数学教育心理学二次课

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1、数学教育心理学二次课A.A.两个问题与两个建议两个问题与两个建议两个问题：两个问题：1.1.人生最遗憾的事情是什么人生最遗憾的事情是什么?入错门入错门!2.2.我们之所以平庸我们之所以平庸,原因是什么呢原因是什么呢?缺少一个长期坚持的目标缺少一个长期坚持的目标!两个建议两个建议:1.1.做您喜欢做的事做您喜欢做的事 2.2.经营自己的长处经营自己的长处B.新课程下的数学教师专业发展新课程下的数学教师专业发展 二二.树立自己的形象魅力树立自己的形象魅力 三三.要做到要做到“三会三会”四四.给自己提出问题给自己提出问题 五五.制订个人发展计划制订个人发展计划 六六.C.数学教育心理学数学教育心理学

2、课程简介课程简介1.1.本课程改革的背景本课程改革的背景2.2.本课程改革的必要性本课程改革的必要性（1 1）数学新课程改革的需要）数学新课程改革的需要（2 2）数学教师专业化的需要）数学教师专业化的需要（3 3）高师院校）高师院校心理学心理学公共课的不足公共课的不足3.3.数学教育心理学数学教育心理学的课程培养目标和内容的课程培养目标和内容4.4.课程学习的注意事项课程学习的注意事项(1)(1)注意转变思维方式注意转变思维方式 (2)(2)注意建构理解模型注意建构理解模型(3)(3)注意进行质疑反思注意进行质疑反思 按照按照“学习学习接受接受质疑质疑反思反思超越超越”的过程去学习的过程去学习

3、.为幸福而活着！为幸福而活着！使人幸福使人幸福A A、B B、C C：A.A.有盼头；有盼头；B.B.有事做；有事做；C.C.有好友有好友.定目标定目标有盼头有盼头 定计划定计划有事做（有事做（年年/月月/周计划）周计划）能五行能五行有好友有好友（五行：恭、宽、信、敏、惠）（五行：恭、宽、信、敏、惠）问题一：问题一：数学思维？数学逻辑思维？数学形数学思维？数学逻辑思维？数学形象思维？它有哪几种形式？它在数学问象思维？它有哪几种形式？它在数学问题解决中起什么作用？如何培养学生的题解决中起什么作用？如何培养学生的创造性思维？创造性思维？第一章第一章 思维与数学思维思维与数学思维 第一节第一节 思维

4、的心理学基础思维的心理学基础 感觉感觉 知觉知觉 表象表象 记忆记忆第二节第二节 思维及数学思维思维及数学思维 几种思维概念几种思维概念;思维的分类思维的分类;数学思维数学思维第三节第三节 数学形象思维数学形象思维 数学形象思维的心理元素数学形象思维的心理元素;数学表象的特征数学表象的特征;数学形象思维的形式数学形象思维的形式第四节第四节 创造性思维及其培养创造性思维及其培养 创造性思维创造性思维;影响创造性思维的主要因素影响创造性思维的主要因素;创造性思维的培养创造性思维的培养第一节第一节 思维的心理学基础思维的心理学基础一一.感感 觉觉1.1.感觉感觉 感觉是人的感受器对刺激物的反映，它反

5、映着刺激感觉是人的感受器对刺激物的反映，它反映着刺激物的个别属性，也反映机体的内部状态。物的个别属性，也反映机体的内部状态。2.2.感受器感受器 感受器则是将外界能转换为神经过程的转换器。它是感受器则是将外界能转换为神经过程的转换器。它是感觉器官（包括眼、耳、鼻、口、皮肤、身体内部器官感觉器官（包括眼、耳、鼻、口、皮肤、身体内部器官等）中的感觉细胞或它的末梢，能将各种刺激能量转换等）中的感觉细胞或它的末梢，能将各种刺激能量转换为神经系统中的生物电能为神经系统中的生物电能神经冲动。神经冲动。环境信息只有经过感受器进行这种能量的转换，才能环境信息只有经过感受器进行这种能量的转换，才能通过神经传导至

