人力资本内生化模型研究

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1、中国社会科学院经济研究所学术研讨会：中国社会科学院经济研究所学术研讨会：内生增长理论系列报告之三内生增长理论系列报告之三内生增长理论：人力资本内生化内生增长理论：人力资本内生化模型研究模型研究报告人：陶军锋报告人：陶军锋2002年年5月月24日日主要内容 基本问题：经济长期增长源泉 解答一：新古典增长理论 理论要点 缺陷 解答二：内生增长理论 基本思路 理论渊源：劳动分工与专业化人力资本积累 内生增长理论与人力资本内生化 人力资本理论回顾 人力资本与经济增长：C-D函数 人力资本内生化基本模型资本积累与经济增长劳动分工、专业化人力资本积累与经济增长收入分配、专业化人力资本积累与经济增长开放经济

2、条件下人力资本积累与国与国间差异基本问题：经济增长的长期源泉 什么是经济长期增长的源泉？或者说什么什么是经济长期增长的源泉？或者说什么是决定经济长期增长绩效的最重要的因素？是决定经济长期增长绩效的最重要的因素？在政府的边界之内，政府做什么能够促进在政府的边界之内，政府做什么能够促进增长或者说政府应该做什么去促进经济增增长或者说政府应该做什么去促进经济增长吗？长吗？解答一：新古典增长理论 Y（t）=F K(t),L(t)经济存在一条平衡增长路径 不管经济处于什么初始位置，经济都将回到平衡增长路径上，因而平衡增长解是稳定的 总产出增长率、消费增长率、资本增长率都等于外生的劳动力增长率 经济处于平衡

3、增长路径时，人均产出增长率和人均消费增长率都为0 总产出的长期增长率与储蓄率S无关，储蓄率的变化只改变收入水平，储蓄率的变化只具有水平效应，不具有增长效应新古典增长理论的缺陷 经济的长期增长必然离不开收益递增，而新古典经济增长模式的稳定均衡却是以收益递减规律为基本前提的。在新古典增长理论中，假定人均投资收益率和人均产出率是人均资本存量的递减函数，随着时间推移 各国工资率和资本产出比将会趋同。因此，如果不存在外生的技术变化，经济就会收敛于一个人均水平不变的稳定状态。这样，新古典增长理论就会面临一个令人不快的结果：除非有正的人口增长率或外生给定的技术变化，否则，一国经济就会进人零增长。为了摆脱这种

4、尴尬局面，新古典增长理论只有把增长托付给一个自己也无法把握的东西：外生的技术变化。新古典增长理论无法回答的问题 第一，为什么一些国家的经济增长比其他国家要好得多，甚至在长期中，为什么新古典增长模式预见的趋同现象并没有发生？为什么穷国在经济增长方面一般未赶上富国？第二，制度和文化如何影响长期经济增长？政府政策如何加速经济增长？政策干预加速经济增长可以在福利背景下得到证明吗？第三 贸易和一国在国际经济中的地位如何影响它的的经济增长前景？为什么资本并不像新古典增长模式预见的那样从富国流向穷国？第四，除了科学发现外还有什么可以作为经济增长的源泉呢？解答二：内生增长理论基本思路思想渊源：劳动分工、专业化

5、人力资本积累与经济增长内生增长理论与人力资本内生化 人力资本理论回顾 人力资本与经济增长：C-D函数 人力资本内生化基本模型资本积累与经济增长劳动分工、专业化人力资本积累与经济增长收入分配、专业化人力资本积累与经济增长开放经济条件下人力资本积累与国与国间差异干中学人力资本积累R&D技术创新收益递增经济长期增长劳动分工收入分配、金融市场政府公共支出、税收内生增长理论的基本思路在引进技术创新、专业化分工和人力资本之后，在引进技术创新、专业化分工和人力资本之后，内生增长理论得出以下结论内生增长理论得出以下结论：技术创新是经济增长的源泉，而劳动分工而劳动分工程度和专业化人力资本的积累水平是决定程度和专

6、业化人力资本的积累水平是决定技术创新水平高低的最主要因素技术创新水平高低的最主要因素；政府实施的某些经济政策对一国的经济增长具有重要的影响。内生增长理论基本内容 利润驱动的产业创新（profitdriven industrial innovation）和收入驱动的教育和培训（incomedriven education and train）如何支持经济的长期增长；收入分配、文化规范和政治制度如何影响经济增长过程；金融市场、劳动力市场和对外贸易市场在经济增长起到什么作用。内生增长理论的分析方法动态一般均衡分析方法。最早由 Ramsey(1928)在研究最优储蓄问题时提出，后被Cass和Koopm

7、ans用于研究经济均衡增长路径的决定。动态一般均衡分析的核心是KT定理，依据这一定理，经济分散化动态均衡问题可以简化为求解一个最大化问题。内生增长模型可以理解为KT定理的特殊应用，即通过求解在生产技术约束下代表性家庭的跨是效用最大化问题，得到经济的均衡增长路径。动态一般均衡方法的思想基础是瓦尔拉斯一般均衡理论，该理论认为，通过市场机制这只“看不见的手”的作用，分散经济可以达到均衡状态，并且经济均衡通常是帕累托最优状态的。新古典增长理论试图利用动态一般均衡方法说明，分散经济不但可以实现静态帕累托最优，而且能够实现动态帕累托最优，“看不见的手”将引导经济沿着最优增长路径移动。内生增长理论认为，在经

8、济存在外部性或垄断因素的前提下，分散经济可以实现均衡增长，但这种动态均衡一般不是帕累托最优。这时可以通过政府“看得见的手”消除市场机制造成的资源配置扭曲，即通过政府和市场两者手的共同作用是经济实现帕累托最优。生产函数的构造新古典生产函数和内生增长理论都认为在考察经济的长期动态变化时起决定作用的因素是总供给，由于总供给取决于经济的总量生产函数，因此各种增长理论都把生产函数的构造视为建立增长模型的关键。新古典增长理论假定经济制度和个人偏好都是既定的，总量生产函数具有规模收益不变的特征，并通常采用柯布道格拉斯生产函数这种特殊形式。内生增长理论中，经济制度和个人偏好仍然被看作外生给定，但经济的内生增长

