理想气体的性质与热力过程

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1、本章主要内容理想气体状态方程式1理想气体的热容、热力学能、焓和熵2理想气体的热力过程31.1.理想气体理想气体热机的工质通常采用气态物质：气体气体或蒸气蒸气。气体气体：远离液态，不易液化。蒸气蒸气：离液态较近，容易液化。气体的性质:热物理性质：、c、热力性质：p、T、v、u、h、s、3-1 理想气体状态方程式理想气体理想气体是一种经过科学抽象的假想气体，它具有以下3个特征：（1）理想气体分子体积与气体的总体积相比可忽略不计；（2）理想气体分子之间无作用力；（3）理想气体分子之间以及分子与容器壁的碰撞都是弹性碰撞。3-1 理想气体状态方程式空气中及烟气中所含有的水蒸气分子，因其分压力小、比体积大

2、，当作理想气体看待。任何实际气体在压力趋于零，比体积趋于无穷大，而且温度不是很低的时候，均具有理想气体性质。如：常温下，压力不超过5MPa的O2、N2、H2、CO等实际气体及其混合物都可以近似为理想气体。哪些实际气体可假设为理想气体呢哪些实际气体可假设为理想气体呢3-1 理想气体状态方程式锅炉产生的水蒸气，制冷剂（氨、氟里昂等）蒸气、石油气、它们距离液态较近-不能忽略蒸气分子本身所占有的体积和分子间的相互作用力理想气体是实际气体在理想气体是实际气体在低压高温低压高温时的抽象时的抽象3-1 理想气体状态方程式2.2.理想气体状态方程式理想气体状态方程式3-1 理想气体状态方程式气体常数：J/(k

3、gK)gpVmR TPam3kgKR=MRg=8.3145 J/(molK)TRpvg1kg工质nRTpVn mol工质000RTVp1mol标准状态3-1 理想气体状态方程式例 试按理想气体状态方程求空气在表列温度、压力条件下的比体积v，并与实测值比较。已知：空气气体常数Rg=287.06 J/(kgK)T/Kp/atm3001300103001002001009013-1 理想气体状态方程式本例说明本例说明:低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。T/Kp/atmv/m3/kgV测测/m3/kg误误差差/%30010.849920.849250.02

4、300100.0849920.084770.263001000.00849920.008450.582001000.0056660.004623.189010.254980.247582.99ddQQCTt物体热容量的大小与物体的种类及其数量有关，此外还与过程有关，因为。如果物体初、终态相同而经历的过程不同，则吸入或放出的热量就不同。3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵物体温度升高1K（或1）所需要的热量称为该物体的，简称。3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵热工计算中常涉及定容过程和定压过程。比定容热容比定容热容CVqcdTduwdT dupdvdTdT定容过程 dv=0dVVVqu

5、cTT3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵比定压热容比定压热容CpqcdTdhvdpdT定压过程 dp=0dpppqhcTTpVdhduccdTd upvdudTgd uR TdudTgRgpVccR Cp,m CV,m=R 摩尔定摩尔定压热压热容容 摩尔定容摩尔定容热热容容 等式两边同乘以摩尔质量M3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵对理想气体：注意：gpgVd uR TdhducRdTdTdTducdTu只与温度有关比热容比：比热容比：pVcc11VgcR，联立式gpVccRg1pcR得：3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵1.1.理想气体的热力学能和焓理想气体的热力学能和焓

6、理想气体的热力学能与焓都是温度温度的单值函数。由式ddVucT可得ddVucT21dvucT ddphcTddphcT21dphcT 3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵2.2.理想气体的熵理想气体的熵定义定义:可逆过程中,1 工质的熵变ds等于过程中外界引入的热量dq与工质的绝对温度T的比值。dJ/(kg K)J/(mol K)qsorT可逆定义式定义式根据熵的定义式及热力学第一定律表达式，可得:dqsdqsTddup vTddupvTTddhv pTddhvpTT3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵dddVgTvscRTvdddpgTpscRTp代入上面两式，可得 对于理想气体，d

7、d,VucTdd,phcTgpvR T3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵将上式两边积分，可得任一热力过程熵变化的计算公式1221lnvvRTdTcsgV1221lnppRTdTcsgp2211lnlnVppvsccpv 代入gpvR T和迈耶公式cp cV=Rg，得 比热容为定值时，分别将上两式积分，可得:2211lnlnVgTvscRTv 2211lnlnpgTpscRTp 3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵结论：结论：（1 1）理想气体比熵的变化完全取决于）理想气体比熵的变化完全取决于初态和终态初态和终态，与，与过程所经历的路径无关。这就是说，理想气体的比熵过程所经历的路径无关

