒级占全样产率为各粒级占全样产率之和；率之和；mm粒级灰分为各粒级灰分加权平均计粒级灰分为各粒级灰分加权平均计算得到；算得到；mm粒级产率与灰分数据纵向与横向计粒级产率与灰分数据纵向与横向计算误差应小于算误差应小于0.1。表表3-6筛分浮沉试验综合报告表筛分浮沉试验综合报告表产 率,%灰 分,%产 率,%灰 分,%产 率,%灰 分,%产 率,%灰 分,%产 率,%灰 分,%产 率,%灰 分,%33.0921.71 24.6121.63 15.8722.

10、83 13.2419.24 8.30315.94 95.0921.03占本级%占全样%灰分%占本级%占全样%灰分%占本级%占全样%灰分%占本级%占全样%灰分%占本级%占全样%灰分%占本级%占全样%灰分%23456789101112131415161718197.67 2.519 4.498.65 2.112 4.359.35 1.478 2.97 15.51 2.047 2.69 24.17 1.906 2.32 10.69 10.062 3.4652.94 17.380 9.29 46.86 11.437 8.31 43.30 6.847 7.12 38.78 5.117 6.83 33.6

11、8 2.656 6.47 46.14 43.437 8.2319.50 6.401 17.03 20.25 4.943 15.92 20.48 3.238 14.77 20.94 2.764 13.65 20.41 1.610 12.72 20.14 18.956 15.503.63 1.191 26.68 5.33 1.301 26.64 6.37 1.007 24.87 6.40 0.844 24.39 6.64 0.524 23.01 5.17 4.867 25.502.08 0.683 34.92 2.41 0.587 35.11 2.99 0.473 33.67 3.11 0.410

12、 34.05 3.13 0.247 32.07 2.55 2.400 34.281.36 0.447 44.33 16.70 0.408 43.39 1.85 0.292 42.08 1.92 0.254 42.34 1.62 0.128 39.81 1.62 1.529 42.941.96 0.642 53.46 2.32 0.567 54.57 2.17 0.344 52.32 2.17 0.286 50.88 2.16 0.170 49.94 2.13 2.009 52.9110.86 3.566 81.12 12.51 3.053 79.43 13.49 2.133 79.29 11.

13、17 1.474 78.19 8.19 0.646 76.99 11.55 10.872 79.64100.0032.829 20.74 100.0024.408 21.69 100.0015.812 21.59 100.0013.196 19.19 100.00 7.887 15.9 100.0094.132 20.510.61 0.200 17.24 0.80 0.197 18.80.39 0.062 21.16 0.65 0.087 21.59 5.01 0.416 17.13 1.01 0.962 18.16100.0033.029 20.72 100.0024.605 21.67 1

14、00.0015.874 21.59 100.0013.283 19.21 100.00 8.303 15.96 100.0095.094 20.4830.5,mm500.5,mm5025,mm2513,mm136,mm63,mm1.501.601.601.701筛分浮沉煤 泥总 计2.00合 计1.301.401.401.50mm粒级数质量计算举例粒级数质量计算举例第18栏占全样产率：r=r全50-25+r全25-13+r全13-6+r全6-3+rr第17栏占本级产率：r本级-1。3=r全-1。3/r全合计*100r本级1。3-1。4=r全1。3-1。4/r全合计*100r本级泥=r全泥/r全

15、合计*100mm粒级加权平均灰分计算粒级加权平均灰分计算mm粒级各密读物灰分由各粒级相应密度物的占全样产率和其灰分加权平均得到:mm粒级原煤浮沉试验综合表粒级原煤浮沉试验综合表计算计算mmmm级入选原煤的浮沉组成，进一级入选原煤的浮沉组成，进一步分析它的密度组成特性，有必要将步分析它的密度组成特性，有必要将该粒级数质量数据单独列表分析。该粒级数质量数据单独列表分析。mm粒级浮沉资料第粒级浮沉资料第17、19栏数据。栏数据。表表3-7浮物与沉物数质量计算方法与表浮物与沉物数质量计算方法与表3-5方法相同。方法相同。mm粒级原煤浮沉试验综合表粒级原煤浮沉试验综合表产率%灰分%产率%灰分%密度产率%

