第04章资本预算武汉大学考研公司理财罗琦老师

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1、公司金融 武汉大学经济与管理学院1第四章 资本预算一、资本预算基本方法一、资本预算基本方法二、投资项目及其现金流二、投资项目及其现金流三、净现值法的实际运用三、净现值法的实际运用四、特殊情形下的投资决策四、特殊情形下的投资决策五、不确定性分析五、不确定性分析2What is Capital Budgeting?lThe process of identifying,analyzing,and selecting investment projects whose returns(cash flows)are expected to extend beyond one year.lProject

2、 Evaluation:The application of one or more capital budgeting decision rules to estimated relevant project cash flows in order to make the investment decision.3一、资本预算基本方法 NPV（净现值）Payback Rule（投资回收期）Discounted Payback Rule（折现投资回收期）Average Accounting Return（平均会计收益率）Internal Rate of Return（内部收益率）Profita

3、bility Index（盈利指数法）4CFO Decision ToolsSurvey Data on CFO Use of Investment Evaluation TechniquesSOURCE:Graham and Harvey,“The Theory and Practice of Finance:Evidence from the Field,”Journal of Financial Economics 61(2001),pp.187-243.5Net Present Value（净现值法）Definition:Present value of future cash flo

4、ws discounted at the opportunity cost of capital minus(net of)the initial investment.(按照一定的折现率，将项目各年的现金流量折现到项目期初的现值累加值。)Intuitive definitions of NPV:Change in the firms value(shareholders wealth)from investing in the project.Amount that an outside investor would be willing to pay for the opportunity

5、 to carry-out the project.NPVCICOrtttn()()106净现值法：举例Consider the following three possible investments,each with a discount rate of 10%:Movie:$1 million to build a mega-movie-theater.You plan to operate this theater for three years,OCF of$200,000 each year starting one year from now,and you believe t

6、hat you can sell the theater for$500,000 at the end of the third year.Restaurant:A fast-food restaurant for$500,000,which will create OCF of$75,000 for each of the next 30 years starting one year from now.Mine:A gold mine that will cost$4 million to construct and will yield OCF of$3 million a year f

7、or four years starting one year from now.At the end of the fifth year,a$9 million charge for environmental cleanup is expected.7净现值法：举例 NPV of Movie Project:-$126,972.20 NPV of Restaurant Project:$207,018.60 NPV of Mine Project:-$78,695.57 Which of these projects should we implement?判断准则：NPV大于等于0，项目

8、可行；NPV小于0，拒绝项目。相对比较时，NPV最大准则。8净现值曲线 NPV与折现率r的关系 1）NPV与r呈反向变化关系；2）净现值曲线与r轴有一交点。NPV 0 r9Good Attributes of the NPV Rule 1.Uses cash flows 2.Uses ALL cash flows of the project 3.Discounts ALL cash flows properly Reinvestment assumption:the NPV rule assumes that all cash flows can be reinvested at the d

9、iscount rate.10Notes on NPV or DCF Analysis In the unlikely event of NPV=0,the manager should be indifferent to implementing the investment or not.Once the cash flows and the discount rate are estimated,the DCF analysis is rather mechanical and straightforward.However,coming up with estimates of the

10、 cash flows and the discount rate is a more challenging task.Do not forget that the NPV of a project is just an NPV and do a sensitivity analysis to analyze different scenarios.11Payback Rule（投资回收期法）Payback period:Length of time before the initial investment in the project is recovered.从项目的投建之日起，用项目

11、所得的净收益（净现金流量）偿还原始投资所需要的年限。12投资回收期投资回收期 静态投资回收期静态投资回收期不考虑资金的时间价值不考虑资金的时间价值 动态投资回收期动态投资回收期(折现投资回收期折现投资回收期)考虑资金的时间价值考虑资金的时间价值 静态指标与动态指标静态指标与动态指标静态指标：没有考虑资金的时间价值，计算简单，不够科学。（静态投资回收期、平均会计收益率等）动态指标：考虑资金的时间价值，计算较为复杂，全面考核项目。（净现值、动态投资回收期、内部收益率、盈利指数）项目评价中，以动态指标为主，静态指标为辅。13投资回收期的计算投资回收期的计算 借助于现金流量表进行计算。借助于现金流量表