8、。这就是说，理想气体的比熵是一个是一个状态参数状态参数。（2 2）虽然以上各式是根据理想气体可逆过程的热力学）虽然以上各式是根据理想气体可逆过程的热力学第一定律表达式导出，但第一定律表达式导出，但适用于适用于计算理想气体在计算理想气体在任何任何过程中的熵的变化过程中的熵的变化。3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵例题：1kg空气从初态p1，t1=100，经历某种变化后到终态 p2，t2=1000，取定比热容,求：熵变。解：221221g11lnln(1000 273)K0.5MPa1.004kJ/(kg K)ln0.287kJ/(kg K)ln(100 273)K0.1MPa0.78kJ/

9、(kg K)pTpssscRTp 3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵（3）依据：热力学第一定律表达式、理想气体状态方程式及可逆过程的特征关系式。1 1热力过程的研究目的与方法热力过程的研究目的与方法（1）目的：了解外部条件对热能与机械能之间相互转换的影响，以便合理地安排热力过程，提高热能和机械能转换效率。（2）任务：确定过程中工质状态参数的变化规律，分析过程中的能量转换关系。3-4 理想气体的热力过程（4）分析方法：采用抽象、概括的方法，将实际过程近似为具有简单规律的典型可逆过程，如可逆定容、定压、定温、绝热过程等。（5）分析内容与步骤：1）确定过程方程式，分析初、终状态参数之间的函数关

10、系及热力学能和焓的变化；2）在p-v图和T-s图上表示过程中状态参数的变化规律；3）确定过程的功量（膨胀功和技术功）和热量。3-4 理想气体的热力过程3-4 理想气体的热力过程2 2理想气体的基本热力过程理想气体的基本热力过程气体比体积保持不变的过程称为。（1 1）.定容过程定容过程1)1)定容过程方程式及初、终状态参数关系式定容过程方程式及初、终状态参数关系式 定容过程方程式：定容过程初、终态基本状态参数间的关系:21vv2211pTpT理想气体经历任何过程，热力学能和焓的变化都为：21dVucT 21dphcT 3-4 理想气体的热力过程 2)2)定容过程在定容过程在p-v图和图和T-s图

11、上的表示图上的表示 定容过程在p-v图上为一条垂直于v 轴的直线。3-4 理想气体的热力过程对于定容过程,ddVTscT如果比热容取定值，上式积分00ddsTVsTTscT00Vs scTT e可见，定容线在T-s图上为一指数函数曲线。VVTTsc由于T与cV都不会是负值，所以定容过程在图上是一条斜率为正值的指数曲线。其斜率为 3-4 理想气体的热力过程3)3)定容过程的功量和热量定容过程的功量和热量因为dv=0，所以膨胀功为零，即21d0wp v技术功2121d()twv pv pp 热量qu 3-4 理想气体的热力过程4)4)u 、h 、ds 、w 、q、wt膨胀功0wpdv比热力学能21

12、VucTT 热量21VqucTT 比焓21phcTT 技术功12twv pp熵变21lnvTscT 3-4 理想气体的热力过程Wt0q0（2 2）.定压过程定压过程气体压力保持不变的过程称为。1)1)定压过程方程式及初、终状态参数关系式定压过程方程式及初、终状态参数关系式 定压过程方程式：定压过程初、终态基本状态参数间的关系:21pp2211vTvT3-4 理想气体的热力过程2)2)定压过程在定压过程在 p-v 图和图和 T-s 图上的表示图上的表示 定压过程在p-v图上为一条平行于v 轴的直线。W0膨胀定压过程线在T-s图上也是一指数函数曲线。其其斜率为斜率为：ppTTscVVTTscq0吸

13、热3-4 理想气体的热力过程3)3)u 、h 、ds 、w 、q、wt膨胀功21wp vv比热力学能21VucTT 热量21pqhcTT 比焓21phcTT 技术功0tw 熵变21lnpTscT 3-4 理想气体的热力过程W0膨胀q0吸热例：例：空气从T1=720k，p1先定容冷却，压力下降到p2，然后定压加热，使比体积增加3倍(v3=4v2).求过程1-2和过程2-3中的热量及2-3的膨胀功并求T3、v3、s3-s1Ts1233-4 理想气体的热力过程pv123T1=720k,p1=0.2MPap2=0.1MPav3=4v2kkgkJppRTTcssvvpwkgkJhhqkgkJhkgkJh