16、1234567892.0011.5579.64100.0020.5011.5579.64合计100.0020.51煤泥1.0118.16总计100.0020.48分选密度+/-0.1密度级产率%灰分%累 计浮 物沉 物“分选密度分选密度+/-0.1含量含量”又称又称“邻近密度物含量邻近密度物含量”分为分为“扣矸扣矸”和和“不扣矸不扣矸”两种两种“扣矸”与“不扣矸+/-0.1含量”换算方法如下:密度未扣矸未扣矸扣矸扣矸1.30r1.3+r1.31.456.8365.841.40r1.31.4+r1.41.566.2876.791.50r1.41.5+r1.51.625.3129.321.60r1

17、.51.6+r1.61.77.728.941.70r1.61.7+r1.71.84.174.841.80r1.71.8+r1.81.92.693.121.90r1.82.02.132.47r+1.8=100-r1.82.0-r+2.0=100-11.55-2.13=86.32扣矸扣矸 未扣矸/8 6.32*100未扣矸/8 6.32*1000.020.040.060.080.01.201.401.601.802.00系列1r=r+(r-r)/(2.0-1.8)*(1.9-1.8)r=r-r密度累计产率1.3010.691.4056.831.5076.971.6082.141.7084.691.

18、8086.322.0088.45)(001010 xxxxyyyy表示，其直线方程为之间近似用直线方程，两点与插值点相邻的两点),(),(1100yxyx第二节第二节 可选性曲线可选性曲线浮沉试验提供了在一些特定条件下考查物浮沉试验提供了在一些特定条件下考查物料经重力分选时的难易程度，若要了解任料经重力分选时的难易程度，若要了解任意条件下的情况，可以有两种方法：意条件下的情况，可以有两种方法：（1）浮沉试验密度间隔划的无限小）浮沉试验密度间隔划的无限小获得无穷多的级别；获得无穷多的级别；（2）利用有限的浮沉实验数据，用图示）利用有限的浮沉实验数据，用图示法将其曲线化，这样绘出的一组曲线称为法将

19、其曲线化，这样绘出的一组曲线称为可选性曲线。可选性曲线。可选性曲线是原煤密度组成性质的图示。可选性曲线是原煤密度组成性质的图示。可选性含义及可选性曲线种类可选性含义及可选性曲线种类按所要求的质量指标，按所要求的质量指标，从原料中分选出产品从原料中分选出产品的难易程度。的难易程度。可选性与下列因素有可选性与下列因素有关：关：（1）产品质量要求；）产品质量要求；（2）重力分选方法；）重力分选方法；（3）原料本身性质。）原料本身性质。原煤可选性曲线种原煤可选性曲线种类：类：（1）亨利可选性）亨利可选性曲线，简称曲线，简称H-R曲曲线；线；（2）迈耶尔可选）迈耶尔可选性曲线，简称性曲线，简称M曲曲线。

20、线。一、原煤可选性曲线（一、原煤可选性曲线（H-R曲曲线）的绘制及应用线）的绘制及应用（一）（一）H-R曲线的绘制曲线的绘制原始资料：原始资料：原煤浮沉试验综合表，原煤浮沉试验综合表，表表3-7，不包含煤泥。，不包含煤泥。坐标：在坐标：在200*200mm的坐标纸上绘出直角的坐标纸上绘出直角坐标。坐标。H-R可选性曲线的组成可选性曲线的组成1、灰分特性曲线（l曲线、基元灰分曲线）；2、浮物曲线(b 曲线）；3、沉物曲线（q曲线）；4、密度曲线（d曲线）；5、邻近密度物含量曲线（曲线)。0102030405060708090100020406080100密度浮物产率%01020304050607

