形式逻辑第三章简单命题及其推理上

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1、2021/8/141第三章第三章 简单命题及其推理（上）简单命题及其推理（上）2021/8/142第一节 命题和推理的概述 一、命题和判断一、命题和判断 1.1.联系：命题是判断的语言表达，判断是对事物联系：命题是判断的语言表达，判断是对事物情况有所断定的一种思维形式。情况有所断定的一种思维形式。2.2.区别：判断的逻辑特征区别：判断的逻辑特征（1 1）有所断定）有所断定（2 2）客观上不是真的就是假的。）客观上不是真的就是假的。3.3.凡是判断都是命题，但不是一切命题都是判断，凡是判断都是命题，但不是一切命题都是判断，只有当命题加上断定成分后才能成为判断。只有当命题加上断定成分后才能成为判断

2、。4.4.普通逻辑把普通逻辑把“真真”和和“假假”作为判断的两个值，作为判断的两个值，因此可以把我们所讲的逻辑称为因此可以把我们所讲的逻辑称为“二值逻辑二值逻辑”2021/8/143 二、判断和语句二、判断和语句 1.1.判断是语句表达的思想内容，语句是判断借以判断是语句表达的思想内容，语句是判断借以形成和实现的形式。形成和实现的形式。2.2.任何判断都用语句表达，但并非任何语句（任何判断都用语句表达，但并非任何语句（陈陈述句述句、疑问句（、疑问句（反问句反问句）、）、感叹句感叹句、祈使句）都、祈使句）都表达判断，在这种情况下与命题是一致的。表达判断，在这种情况下与命题是一致的。3.3.同一个

3、语句可以表达不同的判断，同一个判断同一个语句可以表达不同的判断，同一个判断也可以用不同的语句来表达。也可以用不同的语句来表达。2021/8/144 三、判断的种类三、判断的种类 1.1.简单判断复合判断（根据一个判断中是否还简单判断复合判断（根据一个判断中是否还包括其他判断，形式逻辑的主要任务）包括其他判断，形式逻辑的主要任务）2.2.性质判断性质判断关系判断（内容）关系判断（内容）3.3.模态判断模态判断非模态判断（是否含有模态词如可非模态判断（是否含有模态词如可能、大概、也许、必然等）能、大概、也许、必然等）四、推理四、推理 1.1.推理是根据一个或一个以上的已知判断得出一推理是根据一个或

4、一个以上的已知判断得出一个新判断的思维形式。个新判断的思维形式。例：例：科学思维是合乎逻辑的思维科学思维是合乎逻辑的思维 不合逻辑的思维不是科学思维不合逻辑的思维不是科学思维2021/8/145 信息是可以分享的；信息是可以分享的；知识是信息；知识是信息；知识是可以分享的。知识是可以分享的。一切文艺作品都有社会作用；一切文艺作品都有社会作用；小说是文艺作品；小说是文艺作品；小说有社会作用。小说有社会作用。2.2.推理三要素：前提、结论、推理根据推理三要素：前提、结论、推理根据 3.3.推理至少由两个判断组成，但两个或两个以上推理至少由两个判断组成，但两个或两个以上的判断组成的不一定都是推理。（

5、必须有一定的的判断组成的不一定都是推理。（必须有一定的逻辑联系）逻辑联系）4.4.推理的语言表达形式推理的语言表达形式-复句和句群复句和句群 例：例：“因为因为.所以所以”；“既然既然.就就”等等2021/8/146 例：金是能够导电的；例：金是能够导电的；银是能够导电的；银是能够导电的；铜是能够导电的；铜是能够导电的；.金、银、铜金、银、铜.都是金属；都是金属；所以，凡金属都是能够导电的。所以，凡金属都是能够导电的。5.5.如何进行正确的推理？（条件）如何进行正确的推理？（条件）前提是真实的，即应当是正确反映客观事物情前提是真实的，即应当是正确反映客观事物情况的真实命题；况的真实命题；推理的

