北师大版五年级数学上册教案

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1、五年级数学上册教案第一单元 小数除法教材分析本单元教学内容将围绕小数除法来展开，这局部教学内容在数学课程标准中属于“数与代数”领域的知识。学生在二年级学习了表内除法初步理解了除法的意义，三年级时学习了除数是一位数的除法，元角分与小数，四年级学习了除数是两位数的除法，学生基本掌握了整数除法的基本方法，在生活中学生也积累了一些小数除法的初步经验。所以，本单元将在原有知识的基础上协助学生进一步研究小数除法运算。小数除法是在整数除法意义的基础上进一步扩展，同时，它既是整数除法学习的发展，也是分数、小数四则混合运算学习的基础。1、 本单元的内容结构及地位作用。本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以

2、小数、商的近似值、循环小数、小数四则混合运算。小数除法能够根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。因为除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生能够根据具体情况灵活地处理商，并理解循环小数等相关概念。2、 本单元教材的编写特点。（1）展示学生对小数除法计算方法的探究过程。首先在小数除以整数

3、中，教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数实行探究，表现了元、角、分的换算与小数的关系，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，通过与小数除以整数的一般方法的比照，使学生看到两种方法的联系。其次组织学生对一些关键问题实行讨论，比方在除数和被除数同时扩大相同的倍数时，被除数位数不够怎么办？商的整数局部不够商“1”时，为什么要写“0”？通过对这些关键问题的探讨，协助学生掌握小数除法的计算方法。再次是小数除法的计算方法都是引导学生自己实行归纳总结。（2） 计算内容紧密结合现实情景。 数学与生活有着密切的联系，计算内容更是如此，所以教材注意从现实情景中引出计算内容，在计算练习中，也尽可能选择贴近

4、学生生活实际的内容，比方购物、打、兑换人民币等，让学生体会计算的现实意义，同时提升解决实际问题的水平。（3）适时引入计算器。小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器。教材把握时机，不但在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还专门安排用计算器探索规律的内容。使学生通过亲自体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养学生灵活选择计算方法和工具的意识。（4） 安排必要的练习，讲究效益。 每一课后都编排了丰富的练一练，使学生即时消化吸收。而且全单元编排两个综合练习，练习一是对除数是整数和除数是小数的除法实行练习，练习二是全单元的内容的复习与综合练习。通过比较充分的练习，使学生掌握计算知识，形成计算技

5、能，发展应用意识。第一节 精打细算教学内容精打细算（第2-3页）教学目标1：理解小数除法的意义。2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。教学重点 小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。教学难点 商的小数点与被除数的小数点对齐。教学过程一、 导入新课，创设情境，提出问题1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式： 11.55 12.66 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被 除数都是小数，除数都是整数）师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到

6、底应该买哪个商店的牛奶。二、 探索新知，解决问题1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。 引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。2、 学生交流讨论，老师巡视指导。3、 请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。4、 老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？ 学生可能会将11.5元转换为115角实行计算，老师应追问：为什么要化成115角实行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数实行计算的思想和方法。也可能有学生直接使用竖式实行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与

7、被除数的小数点对齐”。5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再实行引导。将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度实行引导阐释。6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法； 商的小

8、数点与被除数的小数点对齐。7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。三、巩固练习，拓展延伸1、完成教材第3页练一练第1题。2、我是小小神算手。 20.44 96.642 55.831 引导学生通过比照发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。3、 完成教材第3页练一练第4题。四、 总结：今天你有什么收获呢？小数除法在竖式计算中有什么要注意的？板书设计精打细算甲商店：11.5元=115角 11.55=2.3（元） 乙商店：12.9元6=2.15（元） 商的小数点要和被除数的小数点对齐。教学反思第二节 清扫卫生教学内容 清扫卫生（第46页

9、）教学目标 1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。 2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。 3、准确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能使用小数除法解决日常生活中的简单问题。教学重点 除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。教学难点 除得的结果有余数，补“0”继续除。教学过程 一、 复习导入 课件出示情境主题图：开学了，班级购置了清扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。你能提出哪些问题？怎样计算？引导学生列出算式并独立计算：18.66 244 计算后说一说整数除法与小数除法的异同。二、 比照中探索，交流中生成师：复习