6、大脑，形成感觉。通过神经传导至大脑，形成感觉。第一节第一节 思维的心理学基础思维的心理学基础3.3.感觉的类别感觉的类别感觉可分为视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉、痛觉、震动觉、温度觉、平衡觉、加速觉、动态觉、静态觉等。4.4.刺激物和刺激刺激物和刺激 每一种感觉都有其相应的感受器和适宜刺激。每一种感觉都有其相应的感受器和适宜刺激。在心理学中，作用于有机体并引起其反应的任何在心理学中，作用于有机体并引起其反应的任何事物都称为刺激物，刺激物施于有机体的影响称事物都称为刺激物，刺激物施于有机体的影响称为刺激。为刺激。5.5.刺激的分类刺激的分类内部刺激：由有机体内部的变化而引起的刺激叫内部刺激：由有机

7、体内部的变化而引起的刺激叫内部刺激，如肠梗阻可引起疼痛。内部刺激，如肠梗阻可引起疼痛。外部刺激：由有机体外部给予的刺激叫外部刺外部刺激：由有机体外部给予的刺激叫外部刺激，如光线、声音、闷热等。激，如光线、声音、闷热等。通常所说的刺激主要指的是外部刺激。通常所说的刺激主要指的是外部刺激。适宜刺激和不适宜刺激：感受器一般只对一种刺适宜刺激和不适宜刺激：感受器一般只对一种刺激特别敏感而产生兴奋，它们和刺激的关系基本激特别敏感而产生兴奋，它们和刺激的关系基本上是固定的，如眼睛与光线、耳朵与声音、鼻子上是固定的，如眼睛与光线、耳朵与声音、鼻子与气味，等等。这种能够使某种感受器特别敏感与气味，等等。这种能

8、够使某种感受器特别敏感并产生兴奋的刺激叫做该感受器的适宜刺激，而并产生兴奋的刺激叫做该感受器的适宜刺激，而其它的刺激则叫做不适宜刺激。其它的刺激则叫做不适宜刺激。使感觉产生的刺激强度有一定的范围，刺使感觉产生的刺激强度有一定的范围，刺激强度太弱或太强都不会产生感觉。激强度太弱或太强都不会产生感觉。每一种感觉都是在适宜刺激作用于特定每一种感觉都是在适宜刺激作用于特定的感受器时产生的。的感受器时产生的。眼、耳、鼻、舌、身眼、耳、鼻、舌、身 色、声、香、味、触色、声、香、味、触 6.6.视觉视觉 视觉是个体辨别外界事物的明暗、颜色等特性视觉是个体辨别外界事物的明暗、颜色等特性的感觉的感觉,它是人类感

9、觉系统中最重要的一种感觉它是人类感觉系统中最重要的一种感觉.研究表明，在人类认识世界的过程中，有研究表明，在人类认识世界的过程中，有80%80%左右的信息是靠视觉获取的。左右的信息是靠视觉获取的。视觉的适宜刺激是波长为视觉的适宜刺激是波长为380780毫微米之间毫微米之间的电磁波，也叫可见光。的电磁波，也叫可见光。6.6.视觉视觉 视敏度或者说视力，是指视觉分辨物体细节视敏度或者说视力，是指视觉分辨物体细节的能力。当两个物体可以区分为两个物体时，的能力。当两个物体可以区分为两个物体时，二者之间的视角的最小范围就是这两个物体的二者之间的视角的最小范围就是这两个物体的最小区分阈限，其倒数就是视敏度

