飞机多学科优化设计概述

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1、、背景介绍百年来，航空工业取得了长足的发展，飞行器的设计要求也越来越多，越来越高。飞行 器设计涉及的学科越来越多，专业分工越来越细，研制过程日趋复杂。而这些不同学科的设 计要求不同，常会互相影响、互相制约。而传统的飞机总体参数优化方法中的很多计算模型 都使用了统计数据、工程估算或者经验公式，计算精度低，影响优化方案的可信度。同时， 随着更多革新性新技术的应用，一些统计公式已经不再适用。飞机总体多学科设计优化 MDO，是基于 MDO （Multidisciplinary Design Optimization） 理念，将各学科的高精度分析模型和优化技术有机结合集成，以求获得最佳系统方案的一种 总

2、体参数优化技术。MDO 作为专门的研究领域确立短短十余年来，已经产生了巨大的效益并引起了广泛的 重视。二、飞机总体多学科优化的内涵1、NASA对MD0的一般定义：一种通过充分探索和利用系统中相互作用的协同机制来设计复 杂系统和子系统的方法论。2、飞机总体MDO的含义：基于MDO理念，将各学科的高精度分析模型和优化技术有机地 集成起来，寻找最佳总体方案的一种设计方法。3、主要思想：通过实现各学科的模块化并行设计来缩短设计周期；通过学科间的耦合协同来挖掘设计潜力； 通过系统的综合分析来进行方案的选择和评估； 通过系统的高度集成来实现飞行器的自动化设计； 通过各学科的综合考虑来提高可靠性； 通过门类

3、齐全的多学科综合设计来降低研制费用。4、飞机总体多学科优化的特点：1）分析模型中采用各学科已发展成熟的数值分析模型，计算精度较高，从而可提高总 体设计优化的可信度；2）不依赖统计数据或经验公式，可用于新型飞机总体设计；3）通过直接或者间接的数值计算方法解决各学科间的耦合问题，容易获得各学科之间 协调一致的设计，不再依靠经验试凑解决相关耦合问题；4）通过应用先进的分布式计算技术，集成各学科分析模型和优化技术，整个系统是一 种分布式的、模块化的结构；5）通过分解使计算并行化成为可能，通过计算机网络将分散在不同地区和设计部门 的计算模块和专家组织起来，实现并行设计，使系统的综合优化设计变得简单。三、

4、飞机多学科优化技术1、系统的分解多学科优化设计技术需将大的工程系统进行分解，其方法主要有：1）层次型分解：各系统模块构成一个金字塔结构，数据自顶向下流动，若干子系统接收 来自同一父级的输入，子系统间不进行通讯；2）非层次型分解：各子系统模块是平等的，他们互相进行数据传输，没有父系统；3）混合型分解：层次型分解和非层次型分解的混合。2、学科之间的耦合机理分析与表示；MDO中耦合关系是指：在二个或二个以上的学科之间，学科A分析模型的输出是学 科B分析模型的输入，同时学科B分析模型的输出也是学科A的分析模型的输入。如何用参数表示各学科之间耦合关系是一个重要问题。在飞机总体MD0中，应首先弄 清各学科

5、的耦合关系，然后用适当的方法表示这种耦合关系。3、飞机参数化几何模型；是飞机总体MDO的基础，其作用是为各学科分析和优化提供一个统一的几何模型。 飞机外形复杂，用一组较少参数来精确地描述飞机外形是关键的问题。A、参数化外形模型：可划分为翼面类形状、机身类形状、连接不同部件的过渡面形 状。a、翼面类形状可通过平面形状参数和剖面形状参数来表述，已有比较成熟的方法;b、机身类和过渡面形状参数化方法还不够成熟。B、参数化内部布置几何模型：包括结构布置、推进系统布置、有效载荷布置、各种 设备和系统布置。在实际进行飞机总体内部布置时，设计师通常根据经验来进行内部布置，因此应用 基于知识工程的方法来研究参数

6、化内部布置几何模型应该是一条可行的途径。C、基于飞机几何参数化描述，实现三维CAD模型的自动生成有三种途径：a、用计算机高级语言和图形库专门开发一个能自动生成三维CAD模型的程序。这 种方法具有较大的灵活性，但工作量较大;b、基于集成框架平台的参数化几何建模功能，实现三维CAD自动生成；c、基于现有CAD软件，应用二次开发技术，开发一个能自动生成三维CAD模型 的程序。这种方法在灵活性方面受到一些限制，但是鉴于 CAD 软件一般还具有 生成几何体表面网格的功能，通过获取几何体表面网格的节点信息，可生成各学 科的分析模型。4、各学科分析模型的自动生成；模型生成器：指基于飞机几何模型，自动生成气动