21、080901001.21.31.41.51.61.71.81.922.12.2灰分%沉物产率%1、灰分特性曲线的绘制、灰分特性曲线的绘制数据来源：数据来源：表表3-73-7第第3 3、4 4栏数据，栏数据，即灰分和累计产率。即灰分和累计产率。用第用第4 4栏数据灰出各栏数据灰出各产率值水平线；产率值水平线；用第用第3 3栏数据在各相栏数据在各相应产率范围内按灰分应产率范围内按灰分值绘垂线；值绘垂线；用平滑曲线连接各垂用平滑曲线连接各垂线中点即得到灰分特线中点即得到灰分特性曲线。性曲线。灰分特性曲线上点的含义灰分特性曲线上点的含义每一点都表示某一密度物每一点都表示某一密度物料料(间隔无限小密度级

22、间隔无限小密度级)的的灰分灰分,若以此密度分选若以此密度分选,该该灰分称为边界灰分（即浮灰分称为边界灰分（即浮物中的最小密度物灰分，物中的最小密度物灰分，沉物中的最高密度物灰沉物中的最高密度物灰分）。分）。曲线上最上点按曲线趋势曲线上最上点按曲线趋势画出，表示物料中最低密画出，表示物料中最低密度物灰分；度物灰分；曲线上最下点按曲线趋势曲线上最下点按曲线趋势画出，表示物料中最高密画出，表示物料中最高密度物灰分。度物灰分。0102030405060708090100010203040506070809010001020304050607080901001.21.31.41.51.61.71.81.

23、92.02.12.22、浮物曲线的绘制、浮物曲线的绘制数据来源：数据来源：表表3-73-7第第5 5、4 4栏数据，即浮栏数据，即浮物累计灰分和浮物累计产物累计灰分和浮物累计产率。将上述数据点形成一率。将上述数据点形成一条光滑曲线。条光滑曲线。曲线上任一点表示在该灰曲线上任一点表示在该灰分时对应的浮物分时对应的浮物(精煤精煤)产产率；率；曲线与下横轴的交点为原曲线与下横轴的交点为原煤（煤（100%100%产率）灰分；产率）灰分；与上横轴交点与与上横轴交点与l l曲线起点曲线起点重合重合-最低密度物灰分。最低密度物灰分。01020304050607080901000102030405060708

24、09010001020304050607080901001.21.31.41.51.61.71.81.92.02.12.23、沉物曲线的绘制、沉物曲线的绘制数据来源：数据来源：表表3-73-7第第7 7、6 6栏数据，即栏数据，即沉物累计灰分和沉物累计沉物累计灰分和沉物累计产率。将上述数据点形成产率。将上述数据点形成一条光滑曲线。一条光滑曲线。曲线上任一点表示在该沉曲线上任一点表示在该沉物灰分时对应的沉物物灰分时对应的沉物(尾尾煤煤)产率；产率；曲线与上横轴的交点为原曲线与上横轴的交点为原煤（煤（100%100%产率）灰分；产率）灰分；与下横轴交点与与下横轴交点与l l曲线终曲线终点重合点重合

25、-最高密度物灰分。最高密度物灰分。0102030405060708090100010203040506070809010001020304050607080901001.21.31.41.51.61.71.81.92.02.12.24、密度曲线的绘制、密度曲线的绘制数据来源：数据来源：表表3-73-7第第1 1、4 4栏数据，栏数据，以第以第1 1栏中各密度级的栏中各密度级的上限值即上限值即1.3,1.4,1.5,1.8,2.1.3,1.4,1.5,1.8,2.0 0为横坐标为横坐标,浮物累计产浮物累计产率为纵坐标。连接各交率为纵坐标。连接各交点成光滑曲线。点成光滑曲线。01020304050