6、前提和结论间的关系是符合思维规律的推理的前提和结论间的关系是符合思维规律的要求的，即它们之间必须具有一定的逻辑联系。要求的，即它们之间必须具有一定的逻辑联系。2021/8/147 6.6.推理的种类：推理的种类：演绎推理（演绎推理（从一般到特殊从一般到特殊）、归纳推理（）、归纳推理（从特从特殊到一般殊到一般）、类比推理（）、类比推理（从特殊到特殊从特殊到特殊）（）（思维思维进程的方向不同进程的方向不同）必然性推理（必然性推理（真前提必然推出真结论真前提必然推出真结论）和或然）和或然性推理（性推理（前提真，但结论可真可假前提真，但结论可真可假）直接推理（直接推理（一个前提对应一个结论一个前提对应

7、一个结论）和间接推）和间接推理（理（两个或两个以上的判断作为前提两个或两个以上的判断作为前提）2021/8/148第二节 性质判断 1.1.性质判断就是断定对象具有或不具有某种性质的判性质判断就是断定对象具有或不具有某种性质的判断。断。例：哥白尼是日心说的创立者（具有）例：哥白尼是日心说的创立者（具有）所有针灸都是信息治疗（具有）所有针灸都是信息治疗（具有）有的社会意识形态不是上层建筑（不具有）有的社会意识形态不是上层建筑（不具有）2.2.性质判断是由主项（性质判断是由主项（S S）、谓项（）、谓项（P P）、联项和量项）、联项和量项四部分组成。四部分组成。主项：反映判断对象的概念；主项：反映

8、判断对象的概念；谓项：反映判断对象的性质的概念谓项：反映判断对象的性质的概念变项变项常项常项2021/8/149联项：表述对象和性质之间的联系，肯定联项用联项：表述对象和性质之间的联系，肯定联项用“是是”表表示，否定联项用示，否定联项用“不是不是”表示。表示。量项：表示所断定的一类对象的数量范围的那个概念，分量项：表示所断定的一类对象的数量范围的那个概念，分全称量项（所有）和特称量项（有的）全称量项（所有）和特称量项（有的）3.3.性质判断的分类性质判断的分类按质分：肯定判断否定判断（依据按质分：肯定判断否定判断（依据“联项联项”）例：规律例：规律是是不以人的意志为转移的不以人的意志为转移的

9、任何困难任何困难不是不是不能克服的不能克服的按量分：单称判断、全称判断和特称判断（根据按量分：单称判断、全称判断和特称判断（根据“主主项项”）例：单称判断（主项是单独概念）：哥白尼是日心说的创立例：单称判断（主项是单独概念）：哥白尼是日心说的创立者；者；全称判断（主项是普遍概念且前有全称判断（主项是普遍概念且前有“所有、个个、全部所有、个个、全部等等”）：所有行星都不发光；）：所有行星都不发光；2021/8/1410 特称判断（判定某类事物中有对象具有或不具有特称判断（判定某类事物中有对象具有或不具有某种性质的命题）。某种性质的命题）。按质量结合分（把单称判断当作全称判断处理）按质量结合分（把

10、单称判断当作全称判断处理）A.A.全称肯定判断：全称肯定判断：A-SAPA-SAP B.B.全称否定判断：全称否定判断：E-SEPE-SEP C.C.特称肯定判断：特称肯定判断：I-SIPI-SIP D.D.特称否定判断：特称否定判断：O-SOPO-SOP 4.4.性质判断主谓项的周延性问题性质判断主谓项的周延性问题（1 1）如果在一个判断中判定了主项和谓项的全）如果在一个判断中判定了主项和谓项的全部外延，则该主项或谓项是周延的；如果在一个部外延，则该主项或谓项是周延的；如果在一个判断中没有断定主项和谓项的全部外延，则该主判断中没有断定主项和谓项的全部外延，则该主项或谓项是不周延的。项或谓项是

