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1、3-1，试求下列传递函数在零初始条件下的单位脉冲响应、阶跃响应和斜坡响应。(1)G (s)=2(s +1)( s + 2)2)1s 2 + 2s + 43-2 某系统初始条件为零，其响应如图所示，试求该系统的传递函数。y(t)K0T(1)单位脉冲8 (t)响应(2)单位阶跃l(t)响应3-3 试在 s 平面上分别画出满足下列每一参量要求的二阶系统极点区域。(1) 0.707, 2s-1 ； (2) 0.5 0.707,2s-1 o 4s-1nn3-4已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=，求下列参数条件下的s( s +1)最大超调量和调整时间，画出闭环极点位置并总结动态指标的变化与极点和系
2、统参数的关系。(1) K = 4,t = 1 ；(2) K = 1,t = 1 ；(3) K = 2,t = 0.53-5 已知二阶系统的单位阶跃响应为h(t)二 10 - 12.5e-1.2t sin(1.6t + 53.1。)试求(1)系统的最大超调量Mp(%)、峰值时间tp和调整时间ts； (2)确定系统pps的闭环传递函数；(3)确定阻尼比和无阻尼自然振荡角频率。3-6已知控制系统的阶跃响应为y(t)二1 + e-2t - 2e-1。(1)求系统的单位脉冲响应。(2)求系统的传递函数，并确定g,。 n3-7单位反馈二阶系统，已知其开环传递函数为G(s)二 它s(s + 23 )n从实验
3、方法求得其零初始状态下的阶跃响应如图所示。经测量知，b = 0.096,P3-8系统结构图如下，当要求系统的单位阶跃响应y(t)具有超调量b p = 16.3% ,调节时间t二2.2秒(A = 0.02 )。试确定前置放大器K的放大倍数及内反馈系数ST的值。R(s)3-9 某系统结构图如下：试确定K1r(t) = t、求：(1)当R(s)=，动态指标b 20% , t = 1.8秒(A = 0.05 )时, sPS及t值；(2)在动态指标所确定的K及t下，当输入信号分别为r(t) = 1(t)r(t) = -12时，系统的稳态误差e (g)二?。2 SS3-10 系统结构图如下：R(s)当要求
4、：r(t) = 1(t)时，g 戸=9.5% ；r (t) = t 时，稳态误差 e (a) = 0.5, SS试确定K与A的值。3-11 单位反馈系统的开环传递函数为如下，确定系统的结构类型，计算位置、 速度、加速度误差系数，并求出在单位阶跃输入、单位斜坡输入、单位加速度输 入下的给定稳态误差 e 。ss1)50(2 s + l)(O.ls +1) G-s(0.5s + 1)(0.1s +1)3)K (2 s + 1)(4s +1)S 2( s 2 + 2s + 10)3-12 单位负反馈系统的闭环传递函数如下：1)C (s)_ 10 R( s) s +112)C(s) _10R( s) s
5、 2 + 2s +10试确定开环传递函数G(s),给定误差传递函数(s)，单位阶跃给定下的稳态误e差终值 e 。3-13如某温度计的动态特性可用一来描述，将其放入水容器中，一分钟后TS +1温度计的标示值为实际水温的98%，当将其放入水温以每分钟上升10OC的线性 升温水容器中时，试求温度计标示值的稳态误差。注：温度计每次插入水中之前标示值为0OC3-14 反馈控制系统如图所示，试计算单位斜坡输入下的稳态误差终值。如在前 加入一比例微分环节，证明选取适当的 a 值，可以使系统跟踪单位斜坡输入的稳 态误差为零。(注意 E(s)=R(s)-C(s)3-15 某复合控制系统结构框图如下：当 K 二
6、1， K 二 0.5， K 二 2，T 二 0.251 2 3求输入信号分别为r(t) = 1(t)、r(t) = at、r(t) = 12时系统的稳态误差。23-16 已知系统的特征方程如下，试用劳斯判据(或赫尔维茨判据) 判定其稳定性。(1) s 5 + s 4 + 3s 3 + 9 s 2 +16 s + 10 = 0(2) s 6 + 3s5 + 5s 4 + 9s3 + 8s 2 + 6s + 4 = 03-17根据下列单位反馈系统的开环传递函数，确定使系统稳定的K值的范围,临界稳定时的无阻尼振荡角频率W。n(1)K(s + 1)(0.1s +1)(2)s 2(0.1s +1) &(
7、巧-s(s + 1)(0.5s +1)(4)K (s + 3)s( s 2 + 2 s + 2)3-18 系统结构图为+R(srrKs(0.1s+l)(0.25s+l)Y(s)求：1，为使闭环系统稳定，确定K的取值范围。2,当K为何值时，系统出现等幅振荡，并确定等幅振荡的频率。3，为使系统的闭环极点全部处于 S 平面的虚轴左移一个单位后的 左侧，试确定K的取值范围。3-19系统结构框图如下，若系统以二2弧度/秒的频率振荡，试确定振荡时n的 K 值和 a 值。+k厂K(s+1)s3 +as2 +2s+111Y(s)3-20 要求一个三阶单位反馈控制系统的单位斜坡输入的稳态误差终值为e二0.5，且具有一对主导极点s =-1 j，确定满足上述条件的开环传递函数 ss1,2G(s)。
自动控制理论第四版夏德钤翁贻方第三章自测题