9、必须取消稻田条件的假设。Jones and Manuelli（1990）直接假定资本的边际产品递减地趋于一个正数。Rebelo（1991）则认为稻田条件将因核心资本的存在而不再成立。Romer 模型，Lucas模型都假定总量生产函数呈现规模收益递增，资本积累将不再导致资本的边际产品趋于零，稻田条件将不再存在。思想渊源：劳动分工、专业化人力资本积累与经济增长斯密困境(Smith Dilemma)收益递增是内生增长理论的核心，但收益递增的基本思想却至少与斯密的制针厂的故事一样古老。斯密在被人们 称为“劳动分工取决于市场范围”的斯密定理中，最早提出了关于收益递增的见解。这一命题被美国经济学家艾林杨（

10、Young,A.）称为“全部经济学文献中最有阐述力并富有成果的概括”。亚当斯密有两个著名的理论，一被称作“斯密理论”（Smith theory）或“看不见的手”，即完全竞争的市场；另一个是所谓的“斯密定理(Smith theorem)”,即劳动分工受到市场规模的限制。问题是接近市场极限时就产生垄断，而垄断和“看不见的手”是对立的。“斯密困境”指斯密理论与斯密定理的不能兼容（Stigler,1951）。斯密定理斯密定理(Smith theorem)分工是经济增长的主要源泉。分工取决于市场容量（把国际贸易看作扩大市场从而促进分工的一条途径，将国际贸易理论与经济增长理论联系起来）。Romer(199

11、7)根据这一思想建立了一个用市场容量与固定成本解释分工的增长模型；Grossman and Helpman则根据这一思想揭示国际贸易的动态效应劳动分工劳动生率提高生产者人数对非生产者人数之比经济增长斯密定理斯密定理(Smith theorem)技术进步引起收益递增 资本积累促进分工和技术进步：（1）直接影响：资本积累是生产型劳动者占全部劳动者的比例提高，从而促使每一产业的产量增加；（2）间接影响：A促使产业内分工更细，从而使每一产业的产量增加；B促使社会分工及产业间分工更细，通过产业数量增加从而促进经济增长。Jone,Rebelo重视资本积累的直接效应；Romer,Grossman,Helpm

12、an重视资本积累的间接效应。亚当斯密的社会性的劳动分工的深化导致了如亚当斯密所论:（1）由于减少工作转换次数所节约的劳动时间；（2）劳动者由于专门从事单一的简单化了的工作，得以劳动者由于专门从事单一的简单化了的工作，得以积累专业知识和熟练操作（人力资本积累）；积累专业知识和熟练操作（人力资本积累）；（3）操作过程的简化及专业知识的积累使工具的发明及使用有了更大的可能（物质资本积累物质资本积累）。马歇尔关于收益递增与完全竞争相马歇尔关于收益递增与完全竞争相容的论述容的论述 根据斯密定理，在市场需求不构成对分工的限制的产业中，分工将无限深化，典型的产业结构将是垄断而非竞争。马歇尔认为，分工并不必然

13、排斥竞争，及时在且有收益的丁的产业中，竞争型行业结构也可以存在。马歇尔区分了收益递增行业的两种不同情形：内在经济和外在经济。这一区分有两个好处：（1）它防止了或者应该说纠正了收益递增必定导致垄断趋势这一理论倾向；（2）它简化了对收益递增情形下生产商品的价格的决定方式的分析。这一努力提供了一个与竞争性均衡致的解释。Romer,Lucas,Grossman,Helpman,Barro用外部经济分析法构建了他们的增长模型杨关于收益递增、经济进步和劳杨关于收益递增、经济进步和劳动分工关系的经典思想动分工关系的经典思想 1928年，艾林杨在其经典文献收益递增与经济进步中，以斯密定理为主题，在协调收益递增

14、与竞争性均衡方面做了最为突出的尝试。其基本思想为：第一，产业间的不断分工和专业化是收益递增实现过程的一个基本组成部分 第二，收益递增取决于劳动分工的演进而现代形式的劳动分工的主要经济是资本化的或以迂回的生产方式使用劳动的经济；第三，劳动分工取决于市场范围，市场范围又取决于劳动分工。杨把斯密定理译解为“劳动分工一般地取决于劳动分工”。分工及专业化是为了创造规模收益（单位产品的成本随生产单位的总产出率和随累积的生产时间而降低）。规模收益的获得要靠资本（人力的和物质的）积累，以大规模的“机器”形式，或长时间的“培训”形式，总括地说，靠（庞巴维克的）“迂回的生产方式。”而大规模的投资受到市场规模的限制

15、，例如为了制一根针（亚当斯密的例子）而制造一把锤子是不合算的。另一方面，迂回生产方式可以降低单位成本（规模收益）从而使给定的家庭收入的购买力上升，这就扩大了市场的规模。这可以称之为“内涵的市场规模”（Intensive Market Extent）的扩张，在区别于按人口规模或国土规模度量的“外延的市场规模扩张”（Extensive Market Extent）。Romer(1986)，Lucas(1988)构造了收益递增与完全竞争相容的增长模型;Romer(1987，1990)说明了增长源于分工的思想;Young and Borand(1991)解释了分工的演进和组织的变化;Romer(199

16、0)说明了中间产品品种增加的增长效应熊彼特的创新理论 关注经济中的供给方，强调企业家的创新是造成经济波动和经济增长的原因。强调静态均衡理论的局限性，关注经济系统持久的内生的变化。经济增长的过程是通过经济周期的变动实现的，经济增长与经济周期不可分割，他们的共同起因是企业家的创新活动。企业家从事创新的主要目标是为了谋取超额利润。创新引起经济周期和经济增长的过程是：创新刺激了投资，从而引起信贷扩张，推动经济产出的增加。这个过程可分为三个步骤：企业家为了谋取超额利润而从事创新，一批企业为分享这种利益而进行模仿，另一批企业为生存而进行石英及更大规模的模仿。因此创新以及由它引起的模仿和适应共同推动经济增长

17、。经济增长过程始终伴随着激烈的竞争。一些适应能力差的企业将被淘汰。由此，经济增长又表现为一种创造性破坏过程。熊彼特的创新理论的意义（1）指出创新或技术经济是经济系统的内生变量，创新过程伴随着大规模的投资；（2）强调创新、模仿和适应在经济增长中的决定作用；（3）强调经济增长过程是一种创造性破坏过程。新产品的出现将导致旧产品遭淘汰。Paul S.Segersterom(1990);Aghion and Howitt(1992)分别建立了具有创造性破坏特征的内生增长模型 经济增长最重要的理论基础在于劳动分工的演进，专业化和分工是收益递增的源泉，技术进步是这个演进过程的表面现象。所谓人均资本的增加不但