12、进行计算。PBTTTTPBTTTT()()()()()()*1111第年累计现金流量的绝对值第 年现金流量为累计现金流量首次为正的年份第年累计折现值的绝对值第 年折现值为累计折现值首次为正的年份14投资回收期的计算：举例投资回收期的计算：举例01234567现 金 流 量-300008000800080008000800080008000累 计 现 金 流 量-30000-22000-14000-60002000100001800026000折 现 值-300007273661260105464496745164105累 计 折 现 值-30000-22727-16115-10105-4641

13、32648428947P BP B36 0 0 08 0 0 03 7 544 6 4 14 9 6 74 9 3.*年年15投资回收期：判断标准投资回收期：判断标准 PB PBPB PBPB PBPB PBPB PBbbbb()();()().,().*项目可行拒绝项目相对比较时越小越好16投资回收期的优缺点投资回收期的优缺点 优点：优点：简单实用，概念清晰。简单实用，概念清晰。能回避投资回收期之后项目现金流量的不确定能回避投资回收期之后项目现金流量的不确定性。性。缺点：缺点：静态投资回收期没有考虑资金的时间价静态投资回收期没有考虑资金的时间价 值。值。忽略了项目投资回收期之后的经济性。忽略

14、了项目投资回收期之后的经济性。需要一个基准的投资回收期。需要一个基准的投资回收期。17平均会计收益率（平均会计收益率（ARR）是指投资项目年平均税后利润与其平均投资额之是指投资项目年平均税后利润与其平均投资额之间的比率。间的比率。定义：定义：绝对判断：绝对判断：ARR大于等于目标平均会计收益率，可行；大于等于目标平均会计收益率，可行；ARR小于目标平均会计收益率，拒绝。小于目标平均会计收益率，拒绝。相对判断：相对判断：ARR越大越好越大越好。2残值）（投资年平均税后利润ARR18 Disadvantages:Ignores the time value of money Uses an arb

15、itrary benchmark cutoff rate Based on book values,not cash flows and market values Advantages:The accounting information is usually available Easy to calculate平均会计收益率（平均会计收益率（ARR）19内部收益率（内部收益率（IRR）概念：净现值为零时的折现率。概念：净现值为零时的折现率。定义式：定义式：()()C IC OI R Rtttn10020The Internal Rate of Return:ExampleConsider

16、 the following project:0123$50$100$150-$200The internal rate of return for this project is 19.44%32)1(150$)1(100$)1(50$0IRRIRRIRRNPV21The NPV Payoff Profile for IRRDiscount RateNPV0%$100.004%$71.048%$47.3212%$27.7916%$11.6520%($1.74)24%($12.88)28%($22.17)32%($29.93)36%($36.43)40%($41.86)If we graph

17、NPV versus discount rate,we can see the IRR as the x-axis intercept.IRR=19.44%($60.00)($40.00)($20.00)$0.00$20.00$40.00$60.00$80.00$100.00$120.00-1%9%19%29%39%Discount rateNPV22 拟建一容器厂，初建投资为5000万元，预计寿命期10年中每年可获得净收益800万元，第10年末残值可得2000万元。试问该项目的内部收益率是多少？0 1 2 3 9 10-5000W 800W 800W 800W 800W 800W 2000W

18、IRR的的计计算算23令NPV=0，解出r*即IRR.IRRIRR的计算的计算)10,/(2000)10,/(8005000*rFPrAPNPV该项目的净现值计算如下：24 1.1.找出找出r r的大致范围的大致范围 假设r=0，P=5000，F=800*10+2000=10000，利用P=F(P/F,r*,n)公式，近似定出r的范围：5000=10000（P/F,r,10）(P/F,r,10)=0.5 可知r*应大于7%。2.2.试算试算 假设r=10%又设r=12%02.686)3855.0(2000)144.6(8005000NPV02.164)3220.0(2000)6502.5(80

