两角和与差的余弦

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1、课题：两角和与差的余弦金乡县职业中专：李迎忠教学目标：1 1、熟练掌握两角和与差的余弦公式；、熟练掌握两角和与差的余弦公式；2 2、能够熟练使用两间和与差的余弦公式求三角函、能够熟练使用两间和与差的余弦公式求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式；数值、化简三角函数式、证明三角恒等式；3 3、培养学生利用旧知识推导、论证新知识的能力；、培养学生利用旧知识推导、论证新知识的能力；通过估算明确特殊与一般的相互关系，增强灵活运用通过估算明确特殊与一般的相互关系，增强灵活运用的能力。的能力。教学重点：利用两角和与差的余弦公式求值利用两角和与差的余弦公式求值教学难点：两角和与差的余弦公式的推导两角和

2、与差的余弦公式的推导教学方法：本节课采用归纳、启发探究相结合的教学方法，并运用现代化教学手段进行教学活动。通过设置问题，引导学生归纳，得到公式，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探究和交流的过程中获得对公式的运用，采取了“教师提出问题、学生积极思考、师生合作解答、共同归纳步骤”的方法进行，并使学生边学边练，及时巩固，深化对公式的理解。提出问题：1 1、角的终边与单位圆的交点的坐标、角的终边与单位圆的交点的坐标如何用该角的三角函数表示；如何用该角的三角函数表示；2 2、向量的内积的定义；、向量的内积的定义；3 3、向量内积的坐标表示。、向量内积的坐标表示。4 4、如果已知、如果已知，

3、的三角函数，怎的三角函数，怎样求样求cos(+cos(+)？5 5、请同学们验证、请同学们验证 是否成立。是否成立。oooo30cos60cos)3060cos(新课讲授：新课讲授：以坐标原点为中心作单位圆，以以坐标原点为中心作单位圆，以oxox为始边作角为始边作角和角和角。它们终边分别与单位圆相交于点。它们终边分别与单位圆相交于点P,QP,Q。P(cos,sinP(cos,sin)Q(cosQ(cos,sin(-,sin(-)XYO-XYO-Q(cosQ(cos,sin(-,sin(-)P(cos,sinP(cos,sin)kOQOP2,kOQOP2,2kOQOP2,)cos(OQOP,co

4、s和和 相等吗？相等吗？)sin,(cos)sin,(cosOQOPsinsincoscosOQOPCOSOQOPOQOP,|)(COSsinsincoscos)cos(:C)cos(,cosOQOP请同学们根据公式计算出请同学们根据公式计算出 )3060cos(oooooooo30sin60sin30cos60cos)3060cos(021232321 请同学们利用两间和的余弦公式推导两请同学们利用两间和的余弦公式推导两角差的余弦公式角差的余弦公式sinsincoscos)cos(:C例例1、求、求 及及 的精确值的精确值o150coso15cos)6090cos(150cos1ooo）解：

5、（232311060sin90sin60cos90cosoooo练习：练习：o75cos)1()15cos()2(ooooo20sin80sin20cos80cos)3(oooo25sin20sin25cos20cos)4()6cos(),6cos(),2(54cos2求、已知例所以，且解：因为,254cos53)54(1sin2sin6sincos6cos)6cos(于是103435321)54(23sin6sincos6cos)6cos(103435321)54(23练习：练习：)3cos(),3cos(),2(,32sin求已知课堂小结：课堂小结：1 1、两角和与差的余弦公式为：、两角和与差的余弦公式为：sinsincoscos)cos(:Csinsincoscos)cos(:C2 2、总结所做的题型、总结所做的题型布置作业：布置作业：习题十一 1.（3）（4）、5