26、60708090100010203040506070809010001020304050607080901001.21.31.41.51.61.71.81.92.02.12.2密度曲线上点的意义密度曲线上点的意义密度曲线上任一点在上横坐标密度曲线上任一点在上横坐标（密度）上的读数为理论分选密（密度）上的读数为理论分选密度。度。浮物产率坐标（左纵坐标）上的浮物产率坐标（左纵坐标）上的读数则为小于该密度的浮物产率。读数则为小于该密度的浮物产率。在沉物坐标在沉物坐标(右纵坐标右纵坐标)上的读数上的读数为大于该分选密度的沉物产率。为大于该分选密度的沉物产率。5、邻近密度物含量曲线的绘制、邻近密度物含量

27、曲线的绘制数据源：数据源：表表3-73-7第第8 8、9 9栏栏数据，密度从数据，密度从1.41.4开始。开始。产率可由其曲产率可由其曲线，通过适当线，通过适当计算求得。计算求得。0102030405060708090100010203040506070809010001020304050607080901001.21.31.41.51.61.71.81.92.02.12.20102030405060708090100010203040506070809010001020304050607080901001.21.31.41.51.61.71.81.92.02.12.2二、可选性曲线的应用二、

28、可选性曲线的应用1 1、可选性曲线的用途：、可选性曲线的用途：（1 1）确定理论分选指标；）确定理论分选指标；（2 2）定性地判定可选性难易和评价选）定性地判定可选性难易和评价选煤效率。煤效率。2 2、确定理论分选指标举例：、确定理论分选指标举例：（1 1）预测两种产品）预测两种产品给定精煤灰分，给定精煤灰分，求精煤产率、分选密度及其它理论指标求精煤产率、分选密度及其它理论指标例例1 1、若要求精煤灰分、若要求精煤灰分Ag=10%Ag=10%，求其它求其它理论指标。理论指标。两产品指标求法图示两产品指标求法图示由由b b曲线得曲线得g8%,g8%,基元灰基元灰分分l26%,l26%,分选密度分

29、选密度d54,d54,56%(56%(不去不去矸）。矸）。矸石产率矸石产率gg82(%)82(%)矸石灰分矸石灰分A(A(*252588*)(8)625(%)(8)625(%)0102030405060708090100010203040506070809010001020304050607080901001.21.31.41.51.61.71.81.92.02.12.2(2)三种产品，指定精煤和矸石灰分，求三种产品，指定精煤和矸石灰分，求其他各项理论指标其他各项理论指标已知精煤灰分已知精煤灰分A（精）精）=10%，矸石灰分，矸石灰分A（矸）矸）=80%，求各项指标。，求各项指标。对应精煤对应

30、精煤Ag=10%的指标的指标上例已求出上例已求出,矸石矸石Ag=80%时时,由由q q 曲线求得矸石产曲线求得矸石产率率g5%,g5%,则中间产品产则中间产品产率率:g8585(%)g8585(%)灰分灰分A(A(*258258*55*8)853882(%)8)853882(%)0102030405060708090100010203040506070809010001020304050607080901001.21.31.41.51.61.71.81.92.02.12.2(3)三种产品三种产品,指定精煤灰分和中指定精煤灰分和中煤灰分煤灰分,求其他各项指标求其他各项指标例例3 3、指定精煤灰分

31、、指定精煤灰分Ag=10%Ag=10%，中煤灰分中煤灰分Az=32%Az=32%，求其他各项指标。求其他各项指标。解：有关精煤指标例解：有关精煤指标例1 1已求出；已求出；精煤选出后，余下的物料是中煤和矸石的精煤选出后，余下的物料是中煤和矸石的混合物，物料的可选性曲线已发生变化，混合物，物料的可选性曲线已发生变化，不能从原来的不能从原来的b b曲线上找出中煤理论产率。曲线上找出中煤理论产率。要补做一条精煤分出后，中煤和矸石混合要补做一条精煤分出后，中煤和矸石混合物的浮物曲线。物的浮物曲线。中煤、矸石混合物浮物曲线绘制方法中煤、矸石混合物浮物曲线绘制方法精煤按分选密度精煤按分选密度=1.54=1