19、05000NPV25再设r=13%3.内插求内插求r*于是，所求内部收益率为12.7%。08.69)2946.0(2000)4262.5(8005000NPV%7.12%18.692.1642.164%12*rNPVrr1=12%IRRr2=13%164.2-69.8NPV线当r1、r2无限接近时，NPV线在r1、r2这一区间段无限的趋向于红线，红线与r轴的交点就趋近于IRR，此时满足图中蓝线的斜率等于红线的斜率。26线性插值法线性插值法 注意：注意：r1和和r2之间的差距不超过之间的差距不超过5%。NPV NPV1 IRR r*r2 r r1 NPV2IRRrNPVNPVNPVrr11122

20、1()27内部收益率存在的问题 绝对判断标准问题 IRR 不存在问题 多重IRR 问题 相对判断标准问题28绝对判断标准问题IRR是大于判断基准、还是要小于判断基准？这取决于项目是投资性还是筹资性。Lending or Borrowing?With some cash flows(as noted below)the NPV of the project increases as the discount rate increases.This is contrary to the normal relationship between NPV and discount rates.2.18%

21、301301002.18%30130100%10Project10BANPVIRRCC项目A、B的净现值与折现率NPV30030折现率（%）NPV-3030折现率（%）项目A项目B30投资还是筹资?项目B现金流量的流动方向与项目A相反。项目B中，公司可以先获得一笔资金，然后才需要流出现金：比如公司主办专家研讨会，与会者需要先预缴会费，会议期间的开支才形成现金流出。对于投资性项目（如项目A），若内部收益率大于折现率，项目可以接受，否则项目不能接受。对于筹资性项目（如项目B），若内部收益率小于折现率，项目可以接受，否则项目不能接受。例如，例如，项项目目C C对对任何折任何折现现率的率的净现值净现值

22、都大于都大于0 0。项项目目现现金流金流内部收益率（内部收益率（%）净现值净现值（10%）C0C1C2C+1000-3000+2500无无+3990)1(50010001000)1(2500130001000222rrrrrNPV即不存在使得NPV=0的折现率，此种情况下IRR不存在，内部收益率的方法不能解决这类问题，可采用净现值的方法来进行判断。IRR不存在问题32Multiple IRRs（多重IRR问题）-100 230 -1320 1 2Project D has cash flows:CF0=-$100,CF1=$230,and CF2=-$132.Find Project Ds I

23、RR.2)1(132)1(2301000IRRIRRNPV33项目D的净现值与折现率NPV-2美元-100美元1020折现率（%）当r 时，NPV趋于-100美元求解得到两个根：IRR=10%or 20%。（如图所示）34多重内部收益率分析 产生的原因:The NPV graphs slope may change several times,causing it to intersect the NPV=0 axis in several places.For this to happen,the cash flow must change sign multiple times.(e.g.

24、decommissioning costs,multi-stage project.)35多重IRR：解决办法 净现值法 调整内部收益率法(Modified internal rate of return MIRR)36多重IRR：采用净现值法 分别求当折现率为7%、14%、21%时项目D的净现值。C0C1C2净现值净现值（7%）净现值净现值（14%）净现值净现值（21%）-100230-132-0.3180.162-0.062 当折现率在10%至20%之间时，项目D的净现值为正。37多重IRR：Calculating MIRR 求折现率为14%时项目D的调整内部收益率。求调整内部收益率需要设

25、定折现率，丧失了内部收益率的经济特征。-100 230 -1320 1 214%-115.79114.2114.21%)1(21.1141000MIRRMIRR=14.21%38相对判断标准问题（相对判断标准问题（Mutually Exclusive Investments）互斥项目的决策问题，是不是应该选择IRR更大的项目，这实际上是内部收益率法的相对判断准则问题。独立项目与互斥项目独立项目：接受或者放弃独立项目的决策不受其他项目投资决策的影响。互斥项目：项目X与Y，如果只能选择项目X、或者只能选择项目Y、或者选择同时放弃两者，而不能同时选择项目X与Y，则X与Y称为互斥项目。39相对判断标准

