理财规划计算工具与方法讲义

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1、第六章 理财规划计算工具与方法理财规划计算工具与方法要求n领会金融理财的理论基础（货币时间价领会金融理财的理论基础（货币时间价值；利率理论）；值；利率理论）；n掌握理财规划的常用计算方法：掌握理财规划的常用计算方法：查表法查表法 计算器计算器 exceln运用现有资源达成目标的方法运用现有资源达成目标的方法(案例案例)利率类型利率类型n名义年利率（名义年利率（APR）n有效年利率（有效年利率（EAR）n年预期收益率年预期收益率货币时间价值的来源n1、节欲论、节欲论 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应推迟消费的耐心

2、应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。时间价值由与推迟的时间成正比。时间价值由“耐心耐心”创创造。造。n2、劳动价值论、劳动价值论 资金运动的全过程资金运动的全过程：GWPWG，G=G+G 包含增值额在内的全部价值是形成于生产过包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。现值与终值现值与终值n现值（现值（Present Value,PV），通常指本），通常指本金，也称折现值或在用价值，是指对未金，也称折现值或在用价值，是指对未来现金流量以恰当的折现率进行折现后来现金流量以恰当的折现率进行折现后的价值。的价值。终值

3、1元在不同利率和不同期限下现值的变化n终值终值(Future Value,FV)，又称，又称将来值或本利和，是指现在一定将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价量的资金在未来某一时点上的价值。通常记作值。通常记作FV。利率的类型n按物价水平分为真实利率与规定按物价水平分为真实利率与规定利率利率(或挂牌利率或挂牌利率)n按度量次数分为名义利率与有效按度量次数分为名义利率与有效利率利率真实利率与规定利率n当通货膨胀率较低当通货膨胀率较低(一般在一般在3%以下以下)时时,真实利率真实利率=规定利率规定利率 通货膨胀率通货膨胀率有效年利率（有效年利率（Effective Annual

4、Rate，EAR）n有效年有效年利率（利率（EAR）：在度量期（）：在度量期（1 1年）年）内得到的利息金额与此度量期开始时投内得到的利息金额与此度量期开始时投资的本金金额之比。资的本金金额之比。而且而且强调每个度量强调每个度量期仅支付一次利息。期仅支付一次利息。n有效年有效年利率（利率（EAR）是投资决策的重要）是投资决策的重要依据。依据。n所谓有效年利率就是所谓有效年利率就是当年复利次数当年复利次数m m次的次的情况下，所换算出来的相当于每年复利情况下，所换算出来的相当于每年复利一次情况下的收益率。一次情况下的收益率。名义年利率（名义年利率（Annual Percentage Rate，A

5、PR）n名义年利率：名义年利率：当一个度量期（比如当一个度量期（比如1 1年）年）利息支付不是一次（利息支付不是一次（m m）或在多个度量期）或在多个度量期（多年）中利息支付一次的条件下出现（多年）中利息支付一次的条件下出现的利率。的利率。n借贷合同中必须载明利率（常为名义利借贷合同中必须载明利率（常为名义利率）率）名义年利率与有效年利率对照表年复利次数名义年利率（APR）（%）有效年利率（EAR）（%）41010.38129 121010.47131 521010.50648 3651010.51558n已知名义利率求解已知名义利率求解有效利率时，利率时，/m;/m;n 已知已知有效利率求解

6、利率求解名义利率可以利用名义利率可以利用“等价公式等价公式”：n1+i=1+i=)1()(mimmim)(名义年利率（APR）与有效年利率（EAR）的关系n前提条件：复利期间前提条件：复利期间n名义年利率（名义年利率（APR）：政策或机构规定）：政策或机构规定的年度利率水平，新教材用的年度利率水平，新教材用r表示。表示。n有效年利率（有效年利率（EAR）：在复利条件下，）：在复利条件下，相同名义年利率对应不同的有效年利率，相同名义年利率对应不同的有效年利率，复利次数越多，有效年利率越高，因此，复利次数越多，有效年利率越高，因此，有效年利率能更准确衡量年度利率水平。有效年利率能更准确衡量年度利率