18、是技术投入和技术进步，而且使生产组织方式的进步。生产率和劳动分工的关系是经济学的核心问题，技术进步之所以可以内生，在与它是这个关系演进的结果。经济长期增长的关键在于收益递增，而递增报酬正是这个关系得以最基本的特点。卷入市场的产品种类的增加，市场一体化程度的提高，新企业的出现，生产率的提高，市场的扩大，收入的增加，都是劳动分工加深的若干个侧面。分工与人力资本积累、市场规模之间存在如下反馈机制：资本（人力的和物质的）积资本（人力的和物质的）积累累迂回的生产方式迂回的生产方式内涵的市场规模扩内涵的市场规模扩张张外延的市场规模扩外延的市场规模扩张张分工、专业化分工、专业化 分工意味着：一、经济的多样化

19、，分工表现为新行业的出现及生产迂回程度的加强，分工经济是一种多样化经济；二，分工表现为工人将越来越多的时间用于生产同一产品，即工人专业化程度的加深，分工经济是一种专业化经济。以罗默为代表的内生增长理论家接受了的一种分工观，将分工视为产品多样化，并由此衍生出水平多样化和垂直多样化内生增长模型；斯密将分工等同于专业化的思想则被贝克尔、杨小凯等人继承和发扬；内生增长理论与人力资本内生化 人力资本理论回顾 人力资本与经济增长：C-D函数 人力资本内生化基本模型 资本积累与经济增长 劳动分工、专业化人力资本积累与经济增长 收入分配、专业化人力资本积累与经济增长 开放经济条件下人力资本积累与国与国间差异人

20、力资本理论回顾人力资本理论回顾 亚当斯密 萨伊的人力资本思想 穆勒的人力资本思想 李斯特的人力资本思想 瓦尔拉斯一般均衡理论中的“人力资本思想”庞巴维克的资本实证论及其反对将人力看作资本的观点 马歇尔关于人力资本的经典论述 斯特鲁米林(strumilin)沃尔什(Wolsh)舒尔茨 贝克尔斯密、马歇尔、萨伊、穆勒、李斯特 人力资本是体现在人身上的技能和生产知识的存量，这是一个古老的概念。斯密把工人的技能增强视为经济进步和经济福利增长的重要源泉。马歇尔对人的健康、精力和技能的重要经济意义的强调，预见了现在所讨论的人力资本问题，他对知识的论述更是如此。马歇尔认为，知识是我们最强有力的生产动力，强调

21、把知识分成公众和私人财产是非常重要的，在某些方面对知识的这种划分，比对物质东西进行这样的划分更为重要。萨伊突出探讨了专业技术人员的专业化人力资本和经营管理者（企业家）的创新性人力资本的基本问题。穆勒论述了家庭、教育和医疗卫生在人力资本生产中的地位和作用。李斯特则在“精神资本”概念下强调了人力资本的精神存量及教育对国家生产力的决定作用。19世纪40年代，德国经济学家弗里德里希李斯特(FriedrichList)首次提出了“物质资本”与“精神资本”概念，强调教育、科技对于经济发展的促进作用，并通过两个家长、两种投资的模型将这一思想形象地表述出来。瓦尔拉斯一般均衡理论中的“人力资本思想”认为资本可分

22、为“土地资本”、“人力资本”和“狭义资本”（即物质资本）。关于“人力资本”具体所指，瓦尔拉斯在纯粹经济学要义的第四版序言中曾提到，是指的“个人的能力”，但在第四篇（“论生产”）第十七章（“资本和收人：三种服务”）中的具体论述中，则系指“个人”。此外，瓦尔拉斯还在他的一般均衡理论体系中特别突出了“企业家”的角色和职能。瓦尔拉斯把人力资本等同于人本身，在量上则等同于“人口的数目”，而且把它看作是一种无须人工所产生的“自然”资本。庞巴维克的资本实证论及其反对将人力看作资本的观点 坚决反对将资本概念泛化，去指代土地和劳力。理由是：“在政治经济和实际生活中，通常我们久已习惯于把某些重大的社会问题当作资本

23、问题来处理，并且在这样做的中间，我们已经在心目中有了一个资本和劳力相对应的概念，而不是一个包括劳力的概念。”这样，如果“把劳力包括在资本概念之中，即使在最有利的情况下，也是不适当的希望大家一致地把人身的获利手段排斥在资本概念之外。”1924年，前苏联经济学家斯特鲁米林(strumilin)在其发表的国民教育的经 济意义一文中率先提出了教育投资收益率的计算公式，他用劳动简化计算法算出，对工人进行一年的初等教育可比同样时间在工厂工作提高劳动生产率1.6倍，他是最早用数量计算方式来阐述教育经济意义的经济学家 1935年，美国哈佛大学教授沃尔什(Wolsh)发表了人力资本论一文，从个人教育费用和以后收

24、入相比较来计算教育的经济效益，用教育费用效益的分析方式来计算高中和大学在经济上是否有利的问题。人力资本理论的形成的背景 作为完整的理论分支、并在数十年中在西方学界和社会中产生持续影响的人力资本理论，则是于50年代末、60年代初在解释“增长剩余”的学术和实践背景下开始形成和发展的。人力资本理论的形成，当时还有另一个来自发展中国家和发展经济学的背景。一些发展经济学家以人口普查及有关统计资料为经验基础，对发展中国家收人的个人分配性质及收益增长的决定因素，特别是贫困问题及反贫困对策给予了极大关注和深人的考察研究，结果发现：教育和培训等人力资本方面的投资是发展中国家个人财富和收人及其分配的主要决定因素，

25、教育和个人经济成功之间存在着某种紧密而有规则的联系。人力资本理论的开创者和代表人物 人力资本理论的开创者和代表人物主要是西奥多舒尔茨（TwSchutz）和加里贝克尔（Garye Becker），他们二人都部分地因为对人力资本理论的开拓性研究而分别获得1979年和1992年的诺贝尔经济学奖。此外，米尔顿弗里德曼（MrFriedman）、雅各布明塞尔(Jacob Mincer)、舍温罗深（Sherwin Rosen）、约翰肯德里克(John Kendrick)、赫尔曼米勒(Herman Miller)等一大批经济学家也对人力资本理论从各个方面做出了各自的贡献。舒尔茨的人力资本投资理论舒尔茨的人力资