10、题中的两道问题同学们解决得非常好，假如老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26.1、 初步尝试，发现问题。 请你尝试计算这两题，你发现了什么？2、独立思考，尝试解决。师：有余数还能不能继续除下去？该怎么继续除？试算18.96 3、 讨论交流，异中求同。 （1）在小组内汇报自己的计算方法。 （2）展示汇报。（可能出现第4页中几种不同的方法） （3）比照这几种方法：有什么相同的地方？ 引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个 共同的地方，就是小数的末尾能够添“0”继续除，在具体的情境中能够解释为，18元里有6

11、个3元，9角里有6个1角，剩余的3角能够换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就 是3.15元。4、应用方法，归纳总结。竖式计算264（1） 引导学生发现，整数除以整数有余数时，能够在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。（2） 尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。三、 巩固练习。1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？2、错题诊所。 2095=418 1025 =4 1.2618=0.73、 先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。 328 1225 2.4534、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，假如蜜蜂每小时飞行1

12、1千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？课堂总结本节课你有哪些收获？板书设计清扫卫生 商的小数点要和被除数的小数点对齐。除到被除数的末尾有余数时，要在余数后边添“0”继续除。教学反思第三节 谁打的时间长教学内容 谁打的时间长（第79页）教学目标 1：通过打的情景，体会生活中存有着需要用除法是小数的小数除法，去解决问题，进一步体会数字与生活的密切关系。 2：利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。 3：培养学生良好的思想道德情操，理解小数除法再现实生活中的应用。教学重点 除数是小数的小数除法计算方法。教学难点 商的小数点的位置的确定。教学过程一、 温故知新 竖式计算：

13、 0.484 6.37 24060 4800400 二、 情境激趣，探究新知1、课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。 引导学生发现笑笑和淘气打，笑笑打国内长途，每分钟0.3元，共花5.1元；淘气打国际长途，每分钟7.2元，共花54元。谁打的时间长?2、 先估计谁打的时间长。 小组讨论说说你是怎样估计的； 分组汇报估算过程；评价和鼓励估算方法的合理性。 学生估算的方法可能会出现以下情况： 国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，假如笑笑和淘气打的时间相同，那淘气的费总价应该是笑笑费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打的时间长； 5.1

14、大约有十几个0.3，那么笑笑打的时间是十几分钟，而54里没有10个7.2，那么淘气打的时间一定不到10分钟，所以笑笑打的时间长。 3、列出算式，解决问题。 5.10.3 547.2 4、自主探索，合作交流。 学生独立试算5.10.3 思考：用你认为合理的方法计算；除数是小数是否能够转化成整数？怎样转化？应用了什么规律？ 小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。 全班共同理解小数除法的算理，并实行算法最优化，可能会出现的几种算法： 把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成了513是我们以前学过的除数是整数的除法，513=17（分） 把除数0.3变成整数扩大了10倍

15、，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51，被除数的变化随除数的变化而变化。513=17（分） 比照几种方法的异同，找出相同点：都使用了转化的思想，把除数变成整数，我们已经学会了除数是整数的除尘，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习水平打下坚实的基础；商不变的规律的应用。 5、应用算法，明晰算理。 竖式计算577.2= （分） 教师巡视并对发现的计算中的错误，全班同学一起实行纠错。强调竖式的写法，划去除数的小数点后，除数扩大了10倍，那么被除数也要扩大10倍，就在整数后面添0。 你采用的什么方法来检查？（使用估算和乘法来验证计算结果的合理性。）三、

16、 巩固练习，拓展提升 1、完成教材第8页练一练第2题。2、完成教材第8页试一试。3、完成教材第9页练一练第5题。4、完成教材第9页练一练第7题。课堂总结 本节课你有什么收获？你想提示大家注意什么问题？板书设计谁打时间长 笑笑打的时间：513=17（分）答：淘气打的时间：577.2=7.5（分）答：教学反思第4节 人民币兑换教学内容 人民币兑换（第1214页）教学目标 1：通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。 2：能够按照要求求出积、商的近似值。 3：让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。教学重点 求积，商近似值。教学难点 在不同的情况下，积、商的