26、：互斥项目的取舍相对判断标准：互斥项目的取舍 Given two or more mutually exclusive investments,which one is the best?The best one is the one with the largest NPV.However,the same is not true for IRR,i.e.the best project might not be the one with the highest IRR.（不能简单地根据IRR最大化标准对互斥项目进行取舍）40互斥项目的选择：投资规模问题互斥项目的选择：投资规模问题Proje

27、ctC1C 2IRRNPV at 10%E-100200100%82F-1000150050%363.6 如果根据 IRR 最大化原则，应该选择项目E。但显而易见，项目F为股东创造的财富更多。410 1 2 3$10,000$1,000$1,000-$10,000Project G0 1 2 3$1,000$1,000$12,000-$10,000Project H互斥项目的选择：时序问题互斥项目的选择：时序问题42时序问题：图示时序问题：图示Crossover rate:10.55%12.94%16.04%43Crossover Rate The crossover rate(差额内部收益率

28、差额内部收益率，或者叫，或者叫增量内部增量内部收益率收益率）：the discount rate at which the NPV profiles of two projects cross and,thus,at which the projects NPVs are equal To find the crossover rate,find the IRR of incremental cash flows(differential cash flow between projects)For the required rate of returns less than 10.55%,N

29、PVH is greater than NPVG and for the required rate of returns greater than 10.55%,NPVH is less than NPVG.44判断标准：差额内部收益率 在对两个互斥项目进行选择时，如果差额内部收益率大于折现率，就应该选择内部收益率小的项目；反之，如果差额内部收益率小于折现率，就应该选择内部收益率大的项目。上述说法对不对？计算项目E、F的差额内部收益率。45NPV与与IRR的比较的比较 NPV从绝对价值量来衡量项目的经济性；从绝对价值量来衡量项目的经济性；IRR从相对报酬来衡量项目的经济性。从相对报酬来衡量项

30、目的经济性。NPV的计算需要先给出折现率，而的计算需要先给出折现率，而IRR是将是将 计算结果与计算结果与实际利率进行比较来判断项目是否可行。（实际利率进行比较来判断项目是否可行。（IRR：Easy to understand and communicate）两者判断法有异。两者判断法有异。NPV判断法则明确，而判断法则明确，而IRR判断法则判断法则比较复杂。比较复杂。IRR and NPV decision rules will lead to identical decisions if:Project cash flows are conventional.（一次性投资，后期OCF为正）

31、Project is independent.46盈利指数（盈利指数（PI）盈利指数：初始投资以后所有预期未来现金流的现值与盈利指数：初始投资以后所有预期未来现金流的现值与初始投资的比值，即单位投资的现值。用公式表示为：初始投资的比值，即单位投资的现值。用公式表示为：PI=PV/I。一个具有正净现值的投资方案，其盈利指数必然大于一个具有正净现值的投资方案，其盈利指数必然大于1；若净现值为负，则盈利指数必然小于若净现值为负，则盈利指数必然小于1。因此，有如下绝。因此，有如下绝对判断标准：对判断标准：PI大于等于大于等于1，接受项目；，接受项目；PI小于小于1，拒绝项目。，拒绝项目。但是，盈利指数

32、越大并不意味着净现值越大，还取决于但是，盈利指数越大并不意味着净现值越大，还取决于投资规模。因此，盈利指数相对判断标准并不成立。投资规模。因此，盈利指数相对判断标准并不成立。47盈利指数与净现值盈利指数与净现值 选择盈利指数大的项目、还是选择净现值大的项目，这选择盈利指数大的项目、还是选择净现值大的项目，这取决于公司是否受到资金约束（取决于公司是否受到资金约束（Capital rationing）：）：如果没有资金约束，选择投资大、净现值大的项目可以为股东如果没有资金约束，选择投资大、净现值大的项目可以为股东创造更多的财富；如果存在资金约束，公司则需要考虑将资金创造更多的财富；如果存在资金约束

33、，公司则需要考虑将资金投向盈利指数高的项目。投向盈利指数高的项目。一般公认净现值最大的方案为最优方案，但这是基于公一般公认净现值最大的方案为最优方案，但这是基于公司不存在资金约束的前提。由于净现值只是一个绝对经司不存在资金约束的前提。由于净现值只是一个绝对经济效益指标，它没有反映方案的相对经济效益。济效益指标，它没有反映方案的相对经济效益。盈利指数往往被视为净现值的一个辅助指标，它表示单盈利指数往往被视为净现值的一个辅助指标，它表示单位投资将获得的收益。位投资将获得的收益。48 Disadvantages:Problems with mutually exclusive investments