26、本投资理论 舒尔茨（舒尔茨（Shultz，T）（）（1961，人力资本投人力资本投资资）首次区分了物质资本和人力资本，指出同质资本的简单化假设对资本理论是一个灾难，并把增长余值（growth residual)归功于人力资本投资：通过对人力资本投资，人口的质量能够得到不断改进，并由此提高劳动的生产率。在穷人的经济学中，舒尔茨强调，“改进穷人的福利的关键因素不是空间、能源和耕地，而是提高人口质量，提高知识水平”，突出了人力资本在经济发展中的决定性作用。1968年，舒尔茨在年，舒尔茨在制度和不断增长的人制度和不断增长的人的经济价值的经济价值一文中，扩展了他对人力资本所作过的纯经济分析，把人力资本积

27、累、人的经济价值上升与制度联系起来，明确指出：人的经济价值的增长对于制度，尤其是对于政治和法律制度提出了新的要求，而在这种适应新要求的过程中存在的制度滞后现象，就会导致一系列重大的社会问题，经济增长理论应该解决这些问题。舒尔茨批评了经济增长理论盛行的两种观点：一是“制度不变论”，二是“制度外生论”。舒尔茨指出，应把各种资源配置资源配置制度、产生人力资本的制度（教育和培制度、产生人力资本的制度（教育和培训）、技术创新制度以及自由竞争制度训）、技术创新制度以及自由竞争制度等都当作经济的内生变量，而这些变量会影响经济增长，同时也随经济增长的变化而变化。舒尔茨（舒尔茨（1986，为实现收益递增进行的专

28、业化人力资为实现收益递增进行的专业化人力资本投资本投资）无疑是新增长理论迅速发展的一个直接动因。在该文中，舒尔获重新提出杨1928年的经典论文，并将它作了发挥。他认为从新古典微观经济学到索罗增长模式都他认为从新古典微观经济学到索罗增长模式都是误导的，是误导的，存在两个严重缺陷：一是忽略增长过程中出存在两个严重缺陷：一是忽略增长过程中出现的不均衡性质及特点；现的不均衡性质及特点；二是忽略了企业家在处理这些二是忽略了企业家在处理这些不均衡性质时所作的贡献不均衡性质时所作的贡献。结果经济分析完全封闭在收。结果经济分析完全封闭在收益递减的均衡状态之中，因而迟迟不能建立一个能够分析益递减的均衡状态之中，

29、因而迟迟不能建立一个能够分析导致收益递增期间各种变化的增长理论导致收益递增期间各种变化的增长理论。舒尔茨强调，经济增长应该源自专业化、劳动分工和递增经济增长应该源自专业化、劳动分工和递增收益，尤其强调专业化的人力资本是递增收益的一个重要收益，尤其强调专业化的人力资本是递增收益的一个重要源泉源泉。舒尔茨强调分工的好处主要在于加速知识积累方面，而不是在物质设备的使用方面，指出，由于分工、专业化人力资本积累带来的收益递增可以突破经济增长的任何限制并且人力资本具有的外部性可以允许竞争性均衡的存在。由此舒尔茨提出了两个重要观点由此舒尔茨提出了两个重要观点：其一，一般均衡分析可以并且应该用来研究包含人力资

30、本和递增收益在内的经济增长；其二，专业化、产业化的人力资本、收益递增和经济增长必定结伴而行。贝克尔的人力资本理论贡献 代表性的论著有：歧视经济学（1957年）、生育率的经济分析（196年）、（人力资本：特别是关于教育的理论与经济分析）（1964年）、时间配置论）（1965年）、（分析人类行为的经济学方法（1976年）、人力资本与个人收人分配：一种分析方法）（1967年）、（婚姻理论）(1973、1974年)、（家庭论）（1981年）。贝克尔是人力资本理论基本构架的建造者。他对人力资本理论的最大贡献就在于，为这项理论提供了坚实的微观经济分析基础，并使之数学化、精细化和一般化。贝克尔把人力资本观点

31、发展为以人力资本收入函数确定劳动收入分配关系的一般理论，并使这个理论成为“今日经济学中经验应用最多的理论之一”。具体地说，贝克尔对人力资本理论的开拓性研究和主要贡献可以归纳为如下两个方面：（一）对正规学校教育和在职培训在人力资本形成中的地位和作用、教育和培训投资的收人效应和收益率计量以及人们在这方面的决策行为进行了深人的理论和经验分析。贝克尔认为：“唯一决定人力资本投资量的最重要因素可能是这种投资的有利性或收益率。”因此，人们是否进行正规和在职培训方面的人力资本投资，是由这些投资的边际收益等于边际成本的均衡点决定的，换句话说，只有教育培训的预期收益的现值至少等于其支出的现值时，人们才愿意接受教

32、育培训。基此，贝克尔深人分析了教育培训的支出和收入、年龄一收人曲线、具体形式、收益率计算方法以及企业、职工、学生等主体的人力资本投资决策行为等问题，并得出一系列有经验支持的理论结论。（二）对家庭在人力资本形成中的地位和作用以及家庭人力资本投资问题进行了经典的理论实证和应用研究。贝克尔把人力资本理论从教育经济学领域拓广到人口和家庭经济学领域，把家庭视作一个人类自身的生产单位，把孩子视作“耐用消费品”，认为父母养育孩子、对孩子进行人力资本投资也是经过成本一效用分析的。从人力资本论出发，贝克尔提出了有关孩子数量、质量及其相互关系的理论解析认为随着家庭收人水平的提高在孩子身上增加力资本投资，或在自己身

33、上增加人力资本投资，其收益率会较高，以此可解释现代西方社会妇女生育率降低、家庭小型化的经济原因。此外，贝克尔还用人力资本理论解释其他一些社会经济问题，并取得了一些引人注目的成果。人力资本要素在生产函数中的引入：柯布-道格拉斯生产函数 柯布-道格拉斯生产函数表明了一定的产量来自一定的生产要素组合条件下的生产要素的投入。每一生产函数都假定有一个已知的技术水平。生产每一单位产品所需要的生产要素的数量及其组合，可以是固定的，也可以是变动的。但柯布-道格拉斯生产函数公式的劳动投入是指一般的劳动投入，看不出不同质量或不同技术熟练程度的劳动的投入对于产量所起的作用大小的差异，因此有关人力资本因素在经济增长中

34、的作用的研究，是在柯布-道格拉斯生产函数概念的基础上，对生产要素的投入进行进一步的区分，以说明人力投资在经济增长中的作用。aLaKLKF1),(恩格尔曼指出，劳动力数量对于经济增长的重要性，可以通过资本和劳动之间的比率而估算出来，但单纯了解劳动力数量对于经济增长的作用是不够的，还应当弄清楚劳动力质量对经济增长的作用。（福格尔和恩格尔曼：美国经济史的重新解释，纽约，1971年，第251252页。）人力资本内生化基本模型阿罗阿罗谢辛斯基边于边学模式谢辛斯基边于边学模式（1）阿罗模式 边干边学的经济含义（阿罗，1962）一文是使技术进步成为增长模式的内生因素的最初尝试，是内生增长理论的思想源头。文章