7、水平。)1(mrmEAR =-1n利率是重要的经济杠杆，理财中是关键利率是重要的经济杠杆，理财中是关键变量变量n复利条件下利息或收益回报应该按照有复利条件下利息或收益回报应该按照有效利率计算效利率计算nr为名义年利率，为名义年利率，m为为1年内复利或计息年内复利或计息次数次数nm=1,EAR=APR =rnm 1,EAR APR【例【例1】100万元进行投资，年利率是万元进行投资，年利率是12%，每半年计息一次，每半年计息一次，3年后的终值是年后的终值是()万万元。元。nA.141.86nB.150nC.140nD.142nnFV=100n =141.86)2/%1216（【例【例2】赵先生由

8、于资金宽裕可以向朋友借出】赵先生由于资金宽裕可以向朋友借出200万元，万元，甲、乙、丙、丁四个朋友计息方法各有不同，赵先生甲、乙、丙、丁四个朋友计息方法各有不同，赵先生应该选择应该选择()。nA.甲：年利率甲：年利率15%，每年计息一次，每年计息一次nB.乙：年利率乙：年利率14.7%，每季度计息一次，每季度计息一次nC.丙：年利率丙：年利率14.3%，每月计息一次，每月计息一次nD.丁：年利率丁：年利率14%，连续复利，连续复利)4/%7.141(4)12/%3.14112（nB：-1 =15.53%nC：-1 =15.28%nD：-1 =15.03%e14.0n【例3】一家银行采取的是每个

9、月复利一一家银行采取的是每个月复利一次次 年利率是年利率是14.2%另一家银行是每半年另一家银行是每半年复利一次复利一次 年利率是年利率是14.5%。我想要贷款。我想要贷款的话的话 应该去哪家银行？应该去哪家银行？nEAR1=-1 =15.15%nEAR2 =-1 =15.03%n选择第选择第2家银行贷款家银行贷款)12/%2.14112（21 14.5%/2（）关于投资翻倍的关于投资翻倍的72律律 n在利率给定的情况下，一笔投资需要多在利率给定的情况下，一笔投资需要多长时间才能翻倍？经公式推导发现，长时间才能翻倍？经公式推导发现，t=t=72/10072/100i i，这是很有名的投资翻倍这

10、是很有名的投资翻倍7272律律投资翻倍的投资翻倍的72律律表表利率(%)72律（年）准确值（年）41817.67514.414.2161211.9710.2910.24899.01107.27.271266.121844.19中国理财品的年化收益率n如果产品是按月来计算投资期的话，那如果产品是按月来计算投资期的话，那么实际收益的计算方法为：么实际收益的计算方法为：年化收益率年化收益率12个月投资的月数个月投资的月数n如果理财产品按天计的话，那么实际收如果理财产品按天计的话，那么实际收益就是：益就是：年化收益率年化收益率365天投资天数天投资天数For examplen“金葵花金葵花”票据盈产品

11、，投资期为票据盈产品，投资期为1个月，个月，产品说明书标示，预期年收益率为产品说明书标示，预期年收益率为5.6%，那么投资那么投资5万元的话，投资期结束，万元的话，投资期结束，n最高可拿到：最高可拿到：50000（0.056/12）1=233.3元，元，而不是而不是500000.056=2800元。元。请判断银行是否“坑爹”1.某客户购买银行某客户购买银行3个月期某理财个月期某理财产品产品10万元，年化收益率是万元，年化收益率是4%，到期得到到期得到1000元收益。元收益。2.某客户某客户3年前购买外资银行理财产品，年前购买外资银行理财产品，2万多澳大利亚元合万多澳大利亚元合15万元人民币下万

12、元人民币下月到期，昨日银行电话告知只剩下月到期，昨日银行电话告知只剩下7000多澳元，今天收到银行通过快多澳元，今天收到银行通过快递来的一个迟到的生日蛋糕。客户递来的一个迟到的生日蛋糕。客户戏称为戏称为“史上最昂贵的蛋糕史上最昂贵的蛋糕”关于理财产品n年化收益率不等于当期收益率年化收益率不等于当期收益率n预期收益率不等于实际收益率预期收益率不等于实际收益率n购买外资银行理财产品并不稳赚不购买外资银行理财产品并不稳赚不赔赔利率小结n复利条件下，利率按度量期计息次数多复利条件下，利率按度量期计息次数多少分为有效利率与名义利率，计算与决少分为有效利率与名义利率，计算与决策中需要仔细分辨并通过策中需要