32、.54选出后，余下的选出后，余下的混合物中混合物中1.6-1.7,1.7-1.8,1.8-1.6-1.7,1.7-1.8,1.8-2.0,+2.02.0,+2.0密度物产率未变。关键是找密度物产率未变。关键是找出出1.54-1.61.54-1.6密度物的产率和灰分。密度物的产率和灰分。密度级产率的求法密度级产率的求法:由表由表3-73-7知知,r=82.15%,r=82.15%,而而r=80%,r=80%,故故 r=r-r=82.15-80=2.15(%)r=r-r=82.15-80=2.15(%)密度级灰分的求法密度级灰分的求法(作图法作图法):根据根据l l曲线的作图法曲线的作图法,该密度

33、级平均灰分对该密度级平均灰分对应于应于l l曲线在该级别曲线在该级别的中点灰分。的中点灰分。得得1.54-1.60密度物灰密度物灰分：分：A=28%表表3-8中煤、矸石混合物浮沉资料中煤、矸石混合物浮沉资料产率%灰分%123456-1.62.1528.002.1528.0082.151.61.72.5534.284.7031.4184.701.701.801.6242.946.3234.3686.321.802.002.1352.918.4539.0488.45+2.0011.5579.6420.0062.49100.00合计20.0062.49浮 物累 计浮物累计的纵坐标密度级产率%灰分%中

34、煤、矸石混合物浮物曲线中煤、矸石混合物浮物曲线（b b曲线）的绘制曲线）的绘制利用表利用表3-8中第中第5、6栏的数据，绘制出栏的数据，绘制出b b曲线。曲线。注意：注意：b b曲线起点位置（与剩余曲线起点位置（与剩余l l曲线重合）曲线重合）。中煤、矸石指标计算中煤、矸石指标计算根据Az=32%，在b曲线上查得浮物产率坐标对应值为85%，这个数值包含了精煤产率。故gz=85-80=5（%）；中煤与矸石的分选密度:；基元灰分:l4%则矸石产率:r矸=100-80-5=15（%）矸石灰分Ad求法:(1)作图法直接由沉物曲线上查得;(2)加权平均计算求得:010203040506070809010

35、0010203040506070809010001020304050607080901001.201.301.401.501.601.701.801.902.002.102.20灰分%浮物累计产率%沉物累计产率%密度blqd+/-0.1曲线三、迈耶尔曲线的绘制与应用三、迈耶尔曲线的绘制与应用迈耶尔曲线的绘制迈耶尔曲线的绘制1坐标系统坐标系统纵坐标：纵坐标：200mm，表示密度级产品的重量表示密度级产品的重量产率产率横坐标：各密度级产品灰分，一般每一厘米横坐标：各密度级产品灰分，一般每一厘米表示表示1%灰分。灰分。横轴长度可视原煤灰分而定，无需横轴长度可视原煤灰分而定，无需100cm长，长，若原

36、煤灰分很高，可在横轴右端（若原煤灰分很高，可在横轴右端（35%）处）处作与纵轴平行的垂直线，并在其上按比例标作与纵轴平行的垂直线，并在其上按比例标出灰分刻度。出灰分刻度。0102030405060708090100灰分Ad,%产率r,%404550556065707580859095100A0102030405060708090100迈耶尔曲线坐标系统示意右纵轴刻度确定计算方法右纵轴刻度确定计算方法根据相似三角形原根据相似三角形原理计算理计算例：设横轴长例：设横轴长35cm，求灰分求灰分42%的点在的点在横轴右端竖直线上横轴右端竖直线上的位置。的位置。如图所示，如图所示，D DABCABCD

37、DDEC；所以所以AB：DE=BC：EC；即即DE=AB*EC/BCDE=200*(42-35)/42mm长度为灰分长度为灰分42%得刻度点得刻度点.M曲线右纵轴刻度求法示意曲线右纵轴刻度求法示意010203040ABCED42354201005033.3mm灰分Ad,%浮物产率r,%产 率%灰 分%12345-1.310.424.7210.424.721.31.4 32.168.6442.587.681.41.5 17.6417.1860.2210.461.51.67.7526.4167.9712.281.61.86.1839.3874.1514.54+1.825.8581.1210031.

