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1、全日制普通高级中学教科书全日制普通高级中学教科书(试验修订本试验修订本*必修必修)第一册（下）5.2 向量的加法与减法向量的加法与减法 由于大陆和台湾没有直航，因此由于大陆和台湾没有直航，因此2006年台湾人来上海春年台湾人来上海春游，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次游，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？位移之和是什么？台北台北香港香港上海上海1、向量的加法的定义：向量的加法的定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。图示：图示：baAa a a a a a a abbbbbbb(1)三角形法则三角形法则CbaB2.向量的加法的作法：向量的加法的作法：A1
2、在平面内任取一点 bBC,aAB2作 baAC3则向量a+b首尾相连，首尾相接特例：特例：abABC方向相同CAB方向相反b ba aA AC C b ba aA AC C aa00a:注注ababba （1）（2）（3）abba（4）abba abbba bbab练习练习1.如图如图,已知已知 ,用向量加法的三角形法则作出用向量加法的三角形法则作出ba ba ba(2).(2).平行四边形法则平行四边形法则baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b作法作法:(1)在平面取一点在平面取一点A,(2)以点以点A为起点为起点 以向量以向量a、b为邻边作平行四边形为邻边作平行四边
3、形ABCD.即即ADBCa,AB=DC=b,（3）则以点）则以点A为起点的对角线为起点的对角线 ACa+b首首相连，首尾相接（1 1）abbba ababa（2 2）ab练习练习2.如图如图,已知已知 用向量加法的平行四用向量加法的平行四边形法则作出边形法则作出ba 3.向量加法的性质 ba cba abcabccba cb abba:1 交交换换律律)()cb(ac)ba(:2 结结合合律律)(abba ab练习练习 根据图形填空根据图形填空ABC CD Dabcd(1)+=ad(2)+=cbDACBO2A1A8A7A6A5A4A3A9A122389?A AA AA A思考思考例例 一艘船以
4、一艘船以 的速度和垂直于对岸的方向行驶同的速度和垂直于对岸的方向行驶同时，河水的流速为时，河水的流速为 ，求船实际航行速度的大小与方向，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）（用与流速间的夹角表示）km/h32km/h2ABDC解：解：如图，设如图，设 表示船速，表示船速，表示水的流速，表示水的流速，ADAB以以AB，AD为邻边作为邻边作 ABCD，则则 是船的是船的实际航行速度实际航行速度.AC在在 中，中，ABCRt 2 AB32 BC 43222222 BCABAC3232tan CAB60 CAB答：船实际航行速度为答：船实际航行速度为 ，方向与流速间的夹角为，方向与流速
5、间的夹角为 4km/h60向量和的特点：向量和的特点：（1）两个向量的和仍是一个向量）两个向量的和仍是一个向量思考思考,a ba bab 已知向量是非零向量，与一定相等吗？why?（i）当向量）当向量a与向量与向量b不共线时，不共线时，a+b的方向与的方向与a，b都不同都不同 向，且向，且|a+b|b|，则，则a+b的方向与的方向与a相同，且相同，且|a+b|=|a|-|b|；若；若|a|b|，则，则a+b的方向与的方向与b相同，且相同，且|a+b|=|b|-|a|（1）下列各等式或不等式中一定不能成立的个数（）下列各等式或不等式中一定不能成立的个数（）bababa bababa bababa bababa A0 B1 C2 D3A
关城中学高一数学向量的加法课件人教1