10、。最小区分阈限，其倒数就是视敏度。视角就是对象与眼睛所形成的张角。视角就是对象与眼睛所形成的张角。对同一距离而言，物体大小与视角成正比；对同一距离而言，物体大小与视角成正比；对同一物体而言对同一物体而言,物体和眼睛的距离与视角成反比物体和眼睛的距离与视角成反比7.7.听觉听觉 听觉是个体对声波的物理特性的反映。它是仅听觉是个体对声波的物理特性的反映。它是仅次于视觉的一种感觉。人类的语言及其它所有与次于视觉的一种感觉。人类的语言及其它所有与声音有关的信息，都是靠听觉而获得的。声音有关的信息，都是靠听觉而获得的。听觉的适宜刺激是频率为听觉的适宜刺激是频率为16162000020000次次/秒（赫秒

11、（赫兹）的音波，也叫可听音。兹）的音波，也叫可听音。音波是一种机械波，它是声源的震动在介质中音波是一种机械波，它是声源的震动在介质中的传播。的传播。听觉的感受性在听觉的感受性在1000100040004000赫兹的音波范围内赫兹的音波范围内最高。最高。8.8.提高学习成效的一种方法提高学习成效的一种方法 采取多感觉刺激的方法设计教学活动帮助学采取多感觉刺激的方法设计教学活动帮助学生学习，容易取得最佳的成效。生学习，容易取得最佳的成效。比如比如,看看,听听,摸摸,操作操作,体验体验.眼看、耳听、手动、脑想眼看、耳听、手动、脑想二二.知觉知觉(一一)什么是知觉什么是知觉 1.知觉是对作用于感觉器官

12、的客观事物的各种知觉是对作用于感觉器官的客观事物的各种属性的整体反映，是人对感觉信息选择、加工和属性的整体反映，是人对感觉信息选择、加工和解释的过程解释的过程.2.知觉依赖于过往的知识和经验，带有鲜明的知觉依赖于过往的知识和经验，带有鲜明的个人特色个人特色.3.感觉和知觉的关系感觉和知觉的关系 感觉是知觉的基础，知觉是感觉的深入感觉是知觉的基础，知觉是感觉的深入.感觉和知觉几乎同时发生，很少有孤立的感觉感觉和知觉几乎同时发生，很少有孤立的感觉.二二.知觉知觉(一)什么是知觉3.感觉和知觉的关系 感觉为我们提供了刺激物的个别属性方面的信息，知觉则将个别感觉信息整理综合成刺激物的完整映象，从而获得

13、该事物的意义。感觉是知觉的基础，知觉是感觉的深入.感觉和知觉几乎同时发生，很少有孤立的感觉.人们常把感觉与知觉合称为感知。(二二)知觉的基本特性知觉的基本特性知觉的选择性知觉的选择性(1)知觉的选择性知觉的选择性 知觉的选择性指的是知觉对外界刺激信息有选知觉的选择性指的是知觉对外界刺激信息有选择地进行加工的特性。择地进行加工的特性。(2)知觉对象知觉对象(图形图形):能引起知觉刺激反应的刺激物能引起知觉刺激反应的刺激物(3)知觉对象的背景知觉对象的背景:除了知觉对象之外除了知觉对象之外,作用于感观的其他刺激作用于感观的其他刺激.(二二)知觉的基本特性知觉的基本特性知觉的选择性知觉的选择性图形与

14、背景图形与背景(二二)知觉的基本特性知觉的基本特性1.知觉的选择性知觉的选择性图形与背景图形与背景九头像九头像(4)影响知觉的选择性的两个因素影响知觉的选择性的两个因素 客观方面客观方面:刺激的属性刺激的属性,如刺激的变化、对比、如刺激的变化、对比、位置、大小、强度、明度、色度等位置、大小、强度、明度、色度等.主观方面主观方面:刺激物对主体的意义、主体的经验、刺激物对主体的意义、主体的经验、需要、兴趣、动机、情绪等需要、兴趣、动机、情绪等.2.知觉的整体性知觉的整体性 知觉的整体性指的是人在知觉时总是把不同部知觉的整体性指的是人在知觉时总是把不同部分、不同属性综合为一个整体来反映。分、不同属性