38、75合计100.00 31.75产率%灰分%密度浮物累计2.M曲线的绘制曲线的绘制数据源：数据源：表中第表中第5、4栏数据。栏数据。第第5栏数据依次在横轴栏数据依次在横轴上标出，并由上标出，并由A点向横点向横轴上各点作直线。轴上各点作直线。第第4栏数据在左纵轴上栏数据在左纵轴上标出，经过这些点作标出，经过这些点作水平线与斜线依次相水平线与斜线依次相交，这些交点即为交，这些交点即为M曲线上的点。连接这曲线上的点。连接这些点成一条光滑曲线些点成一条光滑曲线得到得到M曲线。曲线。010203040506070809010005101520253035迈耶尔曲线的绘制10.4242.5860.2274

39、.1567.97产率r,%灰分Ad,%迈耶尔曲线密度 浮 物 累 计 r,%Ad,%-1.3 10.42 4.721.3-1.4 42.58 7.681.4-1.5 60.22 10.461.5-1.6 67.97 12.281.6-1.8 74.15 14.54 +1.8 100.00 31.75 4.727.6810.4612.2814.5431.75M曲线的另类绘制方法曲线的另类绘制方法可以这样理解可以这样理解M曲线，曲线上两曲线，曲线上两点间的弦是各相应级别的矢量，点间的弦是各相应级别的矢量，矢量的纵坐标是相应各密度级的矢量的纵坐标是相应各密度级的产率，矢量的斜率是该密度级的产率，矢量

40、的斜率是该密度级的灰分。灰分。按此概念，可以直接利用表中第按此概念，可以直接利用表中第3、2栏数据绘制栏数据绘制M曲线。曲线。制图步骤：制图步骤：自纵坐标自纵坐标10.42%处作水平线处作水平线,自自A点引点引灰分为灰分为4.72%的直线的直线,得交点得交点a点点,即为即为-1.3密度物的坐标点。自密度物的坐标点。自A点引灰分为点引灰分为8.64%的直线的直线AG,过纵坐标过纵坐标42.58%处处作水平线作水平线,自自a点作点作AG得平行线与上述得平行线与上述水平线交于水平线交于b点点,显然显然,矢量矢量ab的纵坐标的纵坐标值为值为1.31.4密度物的产率密度物的产率,其斜率等于其斜率等于直线

41、直线AG的斜率，为的斜率，为1.31.4密度物的密度物的平均灰分。其它各点依次得到。平均灰分。其它各点依次得到。01020304050607080901000102030abcdef81.1239.38灰分Ad,%浮物产率r,%35M010203040506070809010005101520253035迈耶尔曲线的绘制10.4242.5860.2274.1567.97产率r,%灰分Ad,%迈耶尔曲线密度 浮 物 累 计 r,%Ad,%-1.3 10.42 4.721.3-1.4 42.58 7.681.4-1.5 60.22 10.461.5-1.6 67.97 12.281.6-1.8 7

42、4.15 14.54 +1.8 100.00 31.75 迈耶尔曲线的应用迈耶尔曲线的应用1.出两种产品出两种产品,精煤与矸石。精煤与矸石。例：已知精煤灰分例：已知精煤灰分A精精=11.5%,求精煤产求精煤产率、矸石产率和灰分？率、矸石产率和灰分？解：自解：自A点作直线点作直线AJ交横轴交横轴11.5%点点,AJ与与M曲线得交点曲线得交点B,B点的纵坐标值即为点的纵坐标值即为精煤产率精煤产率r精精=65%。则矸石产率则矸石产率r矸矸=100-65=35(%)。矸石灰分求法：矸石灰分求法：（1）作图法；（）作图法；（2）计算法。）计算法。01020304050607080901000102030