13、仔细分辨并通过“等价公式等价公式”进行换算。进行换算。n中国理财产品常常告知年化预期收益率。中国理财产品常常告知年化预期收益率。复利复利n复利现值复利现值n复利终值复利终值复利现值复利现值(PV)(PV)的计算的计算n PV =FV n其中，其中，PV为现值（期初投入价值）；为现值（期初投入价值）；FV为终值（期末投入价值）；为终值（期末投入价值）；r r为利率、投资报酬率等；为利率、投资报酬率等；n n为期数为期数 ;为为复利现值复利现值系数系数/现值现值 利率因子利率因子.。)1(rn)1(rn查表法n通过复利现值系数表迅速求出复利现值通过复利现值系数表迅速求出复利现值n教材教材200页附

14、上基本的复利现值系数表页附上基本的复利现值系数表n但当利率复杂或期数更多时，该表有局但当利率复杂或期数更多时，该表有局限限【例1】n刘老根刘老根20年后退休，准备退休金年后退休，准备退休金100万万元，年收益率元，年收益率10%，则现在需要准备多，则现在需要准备多少专项投资？少专项投资？n查复利现值系数表，其现值系数为查复利现值系数表，其现值系数为0.149,0.149 14.9万元）万元）复利终值复利终值(FV)(FV)的计算的计算nFV =PVFV =PVn其中，其中，FVFV为为终值终值，即本利和；，即本利和；PVPV为为现现值值，即本金；，即本金；r r为利率、投资报酬率等；为利率、投

15、资报酬率等；n n为期数为期数 ;为复利终值系数为复利终值系数/终值终值 利率因子利率因子.)1(rn)1(rn查表法(表在教材198-199）n通过复利终值系数表迅速求出复利终值通过复利终值系数表迅速求出复利终值n但当利率复杂或期数更多时，该表有局但当利率复杂或期数更多时，该表有局限限【例】n和绅存和绅存100万，利率万，利率3%，为期，为期3年，则到年，则到期本利和为多少？期本利和为多少？n查复利终值系数表，其终值系数为查复利终值系数表，其终值系数为1.093,1.093109.3（万）（万）【例例3 3】n刘小姐购买了面值为刘小姐购买了面值为1000010000元的国库券，元的国库券，该

16、国库券每年计息该国库券每年计息4 4次，票面利率为次，票面利率为6%6%，如果投资如果投资3 3年，刘小姐可以达到多少累积年，刘小姐可以达到多少累积值？值？n解：先判断案例中的利率形式。解：先判断案例中的利率形式。6%6%是一是一年的名义利率，一季的有效利率应为年的名义利率，一季的有效利率应为1.5%1.5%。投资投资3 3年复利年复利1212次。次。n =10000=10000n=11956.2=11956.2（元）（元）n 即刘小姐投资国库券即刘小姐投资国库券3 3年可以累积年可以累积11956.211956.2元。元。%)5.11(12【例例4 4】n富兰克林死于富兰克林死于179017

17、90年。他在自己的遗嘱年。他在自己的遗嘱中写到，他将分别向波士顿和费城捐赠中写到，他将分别向波士顿和费城捐赠10001000美元。捐款将于他死后美元。捐款将于他死后200200年赠出。年赠出。19901990年时，付给费城的捐款已经变成年时，付给费城的捐款已经变成200200万，而给波士顿的已达到万，而给波士顿的已达到450450万。试计算万。试计算两者的投资回报率。两者的投资回报率。n解：这是一个有趣的复利问题。解：这是一个有趣的复利问题。n对于费城，对于费城，2 2，000000，000=1000000=1000 i=3.87%i=3.87%n对于波士顿，对于波士顿，4 4，500500，