14、KvvTTkgmvvkgmpTRvvkgkJuuqkgkJuKTkgkJuKTKppTTgpppgv/8956.0lnln4)0336.11344.4(101.0)(3/84.120267.36051.1563/67.360/51.156314404360/1344.40336.144/0336.1102.07202872/90.27014.52824.257/24.257,360/14.528,7203602.01.070211313136232232323233233611121222111212）熵变：）膨胀功）定压吸热：）定容放热：(3).(3).定温过程定温过程 气体温度保持不变的过

15、程称为。1)1)定温过程方程式及初、终状态参数关系式定温过程方程式及初、终状态参数关系式 定温过程方程式：pv=常数常数根据 pv=RgT 定温过程初、终态基本状态参数间的关系：21TT2112pvpv3-4 理想气体的热力过程2)2)定温过程在定温过程在 p-v 图和图和 T-s 图上的表示图上的表示 3-4 理想气体的热力过程常数pvvpvpT定温线斜率：p-v图 T-s图特征过程线为双曲线过程线下面积为膨胀功=技术功过程线右行气体膨胀作功过程线左行气体压缩耗功过程线为水平线过程线下面积为吸热量=作功量过程线右行气体吸热作功过程线左行气体放热耗功q0w0w03)3)定温过程的功量和热量定温

16、过程的功量和热量膨胀功:21lngvR Tv技术功:21dtwv p 12lngpR Twp21dgR Tvv12lngpR Tp21dgR Tpp 3-4 理想气体的热力过程21pdvw热量也可以由熵的变化进行计算：21dqT s上式对实际气体或液体的定温过程同样适用。12lngqpsRTp 3-4 理想气体的热力过程热量:对于理想气体的定温过程，0uh 根据热力学第一定律表达式，tqww21lngvR Tv12lngpR Tp3-4 理想气体的热力过程q0w0w0w0w0左-右右上方定熵线w0右下方左-右定容线u0h0下-上右上方定温线p0左上方下-上定压线3-4 理想气体的热力过程工质压

17、缩、吸热、升温pvTs3-4 理想气体的热力过程思考题4：(1)工质又膨胀又放热pvTs3-4 理想气体的热力过程思考题4：(2)工质又膨胀又升压pvTs3-4 理想气体的热力过程思考题4：(3)工质又受压缩又升温又放热pvTs3-4 理想气体的热力过程思考题4：(4)工质又受压缩又升温又吸热pvTs3-4 理想气体的热力过程思考题4：(5)工质又受压缩又降温又降压pvTs3-4 理想气体的热力过程思考题4：(6)工质又放热又降温又升压pvTs3-4 理想气体的热力过程3-4 理想气体的热力过程例题：将初态压力p1=1 105Pa、温度t1=30、质量为1kg的空气压缩到p2=10 105Pa

18、,试求在下列三种情况下压缩终了时的温度和压缩所消耗的技术功：（1）可逆绝热压缩过程；（2）可逆定温压缩过程；（3）可逆多变压缩过程，n3-4 理想气体的热力过程解：（1）绝热压缩过程11.4 1 1.421303 10585kksTTK1,11.4 1 1.4111.40.287/()3031 101.41284/kkt sgkwR TkKJkg KKKJkg （2）定温压缩过程2130273303TTKK,1ln0.287/()303ln10200/t TgwR TxKJkg KKkJkg 3-4 理想气体的热力过程(3)n的多变压缩过程11.3 1 1.32130310516nnnTTKK1,11.3 1 1.3111.30.287/()3031 101.3 1265/nnt ngnwR TnKJkg KKKJkg 3-4 理想气体的热力过程u 会利用理想气体状态方程式计算理想气体的状态参数；u掌握热容的定义及理想气体热容的特点；u掌握理想气体热力学能、焓、熵的计算方法；u掌握理想混合气体成分的描述方法，掌握理想混合气体状态参数的计算方法；u掌握理想气体基本热力过程的过程方程式、状态参数坐标图上的表示及状态参数的变化与过程中的功量、热量的计算方法。本章小结作业题7777页，思考题页，思考题1 1、5 57878页，页，3-23-2、3-53-5、3-73-7