34、 Advantages:May be useful when available investment funds are limited Easy to understand and communicate Correct decision when evaluating independent projects对盈利指数的评价对盈利指数的评价49二、投资项目及其现金流二、投资项目及其现金流 重置投资决策与净投资决策 Replacement decisions:decisions to determine whether to purchase capital assets to take

35、the place of existing assets to maintain existing operations50Project Classifications Expansion decisions:decisions to determine whether to purchase capital projects and add them to existing assets to increase existing operations51 基本事实：真正能够产生正净现值的项目并不多；竞争性行业比非竞争性行业更难找到净现值为正的项目。无论是在金融投资决策还是实物投资决策中，寻

36、找有利的投资机会（投资项目）并不是一件容易的事情。讨论：当前有利可图的投资项目如何获得净现值为正的投资项目如何获得净现值为正的投资项目?52 现金流贴现的算术过程并不能保证得到净现值为正的项目，预测才是一切投资决策的基础。公司必须回答：在当前的竞争环境下，公司现金流量的预测是否真实可靠？竞争对手的行动将会对项目的净现值产生什么影响？欧洲隧道公司耗费150亿美元建造从英格兰到法国的海底隧道，工程筹划时公司预测有14%的收益率。但由于对海峡两岸轮渡的降价幅度严重估计不足，隧道实际开通后10年，一直无法支付债务利息。股东们群起抗争一举解聘了董事会。欧洲隧道的建设欧洲隧道的建设53 只有当公司拥有实施

37、新投资项目的某种特别优势时，新项目的正净现值才能够经得住考验。率先推出新产品；开发核心技术；设置进入壁垒；革新现有产品；创造产品差别化；变革组织机构；等等能够给公司创造正净现值的潜在优势能够给公司创造正净现值的潜在优势54 有效市场观点认为，当公司宣布实施投资项目时，股票市场能够对投资项目作出评价：如果项目能够带来正的净现值，公司股价会上涨；反之，公司股价下跌。公司管理者可以从市场反映来判断其决策是否正确。投资项目的宣告效应投资项目的宣告效应55投资项目的现金流 净现值法的运用与现金流有关，而与会计利润无关。很多人分不清现金流与会计利润。利润中包含了一些现金流，但也丢失了一些现金流（如资本性支

38、出），同时还扣除了一些不是现金流的费用（如折旧）。在计算投资项目的净现值时，所运用的现金流量应该是因该项目的实施而产生的增量现金流。Relevant cash flows:The incremental cash flows associated with the decision to invest in a project.The incremental cash flows for project evaluation consist of any and all changes in the firms future cash flows that are a direct conse

39、quence of taking the project.56增量现金流lIncremental cash flow excludes:（增量现金流不包括）uSunk Costs（沉没成本）:Expenses that must be paid whether or not the project is accepted,including all past costs,whether associated with the project or not.uFinancing costs（筹资成本）:Only cash flow from assets,not financing costs

40、such as interest expenses are considered.NPV uses the cost of capital to incorporate financing costs into the decision rule.uAllocated overhead（分摊费用）:Administration costs that exist with or without the project.57Incremental Cash Flows Incremental cash flow includes:（增量现金流包括）uOpportunity costs（机会成本）:

41、Benefits forgone in order to accept the project.Side effects（附带效应）:Impacts on other projects from accepting this project.Net working capital（净营运资本）:Increased cash and short-term asset requirements.Tax（税收）:Corporate income tax and adjustments from capital cost allowance.58项目的财务现金流 项目投资的现金流（投资现金流）现金流出

42、：购买设备支出、厂房、营运资金占用增加 现金流入：设备残值变卖、厂房、营运资金收回 项目营运产生的现金流（经营现金流）现金流入：销售收入 现金流出：经营成本（不含折旧）、税金 先“净”后“现”59三、净现值法的实际应用包尔得文公司（Baldwin）：生产保铃球 1）Costs of test marketing(already spent):$250,000.2）Current market value of proposed factory site(which we own):$150,000.3）Cost of bowling ball machine:$100,000(deprecia

