电容元件与电感元

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1、第五章第五章 电容元件和电感元件电容元件和电感元件 电容电感元件电容电感元件：是储能元件，是动态有忆元件，是储能元件，是动态有忆元件，其其VARVAR是用微积分方程来表示。是用微积分方程来表示。含有动态元件的电路称为动态电路。分析动态含有动态元件的电路称为动态电路。分析动态电路的依据仍是电路的依据仍是KVLKVL、KCLKCL和伏安关系。和伏安关系。本章重点：本章重点：电容、电感元件的伏安关系和贮能。电容、电感元件的伏安关系和贮能。5 51 1 电容元件电容元件一、一、电容元件电容元件 1 1、电容器的构成：两块金属板用绝缘介质隔开、电容器的构成：两块金属板用绝缘介质隔开就构成了一个实际电容器

2、。就构成了一个实际电容器。2 2、电容元件（是电容器的理想化模型）电容元件（是电容器的理想化模型）定义：能够在定义：能够在q qu u平面内用一条曲线（称为库伏特性平面内用一条曲线（称为库伏特性曲线）来描述的二端元件称为电容元件，即电荷曲线）来描述的二端元件称为电容元件，即电荷q q和和电压电压u u存在着代数关系。若该曲线是过原点的直线，存在着代数关系。若该曲线是过原点的直线，则称为线性电容元件，否则就称为非线性电容元件。则称为线性电容元件，否则就称为非线性电容元件。qu通电通电 有等量异性电荷有等量异性电荷 电压电压 电场电场 断电后电荷仍保留，因此贮存电场断电后电荷仍保留，因此贮存电场能

3、量。能量。5 51 1 电容元件电容元件 线性电容元件：线性电容元件：q(t)=Cu(t),Cq(t)=Cu(t),C为正直常数。这为正直常数。这是我们研究的主要对象。是我们研究的主要对象。3 3、符号及单位、符号及单位Cuc(t)ic(t)单位：法拉（单位：法拉（F），），1F=10 6 F=10 12 pF二、电容的二、电容的VARVAR 1 1、电容的电容的VARVAR：电流只与电压的变化率有关，当电压为直流时，电流只与电压的变化率有关，当电压为直流时，电流为电流为0 0。电容有隔直流的作用。电容有隔直流的作用。dtduCticc)(dtduCticc)(（1 1）、）、（非关联时，非关

4、联时，）5 51 1 电容元件电容元件 uc(t0)（一般取（一般取 t0 0）称为电容电压的初始值，称为电容电压的初始值，体现了体现了t0时时 刻以前电流对电压的贡献。刻以前电流对电压的贡献。描述一个电容元件必须有两个值：描述一个电容元件必须有两个值：C C值和值和 uc(t0)值。值。2 2、电容的记忆性质：电容电压对电流有记忆作用、电容的记忆性质：电容电压对电流有记忆作用.只要知道电容的初始电压和只要知道电容的初始电压和t00时作用于电容的时作用于电容的电流，则就能确定电流，则就能确定t00时的电容电压。时的电容电压。t t ccctdtiCutu0)()(1)t()(0（2 2）、）、

5、,0)()(1)(0t cctdtiCtu其中其中，5 51 1 电容元件电容元件 3 3、电容电压的连续性：若电容电流有界，则电、电容电压的连续性：若电容电流有界，则电容电压不跃变。（电容电压在容电压不跃变。（电容电压在t0 时不发生跃变）时不发生跃变）)0(_)0(ccuu)()(00tutucc或或 注意：注意：a、电容电流有可能发生跃变。电容电流有可能发生跃变。b、若电容电压在若电容电压在t0时刻发生了跃变，则时刻发生了跃变，则t0时刻电容电流为无穷大。时刻电容电流为无穷大。4 4、等效电路、等效电路+uc(t)Cic(t)+uc(0)U0+uc(t)Cic(t)+uc(0)0+U0三