11、不周延的。2021/8/1411（2 2）每个概念都有外延，但只有当一个概念充）每个概念都有外延，但只有当一个概念充当性质判断的主项或谓项时，才发生周延性问题。当性质判断的主项或谓项时，才发生周延性问题。（3 3）A A、E E、I I、O O四种判断中主、谓项周延性情四种判断中主、谓项周延性情况如下：况如下：A.A.全称判断的主项是周延的；全称判断的主项是周延的；B.B.特称判断的主项是不周延的特称判断的主项是不周延的 C.C.否定判断的谓项是周延的；否定判断的谓项是周延的；D.D.肯定判断的谓项是不周延的肯定判断的谓项是不周延的（4 4）单称判断的主项是单独概念，因此，单称）单称判断的主项

12、是单独概念，因此，单称判断的主项总是周延的，就谓项而言，单称否定判断的主项总是周延的，就谓项而言，单称否定判断的谓项是周延的，单称肯定判断的谓项是不判断的谓项是周延的，单称肯定判断的谓项是不周延的。周延的。2021/8/1412（5）周延性情况列表2021/8/1413第三节 直接推理（一）直接推理（一）直接推理 是以一个判断为前提推出结论的推理，分为根据是以一个判断为前提推出结论的推理，分为根据对当关系的直接推理对当关系的直接推理判断变形的直接推理。判断变形的直接推理。（二）根据对当关系的直接推理（二）根据对当关系的直接推理 1.A、E、I、O之间的对当关系之间的对当关系（1）什么是对当关系

13、：同素材（主项、谓项都）什么是对当关系：同素材（主项、谓项都相同）的相同）的A、E、I、O四种判断间具有的真假制四种判断间具有的真假制约关系。约关系。2021/8/1414（2）由于S和P不外乎五种关系，所以A、E、I、O四种判断的真假都是确定的，即2021/8/1415（3 3）结论：）结论：A A、E E、I I、O O四种判断的真假情况可四种判断的真假情况可以分别归纳如下：以分别归纳如下：A.SAPA.SAP：当且仅当：当且仅当S S与与P P实际上实际上具有全同关系或真具有全同关系或真包含于关系时包含于关系时，SAPSAP真，其余三种情况下，真，其余三种情况下，SAPSAP均均为假。为

14、假。B.SEPB.SEP：当且仅当：当且仅当S S与与P P实际上实际上具有全异关系时具有全异关系时，SEP SEP 真，其余四种情况，真，其余四种情况，SEPSEP均为假。均为假。C.SIPC.SIP：当且仅当：当且仅当S S与与P P实际上具有全异关系时，实际上具有全异关系时，SIPSIP假，其余四种情况下，假，其余四种情况下，SIPSIP均为真。均为真。D.SOP:D.SOP:当且仅当当且仅当S S与与P P实际上具有全同关系或真包实际上具有全同关系或真包含于关系时，含于关系时，SOPSOP假，其余三种情况下，假，其余三种情况下，SOPSOP均为均为真。真。2021/8/1416（4）对

15、当关系）对当关系A.矛盾关系（矛盾关系（A与与O、E与与I之间的关系），一真必一假。之间的关系），一真必一假。B.反对关系（反对关系（A与与E之间的关系），不能同真，可以同之间的关系），不能同真，可以同假。假。C.下反对关系（下反对关系（I与与O之间的关系），不能同假，可以同之间的关系），不能同假，可以同真。真。D.差等关系（差等关系（A与与I、E与与O之间的关系），可以同真而之间的关系），可以同真而不必然同真，可以同假而不必然同假的关系。不必然同真，可以同假而不必然同假的关系。差等关系中，差等关系中，A与与E相对于相对于I、O处于上位关系，即强势，处于上位关系，即强势，I、O处于下位，是弱势