43、abcdef81.1239.38灰分Ad,%浮物产率r,%35MJABCH(1)作图法作图法连接连接Bf两点，自两点，自A点作点作Bf的平行线的平行线与右纵轴交于与右纵轴交于H点，由点，由H点向下量点向下量的长度的长度49.5%(99mm)。采用反推的方法采用反推的方法：A矸矸=35*100/(100-49.5)=69.3(%);(2)计算法：计算法：A矸矸=（100*31.75-65*11.5)/(100-65)=69.36(%)2.求边界灰分求边界灰分(基元灰分基元灰分)边界灰分表示两种产品分界线上密边界灰分表示两种产品分界线上密度级无限小的一部分煤的灰分值。度级无限小的一部分煤的灰分值。

44、当密度级变得无限小时，矢量变为当密度级变得无限小时，矢量变为切线。切线。故通过分界点故通过分界点B作切线作切线FE，自自A点引点引直线平行于直线平行于FE，并与横轴交于点并与横轴交于点y，该点的灰分值该点的灰分值27.4%即为边界灰分。即为边界灰分。在上横轴上适当位置标出密度刻度在上横轴上适当位置标出密度刻度,纵纵坐标与坐标与M曲线采用相同坐标。和曲线采用相同坐标。和H-R曲曲线密度曲线相同的做法作出密度曲线。线密度曲线相同的做法作出密度曲线。例：已知精煤灰分例：已知精煤灰分A精精=11.5%,中煤灰分中煤灰分A中中=33.5%,求精煤产率、中煤产率、求精煤产率、中煤产率、矸石产率和灰分。矸石

45、产率和灰分。精煤指标求法与两产品相同；精煤指标求法与两产品相同；中煤产率求法：中煤产率求法：中煤产率求法：自中煤产率求法：自A点向横轴点向横轴33.5%处引直线处引直线,由由B点作该直线的平行线点作该直线的平行线,交交M曲线于曲线于N点点,N点对应产率值为点对应产率值为73%.则中煤产率则中煤产率rz=73-65=8(%)矸石产率矸石产率rg=100-65-8=27(%)矸石灰分求法矸石灰分求法作图法：连接作图法：连接Nf两点，自两点，自A点引直线与点引直线与NF平行，交右纵轴平行，交右纵轴H点（点（56.25%),则则A矸矸=35*100/(100-56.25)=80(%)加权平均法：加权平

46、均法：设有设有A与与B两中煤两中煤,混合比为：混合比为：A占占30%，B占占70%，求混煤的可选性曲线。求混煤的可选性曲线。（1）按等密度混合）按等密度混合用虚线连接密度相同的各点，按比例标出分区各用虚线连接密度相同的各点，按比例标出分区各点，将其连成光滑曲线。点，将其连成光滑曲线。（2）按等基元灰分综合（等）按等基元灰分综合（等l l混合）混合）连接两连接两MM曲线切线斜率相同曲线切线斜率相同的切点，按混合比例区分相的切点，按混合比例区分相应切点得连线，连接各特征应切点得连线，连接各特征点得混煤曲线。点得混煤曲线。评定原煤可选性评定原煤可选性左图为无法分选的物料左图为无法分选的物料右图为极易选的物料右图为极易选的物料左图为极易分选物料由图为极难分选物料左图为难以分选的物料由图为实际常见原煤中国煤炭可选性评定标准中国煤炭可选性评定标准GB/T+/-0.1含量，%10.010.120.020.130.030.140.040.0可选性等级易选中等可选较难选难选极难选中煤含量，%可选性等级中煤含量，%可选性等级101020易 选中等可选203030难 选极难选中煤含量法数量效率计算数量效率计算%1000jjAAz精煤实际灰分精煤理论灰分质量效率%1000jjlgg精煤理论产率精煤实际产率数量效率精煤灰分相同条件相同精煤产率条件下