17、近似值的求法。教学过程一、 情境导入，切入主题出示情境图：美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。引导学生：你能提出哪些问题？学生可能会提出的问题：美元是什么意思？换成人民币是多少钱呢？怎么换成人民币呢？师：美元就是美国的货币，世界上很多国家都有自己的货币，比方美国的美元、日本的日元、泰国的泰铢为了便于各国货币之间的流通，其他币种和人民币之间能够按照一定的比率实行兑换。这节课我们就来研究“兑换人民币”。二、 引发思索，探究方法（一） 美元兑换人民币1、6.70美元折合成人民币多少元呢？要解决这个问题得先知道什么呢？2、 课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币之间

18、的兑换比率。3、 从这个表里，你获得了哪些信息？ 教师引导学生初步理解：1美元兑换人民币6.31元，那么2美元就是2个6.31元4、借助比率，独立试做。列式：6.316.75、组内交流：为什么这么列式？积最多应该是几位小数？6、总结：美元兑换人民币的方法。 （二）人民币兑换美元 1、我们学会了美元兑换人民币的方法，反过来用人民币兑换美元，你们会兑换吗？ 出示问题2情境图：妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元？ 2、回忆学法，完成上题时，我们都解决了哪些问题，你是怎么解决的？ 3、独立完成，小组交流解决人民币兑换美元的方法。 （三）求积、商的近似数 1、比照两道题的结果，有什么异同？ 引导学生

19、发现：相同点：都保留了两位小数；不同点：一个是乘积，一个是商。 2、总结求积、商的近似数的方法。 引导学生总结：积取近似值先精确计算，再根据题目要求或实际情况取近似数；商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位，然后取近似值。三、 巩固练习，应用提升1、完成教材第13页练一练第2、3题。2、完成教材第13页练一练第1题，第14页第4题。课堂总结 出示2005年9月某天中国银行人民币兑换比率，比照2012年的人民 币汇率，你想说点什么？你学会兑换人民币了吗？怎样兑换？板书设计人民币兑换 美元兑换人民币6.316.7=42.27742.28（元） 人民币兑换美元6006.3195.09（元）教学反思

20、第5节 除得尽吗？教学内容 除得尽吗？（第1516页）教学目标 1：通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。 2：会用四舍五入法对循环小数取近似值。教学重点 理解循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。教学难点 会准确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数 、除数之间的关系。教学过程一、 创设情境，激发兴趣 1、师：动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，请同学们认真观察主题图，从中找出有用的数学信息。学生找数学信息：蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。 2、师：同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问

21、题？ 生1：蜘蛛平均每分钟爬行多少米？ 生2：蜗牛平均每分钟爬行多少米？ 生3：谁爬得快？ 师：下面我们就来研究同学们所提出的问题。二、 探索新知1、估一估，谁爬得快一些？ 学生可能会汇报的几种情况：蜘蛛只用了3分钟就爬了73米，而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米，蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程，而蜗牛用时较长路程却较短，所以蜘蛛爬得快；根据路程时间=速度，能够比照蜗牛与蜘蛛爬行的速度，733大约等于二十几，而9.411还不到1，所以很明显蜘蛛爬得快2、 师：蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？我们来算一算。 同桌比赛：一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。3、学生会发

22、现怎么除也除不尽，小组合作讨论：除得尽吗？余数、商各有什么特点？它们之间有什么联系？引导学生发现：余数和商重复出现，总也除不尽。因为余数重复出现所以商也会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数局部有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现。4、 师介绍：像24.333，0.85454这样从小数局部的某一位起，一个数字或者几个数字依次持续地重复出现，这样的小数叫作循环小数。5、 介绍写法。 在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，假如是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；假如是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。 6、试着将下面的循环小数用这种方法

23、表示出来。 24.333，0.854547、求循环小数的近似值。 根据需要，能够用四舍五入的方法对循环小数取近似值。 试着将24.333，0.85454保留两位小数。三、 巩固练习1、完成教材第15页计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。2、完成教材第16页练一练第1、2、4题。课堂总结本节课你有什么收获？板书设计除得尽吗？蜘蛛平均每分钟爬行多少米？733=24.333 蜗牛平均每分钟爬行多少米？ 9.411=0.85454教学反思第6节 调查“生活垃圾”教学内容 调查“生活垃圾”（第1718页）教学目标 1：体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超

24、过三步） 2：利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。 3：培养学生擅长探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的水平。教学重点 掌握小数四则混合运算的算法，会实行小数四则混合运算。教学难点 通过解决具体问题理解运算间的联系。教学过程 一、 情境导入 师：前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾实行了调查研究，下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。（课件出示教材情境图） 师：从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息？ 学生：五年级1班汇报信息：一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。五年级2班汇报信息：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.