43、ted according to ACRS 5-year life).4）Production(in units)by year during 5-year life of the machine:5,000,8,000,12,000,10,000,6,000.5）Price during first year is$20;price increases 2%per year thereafter.6）Production costs during first year are$10 per unit and increase 10%per year thereafter.7）Annual i

44、nflation rate:5%8）Increase in net working capital:$10,000.60The Worksheet for Cash Flows of the Baldwin CompanyYear 0Year 1Year 2Year 3Year 4 Year 5 Investments:(1)Bowling ball machine100.00 21.76*(2)Accumulated 20.0052.0071.2082.72 94.24 depreciation(3)Adjusted basis of 80.0048.0028.8017.28 5.76 ma

45、chine after depreciation(end of year)(4)Opportunity cost150.00 150.00(warehouse)(5)Net working capital 10.00 10.0016.3224.9721.22 0(end of year)(6)Change in net 10.006.32 8.653.75 21.22 working capital(7)Total cash flow of260.00 6.32 8.653.75 192.98 investment(1)+(4)+(6)*We assume that the ending ma

46、rket value of the capital investment at year 5 is$30,000.Capital gain is the difference between ending market value and adjusted basis of the machine.The adjusted basis is the original purchase price of the machine less depreciation.The capital gain is$24,240(=$30,000$5,760).We will assume the incre

47、mental corporate tax for Baldwin on this project is 34 percent.Capital gains are now taxed at the ordinary income rate,so the capital gains tax due is$8,240 0.34 ($30,000$5,760).The after-tax salvage value is$30,000 0.34 ($30,000$5,760)=21,760.($thousands)(All cash flows occur at the end of the year

48、.)61At the end of the project,the warehouse is unencumbered,so we can sell it if we want to.($thousands)(All cash flows occur at the end of the year.)Year 0Year 1Year 2Year 3Year 4 Year 5 Investments:(1)Bowling ball machine100.00 21.76*(2)Accumulated 20.0052.0071.2082.72 94.24 depreciation(3)Adjuste

49、d basis of 80.0048.0028.8017.28 5.76 machine after depreciation(end of year)(4)Opportunity cost150.00 150.00(warehouse)(5)Net working capital 10.00 10.0016.3224.9721.22 0(end of year)(6)Change in net 10.006.32 8.653.75 21.22 working capital(7)Total cash flow of260.00 6.32 8.653.75 192.98 investment(

50、1)+(4)+(6)The Worksheet for Cash Flows of the Baldwin Company（Continued）62Year 0Year 1Year 2Year 3Year 4 Year 5Income:(8)Sales Revenues100.00163.00249.72212.20 129.90 ($thousands)(All cash flows occur at the end of the year.)Recall that production(in units)by year during 5-year life of the machine i

51、s given by:(5,000,8,000,12,000,10,000,6,000).Price during first year is$20 and increases 2%per year thereafter.Sales revenue in year 3=12,000$20(1.02)2=12,000$20.81=$249,720.The Worksheet for Cash Flows of the Baldwin Company（Continued）63Year 0Year 1Year 2Year 3Year 4 Year 5Income:(8)Sales Revenues1

52、00.00163.00249.72212.20 129.90 (9)Operating costs 50.00 88.00145.20 133.10 87.84($thousands)(All cash flows occur at the end of the year.)Again,production(in units)by year during 5-year life of the machine is given by:(5,000,8,000,12,000,10,000,6,000).Production costs during first year(per unit)are$

53、10 and(increase 10%per year thereafter).Production costs in year 2=8,000$10(1.10)1=$88,000The Worksheet for Cash Flows of the Baldwin Company（Continued）64Year 0Year 1Year 2Year 3Year 4 Year 5Income:(8)Sales Revenues100.00163.00249.72212.20 129.90 (9)Operating costs 50.00 88.00145.20 133.10 87.84(10)