7、分析模型、结构分析模型、重量 重心计算模型、操稳分析模型、电磁散射特性模型、成本分析模型等的程序模块。其实 质是为各学科的计算程序（软件）自动地准备好输入数据文件。A、气动分析程序需要飞机外形的信息、空间网格和边界条件设置。根据飞机外形CAD 模型，气动模型生成器不仅应能自动生成气动分析程序所需的表面网格数据文件， 而且还应能自动生成空间网格数据文件。表面网格数据可直接从 CAD 模型中获 取。空间网格生成的方式主要有结构化网格、非结构化网格、自适应笛卡尔网格等。 自动生成高质量的空间网格是一个实现气动模型生成器的一个难点。B、结构模型生成器的功能是能自动生成结构有限元分析模型。有多种途径可实

8、现结 构模型生成器。C、基于飞机CAD模型也可自动生成重量重心分析模型、电磁散射特性模型、操稳 分析模型、成本分析模型等。目前研究还不多。D、为使建立的飞机总体MDO系统具有灵活性，模型生成器应具有可配置性，即模 型生成器应具有生成不同精度的分析模型的功能。E、模型生成器的一个关键是要保证所生成的分析模型有足够的可信度。应用基于知识工程的方法，提炼各学科分析建模的经验，可能是提高模型生成器可信度的一条 有效途径。5、多学科优化方法多学科优化设计要把各个计算模块，包括优化算子组成一个流程，允许并行处理和 人工决策支持。1）研究的问题是：A、如何将复杂的多学科设计优化问题分解为若干较为简单的各学科

9、（子系统）设计优化问题；B、如何协调各学科的设计进程；C、如何综合各学科的设计结果。2）两大类优化算法：单级优化算法和多级优化算法。A、单级优化算法：a、算法结构：由一个集中的分析模块将各个学科分析连接起来，学科间通信在系统分析模块中 进行，优化器与系统分析模块只有一个输入输出接口，这样在每一次迭代过程中，系 统分析模块从优化器得到一个设计变量集合，经过系统分析后返回每个约束和目标函 数的值，这些值为优化器提供必要的决策依据。b、特点：（一）是在单一计算机上运行的单机模式，为了把更多学科的内容融合到单一代 码里，对各学科的模型需要进行近似和简化，用近似计算方法来代替各学 科间的耦合关系，因而不

10、能很好地反映多学科间的互相影响；（二）而且每次优化迭代都需要进行一次完整的系统分析，获得最优解需要系统 分析的次数很多，工作量大，不适合复杂工程系统的优化设计。c、几种单级优化算法（一）常规的系统级优化将各个学科的分析模型集成在一起形成系统分析模型，然后以这个系统分 析模型作为优化环节中的分析模型，与传统的单学科优化方法没有本质的区别， 只能应用于系统分析模型较简单的情况。（二）基于全局敏度的单级优化各个子系统可并行地进行敏度分析，利用 GSE 得到系统全局敏度（全导数），优化计算只在系统级进行。（三）一致性约束优化算法 在优化过程中避免各个子系统之间直接的耦合关系，通过引进辅助设计变量，使得

11、每个子系统能独立地进行分析。子系统之间的通讯通过含有等式约束的系统级优化过程来协调。这种算法使得系统级分析过程和优化过程同时完成，所以这种方法也被称为同时分析和 设计方法。这种方法的优点是每个子系统的分析可并行地进行，而且由于子系 统的相对独立性，易于子系统分析软件的维护、改进和更换。B、多级优化算法：协同优化算法和并行子空间优化算法a、协同优化算法（ Collaborative Optimization，CO）（一）算法结构：i. 将复杂的优化问题分解为系统级优化和若干相对简单的子系统优化问题；ii. 把对各学科都有较大影响的变量作为全局设计变量（共享设计变量），将那些对全局影响不大的变量作

12、为某个学科的局部设计变量；iii. 系统级向各学科级分配系统级变量的目标值，各学科级目标函数在满足自 身约束的条件下，在本学科优化得到的系统级变量与系统级分配下来的目 标值的差距应该最小；iv. 经学科级优化后，各目标函数再传回给系统级，构成系统级的一致性约束 以解决各学科间的系统级变量的不一致；V.由于独特的计算机构，一般情况下，要经过多次系统级优化才可能达到学 科间的协调。（二）突出特点：i. 计算具有并行性，各学科的分析设计可同时进行，可极大地缩短设计周期；ii. 各学科组有很强的自主性，各学科组可根据实际需求，自主地确定优化问 题的设计变量和约束，选择适当的分析模型和优化算法，已有的分