25、3吨。师：看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。二、 探究新知 1、研究连除、乘除混合运算。 根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：一个人4周可产生30.8千克生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？ 学生阅读题目后，教师提问：“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书籍条件？题目中是否直接给出？用什么方法计算？”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。 小组汇报，学生可能会表现的方法： 一种方法：先计算47=28，算出四周一共多少天，再用30.828算出平均一天产生多少垃圾。 另一种方法：先算每周产生多少千克垃

26、圾，用30.84=7.7，再用7.77算出平均每天产生多少千克垃圾。 2、研究除、加混合运算。 出示问题2：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？ 学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算出结果。 3、总结规律 引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。三、 巩固练习 1、完成教材第17页算一算。 2、完成教材第18页练一练第1题 、第2题、第3题 。课堂总结本节课你有什么收获？

27、板书设计调查“生活垃圾” 问题1： 30.8（47） 30.847=30.828 =30.87 =1.1（千克） =1.1（千克） 问题2： 1.3-3.55 =1.3-0.7 =0.6（千克）教学反思第二单元 轴对称和平移教材分析本单元继续学习轴对称图形，采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴；继续学习平移，要把简单的图形在方格纸上连续平移两次。在内容的编排上先学习对称，再学习轴对称，然后学习平移，单元结束时有一次操作型的实践活动。轴对称和平移都是学生在日常生活中经常看到的现象，从数学的意义上讲，轴对称和平移是两种基本的图形变换。图形的轴对称和平移对于协助学生建立空间观点，掌握变换的数学思想方

28、法有很大作用。教材通过设计观察、操作等活动，使学生进一步理解轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形，教材还通过在方格纸上将图形实行平移，使学生掌握图形的平移，并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。这局部知识的学习，对于学生理解、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，发展学生的空间观点，提升学生使用转化的思想方法探索解决“空间与图形”的问题都有很大的作用。这局部教材在编排上，力求表达以下特点：1、 表现学生身边丰富、有趣的实例，让学生充分感知轴对称、平移现象，如学生熟悉的基本平面图形：升国旗、抽屉、高空缆车的图片等等，使学生感

29、受到轴对称与平移等图形变换就在自己身边，图形变换在生活中有着极其广泛的应用。2、 在动手操作中，体验图形变换的知识，掌握图形变换的技能，发展空间观点。教材中安排了折叠、剪拼、画图等动手操作活动，这样在“做中学”，不但使学生加深体验图形变换的特征，提升动手实践水平，积累数学活动的经验，而且为学生独特的创意和丰富的想象提供了平台。本单元内容是在第一段学习了对称知识的基础上学习的，为后面进一步学习图形的变换打下了伏笔。3、 渗透数学的文化价值，培养对美的理解。教材在表现方式上尽可能给学生以美的熏陶，加深对数学美的理解。欣赏与设计：通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些

30、简单的图案设计技能，达到“灵活使用轴对称、平移实行图案设计”的要求。第一节 轴对称再理解（一）教学内容 轴对称再理解（一）（第2122页）教学目标 1、进一步理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。 2、能在操作过程中通过折一折、画一画，找到轴对称图形的对称轴。教学重点 经历探索的过程，理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对 称图形。教学难点 准确地表示出轴对称图形的对称轴。教学过程一、 导入新课 师：我们都学过哪些平面图形？ 生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形 师：能分别说出这些平面图形的特点吗？ 师：同学们对于这些平面图形都很理解，假如我把它们实行对折，就会

31、发现它们的另一个特点。 生：判定它们是不是轴对称图形！ 师：关于轴对称的知识你有哪些理解？ 生介绍轴对称图形的特点和对称轴。 师：这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。二、 探索新知 师：那么这些平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？（课件出示教材第21页中的平面图形） 小组合作，学生先猜出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结论。大胆实行交流，养生引导学生说清楚判断的依据。从而选出：长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形。 师：下面，你们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分别是6个格和4个格，不用折纸的办法，你还能找出它的对称轴吗？引导学生用数方格