15、综合为一个整体来反映。离开了整体情境，离开了整体情境，离开了各部分的相离开了各部分的相互关系，部分就失互关系，部分就失去了它确定的意义去了它确定的意义 3.知觉的理解性知觉的理解性 是指人总是以是指人总是以主观经验去识别、主观经验去识别、匹配、解释所知匹配、解释所知觉的对象觉的对象.华盛顿和他的影子华盛顿和他的影子4.知觉的恒常性知觉的恒常性 知觉的恒常性是指知觉往往并不随知觉条件的知觉的恒常性是指知觉往往并不随知觉条件的变化而改变，而表现出相对的稳定性变化而改变，而表现出相对的稳定性.比如，当我们面对教室里的学生时，所有的面孔比如，当我们面对教室里的学生时，所有的面孔在我们看来几乎是一样大的

16、，尽管远处的面在我们看来几乎是一样大的，尽管远处的面孔的映象比近处的小得多。孔的映象比近处的小得多。又比如，看看你自己远近不同的两只食指，它们又比如，看看你自己远近不同的两只食指，它们看来大小完全一样，但二者的映象实际上是看来大小完全一样，但二者的映象实际上是不一样的。不一样的。知觉的恒常性使人能全面、真实、稳定地反映客知觉的恒常性使人能全面、真实、稳定地反映客观事物，从而有效地适应不断变化的外部环观事物，从而有效地适应不断变化的外部环境。境。4.知觉的恒常性知觉的恒常性知觉的恒常性是相对知觉的恒常性是相对的、有条件的，客体的、有条件的，客体常常是在熟悉的环境常常是在熟悉的环境中被知觉的，有熟

17、悉中被知觉的，有熟悉的事物作为参照物。的事物作为参照物。一旦知觉不熟悉的客一旦知觉不熟悉的客体，又缺乏知识经验体，又缺乏知识经验和适当的参照物，知和适当的参照物，知觉就难以保持恒常性觉就难以保持恒常性出现错觉出现错觉(三三)错错 觉觉1.什么是错觉什么是错觉 我们把对客观事物的不正确的知觉称为错觉我们把对客观事物的不正确的知觉称为错觉.2.几种常见的错觉几种常见的错觉 视错觉视错觉 形重错觉形重错觉 方位错觉方位错觉 运动错觉运动错觉 时间错觉时间错觉3.产生错觉的原因产生错觉的原因 客观上主要有知觉条件的变化、周围环境对知客观上主要有知觉条件的变化、周围环境对知觉对象的影响；觉对象的影响；主

18、观上与人的知识经验、情绪、态度、动机等主观上与人的知识经验、情绪、态度、动机等因素有关。因素有关。4.4.错觉之例错觉之例三三.表象表象(一一)什么是表象什么是表象 表象是人脑对当前没有作用于感官，而以前感表象是人脑对当前没有作用于感官，而以前感知过的事物的形象的反映，是过去感知痕迹的再知过的事物的形象的反映，是过去感知痕迹的再现。现。表象以感觉和知觉为基础，它是感知过的事物表象以感觉和知觉为基础，它是感知过的事物的形象在记忆中的保持。没有感知，就不可能形的形象在记忆中的保持。没有感知，就不可能形成表象。成表象。(二二)表象的特征表象的特征1.形象性形象性2.概括性概括性3.主观性主观性4.创