13、析设 计软件很容易移植到学科级优化的框架内，继承性好；iii. 学科间的协调、解耦问题由系统级一致性约束体现，通过系统级优化逐步 解决，避免了直接解耦的潜在巨大计算量；iv. 算法结构具有模块化设计的特点，与现在工程设计分工的组织形式一致， 各学科级优化代表了设计过程中的某一领域；V.系统级优化的任务是寻找全局设计变量使系统目标最优，并满足总体性 能设计要求；子系统优化的任务是调整局部设计变量，满足本系统的约 束条件，并使子系统的目标最优。b、并行子空间优化算法（Concurrent Subspace Optimization， CSSO） 算法结构：i. 先给出一组初始设计变量，进行系统分析

14、，求出一组与设计变量对应的状 态变量，利用这些数据构造响应面，通过响应面来近似状态变量与设计 变量的关系；ii. 系统分析后在各学科级进行优化，当设计涉及其他学科的状态变量时，可 以通过响应面来获取；iii. 利用学科级优化的结果，再次进行系统分析，更新响应面。然后进行系统 级优化，系统级优化中所有状态变量的计算均基于响应面近似，所以计 算工作量不大；iV. 系统级优化结束后，将系统级最优设计变量再次进行系统分析，并开始新 一轮的响应面构造和多学科级优化；V. 随着响应面近似越来越精确，知道相邻两次西贡设计方案相差无几，认为 设计过程收敛到最优解，设计过程结束。c、二级集成系统综合（Bi-Le

15、vel Integrated System Synthesis， BLISS）与协同优化（CO）方法的流程比较相似，其基本思想一致。3）将代理模型的方法应用于优化方法中，可以减少计算量和增加算法的可靠性。代理模型技术：指计算量小、但计算结果与高精度模型的计算结果相近的分析模型A、优点特征：a、用代理模型替代原有的高精度分析模型，可以解决MDO中分析模型计算量过 大的问题，实现数值分析模型的快速响应；b、过滤掉原分析模型有可能产生的数值噪声，有利于基于梯度优化算法的应用；c、用实验设计生成抽样点后，可用并行计算机或多台计算机同时对多个抽样点进行 计算，使构造代理模型的时间大大缩短；d、通过代理模

16、型方法很容易将数值计算软件的功能嵌入MDO计算流程中。B、构造代理模型一般三个步骤：a、用某种方法生成设计变量的样本点；生成样本点的主要二类方法：（一）实验设计法：起源于实验取样技术，常用的方法包括全因子设计、中心组合 设计等。（二）计算机实验设计/分析法（是近来许多研究者认为更适用于计算机模拟的取 样方法）：包括拉丁超方、均匀设计等方法。b、用高精度分析模型对这些样本点进行分析，获得一组输入/输出的数据；c、拟合这些输入/输出的样本数据，构造出近似模型，并对该近似模型的可信度进 行评估。构造近似模型的主要方法有多项式响应面法、人工神经网络、径向基函数等拟合 方法。C、全局代理模型和局部代理模

17、型：a、局部代理模型：拟合范围只在某一局部区域有效，而全局代理模型的拟合范围是 在整个设计空间。代理模型在局部区域往往具有较好的拟合精度，将局部代理模型、置信域概念 和优化过程结合起来形成的序列近似优化方法是一种有效的措施。另外可用样本点的梯度信息来提高精度，样本点的梯度计算会增加计算量，主要 适用于样本点的梯度计算较容易或分析软件本身就能同时给出样本点的梯度信息的 情况。b、全局代理模型： 其构造往往需要大量的样本点，若样本数据关系是高度非线性，精度较难保证。提高代理模型的全局精度主要途径是：首先建立一个初始代理模型，然后根据模型误差情况逐步增加样本点，不断迭代 提高模型的精度。典型构造方法

18、包括最大熵法、均方差积分法、极大极小距离法、交叉验证法等。4）对于如何以较少的样本点构造出高精度代理模型的问题，还需探索更有效的方法。6、敏度分析进行工程设计时经常需要对某一设计结果进行粗略而迅速的估价，需要求出输出变 量（状态或性能变量）对输入变量（设计变量）的导数，即敏度分析，以便有效地进行 优化设计，提高设计质量。常用的敏度分析方法如：有限差分法、自动差分程序、基于隐函数理论的解析方法、求解伴随敏度方程，以 及系统敏度分析方法等。7、近似技术直接使用传统的分析和优化方法求解所需模块调用次数太多，计算机工作量太大，必须使用近似技术。近似技术主要分为两类：局部近似和全局近似。1）局部近似是在

