探索勾股定理

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1、 探索勾股定理（探索勾股定理（1）1BC图图1-1A（图中每个小方格代表一个单位（图中每个小方格代表一个单位面积）面积）（1）观察图）观察图 正方形正方形A中含中含有有 个小方格，个小方格，即即A的面积是的面积是_位面积；位面积；正方形正方形B中含中含有有 个小方格，个小方格，即即B的面积是的面积是_个单位面积；个单位面积；正方形正方形C中含中含有有 个小方格，个小方格，即即C的面积是的面积是_个单位面积。个单位面积。99189918 活动一活动一 图12ABC（2）观察图）观察图2：正方形正方形A、B、C中各有中各有多少个小方格？它们的多少个小方格？它们的面积各是多少？面积各是多少？A的面积

2、的面积+B的面积的面积=C的面积的面积（3）你能发现图）你能发现图1与与2中中的三个正方形的面积有的三个正方形的面积有什么关系吗？什么关系吗？（1）观察图并填）观察图并填写下表：写下表：A的面积的面积 B的面积的面积 C的面积的面积图图1-3图图1-4（2）三个正）三个正方形方形A，B，C的面积之间的面积之间有什么关系？有什么关系？169254913ABC图图1-4ABC图图1-3A的面积的面积+B的面积的面积=C的面积的面积 活动二活动二 （1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么）你能发现直角三角形三边长

3、度之间存在什么关系吗？关系吗？baca2+b2=c2 活动三活动三 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边，斜边为为c，那么，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理勾股定理cab勾勾股股弦弦 分别以分别以5厘米、厘米、12厘米厘米为直角三角形的直角边做为直角三角形的直角边做出一个直角三角形，并测出一个直角三角形，并测量斜边的长度量斜边的长度.前面得到的规律对这个三角形还成立吗？前面得到的规律对这个三角形还成立吗？活动四活动四 cab1、已知：、已知：a3，b4，求，求c2、已知：、已知：c

4、 10，a6，求，求b3、已知：、已知：c 13，a5，求阴影总分面积求阴影总分面积 小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部2929英寸（英寸（7474厘米）厘米）的电视机的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有屏幕只有5858厘米长和厘米长和4646厘米宽，他觉得一厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？能解释这是为什么吗？58厘米厘米46厘米厘米74厘米厘米 活动五活动五 27454762258465480售货员没搞错售货员没搞错荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为74厘米厘米27454761、利用数格子的方法，探索了直角三角形的三边、利用数格子的方法，探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：关系，得到勾股定理：即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方Cc baABA的面积的面积+B的面积的面积=C的面积的面积a2+b2=c2小结：小结：1.1.如图，你能解决这个问题吗？如图，你能解决这个问题吗？35x2.一高为一高为2.5米的木梯米的木梯,架在高为架在高为2.4米的墙上米的墙上(如图如图),这时梯脚与墙的距离是多少这时梯脚与墙的距离是多少?ABC