18、000=1000000=1000 i=4.3i=4.3%)1(200i)1(200i复利计算方法小结复利计算方法小结n查表法查表法n公式法公式法n财务专用计算器法财务专用计算器法n财务财务Excel法（待讲）法（待讲）年金n年金的概念与分类年金的概念与分类n现值系数现值系数n终值系数终值系数n有关案例有关案例n非标准期年金非标准期年金的处理的处理n年金年金源自于自由市场经济比较发达的国源自于自由市场经济比较发达的国家，是一种属于企业雇主自愿建立的员家，是一种属于企业雇主自愿建立的员工福利计划。工福利计划。即由企业退休金计划提供即由企业退休金计划提供的养老金。的养老金。n其实质是以延期支付方式存

19、在的职工劳其实质是以延期支付方式存在的职工劳动报酬的一部分或者是职工分享企业利动报酬的一部分或者是职工分享企业利润的一部分。润的一部分。n企业年金，是指企业及其职工在依法参企业年金，是指企业及其职工在依法参加基本养老保险的基础上，加基本养老保险的基础上，自愿建立的自愿建立的补充养老保险制度。补充养老保险制度。n企业年金试行办法已于企业年金试行办法已于2003年年12月月30日经劳动和社会保障部第日经劳动和社会保障部第7次部务会议次部务会议通过，自通过，自2004年年5月月1日起施行。日起施行。年金的概念与分类年金的概念与分类n年金：一系列按照相等时间间隔支付的年金：一系列按照相等时间间隔支付的

20、款项款项（一组相等金额的现金流）（一组相等金额的现金流）n年金小例：缴学费;领工资n 1 2 3 4 5 6年金的分类n年金常作如下分类年金常作如下分类:(1)(1)普通年金普通年金(期末支付期末支付)(2)(2)即付年金即付年金(期初支付期初支付)(3)(3)递延年金递延年金 （年金并非在当年发生，而（年金并非在当年发生，而是在是在m m年后的每年年末发生的等额年金）年后的每年年末发生的等额年金）(4)(4)永续年金永续年金（永无到期日的一组稳定现（永无到期日的一组稳定现金流）金流）年金图示n普通年金n即付年金n递延年金n永续年金普通普通年金现值系数年金现值系数年金的所有付款在付款期开始（即

21、时点年金的所有付款在付款期开始（即时点0）时的现值之和称为年金现值系数，用符时的现值之和称为年金现值系数，用符号号 来表示。来表示。an普通年金现值系数 =+=PV =PMT PMT为每期等额付款aniin1)1()1(1i)1(2i)1(inan公式变形nPMT=PV n =PV PMTanan年金现值与复利现值的异同n同：都表明在现在时刻的价值n异：第一，含义不同。年金是一系列支付款项，而复利只是某一笔款项。第二，现值公式不同,适应不同类型的现值系数表。n年金现值nPV=PMTn复利现值nPV=FV)1(rnanan 永续年金及其案例永续年金及其案例n 概念及公式概念及公式n永续年金案例永

22、续年金案例永续年金概念及公式永续年金概念及公式n永续年金：付款次数没有限制，永远持永续年金：付款次数没有限制，永远持续付款的年金称为永续年金。续付款的年金称为永续年金。n普通普通永续年金现值永续年金现值系数系数 =1/i=1/in即即付永续年金现值付永续年金现值系数系数=1/d=1/dn d =d =ii1【例例】李四的永续年金李四的永续年金每年年末都产生每年年末都产生1515元的现金流元的现金流，年利年利率为率为10%10%，那么它那么它的现值是多少？的现值是多少？nPV=15/0.1PV=15/0.1n =150(=150(元元)增长型年金n以固定比率增长的年金。n假定固定增长比率为g。增

23、长型年金n各期现金流如下：c,c(1+g),c PV=+若为永续年金（r g ），则 PV=)1(2grc1)1(2)1(rgcgrc)1()1(32rgc增长型年金现值计算公式增长型年金终值计算公式增长型永续年金n在无限期内，时间间隔相同、金额等比在无限期内，时间间隔相同、金额等比递增的一系列现金流。递增的一系列现金流。n增长型永续年金现值公式 PV =若 r g，则永续年金现值无穷大。grC【例】n某增长型年金明年将分红1.3元，并将以5%的速度增长下去，年贴现率为10%，则该预期股利的现值是多少？n PV=26（元）%5%103.1Excel财务函数n进入程序进入程序n相关符号相关符号n