35、旨在提出一个知识变化的理论，其重要贡献在于提出了“边干边学的概念：边干边学是经验的产品，只发生于解决问题的尝试中，由此它只发生于解决这些问题的相关生产活动中；重复大体相同问题的边干边学受递减收益约束。对任何既定的刺激，存在一个均衡反应形式，学习者趋于重复其行为。因此，为了取得递增的绩效，刺激必须不断增加，而不是单纯重复；经验具有递增的生产力。随着经验知识的积累，单位产品成本随生产总量递减 在阿罗模式中，有两个基本假定：（1）边于边学或知识是投资的副产品，提高一个厂商的资本存量会导致其知识存量相应增加。（2）知识是公共产品，具有“外溢效应（Spillover effect）。这一假定意味着 每一

36、厂商的技术变化是整个经济中的边干边学，并进而是经济的总资本存量的函数。因此，任一给定厂商的生产力是全行业积累的总投资的递增函数，随着投资和生产的进行 新知识将被发现，并由此形成递增收益。（2）阿罗一谢辛斯基模式 1967年，谢辛斯基（Sheshinski，E.）在具有边于边学的最优积累中，对阿罗模式结构进行了简化和扩展，提出了一个简化的阿罗模式，人们称为阿罗-谢辛斯基模式。在这一模式中，假设有N家厂商有代表性厂商的生产函数为：其中 是厂商劳动,k是厂商的资本,A是知识水平，其方程式为:其中K为资本总量,且K=Nk,bl为外在效应常数，方程式表示技术进步是资本积累的函数，每一个厂商不仅从自己的投

37、资活动，而且从其他厂商的投资活动中学习。劳动的效率取决于弹性为b的过去的总投资。经济在整体上具有递增收益，因为在常数A下，倍增K和总劳动L会倍增产出 而且K的增加除了对产出有直接效应外，还提高A的水平。令n为L的增长率,就可推导出阿罗-谢辛斯基模式的均衡增长率为：),(AlkFy bng1bKAl 尽管阿罗-谢辛斯基模式的均衡增长率还取决于学习效应b的大小，但其均衡增长率的决定因素仍然是人口或劳动力的自然增长率。如果人口或劳动力的自然增长率不为正数，就没有长期经济增长的可能。因此，这一模式仍无法摆脱与新古典增长模式一样的”令人不愉快的结果”。尽管如此，阿罗-谢辛斯基模式在把技术进步内生化，建立

38、收益递增与竞争性均衡的动态模式方面的贡献，成为内生增长理论的重要理论基础。例如，罗默知识外溢模式，只是把阿罗一谢辛斯基模式的b值由小于1转变为等于1，并进一步解决了阿罗-谢辛斯基模式bl时的困难。据此 斯特恩（Stern，N）称罗默的工作为阿罗-谢辛斯基模式的一个边界特例。但是，这一变化的意义是深远的，在该模式中总资本在整体上具有不变规模收益，倍增K会倍增产出。因此，在罗默模式中经济增长就不再受制于人口或劳动力的自然增长率从而把经济增长完全内生化。宇泽最优技术变化模式宇泽最优技术变化模式 宇泽弘文（Uzawa，H）1965年在经济增长总量模式中的最优技术变化一文中，运用两部门模式结构，描述了一

39、个人力资本和物质资本都能生产的最优增长模式。在这一模式中，线性产出的人力资本会导致无限增长。宇泽模式的重要贡献宇泽模式的重要贡献是为解释内生技术变化提供了一个可能的尝试，这种尝试后来成为卢卡斯人力资本积累增长模式以及罗默内生技术变化模式的重要理论基础。宇泽模式的基本思路是宇泽模式的基本思路是：技术变化源于专门生产思想的教育部门。假定社会配置一定的资源到教育部门，则会产生新知识（人力资本），而新知识会提高生产率并被其他部门零成本获取，进而提高生产部门的产出。因此 在宇泽模式中，无须外在的“增长发动机”，仅由于人力资本的积累就能导致人均收入的持续增长。1986年，罗默在题为收益递增与长期增长一文中

40、，对阿罗-谢辛斯基的边干边学模式作了重大修正和扩展，提出了一个由外在效应、产出生产中的收益递增和新知识生产中的收益递减三个要素共同构成的竞争性均衡模式，开拓了知识外溢和边干边学的内生增长思路的研究。随后，卢卡斯、斯多克（Stocky，N）和阿温.杨（Young，A）相继扩展和完善了这一研究思路。这些模式都强调知识和人力资本是“增长的发动机”。知识和人力资本本身就是一个生产投人要素：一方面，它是投资的因产品，每一厂商的资本存量的增加会导致其知识存量的相应提高；另一方面，知识和人力资本具有“外溢效应，即一个人或一个厂商的新资本积累对其他人或其他厂商的资本生产率有贡献。这就意味着，每一厂商的知识水平

41、是与整个经济中的边干边学，进而与全行业积累的总投资成比例的。通过这种知识外溢的作用，资本（物质或人力资本）的私人边际产品就会持久地高于贴现率，使产出生产出现递增收益。因此，这些模式预见，通过产生正的外在效应的投人（知识或人力资本）的不断积累，增长就可以持续。罗默模型（）罗默(1986)将阿罗模型向前推进了一步。在罗默的知识溢出模型(1986)中，知识或技术是私人厂商进行意愿投资的产物，像物质资本投资一样，私人厂商进行知识投资也将导致知识资本的边际收益递减。为了说明即使在人口增长率为零时知识积累也足以保证经济实现长期增长，罗默假定：知识生产的私人收益率递减；新知识的社会收益率递增，知识具有正的外

42、部性，经济是完全竞争的，生产者是价格接受者。罗默证明:在上述假定下，知识溢出足以抵消固定生产要素存在引起的知识资本边际产品递减的趋势，从而使知识投资的社会收益率保持不变或呈递增趋势。因此，知识积累过程不会中断，经济能够实现长期增长。经济可能存在着竞争性均衡和社会最优。竞争性均衡一般是社会次优的，政府可以采用适当的税收和补贴政策提高经济增长率，使经济达到社会最优。罗默模型（）罗默1987年的论文中构造了一个在专业化和收益递增框架下解释经济增长的模型。该模型把收益递增看作专业化程度提高的结果，专业化引起的收益递增导致了经济的持续增长。专业化引起收益递增的思想可以追溯到斯密的饰针工厂。杨格、舒尔茨等