32、的方法找出它们的对称轴。师：你能画出这些平面图形的对称轴吗？任先一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。学生独立尝试，然后实行交流。师：画对称轴时一般用点来画线，也就是用虚线来表示对称轴。学生练习画其他图形的对称轴。师：通过对白和画图，你有什么新发现？学生得出：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，菱形有两条对称轴，特殊的四边形有一条对称轴。？三、 巩固练习 完成教材第22页练一练第1、2题。课堂总结 本节课你有什么收获？板书设计轴对称再理解（一）长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形 对称轴用虚线表示教学反思第2节 轴

33、对称再理解 （二）教学内容 轴对称再理解 （二）（第2324页）教学目标 1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。 2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。教学重点 能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。教学难点 经历画图的过程，掌握画图的方法。教学过程一、 导入新课 师：还记得照镜子的游戏吗？我们来玩玩照镜子的游戏吧！ 生：照自己、图形、数字 回忆通过照镜子的游戏我们学会了什么数学知识？ 引导学生回答出镜子里和镜子外面所形成的轴对称图形的特征：两边对称、大小相等、距离相等、方向相反 师：这节课我们就根据轴对称图形的这些特征

34、继续学习轴对称的知识。（板书课题：轴对称再理解（二）二、 探究新知出示教材主题图1（半个小房子）1、 图中画了什么？完整吗？2、 借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？3、 假如要你画，你在中一半里都要画什么？4、 出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子，他画的对吗？5、 学生自主观察独立思考，组内交流。6、 引导学生发现他画的小房子不对称，不对称的原因是房子右下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。7、 你能试着画出准确的小房子吗？要注意什么？8、 学生画好后总结：房顶左边的三角表距离对称轴三格，右边也要距离对称轴三格，左边墙体距离

35、对称轴两格，右边墙体也距离对称轴两格，大门左右距离对称轴都是1格。9、 出示教材主题图2.你能试着沿对称轴，在方格 纸上画出这个图形的另一半吗？10、 生独立完成后，在小组内讨论，初步总结出画轴对称图形另一半的步骤和方法。11、 引导学生汇报总结。画出轴对称图形另一半的方法。（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。（4）按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。12、 结合方法再次修正自己的作品。三、 巩固练习1、完成教材第23页下列图。2、完成教材第24页练一练第1、2题。3、

36、自己在方格纸上设计一个轴对称图形。课堂总结 你有哪些收获？画轴对称图形应该注意哪些问题？板书设计 轴对称再理解 （二） （1）找关键点 （2）找对称点 （3）描点、连线教学反思第3节 平 移教学内容 平移（第2526页）教学目标 让学生在具体情境中进一步理解图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向连续平移两次。教学重点 能按要求画出简单的平面图形平移后的图形；会根据平移前后的图形判 断平移方向和距离。教学难点 理解图形的平移变换，探索它的基本性质，建立直观的空间观点。 教学过程一、 复习铺垫 1、电脑出示：我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。 图形做平移运动。 图形往哪

37、个方向平移的？ 它向右或左平移了几格？怎么知道的？ 2、只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就能够知道图形平移了几格。也能够抓住一条边或一个局部观察，看看把图形的一条边或一局部平移了多少格。 3、揭示课题。二、 合作交流，探索新知 1、探究画水平方向平移后的图形的方法。出示教材主题图，提出要求：把小旗向左平移4格。学生试着画出小旗向左平移4格后的图形。教师巡视，找出学生典型错题，学生可能会出现的错误： 把两个图形间的距离误解为一个图形平移的距离；平移的方向不对；平移后的图形形状或大小与原图形不符引导学生讨论发现：把小旗向左平移4格，先要确定方向，能够画个小箭头代表

38、向左平移，再找到图形中关键的点，小旗四个顶点和旗杆下方的点，然后把关键点先平移相对应的格数，最后连点成线，画出与原图相同的图形。平移后的小旗仅仅位置变了，但是形状、大小都没有变化！学生订正自己的答案。 2、探索画竖直方向平移后的图形的方法。 试着把小旗向上平移4格，在小组内说一说你是怎么平移的？ 以小组为单位实行汇报，向上平移小旗的过程。 引导学生发现，无论是向左平移还是向上平移，仅仅平移的方向不同，方法基本相同。 3、总结画一个图形平移后的图形的方法： 第一、选点。也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点，如正方形的四个角上的顶点。 第二、移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规

