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1、湖南省邵阳县2022届初中数学毕业调研试题时量120分钟 满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）12022年，湖南省在全国首创线上线下相结合的“电商扶贫特产专区”，25个贫困县成功申报成为全国电子商务进农村综合示范县，电子商务交易额达600亿元以上。600亿元用科学记数法表示为（）A6008 B60.0109 C6.01010 D6.010112.下列命题的逆命题是假命题的是（ ）A.两直线平行，同旁内角互补 B.有两个锐角互余的三角形是直角三角形C.全等三角形对应边相等 D.对顶角相等3. 由6个大小相同的正方体搭成几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）A. 正视图的面积最
2、大 B.左视图的面积最大C. 俯视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大 4.如果不等式组只有一个整数解，那么的范围是( )ABCD5.下列事件是必然事件的是（ ）A直线y3xb经过第一象限 B方程0的解是x2 C方程3有实数根 D当a是一切实数时，a 6. 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是： “今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（ ）A3步 B5步 C 6步 D8步7. 已知a= b=则之值为（ ）A.6 B.5 C.4 D.39以半圆
3、中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若，且AB=10，则CB的长为（）ABCD49方程的正数根的个数为（ ）A.0个 B. 1个 C. 2个 D.3个 10函数(m为常数)的图象如图， 如果xa时，y0；那么xa1时，函数值 ( ) Ay0 B0ym Cy0 Dym二、填空题（每小题3分，共30分）11函数y=中，自变量x的取值范围是 12生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 3.已知一组数据x1,
4、x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的方差是 .14如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是15.抛物线与x轴交于两点A（，0），B（，0），且，则k的值是 。16在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式，因式分解的结果是.若取x=9,y=9时,则各个因式的值是: (xy)=0, (x+y)=18, =162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式,取x=10,y=10时,用上述
5、方法产生的密码是: _(写出一个即可)17如图，菱形ABCD中，AB=2， BAD=600，E是AB的中点，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的值最小值是 。 18.已知，则_19.如图，已知P1OA1，P2A1A2，P3A2A3PnAn-1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3Pn都在函数y=（x0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3An-1An都在x轴上则点A2022的坐标为 .20. 设直线(为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为(=1,2,3,2022).则的值为 .三、解答题（第2123题每题8分，共24分）21计算： (8分)22已知A=（a，b0且ab）（1）化
6、简A；（4分）（2）若点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，求A的值（4分）23甲、乙两班同时从学校A出发去距离学校75km的军营B军训，甲班学生步行速度为4km/h，乙班学生步行速度为5km/h，学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h，载人时的速度为20km/h，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？（8分）四. 阅读理解（24题共12分）24.阅读下面材料，完成后面题目。0360间的角的三角函数在初中，我们学习过锐角的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形ABC，A是锐角，那么sinA=，cosA
7、=，tanA=，cotA=图2orxyP(x、y)图1为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：设有一个角，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为x轴的正半轴ox，建立直角坐标系（图2），在角的终边上任取一点P，它的横坐标是x，纵坐标是y ，点P 和原点（0，0）的距离为（r总是正的），然后把角的三角函数规定为：sin=，cos=，tan=，cot=我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角的大小有关，而与点P在角的终边位置无关.比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种
8、定义回答下列问题，每题4分，共16分若，则角的三角函数值sin、cos、tan、cot，其中取正值的是哪几个 ？（3分）若角的终边与直线y=2x 重合，求sin+ cos的值。 （3分） 若角是钝角，其终边上一点P（x，），且cos=，求tan的值。（3分）若 9 ，求sin+cos 的取值范围。（3分）五、综合运用（每题12分，共24分）25、2022年的第一天，习近平总书记的讲话鼓舞人心，他说：“广大人民群众坚持爱国奉献，无怨无悔，让我感到千千万万普通人最伟大，同时让我感到幸福都是奋斗出来的。”“幸福”是个美好而温暖的词语，在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“幸福点
9、”（1）求函数y=x+2的图象上所有“幸福点”的坐标；（2分）（2）若函数y=（k0，k为常数）的图象上有且只有两个“幸福点”，试求出常数k的值与相应“幸福点”的坐标；（4分）（3）若二次函数（k为常数）的图象与x轴相交得到两个不同的“幸福点”，试问该函数的图象与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“幸福点”？请求出这些“幸福点”.（6分）26、如图，已知抛物线yax2+bx3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，M的半径为，设M与y轴交于D，抛物线的顶点为E（1）求m的值及抛物线的解析式；（4分）（2）设DBC，
10、CBE，求sin（）的值；（4分）（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由（4分）答案一、选择题（3分10=30分）1-5 CDCAA 6-10 CBABD二、填空题（3分10=30分）11、 12、10000 13、3 14、 15、2 16、301010或101030或103010 17、 18、9 19、20、三、解答题（第2123题每题8分，共24分）21、（8分） 原式= 322、（8分）20解：（1）A= =（2）点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，ab=5，A=23四、阅读
11、理解24.（1） cos （2） （3） （4）五、综合运用25. 解：（1）x是整数，x0时，x是一个无理数，x0时，x+2不是整数，x=0，y=2，即函数y=x+2的图象上“幸福点”的坐标是（0，2） 2分（2）当k=1时，函数y=（k0，k为常数）的图象上有且只有两个“幸福点”：（1，1）、（1、1）；当k=1时，函数y=（k0，k为常数）的图象上有且只有两个“幸福点”：（1，1）、（1，1）当k1时，函数y=（k0，k为常数）的图象上最少有4个“幸福点”：（1，k）、（1，k）、（k，1）、（k，1），这与函数y=（k0，k为常数）的图象上有且只有两个“幸福点”矛盾，综上可得，k=1时
12、，函数y=（k0，k为常数）的图象上有且只有两个“幸福点”：（1，1）、（1、1）；4分k=1时，函数y=（k0，k为常数）的图象上有且只有两个“幸福点”：（1，1）、（1、1）6分（3）令（k23k+2）x2+（2k24k+1）x+k2k=0，则（k1）x+k（k2）x+（k1）=0，k=，整理，可得x1x2+2x2+1=0，x2（x1+2）=1，x1、x2都是整数，或或当时，k=；当时，k=k1，无解；综上，可得k=，x1=3，x2=1，y=（k23k+2）x2+（2k24k+1）x+k2k=23+2x2+2（）24+1x+（）2=x2x当x=2时， y=x2x=（2）2（2）+=当x=1时， y=x2x=（1）2（1）+=1当x=0时，y=，综上，可得若二次函数y=（k23k+2）x2+（2k24k+1）x+k2k（k为常数）的图象与x轴相交得到两个不同的“幸福点”，该函数的图象与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有6个“幸福点”：（3，0）、（2，0）、（1，0）（1，1）、（0，0）、（1，0）12分26、（1）m=-1, (4分) （2） (4分) （3）（0，0）或（0，）或（9，0） (4分)7
湖南省邵阳县2022届初中数学毕业调研试题【含答案】