43、人又进一步发挥了这一思想。埃蒂尔（Ethier）1982年构造了第一个专业化引起收益递增的模型，埃蒂尔模型将迪克西特（Dixit）和斯蒂格利茨（Stiglitz）最先提出的DS效用函数重新解释为生产函数，利用这一生产函数说明专业化对产量的影响。AM斯彭斯(1976)、A迪克西特和JE斯蒂格利茨(1977)将D-S生产函数理解为一种效用函数。D-S效用函数表明消费者偏爱多样化的消费，消费品品种的增加将导致消费者效用水平的提高。WJ埃歇尔(1982)将D-S型函数重新解释为一种生产函数，以说明中间产品品种的增加可以导致生产的规模收益递增。罗默借鉴了埃蒂尔的研究成果，假定总量生产函数采取D-S(Di

44、xit-Stiglitz)生产函数形式。罗默模型（）中，经济分为中间产品部门和消费品部门。中间产品生产者花费固定成本研制出新产品并成为该产品的唯一生产者。中间产品厂商拥有的市场力量是他的产品定价超过产品的边际成本，从而私人厂商有激励去研制和生产新产品。消费品生产者被假定为在所有市场上都是价格接受者，他利用劳动和所有中间产品生产出最终产品。由于假定消费品生产部门的生产函数是D-S型的，中间产品品种的增加提高了消费品厂商的生产率，因此产品多样化对于消费品厂商而言相当于一种外部经济。罗默模型（）的缺陷 只考虑了中间产品生产的专业化，没有处理最终产品生产的专业化。该模型完全没有考虑技术和人力资本对经济

45、增长的影响，从而影响了模型的适用性。该模型只是对于某些特定形式的函数才能求出经济的均衡增长路径，一般情况下分散化均衡的存在性没有得到证明。可以说，罗默模型（）只考察了垄断竞争条件下经济增长问题中一个方面的问题，而且分析是不完善的。.罗默模型（）罗默在1990年的论文中构造了一个更加完整的增长模型。罗默模型（）中，产量是技术、人力资本、物质资本和劳动的函数。技术和人力资本对经济增长都具有决定性的作用。1、产量是技术、人力资本、物质资本和劳动的函数。技术和人力资本对经济增长都具有决定性的作用。2、着重分析了技术的特征：非竞争性和部分排他性。技术的非竞争性表现在：一个厂商或个人对技术的使用并不阻止其

46、他人同时使用该技术，技术的复制成本很低甚至为零。技术的部分排他性保证了行为者可以从技术创新中得益。3、将人力资本人力资本定义为对正规教育和在职培训的累积效应的测量。这个定义比卢卡斯等人使用的人力资本概念范围窄些，后者还包含了罗默所指的知识。为了使分析简化，罗默假定人口及劳动供给不变，人力资本总量H也不变。4、经济中包括三个部门：研究部门使用人力资本和总知识存在生产新知识；中间产品部门利用新知识和最终产品生产生产者耐用品；最终产品部门利用人力资本人力资本、生产者耐用品和劳动生产最终产品。5、经济持续增长的主要原因是知识的外部性引起的规模收益递增。对于研究部门而言，知识具有正的外部性；对于中间产品

47、部门而言，新知识引起分工深化；这两个效应都造成最终产品生产的规模收益递增。6、人力资本的增加不仅导致产量增加，还引起知识与资本比率增加，人力资本的增加不仅导致产量增加，还引起知识与资本比率增加，以及研究部门人力资本占总人力资本的比率增加以及研究部门人力资本占总人力资本的比率增加。7、经济的增长均衡是一种社会次优。均衡时研究部门的人力资本投入将过少。知识的外部性和新知识为垄断定价部门购买这两个因素，使得新知识生产者仅获取了知识的社会净利益的一个部分，这使研究部门的人力资本不能获得充分补偿。8、政府可以采用的政策是对知识积累提供补贴。对知识积累提供补贴使新知识的收益增加，这些政策将增加用于研究的人

48、力资本，进而使经济增长率提高。罗默模型（）缺陷罗默模型（）部分弥补了前两个模型的缺陷，将专业化与知识积累联系起来，在垄断竞争条件下考察了技术、人力资本对经济增长的影响，得出了更加全面、准确的结论。罗默模型（）也存在一些不足之处，具体表现在：（1）该模型仍然只分析了中间产品市场和知识市场的垄断竞争，而假定最终产品市场仍是完全竞争，这在一定程度上损害了模型的解释力。（2）人力资本被看作是外生的，从而人力资本对经济增长的影响很可能被低估了。在新增长理论家中，罗默比较重视知识的外部性引起的收益递增对经济增长的影响，而舒尔茨、卢卡斯等人认为人力资本的作用更加重要。观点的分歧产生了研究方向的不同。（3）为

49、了说明技术的部分排他性，罗默假定研究部门可以免费利用知识，而中间产品部门需要购买新知识。因此知识对于研究部门而言是完全非排他的，对于中间产品部门而言是完全排他的。这个假设多少存在逻辑的不一致。（4）罗默模型（）中，经济持续增长的主要原因是知识的外部性引起的规模收益递增，因此它强调的仍然是外部经济问题，对厂商水平的规模收益递增即内部经济问题没有予以足够的重视。斯多克的“新产品引进知识外溢内生增长模式”随着时间的推移，知识外溢或边于边学的效果终究会耗尽并丧失其作为增长的发动机的地位。如何避免这种令人难堪的结局呢？斯多克在其模式斯多克在其模式中加人新产品引进要素，解决了这一难题。新产品的不断引进，旧

50、产品的不断被淘汰，且边干边学各产品间具有溢出效应。这样，只要不断有新产品引进，边干边学就会绵延不断，从而经济就能保持持续的增长。1、认为经济增长的唯一源泉是知识外溢 2、加人新产品引进要素，解决了随着时间的推移，知识外溢或边于边学的效果终究会耗尽并丧失其作为增长的发动机的地位这一难题 3、强调人力资本投资人力资本投资是新产品引进的关键要素 阿温杨的“有限的边干边学增长模式”1、进一步突出了边干边学的有限性，强调只有持续的技术进步才能维持持续的边干边学，否则，知识外溢就会失去增长发动机的性质：（1）如果市场相对于发明的预期成本太小，就既没有边于边学，也没有发明 就会出现停滞均衡；（2）一般而言，