39、定的格数。 第三、连点成形。三、 实践操作、巩固新知 1、在方格纸上画出小船向下平移3格，再向右平移4格后的图形。引导学生画出两次平移的图形，画完后交流平移过程。 2、完成教材第25页第1、2、3、4题。课堂总结本节课你有什么收获？（平移图形的方法）板书设计平移画一个图形平移后的图形的方法：起点 移点 连点成形教学反思第4节 欣赏与设计教学内容 欣赏与设计（第2728页）教学目标 1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。 2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。教学重点 通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。教学难点 欣赏美丽的对称图形，并能

40、自己设计图案。教学过程一、 复习引入 师：在本单元里，我们学习了哪些相关图形变换的知识？（轴对称、平移） 师：举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象，这两种现象有什么特点？ 生自由汇报。二、 欣赏图案 1、导入课题。 师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？今天我们一起来学习欣赏设计，只要你们好好学习，我想你们就一定能设计出美丽的图案。板书课题：欣赏与设计 2、图案欣赏。 出示课件，学生欣赏图案。 3、说一说。师：上面这几幅图的图案是由哪个图形变换得到的？小组讨论，再实行交流。 4、想一想。 出示课件。 仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ 同桌交流汇报。请你在方格纸上继续画下去。三

41、、 设计图案 1、利用轴对称、平移设计一个图案。 2、交流并欣赏。说一说好在哪里？ 3、师生活动，教师提问，学生互评。四、 练习巩固 1、完成教材第28页练一练第1、2、3、4题。课堂总结 轴对称和平移知识广泛地应用于平面、立体的建筑工艺和几何图像上，而且还涉及到其他领域，希望同学们平时注意观察，成为杰出的设计师。板书设计欣赏与设计 轴对称与平移学生设计作品展示教学反思第三单元 倍数与因数教材分析本单元是在学生学过整数的理解、整数的四则计算等知识的基础上展开学习的。本单元的学习内容主要包括倍数与因数；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；找质数等，使知识进一步系统化，简单化。这些知识的学习是以后

42、学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，局部学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。教材编写时主要表达了以下特点：1、 利用乘法引导学生理解倍数和因数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除理解倍数和因数。而是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法理解倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生使用乘除法的知识，探索找一个数倍数的方法。2、 分散编排

43、，减少术语，适当降低学习的难度。本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求，对学习的内容重新研究与整合，以表达数学学习内容之间的联系。同时，要卖课程标准具体内容目标的要求，本册教材在处理具体的内容安排上，适当地降低了知识的难度。如找倍数和找因数都在100以内。又如与原来教材的内容相比，减少了一些数学术语，以减少学习过程中的死记硬背现象，减轻学生的记忆负担。如教材没有表现整除、互质数、质因数、分解质因数等概念。同时，新改版的教材将“数的奇偶性”等知识删掉，直接引入倍数与因数的概念，降低了学习难度的同时，也更简洁与清晰。3、 注重引导学生在数学活动中探索数的特征。 教材非常强调学生的数学

44、学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5或3的倍数，再通过度析归纳或猜测验证等方法发现它们的倍数的特征；又如在学习“找因数”、“找质数”时，都是先组织学生展开拼小正方形的活动，逐步发现规律，这与原有教材相比应该说是一明显的变化。第一节 倍数与因数教学内容 （第31-32页）教学目标1、结合具体情境，理解自然数和整数，联系乘法理解倍数和因数。2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然 数的所有倍数。教学重点 探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中

45、，找出10以内 某个自然数的所有倍数。教学难点 倍数与因数关系的理解。教学过程一、导入新课 课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式： 94=36（人） 57=35（人） 师：94=36，我们能够说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。（板书： 倍数与因数）根据57=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是 哪个数的因数吗？ 学生口述练习。 导入新课：理解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究倍数与因数的 知识吧！二、 探索新知 1、理解倍数与因数的意义。 （1）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？ 253=75 254=100 以这两个乘法算式为例

46、说明倍数和因数的含义，即75是25的倍数，100也是 25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。引导学生理解倍数与因数， 体会倍数与因数的含义。 （2）强调：倍数与因数是相互依存的。 （3）在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式， 如：7525=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍 数关系。 说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。 2、 你写我说让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式能够是乘法算式，也能够是除法算式。三、找一找1、 判断题目中给的数是不是7的倍数先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会能够通过想乘