54、Depreciation 20.00 32.00 19.20 11.52 11.52($thousands)(All cash flows occur at the end of the year.)Depreciation is calculated using the Accelerated Cost Recovery System(shown at right)Our cost basis is$100,000Depreciation charge in year 4=$100,000(.1152)=$11,520.YearACRS%120.00%232.00%319.20%411.52

55、%511.52%65.76%Total 100.00%The Worksheet for Cash Flows of the Baldwin Company（Continued）65Year 0Year 1Year 2Year 3Year 4 Year 5Income:(8)Sales Revenues100.00163.00249.72212.20 129.90 (9)Operating costs 50.00 88.00145.20 133.10 87.84(10)Depreciation 20.00 32.00 19.20 11.52 11.52(11)Income before tax

56、es 30.00 43.20 85.32 67.58 30.54(8)(9)-(10)(12)Tax at 34 percent 10.20 14.69 29.01 22.98 10.38(13)Net Income 19.80 28.51 56.31 44.60 20.16($thousands)(All cash flows occur at the end of the year.)The Worksheet for Cash Flows of the Baldwin Company（Continued）66Incremental After Tax Cash Flows of the

57、Baldwin Company Year 0Year 1Year 2Year 3Year 4Year 5(1)Sales Revenues$100.00$163.00$249.72$212.20$129.90(2)Operating costs-50.00-88.00-145.20133.10-87.84(3)Taxes-10.20-14.69-29.01-22.98-10.38(4)OCF(1)(2)(3)39.8060.5175.5156.1231.68(5)Total CF of Investment260.6.328.653.75192.98(6)IATCF(4)+(5)260.39.

58、8054.1966.8659.87224.6605.588,51$)10.1(66.224$)10.1(87.59$)10.1(86.66$)10.1(19.54$)10.1(80.39$260$5432NPVNPV67四、特殊情况下的投资决策问题四、特殊情况下的投资决策问题 寿命期不等项目的评价：寿命期不等项目的评价：实践中关于互斥项目的实践中关于互斥项目的投资决策，往往面临项目的使用寿命不同的问题。投资决策，往往面临项目的使用寿命不同的问题。例如公司需要在使用寿命不同的设备例如公司需要在使用寿命不同的设备A、B之间进行选之间进行选择，两台设备功能一样，但使用寿命和运行成本不同择，两台设备功

59、能一样，但使用寿命和运行成本不同 不能简单地运用净现值进行比较。由于项目的使不能简单地运用净现值进行比较。由于项目的使用寿命不同，比较的基础不一样，即使净现值相用寿命不同，比较的基础不一样，即使净现值相同，实际效益也是不同的。同，实际效益也是不同的。必须在可比的时间段内进行互斥项目的投资决策。必须在可比的时间段内进行互斥项目的投资决策。68 Downtown体育俱乐部要对两种网球投掷器进行选择。设备A比设备B便宜但使用寿命较短。两种设备的现金流出量如下：（单位：美元）设备日期01234A500120120120B600100100100100设备A价值$500，能使用三年，三年中每年年末需支付

60、$120的修理费。设备B价值$600，能使用4年，四年中每年年末需支付$100的修理费。为了使分析简化，假设已将所有的成本转化为实际形式，并且假定两台设备每年产生的收入相同。注意上表中所有数字都表示流出量。项目寿命期不等情况：项目寿命期不等情况：Example69两种设备的现值43232)1.1(100$)1.1(100$)1.1(100$1.1100$600$99.916$)1.1(120$)1.1(120$1.1120$500$42.798$设备A：设备B：由上可知，设备B具有较高的流出量现值，是否应该选择设备A呢？但设备B具有较长的使用周期，因而可能实际年均使用成本更低。在对这样两种设备

61、进行比较时，应如何对使用寿命的差别做适当调整呢？l 两种方法：两种方法：1 1）周期匹配（最小公倍数法）周期匹配（最小公倍数法）2 2）约当年均成本（等价年成本法）约当年均成本（等价年成本法）70周期匹配假定上例持续了12年。设备A就有4个完整的周期，设备B有3个完整的周期，因而此时进行比较是恰当的。考虑设备A的第二个周期：设备A的重置发生在第3期，因此，另外$500将在第3期支付并且要准备在第4、5、6期每期支付$120的修理费。另一个周期开始于第6期，最后一个周期开始于第9期。在上述现值计算中可知，第一个周期支付额相当于在第0期一次性支付$798.42。同样地，第二个周期的支付相当于在第3