19、造性创造性四四.记忆记忆(一一)什么是记忆什么是记忆 1.记忆记忆:人脑中的经验的形成、保留和重现的过程就人脑中的经验的形成、保留和重现的过程就是记忆是记忆.记忆的心理过程包括识记、保持、再认或记忆的心理过程包括识记、保持、再认或回忆这三个基本的环节。回忆这三个基本的环节。2.识记是识别和记住事物，从而获得经验的过程。识记是识别和记住事物，从而获得经验的过程。3.保持是储存和巩固经验的过程。保持是储存和巩固经验的过程。4.回忆或再认是在不同情况下恢复过去经验的过程。回忆或再认是在不同情况下恢复过去经验的过程。回忆是指经历过的事物不在面前而能把它重新回想回忆是指经历过的事物不在面前而能把它重新回

20、想起来的过程。起来的过程。再认是指过去经历过的事物再度出现时，能把它识再认是指过去经历过的事物再度出现时，能把它识别出来的过程别出来的过程.5.学习是什么学习是什么 知识在人脑中是以神经元之间或脑细胞之间相互知识在人脑中是以神经元之间或脑细胞之间相互连结的模式存储的连结的模式存储的.学习是建立模式、学习是建立模式、模式匹配和模式匹配和在模式之间建立联系的过程在模式之间建立联系的过程.当我们再次接收曾遇到的信息时当我们再次接收曾遇到的信息时,这些信息已经这些信息已经以神经元模式存在着以神经元模式存在着.新信息与原有神经模式的匹新信息与原有神经模式的匹配就是再认配就是再认.再认信息比再现信息容易再

21、认信息比再现信息容易,因为再认仅要求匹配因为再认仅要求匹配输入的感觉信息模式输入的感觉信息模式,而再现却要求匹配之后再寻而再现却要求匹配之后再寻找相互联系的模式找相互联系的模式.例如：例如：认出老同学的面容，但想不起他的名字认出老同学的面容，但想不起他的名字.(二二)记忆的种类记忆的种类1.瞬时记忆瞬时记忆 短暂的信息保持（短暂的信息保持（2秒左右）叫做瞬时记秒左右）叫做瞬时记忆。又称为感觉记忆，或感觉登记忆。又称为感觉记忆，或感觉登记 瞬时记忆具有以下特点：瞬时记忆具有以下特点：信息保持的时间很短暂，视觉的瞬时记忆不超信息保持的时间很短暂，视觉的瞬时记忆不超 过过1秒钟，听觉的瞬时记忆也只有

22、秒钟，听觉的瞬时记忆也只有4秒左右秒左右;信息的编码完全依据信息的物理特性，具有鲜信息的编码完全依据信息的物理特性，具有鲜 明的形象性；明的形象性；信息的容量取决于感受器的解剖生理特点，或信息的容量取决于感受器的解剖生理特点，或 者说受限于感受器所能接受的信息量。者说受限于感受器所能接受的信息量。2.短时记忆短时记忆(1)短时记忆短时记忆:是指保持信息的时间在一分钟以内是指保持信息的时间在一分钟以内的记忆。的记忆。(2)短时记忆的容量很有限，其容量大约是短时记忆的容量很有限，其容量大约是72个个组块（组块（chunk）。组块具有兼容性，不同的）。组块具有兼容性，不同的元素组合具有不同的整体意义

23、。元素组合具有不同的整体意义。119、911、191(3)组块化（组块化（chunking）就是把若干个别的信息单）就是把若干个别的信息单位组成一个较大的信息单位。位组成一个较大的信息单位。(4)组块化的方法组块化的方法:一是把时空上比较接近的单个项目组合起来；一是把时空上比较接近的单个项目组合起来；二是根据已有的知识经验把单个项目组成一个二是根据已有的知识经验把单个项目组成一个有意义的组块。有意义的组块。(5)促进短时记忆的方法促进短时记忆的方法复述是短时记忆的重要保持机制。复述是短时记忆的重要保持机制。信息被复述得越多信息被复述得越多,它保持的时间就越长它保持的时间就越长.复述的核心作用是