47、法算式或除法算式的方法来判断。2、 找7的倍数： 引导学生体会一般能够用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。 四、练一练：第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。 然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数 既是4的倍数有是6的倍数。第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过 程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一 般用乘法想比较方便。课堂总结 1、说说这节课的收获。 2、在应用这局部知识有哪些需要提示大家的？ 板书设计倍数与因

48、数 像0、1、2、3、4、5、这样的数是自然数。 像-3、-2、-1、0、1、2、这样的数是整数。 94=36 36是4和9的倍数 4和9是36的因数 教学反思第2节 2，5的倍数的特征教学内容 2、5的倍数特征（第33-34页）教学目标1、经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。3、在观察、猜测和讨论过程中，提升探究问题的水平。教学重点 自主探索和发现2的倍数和5的倍数的特征。教学难点 灵活使用2、5的倍数的特点以及奇偶数概念实行综合判断。教学过程一、5的倍数的特征的探究 让学生在100以内的

49、数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。引导学生归纳5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。试一试：尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。二、2的倍数的特征的探究 让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。引导学生归纳2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。三、奇数、偶数 在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并实行你问我答的判断练习。四、练一练： 第2题：引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断

50、时，应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”五、数学游戏：这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。课堂总结 1、今天我们学了哪些知识？ 2、请同学们利用今天总结的方法与策略研究3的倍数的特征吧。板书设计2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 是2 的倍数的数叫偶数。 不是2 的倍数的数叫奇数。教学反思 第3节 3的倍数的特征教学内容 3

51、的倍数特征（第35-36页）教学目标1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2、发展分析、比较、猜测、验证的水平。教学重点 理解和掌握3的倍数的特征。教学难点 会判断一个数是不是3的倍数。教学过程一、3的倍数的特征的猜测 我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜测。学生可能会猜测：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生实行讨论、研究。二、3的倍数的特征的探究 让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学

52、生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。 引导学生归纳3的倍数的特征：每个数位的各个数字加起来是3的倍数。 试一试：尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。三、练一练： 第2题： 让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30四、实践活动：让学生使用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。（一个数各位数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。）课堂总结 谁能说一说这节课你学到了什么新知识？板书设计3的倍数的特征3的倍数的特征：这个数各位数字之和是3的倍

53、数。教学反思 第4节 找因数教学内容 找因数 （第37-38页）教学目标1、 在小组探索的活动中，体会找一个数的因数的方法，提升有条理思考的习惯和 水平。2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。教学重点 探索找一个数的因数的方法，在1-100的自然数中，能找到某个自然数 的所有因数。教学难点 提升有条理思考的习惯和水平。教学过程一、 谈话导入同学们喜欢做拼图的游戏吗？这节课我们通过拉力来学习一个新知识。二、 探索新知 1、动手拼长方形 用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再 交流不同的拼法。 2、学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12？然后找

54、出： 112、26、34。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学 生注重有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。3、请同学们观察一下，12的因数有哪些呢？请学生近顺序说出来：1，2，3， 4，6，124、 思考问题： （1）怎么样找出一个数的全部因数？ （2）有什么方法能够将全部因数找齐，一个都不漏？ 小组交流，全班交流。（从小到大找；一对一对地找）三、试一试找因数的基本练习：找9和15的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序 思考。四、练一练： 第2题：先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记 号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因 数

55、，又是21的因数。 第3题：利用数形结合，进一步体会找因数的方法。 第5题：能够引导学生用找因数的方法实行思考，鼓励学生将想到的排列方法 列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。48=148=2 24=316=412=68，48有10个因数，就有10种排法。如每行12 人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种排法。 课堂总结 这节课你学到了什么？（有序思考、找出一个数的全部因数） 板书设计找因数面积是12 的长方形有：6种 112=12 121=12 26=12 62=12 34=12 43=12 12的因数有：1，2，3，4，6，12 9的因数有：1，3，9

56、教学反思 第5节 找质数教学内容 找质数 （第39-40页）教学目标1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。2、能准确判断质数和合数。3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的理解，感受数学文化的魅力。教学重点 1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。2、能准确判断质数和合数。3、知道100以内的质数。教学难点经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的含义。教学准备 学生、老师小正方形若干个；课件教学过程一、 复习导入我们先来复习一下上一节课的内容“找因数”，通过上一节课的学习，我们知道找因数的方法有哪几种？拼长方形和想乘法算式。今天我们一起来形容找质数的方法。二、 讲授新知 1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