16、，上位真，下位一定真，上位假，处于下位，是弱势，上位真，下位一定真，上位假，下位不必然同假；下位假上位一定假，下位真，上位不下位不必然同假；下位假上位一定假，下位真，上位不一定真。一定真。2021/8/1417逻辑方阵：（不包括单称判断）反对关系 A E 矛 矛 差 差 等 盾 等 关 关 系 关 关 系 系 系 I O 下反对关系 2021/8/1418矛盾关系：矛盾关系：SAP SAP SOP SOP 所有牛都是动物，所以，并非有的牛不是动物。所有牛都是动物，所以，并非有的牛不是动物。SOP SOP SAP SAP 有的学生不是党员，所以，并非所有学生都是党员。有的学生不是党员，所以，并非

17、所有学生都是党员。SEP SEP SIP SIP 所有的知识都不是先天具有的，所以，并非有的知识是所有的知识都不是先天具有的，所以，并非有的知识是先天具有的。先天具有的。SIP SIP SEP SEP 有的学生是党员，所以，并非所有学生都不是党员有的学生是党员，所以，并非所有学生都不是党员2021/8/1419上反对关系：上反对关系：SAP SAP SEP SEP 所有真理都是客观的，所以，并非所有真所有真理都是客观的，所以，并非所有真理都不是客观的。理都不是客观的。SEP SEP SAP SAP 所有的知识都不是先天具有的，所以，并所有的知识都不是先天具有的，所以，并非所有的知识是先天具有的

18、。非所有的知识是先天具有的。2021/8/1420下反对关系：下反对关系：SIPSOPSIPSOP 并非有的鸵鸟是会飞的，所以，有的鸵鸟并非有的鸵鸟是会飞的，所以，有的鸵鸟是不会飞的。是不会飞的。SOPSIP SOPSIP 并非有的运动不是消耗能量的，所以，有并非有的运动不是消耗能量的，所以，有的运动是消耗能量的。的运动是消耗能量的。2021/8/1421差等关系：差等关系：SAP SIP SAP SIP 所有恒星都是发光的，所以，有的恒星都是发光所有恒星都是发光的，所以，有的恒星都是发光的。的。SEP SOP SEP SOP 所有宗教都不是科学，所以，有的宗教不是科学。所有宗教都不是科学，所

19、以，有的宗教不是科学。SIPSIPSAPSAP 并非有的团员是老年人，所以，并非所有团员是并非有的团员是老年人，所以，并非所有团员是老年人。老年人。SOPSOPSEP SEP 并非有的资本家不是剥削者，所以，并非所有资并非有的资本家不是剥削者，所以，并非所有资本家不是剥削者。本家不是剥削者。2021/8/1422 在逻辑上，根据上述关系，知道一个命题的真假在逻辑上，根据上述关系，知道一个命题的真假即可推知其它三个命题的真假即可推知其它三个命题的真假情况，情况，A A、E E、I I、O O四种命题的直接推理情况如下：四种命题的直接推理情况如下：1.1.如果如果A A真，则真，则E E假，假，I

20、 I真、真、O O假；如果假；如果A A假，假，E E可真可真可假，可假，O O真，真，I I可真可假。可真可假。SAP:SAP:所有好干部都是一心一意为人民服务的（所有好干部都是一心一意为人民服务的（T T）SEPSEP：所有好干部都不是：所有好干部都不是.（F F）；）；SIP:SIP:有的好干部是有的好干部是.（T T）；）；SOP:SOP:有的好干部不是有的好干部不是.（F F）2.2.如果如果E E真，则真，则A A假，假，I I假，假，O O真；如果真；如果E E假，则假，则A A可可真可假，真可假，I I真，真，O O可真可假。可真可假。2021/8/1423 3.3.如果如果I