51、任何特定技术的边干边学都是有限的 因此，均衡增长不仅受发明约束而目受学习约束,即是由学习率和发明率共同决定的 2、构建了一个边干边学与发明相互作用的杂交模式（hybrid model），把外在性研究进一步拓展了 3、在发明模式中引入了不确定因素。卢卡斯（Lucas，年诺贝尔经济学奖获得者）的经济发展的机制（），贝克尔（Becker）、墨菲（Murphy）和塔姆拉（Tamura）的人力资本、生育率和经济增长（），埃里克（Ehrlich）和路易（Lui）的隔代交易、长寿和经济增长（），罗森兹威格（Rosenzweig）的人口增长和人力资本投资：理论和证据（），都从家庭（个人）投资出发讨论了人力资本

52、投资对经济增长的影响。卢卡斯建立的宏观模型分析整个经济中人力资本的形成和积累对产出增长的贡献。他首先假定劳动者将一部分劳动时间用于学习和培训，劳动者的人力资本水平提高后使产出增加，并在生产函数中用人力资本平均水平表示人力资本的外在性，个人将人力资本积累作为选择控制的变量，整个经济的人力资本可以稳定增长，从而成为经济长期发展的内部动力。卢卡斯的人力资本积累的增长模型与罗默的模型比较相似，体现了人力资本内生化、递增报酬和外在性的思想。卢卡斯的卢卡斯的“专业化人力资本积累增专业化人力资本积累增长模式长模式”1988年，罗伯特卢卡斯（Lucas.R）在美国货币经济学杂志上发表了论经济发展的机制一文（L

53、ucas,R.Ontheme-chanics of economic development,Journal of Monetary Economicsvol.22.1988.），将宇泽的技术进步方程作了修改，也建立了一个人力资本增长模型。卢卡斯模型由两个模式组成。第一个是“两时期模式”(Two periods Model)；第二个是“两商品模式”(Two Goods Model)。“两时期模式”(Two periods Model)；这个模式将资本区分为物质资本和人力资本两种形式，将劳动划分为“原始劳动”(Raw Labor)的“专业化的人力资本”(Specified Human Capit

54、al)，认为专业化的人力资本才是促进经济增长的真正动力。由于该模型中的人力资本完全是在生产过程以外形成的，这不能代表人力资本获得的全部情况，因此，卢卡斯又提出了建立在“实践中学习”思想上的第二个人力资本模型：“两商品模式”(Two Goods Model)。“两商品模式”(Two Goods Model)认为产出增长的决定性因素是生产某一种商品所需的特殊的或专业化的人力资本（即专业化的劳动技能）。人力资本的获得有两种途径，通过学校教育和通过实践中学习，专业化的人力资本主要是通过“干中学”（learning by doing）获得的强调人力资本投资中的内部效应与外部效应的区别。两商品模式被用来进

55、行两个厂商或两个国家之间交换商品的比较。指出，两国之间的经济增长率和收入水平的差异，主要产生于它们在生产商品时投入的人力资本的差异，人力资本增长率高的国家其经济增长率也高。从这个意义上说，一国应集中有限的资源生产和出口具有人力资本优势的产品。解释了国际资本出现“倒流”现象的原因。他认为，由于知识和人力资本可以产生递增收益，因而人力资本存量高的发达国家资本利用率高，能够吸引较多的国际资本。卢卡斯还特别指出，扩大经济的开放度可以使发展中国家吸收新技术和管理经验，从而更快地实现经济发展，缩小与发达国家的收入差距。贝克尔和埃里克等人建立的微观化模型以一个代表性的家庭作为研究对象，假定只有体现知识与技能

56、的人力资本和无需知识与技能的原始劳力资本（raw labor）为生产要素的生产函数，主要分析家庭中由投资回报率决定的父母对孩子数量和质量（人力资本）的投资，从而确定人力资本投资、生育率和经济增长之间的关系。他们认为一种经济可能处于两种均衡，在低水平的均衡上人力资本很少，人力资本水平和经济的长期水平处于停滞状态；在高水平的均衡上，人力资本水平较高或保持持续增长，经济也处于长期稳定的增长。受到冲击后两种均衡可以发生转变。两种均衡的分析可以解释世界各国经济的状况。罗森兹威格（Rosenzweig）的人口增长和人力资本投资：理论和证据（）利用不同国家的各种经验证据证实了大多数关于家庭生育行为的经济模型

57、所包含的基本命题：增加人力资本投资或提高生育率引起的相对成本和回报的变化会相应地使父母改变对家庭规模、每个孩子人力资本水平的决策。他还用事实根据说明了两个问题：人力资本回报的提高以及外生技术的变化同时导致学校教育投资的增加和生育率的大幅度下降；节育的昂贵费用成为抑制人力资本投资的一个重要但适度的因素。卢卡斯、贝克尔、埃里克、罗森兹威格等人的新理论的共同特点是把人力资源中的人口数量或人力资本投资作为家庭或个人选择控制的内生变量，或用理论解释一些经济现象，或用经验证据验证理论，他们的研究体现了家庭经济理论、人力资本理论与经济增长理论的新结合。政府部门在经济增长过程中的作用 巴罗（Barro）在一个

58、简单内生增长模型中的政府支出（）一文中使用了包括人力资本和非人力资本的广义资本概念，他假定政府向每个生产者提供公共服务（即政府支出），广义资本和公共服务在生产中具有不变规模报酬，政府支出经费用税收来维持，随着政府效用型支出的增加，人均消费增长率和储蓄率下降；但随着生产性政府支出的增加，人均消费增长率和储蓄率开始时上升而后下降。因此，政府可选择最优的税收和生产性支出，刺激个人对公共服务的潜在需要，实现持续的人均消费增长。政府维护经济基础和保护财产权力的职能对个人的资本积累是很重要的，另外，自利的政府肯定会降低消费增长率和福利。（Jorgenson）和恽坤阳发表了税收改革和美国经济增长（）一文，利

59、用实际观察数据和估计值来评估美国年税收改革法案对经济增长的影响。他们估计年美国实际采用的税收使国民财富增加了，提高了非现世（atemporal）资源的分配效率。但是，根据年总统原定的税收计划，税收很大程度上是用来控制通货膨胀的，因此他们预测增税的潜在可能会阻碍福利的提高，对于未来税收改革，他们认为最值得提倡的方法就是将家庭资产的收入纳入税收范围，降低商业收入的税率。金（King）和里贝罗（Rebelo）在内生增长模型里对政府的经济政策进行了研究，分析表明，税收对国民福利和经济增长率的影响非常大。以美国的数据分析为例，所得税率上升，经济增长率就会下降大约。这是因为所得税的提高使人们减少资本积累和