6、、三、电容元件的储能电容元件的储能5 51 1 电容元件电容元件在在t1 1-t2 2时间段内，电容贮存的能量为：时间段内，电容贮存的能量为：)()()(21)(21),12122221tWtWtCutCuttWCCccC（电容在任一时间电容在任一时间t t时的贮能为时的贮能为:)(21)(2tCutWcC 0 0 结论：电容在某段时间内的贮能只与该段时间起点结论：电容在某段时间内的贮能只与该段时间起点的贮能和终点的贮能有关，与这段时间中其它时刻的的贮能和终点的贮能有关，与这段时间中其它时刻的能量无关。能量无关。电容是贮能元件，它不消耗能量，也不产生能量，电容是贮能元件，它不消耗能量，也不产生

7、能量，只是吸收和放出能量，实行能量的转换。只是吸收和放出能量，实行能量的转换。5 51 1 电容元件电容元件四、实际电容器四、实际电容器GC并联模型，并联模型，G越小越好越小越好RC串联模型，串联模型，R越小越好越小越好CLG高频时，在模型中应忝加电感元件。高频时，在模型中应忝加电感元件。5 52 2 电感元件电感元件一、电感元件一、电感元件 1 1、电感器：将导线绕成线圈的形式，也称为、电感器：将导线绕成线圈的形式，也称为电感线圈。线圈中不含铁磁物质时，称为线性电感电感线圈。线圈中不含铁磁物质时，称为线性电感线圈。线圈。i 磁链磁链 磁场能量磁场能量，电感线圈贮存磁场能量。，电感线圈贮存磁场

8、能量。2 2、电感元件的定义：、电感元件的定义：在在-i-i平面中能用一条曲线（称韦安特性曲线）平面中能用一条曲线（称韦安特性曲线）来描述的二端元件称为电感元件。来描述的二端元件称为电感元件。当曲线为过原点的直线时当曲线为过原点的直线时,称为线性电感元件。称为线性电感元件。线性电感元件是我们研究的主要对象。线性电感元件是我们研究的主要对象。(t)Li(Li(t),L),L为正直常数。单位：享利（为正直常数。单位：享利（H H）1H 1H10103 3 mHmHLiL(t)+uL(t)符号：符号：5 52 2 电感元件电感元件二、电感元件的二、电感元件的VAR：dtdiLtull)(（1 1）、

9、）、(非关联时非关联时 )dtdiLtull)(（2）、）、t t llldttuLiti0)(1)t()(0 iL(t0)（一般取（一般取 t0 0）称为电感电流的初始值，称为电感电流的初始值，体现了体现了t0时时 刻以前电压对电流的贡献。刻以前电压对电流的贡献。描述一个电感元件必须有两个值：描述一个电感元件必须有两个值：L L值和值和 iL(t0)值。值。uL(t)只与只与iL(t)的变化率有关，当的变化率有关，当iL(t)为直流时，为直流时，uL(t)0(0(短路短路)，电感元件通直流。，电感元件通直流。5 52 2 电感元件电感元件 电感的记忆性质：电感电流对电压有记忆作用电感的记忆性

10、质：电感电流对电压有记忆作用；电感电流的电感电流的连续性：若电感电压有界，则电感电流连续性：若电感电压有界，则电感电流不跃变：不跃变：)()0(oiill)()(00titill或或三、电感元件的贮能三、电感元件的贮能 在在t1-t2时间内，电感贮存的能量为：时间内，电感贮存的能量为：)()()(21)(21),12122221tWtWtLitLittWLLllL（电感在任一时间电感在任一时间t时的贮能为：时的贮能为：)(21)(2tLitWlL 05 52 2 电感元件电感元件四、实际电感器四、实际电感器RLRLC高频时，模型中加入高频时，模型中加入C元件元件 实际电容器比较容易做的理想，即损耗可以近似实际电容器比较容易做的理想，即损耗可以近似认为零。而实际电感器很难做的理想，损耗大，一般认为零。而实际电感器很难做的理想，损耗大，一般不可忽略不计。不可忽略不计。