21、 I真，则真，则A A可真可假，可真可假，E E假，假，O O可真可可真可假；如果假；如果I I假，假，A A假，假，E E真，真，O O真。真。4.4.如果如果O O真，则真，则A A假，假，E E可真可假，可真可假，I I可真可可真可假；如果假；如果O O假，则假，则A A真，真，E E假，假，I I真。真。2021/8/1424 二、运用命题变形法的直接推理二、运用命题变形法的直接推理 命题变形法就是通过改变原命题的联项（肯定变命题变形法就是通过改变原命题的联项（肯定变成否定，或否定改成肯定），或改变原命题主项成否定，或否定改成肯定），或改变原命题主项与谓项的位置，或同时改变这两者，从而

22、改变原与谓项的位置，或同时改变这两者，从而改变原命题形式的一种方法，命题形式的一种方法，通过变形法所得出的命题通过变形法所得出的命题与原命题的真值相等，即如果原命题是真的，那与原命题的真值相等，即如果原命题是真的，那么推出的命题也是真的么推出的命题也是真的，这类方法主要有以下三，这类方法主要有以下三种：种：（一）换质法（一）换质法 1.换质法是从肯定的前提推出否定的结论，从否换质法是从肯定的前提推出否定的结论，从否定的前提推出肯定的结论的一种直接推理。定的前提推出肯定的结论的一种直接推理。例：所有前进中的困难都是例：所有前进中的困难都是可以克服（可以克服（P）的，的，所以所有前进中的困难都不是

23、所以所有前进中的困难都不是不可以克服不可以克服(非非P)的。的。2021/8/1425 2.规则规则 改变判断的质（联项），而不改变主、改变判断的质（联项），而不改变主、谓项的位置；谓项的位置；结论的主项与前提的主项相同，而结论结论的主项与前提的主项相同，而结论的谓项应是前提的谓项的的谓项应是前提的谓项的矛盾概念矛盾概念（不能不能是反对概念是反对概念）如：这种学说不是马克思主义。这种学说是反马克思主义（）这种学说是非马克思主义（）2021/8/1426 3.3.根据以上规则，换质推理公式如下：根据以上规则，换质推理公式如下：判断的换质推理：判断的换质推理：SAPSESAPSE非非P P 所有社

24、会革命都是进步的，所以，所有社会所有社会革命都是进步的，所以，所有社会革命不是非进步的。革命不是非进步的。判断的换质推理：判断的换质推理：SEPSASEPSA非非P P 特权思想不是无产阶级思想，所以，特权思特权思想不是无产阶级思想，所以，特权思想是非无产阶级思想。想是非无产阶级思想。判断的换质推理：判断的换质推理：SIP SOSIP SO非非P P 有的人是怕苦的，所以，有的人不是不怕苦有的人是怕苦的，所以，有的人不是不怕苦的。的。判断的换质推理：判断的换质推理：SOPSISOPSI非非P P 有的判断不是真的，所以，有的判断是非有的判断不是真的，所以，有的判断是非真的。真的。”2021/8

25、/14272 2换位法换位法 通过交换前提中主谓的位置，从而通过交换前提中主谓的位置，从而推出结论的直接推理。推出结论的直接推理。金子是闪光的，所以，金子是闪光的，所以，有的闪光有的闪光的是金子。的是金子。信言不美，所以，美言不信。信言不美，所以，美言不信。换位法的规则：换位法的规则：规则：不改变判断的质。规则：不改变判断的质。规则：规则：在前提中不周延的项，在结在前提中不周延的项，在结论中不得周延。论中不得周延。2021/8/1428 （1 1）判断的换位推理：）判断的换位推理：SAPPISSAPPIS 所有牛都是动物，所以，有的动物是牛。所有牛都是动物，所以，有的动物是牛。如果只是简单换位