19、某个设计点附近对函数关系进行近似，经常使用的是基于Taylor级 数的近似方法，需要求解导数，控制步长，对高度非线性的函数容易出现错误，但计算简 单。2）全局近似则对整个设计空间进行，常用的方法有响应面法、基于神经网格的近似 方法等。这些方法可以滤除设计空间中的波峰或者波谷，使设计空间的函数关系变得光滑 而又简单，从而使优化收敛速度加快，容易求得全局最优点。全局近似的缺点是：构造近似函数和神经网格需要在许多初始点处进行分析计算，效 果不高。近似函数和神经网络的好坏同初始设计点的选取有关，有一定盲目性。整个系统 分析的次数由近似误差控制技术来确定。为兼顾分析精度和计算量，可以采用两种模型：精确模

20、型和简化模型。为了兼顾计算 精度和工作量，使用精确模型和简化模型的解之比，即相关因子。求导时，先用简化模型 乘以相关因子加以修正。精确模型应周期性使用以减小误差。&基于不确定性的飞机总体MDO1）考虑不确定性，要研究基于不确定性的飞机MDO：A、不同的有效载荷、飞行中燃油的消耗等因素会使得飞行状态具有不确定性；B、飞机制造和装配过程中引起的误差也会导致外形参数具有不确定性；C、材料（特别是新材料，如复合材料）物理特性具有不确定性；D、各学科分析模型的误差，也使计算结果存在不确定性。2）基于不确定性MD O有二个难点，使得基于不确定性的飞机总体MD O还是一个挑战 性的课题：A、不确定分析计算量

21、太大；B、学科之间的耦合变量具有不确定性。9、数据交换与数据管理；飞机总体MDO中气动、结构、重量重心、推进系统、操稳、性能等学科之间需要 数据交换。人们开始采用一个中心数据库来管理学科之间的数据交换。中心数据库储存 各学科所需的数据和计算结果，每个学科从中心数据库中获取所需的输入数据，同时将 分析或优化结果存入中心数据库。数据库技术的迅速发展，为建立飞机总体MDO中心数据提供了很好的基础。10、MDO 环境的建立指能支撑和实现MDO运行的计算环境，在这个计算环境中能够集成和运行各学科的 计算，实现各学科之间的通讯。1）MDO 环境是一种按照多学科设计优化流程，将分布在各个计算机上各学科的分析

22、 模型或优化模型集成起来的飞机总体设计分布式计算环境，对于计算量大的分析模型， 需应用高性能计算平台，如集群计算平台、网格计算技术等。2）软件环境应具有以下基本功能：A、在分布式计算环境下能集成各学科已有的计算程序和常用的商用软件；B、提供优化算法库；C、能生成各种代理模型；D、支持高性能计算平台；E、良好的人机界面，设计过程和结果可视化。方便地查找数据、有效地表示方案 的各个方面以利于工程师理解多维度多目标的设计空间、将多学科的物理现象进行直 观的表述，要求应用可视化技术；F、能够满足MDO的需求以及并行工程的需求，具有通用性与扩展性，支持基于知 识的设计。11、将来的延伸到制造和维护的MD

23、O参数化模型将来MDO将不仅局限于概念设计和初步设计，而是从设计延伸到制造、改进和维 护，形成CAD-CAE-CAPP-CAM体化的集成环境。四、MDO将对飞机总体设计产生的影响可归纳为二个主要方面：1、MDO 将使飞机总体设计更加科学化。这种工作方式使总体设计工作更加规范化、 理性化和科学化，减少了随机的人为因素的干预。2、MDO 将使飞机总体设计过程更加自动化。 设计过程的自动化主要体现在各学科分析模型生成的自动化，数据传递和管理的自动化，设计方案修改的自动化：1）通过采用基于知识工程的方法，将企业的设计规范、标准、经验以知识的形式融入 各学科的分析和优化模型的建立过程中，自动生成各学科分析模型；2）通过采用分布式计算技术，将各学科的分析模型和优化模型集成起来；3）按MDO流程，各学科之间自动传递数据，设计修改自动进行，最终获得优化方案。这种更加规范化和自动化的设计方式将提高飞机总体设计质量，减少设计返工，缩短设 计周期，从而提高航空工业的竞争力。