60、人力资本投资，从而抑制了人力资本和实物资本的积累，降低了人均收入的长期增长率。上述研究都讨论了政府税收对经济增长的有利和不利影响。资本积累与经济增长 金-赖贝罗的“扩展的新古典含义的内生增长模式；琼斯-曼纽里的“凸性技术变化均衡增长模式”；巴罗-萨拉伊-马丁的“政府支出增长模式”；贝克尔-墨菲-塔莫拉的“人力资本和内生生育决定的增长模式”。Jones and Manuelli（1990）；Rebelo（1991）这一研究思路是由赖贝罗（Rebelo,S）在其论文长期政策分析和长期增长中开拓的，强调经济增长的关键因素是资本积累而不是技术进步 否认知识或人力资本的溢出效应具有整体经济范围的重要性，

61、强调通过资本的不断积累就足以保证经济实现持续增长。在这一思路中，具有显著特点的是生产函在这一思路中，具有显著特点的是生产函数的线性技术（或称凸性技术），即产出数的线性技术（或称凸性技术），即产出是资本存量的函数是资本存量的函数。与新古典模式不同的是，这里的资本是广义概念的资本，它不仅包括物质资本，而且包括人力资本，即是两者的“复合”。因此，尽管产出关于资本仍具有递减收益，但关于复合的资本品却具有规模不变收益，从而随着资本存量的增加，产出同比例的增加，以致长期增长就成为可能。为什么不变规模收益能产生持续的增长？这主要源于对资本边际收益的不同假定。在新古典模式中，资本的边际产品是其存量的递减函数，

62、资本无限增加，资本的边际产品最终会收敛于零，从而使经济不可避免地会进人一个“零增长”稳定状态 与此不同的是，这一研究思路假定，由于存在无须非再生要素的直接或间接的贡献就可生产出来的资本品“核”、因此，尽管资本的边际产品是资本存量的递的函数，但这一边际产品有一个大于零的下界，这一下界大于投资的（主观）贴现率，这就确保了投资是持续有利可图的。由此，这一研究思路比罗默模式走得更远。它指出，罗默外在性模式中的递增规模收益对长期增长既不是充分的，也不是必因的，而唯一重要的是线性技术的存在。这一研究思路的另一突出贡献是对政府政策的分析这一研究思路的另一突出贡献是对政府政策的分析。在这一思路中，政府的作用是

63、解释持久而广泛的人均收人和经济增长率跨国差异的根源。政府是一把双刃剑，它既可以带来“增长奇迹”，也可以使一国陷入“马尔萨斯陷阱”。巴罗则走得更远，他强调政府服务是与私人投人一样的生产性支出，如果离开了它的作用，生产关于私人投入只会具有递减收益，而一旦生产性政府服务进人。生产就具有不变规模收益。从而持续增长就成为可能。在这里，政府支出是增长的催化剂”，政府活动被完全内生化了。但值得注意的是，这研究思路也企识到政府政策效应的复杂性，指出政府政策在开放经济中的效应-增长效应还是水平效应取决于各种政策的配套、由此评估政策效应必须“面面俱到”。在金金-赖贝罗模式赖贝罗模式中，“AK”模式的提出具有深刻的

64、含义，它是人们理解内生增长的一个基准（bench mark),也是线性技术内生增长模式研究的一个标准范式。在该模式中，由于存在无须非再生要素（诸如土地）的直接或间接贡献可生产出来资本品“核”，因而金和赖贝罗指出，新古典模式中的凸性技术（即线性技术）不变规模收益就足以产生经济的持续增长。此外，这一幢式预见，各国政策的差异是人均增长率跨国差异的源泉，而这又源于政策差异产生人力资本和物质资本积累的个人刺激的差异。琼斯琼斯-曼纽里凸性技术模式曼纽里凸性技术模式则是对金-赖贝罗模式的一个扩展。在金-赖贝罗模式中，非再生要素或劳动不能进入生产，否则，持续增长就不可能。琼斯-曼纽里模式一方面继承了线性技术模

65、式的一些基本性质，如增长率差异源于政策差异，凸性技术足以产生持续增长；另一方面，琼斯-曼纽里强调，像土地和劳动这样的固定要素也可以进入生产，而且这些要素的进入并不破坏长期增长的存在。巴罗巴罗-萨拉萨拉-伊马丁模式伊马丁模式 显著的特点是把“公共部门”引入线性技术内生增长模式中，从而完全把政府活动内生化。在这一模式中，政府服务是增长的催化剂，它提供私人厂商无法提供的”公共资本品”。这些公共资本品会提高私人投入的生产率，最终它们以与私人投人一样的比例增加，进而与私人投入一起共同构成经济增长的源泉。值得注意的是，巴罗-萨拉-伊-马丁模式指出，最优的税收政策依公共服务的特征而定，进而把公共服务分为三类

66、。一类是公共提供的私人产品，它是竞争且排他性的公共服务；一类是公共提供的公共产品，它是非竞争性且非排他性的公共服务；一类是会产生过度消费的公共产品，它是竞争且有某种程度的非排他性。这三类不同的公共服务对增长都具有生产性效应，但各自影响的程度是不同的。在贝克尔在贝克尔-墨菲一塔莫拉模式墨菲一塔莫拉模式中，人力资本和内生生育的相互作用决定了一国的经济增长，而人力资本本则是”增长的发动机”，它不仅直接具有生产作用，而且在新知识生产中更有生产性作用。生育和人力资本收益都是人力资本存量的函数。当人力资本投资收益率丰益时，人力资本投资收益较高，而生育率就较低。当人力资本稀缺时，人力资本投资生育率就低于生育子女的生育率，因而生育率就较高。不同的人力资本存量会产生不同增长率的多种均衡状态；一种是有持续增长的发展均衡，一种是增长停滞的马尔萨斯均衡。这一模式强调，政策具有积极的效应，如果它们能提供人力资本的刺激的话，从而可使一国摆脱马尔萨斯陷阱走向发达均衡。富有启发性的是，这一模式为战后德国和日本经济复兴提供了一个言之成理的解释，因为战争只破坏了其物质资本。而战前累积的人力资本仍然保存，因而在鼓励人力资本