26、，就会违反规则，如：如果只是简单换位，就会违反规则，如：真理是真理是有用的（不周延）有用的（不周延），所以有用的都，所以有用的都（周延周延）是真理。（）是真理。（）原因是原因是在结果之前的事件在结果之前的事件（不周延）（不周延），所以，在结，所以，在结果之前的事件都果之前的事件都（周延周延）是原因。（）是原因。（）（2 2）判断的换位推理：）判断的换位推理：SEPPES SEPPES 科学假说不是神学谎言，所以，神学谎言不是科学科学假说不是神学谎言，所以，神学谎言不是科学假说。假说。（3 3）I I判断的换位推理：判断的换位推理：SIPPIS SIPPIS 有的哺乳动物是水生动物，所以，有的水

27、生动物有的哺乳动物是水生动物，所以，有的水生动物是哺乳动物。是哺乳动物。2021/8/1429 O O判断不能换位：判断不能换位：SOPSOP的主项不周延，的主项不周延，换位后成了否定判断的谓项，它就周延换位后成了否定判断的谓项，它就周延了，这就违反规则，所以，了，这就违反规则，所以，判断不判断不能换位。能换位。例如：例如：有的有的唯物主义者唯物主义者（不周延不周延）不是马克思主）不是马克思主义者，所以，有的马克思主义者义者，所以，有的马克思主义者不不是是唯物主义唯物主义者者（周延）（周延）。2021/8/1430（三）换质位法（三）换质位法 最常见的一种换质位推理是先换质，再换位，所得最常见

28、的一种换质位推理是先换质，再换位，所得结论的主项为前提中谓项的矛盾概念。结论的主项为前提中谓项的矛盾概念。AEOAEO三种判断可以进行这种换质位推理。三种判断可以进行这种换质位推理。1.1.判断：判断：SAPSESAPSE非非PP非非PES PES 非非PAPA非非S S 非非SISI非非P P 凡金属都是导体，所以，凡非导体都不是金属。凡金属都是导体，所以，凡非导体都不是金属。凡金属都是导体，所以，凡非导体都是非金属。凡金属都是导体，所以，凡非导体都是非金属。凡金属都是导体，所以，有的非金属是非导体。凡金属都是导体，所以，有的非金属是非导体。2021/8/1431 2.E2.E判断：判断：S

29、EPSASEPSA非非PP非非PISPIS非非POPO非非S S 电磁现象不是力学现象，所以，有的非力学现电磁现象不是力学现象，所以，有的非力学现象是电磁现象。象是电磁现象。电磁现象不是力学现象，所以，有的非力学现电磁现象不是力学现象，所以，有的非力学现象不是非电磁现象。象不是非电磁现象。3.3.判断：判断：SOPSISOPSI非非PP非非PISPIS非非POPO非非S S 有的高档商品不是优质商品，所以，有的非优有的高档商品不是优质商品，所以，有的非优质商品是高档商品。质商品是高档商品。有的高档商品不是优质商品，所以，有的非优有的高档商品不是优质商品，所以，有的非优质商品不是非高档商品。质商

30、品不是非高档商品。4.I 4.I判断的换质位推理判断的换质位推理 SIPSIP不能先换质再换位，不能先换质再换位，因为因为O O判断不能换位。判断不能换位。2021/8/1432（四）换位质（四）换位质 SAPPISPO非非S 所有马克思主义者都是唯物主义者，所以，所有马克思主义者都是唯物主义者，所以，有的唯物主义者不是非马克思主义者。有的唯物主义者不是非马克思主义者。SEPPESPA非非S非非SIP 一切合法行为都不是犯罪行为，所以，一切合法行为都不是犯罪行为，所以，一切犯罪行为都是不合法行为。所以，有的不一切犯罪行为都是不合法行为。所以，有的不合法行为是犯罪行为。合法行为是犯罪行为。SIPPISPO非非S 有些唯物主义者是马克思主义者，所以，有些唯物主义者是马克思主义者，所以，有些马克思主义者不是唯心主义者。有些马克思主义者不是唯心主义者。部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！