24、将信息保持在短时记忆中复述的核心作用是将信息保持在短时记忆中,同时同时将它们传到长时记忆中将它们传到长时记忆中.多感觉表征多感觉表征(muti-sensory representation)听觉的听觉的(言语言语)、视觉的、视觉的(映像映像视觉图象视觉图象)+表象表象使用教学策略鼓励儿童形成和运用视觉图象作为使用教学策略鼓励儿童形成和运用视觉图象作为表征理解的手段表征理解的手段,在数学和问题解决中具有良好的在数学和问题解决中具有良好的效果效果.鼠牛虎、鼠牛虎、兔龙蛇、兔龙蛇、马羊猴、马羊猴、鸡狗猪鸡狗猪3.长时记忆长时记忆(1)长时记忆长时记忆:是指记忆信息的保持从一分钟以上直到许是指记忆信息

25、的保持从一分钟以上直到许多年甚至终身的记忆。多年甚至终身的记忆。(2)长时记忆的容量相当大，大约是长时记忆的容量相当大，大约是10亿比特亿比特.(3)长时记忆系统中的大多数信息是同时以言语编长时记忆系统中的大多数信息是同时以言语编 码和表象编码的方式进行编码的。码和表象编码的方式进行编码的。言语编码是以语词的形式，按事物的意义进行归类、贮言语编码是以语词的形式，按事物的意义进行归类、贮存和提取。存和提取。表象编码是以表象的形式，对信息进行加工、贮存和提表象编码是以表象的形式，对信息进行加工、贮存和提取。取。长时记忆系统由言语系统和表象系统构成，两者既相长时记忆系统由言语系统和表象系统构成，两者

26、既相互独立又相互联系，在关联的水平上，一个系统能因另互独立又相互联系，在关联的水平上，一个系统能因另一个系统的活动而激活，也即是说，两者在一定程度上一个系统的活动而激活，也即是说，两者在一定程度上可以可以“互译互译”。(4)长时记忆的模式长时记忆的模式 程序记忆程序记忆:以动作形式存储有关动作发展的知识以动作形式存储有关动作发展的知识.(动作记忆动作记忆)用言语描述身体语言并不能十分有效地提高动用言语描述身体语言并不能十分有效地提高动作记忆的效果作记忆的效果.但用身体语言将言语信息解码是十但用身体语言将言语信息解码是十分有效的分有效的.情节记忆情节记忆:就是详细记录我们经验的细节就是详细记录我

27、们经验的细节.为了寻找某个特定的记忆为了寻找某个特定的记忆,我们通常要回到事件我们通常要回到事件发生的场景中才能唤醒这类记忆发生的场景中才能唤醒这类记忆.回忆信息最有效的途径是提示学习发生时的环境回忆信息最有效的途径是提示学习发生时的环境线索线索.把新知识置于事件把新知识置于事件、故事或戏剧情景中有助于记忆故事或戏剧情景中有助于记忆 语义记忆语义记忆:通过符号表征来存储通过特定经验总通过符号表征来存储通过特定经验总结出来的思想、观念等结出来的思想、观念等,而不是特定的情节或事件而不是特定的情节或事件.新知识与现有知识和语义网络相联系的水平新知识与现有知识和语义网络相联系的水平越高越高,就越容易记忆就越容易记忆.问题与思考1.感觉与知觉有什么区别和联系？感觉与知觉有什么区别和联系？2.分别举例说明知觉的四个特性。分别举例说明知觉的四个特性。3.一般人都认为一般人都认为“眼见为实眼见为实”，您的观点是什么，您的观点是什么，为什么？为什么？4.试研究数学学习中的错觉现象及其教学对策。试研究数学学习中的错觉现象及其教学对策。5.从知觉的理解性看数学学习中的理解。从知觉的理解性看数学学习中的理解。6.举例说明什么叫做表象。举例说明什么叫做表象。7.短时记忆有什么局限性，如何克服？短时记忆有什么局限性，如何克服？8.什么是长时记忆的双重编码说？什么是长时记忆的双重编码说？