24、分项练习分项练习n分组演示分组演示步骤：步骤：1 打开打开EXCEL电子表格电子表格;2 菜单中选择菜单中选择插入插入的功能的功能;3 下拉菜单选择下拉菜单选择函数函数;4 出现插入函数对话框，再选择出现插入函数对话框，再选择财务财务;5 在财务函数中选择需要用的终值在财务函数中选择需要用的终值、现值或年金函数等。现值或年金函数等。符号表示符号表示n PVPV：期初资产价值（现值）：期初资产价值（现值）n FVFV：期末资产价值（终值）：期末资产价值（终值）n i%i%：折现率：折现率n n n：时间期数：时间期数n PMTPMT：每期现金流量：每期现金流量n 0 0：普通年金：普通年金n 1

25、 1：即付年金：即付年金n PV(i%,n,PMT,FV,0/1)PV(i%,n,PMT,FV,0/1)：现值函数：现值函数n FV(i%,n,PMT,FV,0/1)FV(i%,n,PMT,FV,0/1)：终值函数：终值函数软件写法软件写法 期数报酬率本利和单笔投资 定期定额投资510%3$1.86$0.45NperRateFV=PV(0.1,5,-3,1)=PMT(0.1,5,-3,1)利用EXCEL软件可以迅速求得（1）当利率为）当利率为10%，时间为，时间为5期，终值为期，终值为3万元万元的单笔投资为的单笔投资为 PV(0.1,5,-3,1)=1.8628（万元）（万元）n（2 2）当利

26、率为当利率为10%，时间为，时间为5期，终值期，终值为为3万元万元的定期定额投资为的定期定额投资为n PMT(0.1,5,-3,1)=0.45（万元）（万元）终值终值FVFV函数函数EXCELEXCEL设定练习设定练习 客户客户A现在有现在有20万，如果投资到某基金，万，如果投资到某基金，年收益率为年收益率为10%，请问，请问5年后，会变成多年后，会变成多少钱？少钱？nFV(10%,5,-20,0)=32.2？是不是应该为是不是应该为1？n注意注意20万不能输入在万不能输入在PMT而应该而应该 在在PV处处.n如果客户现在不如果客户现在不投入，但每年年投入，但每年年底投入底投入5万元储万元储蓄

27、，假定利率为蓄，假定利率为10%，则，则5年后年后会有多少钱？会有多少钱？nFV(10%,5,-5,0)=30.5（万元）n如果整笔如果整笔(20万万)与每年与每年(5万万)年年底投入同时进行，底投入同时进行，5年后可累积多年后可累积多少钱？少钱？nFV(10%,5,-5,-20,0)=62.7（万元）张三希望在张三希望在5 5年后能有一笔钱累积成年后能有一笔钱累积成2020万买汽车。假定年投资报酬率为万买汽车。假定年投资报酬率为3%3%。请问：他现在单笔应存多少钱？或请问：他现在单笔应存多少钱？或者每年年底或每月底存多少钱？者每年年底或每月底存多少钱？n单笔：PV(3%,5,0,20,0)=

28、-17.25（万）n每年：PMT(3%,5,0,20,0)=-3.77（万）n每月：PMT(3%/12,60，0,20,0)=-0.31（万）IRRIRR函数说明函数说明 IRRIRR内部报酬率内部报酬率nIRR=IRR=（values,values,guessguess）n可用于任何形态的现可用于任何形态的现金流金流nExcelExcel 的的 IRRIRR函数计函数计算很方便算很方便财务Exceln非常实用非常实用n既可以快速计算复利，也可计算年金既可以快速计算复利，也可计算年金n初学者需要一定的训练（函数选择、数初学者需要一定的训练（函数选择、数据输入位置、符号确定等要用心），才据输入位

29、置、符号确定等要用心），才能求解准确，建议与查表方法或公式方能求解准确，建议与查表方法或公式方法相互核对法相互核对n理财师考试中使用专用财务计算器，学理财师考试中使用专用财务计算器，学生可以利用电脑掌握财务生可以利用电脑掌握财务EXCEL。MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blandit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis ut cursus.感 谢 您 的 下 载 观 看感 谢 您 的 下 载 观 看专家告诉