62、期一次性支付$798.42。依此类推，设备A在12年中的总成本的现值为：设备设备A A在在1212年中的总成本的现值年中的总成本的现值963)10.1(42.798$)10.1(42.798$)10.1(42.798$42.798$2188$与设备A类似，设备设备B B在在1212年中的总成本的现值为年中的总成本的现值为：84)10.1(99.916$)10.1(99.916$99.916$1971$由于两种设备在12年中具有完整的周期，对12年成本的比较是恰当的。设备A在12年中的总成本的现值比设备B高，因此应选择设备B。71周期匹配法的缺陷周期匹配法的缺陷 在投资方案数目较多，使用寿命又相

63、差很大的情在投资方案数目较多，使用寿命又相差很大的情况下，需要有大量计算。况下，需要有大量计算。比如有四个方案，使用寿命分别为比如有四个方案，使用寿命分别为15、25、30、50年，年，采用这种方法需要计算采用这种方法需要计算150年的周期，考虑这么长时间年的周期，考虑这么长时间内的设备重置投资既复杂、又没有必要。内的设备重置投资既复杂、又没有必要。72约当年均成本（EAC）计算净现值是将未来若干年的现金流转换成当前一次性支付的现值，而约当年均成本法是将当前一次支付的款项转化为一系列等价的未来现金流。上述设备A的支付如下：（$500、$120、$120、$120），等同于一次性支付$798.4

64、2。我们现在希望能使一次性支付$798.42和一笔三年期的年金相等。即有：310.042.798$AC C等于$321.05（$798.42/2.4869），因此，现金支付流（$500，$120，$120，$120）相当于三年内每年末支付$321.05的年金。这里假定设备A只有一次周期，在多次周期内使用设备A相当于在未来无限期内每年支付$321.5。$321.05称为设备A的“约当年均成本”。B设备的约当年均成本为$289.28，根据下式算出：410.099.916AC 美元73约当年均成本：设备A与设备B的比较设备设备日期日期012345A321.05321.05321.05321.0532

65、1.05B289.28289.28289.28289.28289.28设备A的重复使用将在未来无限期内产生每年$321.05的支付额，而B产生支付额为$289.28。因此，设备B优于设备A。对设备A和设备B的约当年均成本，我们可以将其视为每年租用设备的租金：设想财务经理是要将机器设备租给负责生产的经理，并从下年度开始收取租金。74对约当年均成本法的进一步说明对约当年均成本法的进一步说明 应当清楚为什么要考察约当年均成本，那是因为在未来的日子里，设备A和设备B的更换时间不同。如果设备A和设备B都不会被更换，由于设备B在第四年带来收入而设备A不能，所以需要结合设备B在第四年所带来的额外收入进行净现

66、值分析。75设备重置的时机选择新旧设备的更换问题新旧设备的更换问题首先，计算新设备的“约当年均成本”（EAC）。其次，计算旧设备的年均成本。重置应该在旧设备的成本超过新设备EAC之前发生。考虑BIKE公司所面临的情况。BIKE公司正考虑替换已有的机器设备还是检修它。BIKE公司现无须支付所得税。新设备的成本为$9000，并且需在8年内每年年末支付$1000的修理费。8年后它将被出售，残值为$2000。已有设备需支付每年递增的修理费，它的残值逐年递减，如下所示：年年修理修理费费残残值值现在04000110002500220001500330001000440000如果BIKE公司资本成本为15%，它应该何时替换这台设备？76 新设备的约当年均成本新设备的约当年均成本12833$3269.02000$4873.41000$9000$)15.1(2000$1000$9000$8815.0APV成本新设备的EAC等于2860$4873.412833$815.0APV新设备的成本现值77旧设备的成本：旧设备的成本：如果立刻购买新设备，已有设备现在可以$4000的价格出售，因此，将已有设备保留一年