自动控制考试题三(及答案)

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1、一、（6 分） 判断题1. 线性系统的传递函数与系统的结构及输入信号有关。（ ）2. 传递函数中的 s 是有量纲的。（ ）3. 系统的脉冲响应反映了系统的静、动特性，可作为系统的数学模型。（ ）4. 线性系统的稳定性只与系统的结构有关。（ ）5. 闭环系统的极点是稳定的实极点，则阶跃响应是无起调的。（ ）6. 稳态误差为无穷大的系统是不稳定的系统。（ ）7. 幅频特性相同的系统相频特性必相同。（ ）8. 单位负反馈系统的开环传递函数为k（ts + D，式中k 0,t 0，则该系统的稳定s2性与的大小无关（）9. 当系统输入正弦信号时，系统的稳态输出称之为频率特性。（）10. 由最大相位系统的B

2、ode图，当L二0时，若申-180，则由该系统所得的单位负反馈系统必稳定。（ ）11. 单位负反馈系统的开环系统的中频段决定了系统的动静态性能。（）12. 串联滞后矫正是利用矫正网络的滞后特性从而改善系统性能的。（）二、（10分）求图示系统的传递函数C1试求出该系统的单位阶跃响应的起调量和调整时间，并画出阶跃响应的大致图形，在图上表出性能指标t ,t ,t，b %的定义（A取5%）；pvs2为了改善系统性能，对该系统实施速度反馈，试画出速度反馈系统的方块图。 为使系统的阻尼比为 0.7，速度反馈系数为多少？四、（18分）设某控制系统如图所示，误差定义为e（t） = r（t）-C（t），试选择参

3、数z和b的值，使系统对速度输入信号r(t)二a(t)的稳定误差为0。五、(10 分) 该控制系统的结构如图，现在为了使系统特征方程的根的实数部分小 于-1，试确定传递函数 k 的数值范围。六、(15分)设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)二k*，试(s + 2)2( s + 3)作出相应的根轨迹图，确定使系统的开环放大倍数k 2且系统增益裕度 3的k*值 的范围。七、计算作图题(10 分)已知单位负反馈的开环传递函数如下：试画出极坐标图，要求画出相角裕量和幅值裕量。1. G (s) = 1002.G (s)=巴口匕s (0.2s +1)s 2七、计算作图简答题(10 分)已知某单位

4、负反馈系统，矫正前的开环传递函数为G (s)=，矫正后的s(0.1s +1)开环传递函数为G(s) =100(1 + 00447s)，试求：s(0.1s +1)(1 + 0.0112 s)1. 矫正前后系统的静态速度误差系数，穿越频率及相位裕度。c2. 矫正装置是那种类型？3. 说明矫正后的系统，哪些方面的特性得到了改善？哪些方面会 多出新问 题？答案：一（12 分）1.F;2.T 3.T4.F 5.T 6F 7.F 8.T 9.F. 10.T 11.F 12.F二（10 分）C (s)_k k s+k k k2 3 s34R( s)T s 3 + (1 + k k T) s 2 + kks

5、+ kkk3 43 2 5三（18 分）解：1G (s) = -100-; s (s + 5)100（s）二s 2+5；+100为典型二阶系统弧度/秒）， 2*10 二 25；c % 二 e X 2*100% 二 44.5%33t = 1.2( s)s S 0.25*10n2100s 2 + (15 + 100k s +100t)弧度/秒），g = 5 + 100kt = 0.7t2 *10得 k = 0.09t1 (1 + k ) s1T + T1k11 + k1k1时，e = 0ss四（10 分）C(s)k (s) = (zs + b)R(s)T T s2 +(T +T )s +1+k1

6、2 1 2 1E(s) = R(s)C(s) 解： = R(s)(s)R(s)TT s2 +(T +T k z)s+(1+k bk )=亠i21i1 R( s)TT s2 +(T +T )s+1+k1 2 1 2 1ar(t) = at 时，R(t)=,s2ess= lim sE(s)s t0T T s2 + (T + T k z) s + (1 + k bk ) a=lim s i2 ii1s toT T s2 + (T + T ) s +1 + ks21 2 1 2 1T + T k z 1 + k bk_,-421 +1a五（10 分）8 K 2即K * 24K *K *100又增益裕度

7、为c，要求c 3即 3K*K*K * 100-T所以当24 2，增益裕度 3的要求。七（10 分）(1) Y = 12.8。,=22, h = gc(2) Y 二 84.3。,二 10, h = gc八（15 分）1. 校正前:K 二 100（1/ s）, w 二 31.62（1/ s）, 丫二 17.55。；vc校正后：K二 100（1/s）, w二 44.72（1/s）,丫，二 49.43。vc2. 相位超前校正。稳定误差未变。快速性和稳定性得到了改善。不过，系统抗高频干扰的能力有所下降（二）一选择题：（10 分）1.有串联矫正环节G （s）=上0匹是属于（）。c1 + 0.11s（ 1）

8、相位超前矫正；（ 2）相位滞后矫正；23)增益调整；4)相位矫正 超前矫正。某系统的传递函数为G(s)=18(3s +1)( 6s + 1)其极点是()。(l)s = -3,s = -6;(3)s = 3, s = 6;11(2) s = _二,s = -3611(4) = s = 6；36)。1)极点相同；( 3)零极点都相同2)零点相同；4)零极点都不同。3. 设系统开环传递函数为G(s)，函数F(s) = 1 + G(s), M G(s)与F(s)(4. 一个单位负反馈系统为I型系统，开环增益为k,则在厂亿)=t输入下，此系统 的( )。(1) 稳态速度误差是8 ；(2)稳态加速度误差不

9、是8 ；(3) 稳态速度误差是丄；(4)稳态位置误差是丄。kk5已知系统频率特性为一5一，则该系统可表示为()。j +1( 1) 5e j t _g1(2)e _ j t _g1(3)_5e_j t_g1 (4)6.对欠阻尼系统，为提高系统的相对稳定性，可以()。(1) 增大系统的固有频率；(2)减小系统的固有频率；(3)增加阻尼；(4)减小阻尼。7线性系统的传递函数G(s)()。(1) 随着输入的该变而变化；(2)代表了系统本身的物理结构；(2) 取决于系统本身的多态特性。仅于系统的结构 参数有关。8. 将系统的输出不断的全部或部分的返回输入，成为(1) 调整； (2)测量；(3)矫正；(4

10、)反馈。9. (2分)若要求在基本保持原系统的稳定性和频带宽的前提下，提高系统的控制精度，减小稳态误差，则通常较有效的措施是采用()。(1) 提高开环增益，且串联相位滞后矫正；(2) 单纯的提高开环增益；(3) 不提高增益，单纯的采用相位滞后矫正；(4) 提高开环增益，且串联相位超前矫正。二.(12 分)控制系统的结构如图所示，k和k分别为前向通道和反馈通道的增益常数，现要12求系统的前向通道的传递函数为C(S)= I0% +1)，试确定满足此要求的k和kE(s) s(s + 5)(s + 2)12的值以及反馈通道的传递函数H(s)。三(15 分)计算作图题：已知某单位反馈系统的开环传递函数为

11、G(s)= ，s(s + 1)(1) 试求该系统在单位阶跃信号作用下的超调量和调整时间(A取b %)；(2) 为了使系统阻尼比为 .7，对系统实施速度反馈，试画出速度反馈的系统方块图 并求出速度反馈系数；画出单位阶跃响应的大致图形，在图上标出性能指标t ,t ,t ,b %的定义。p r s四(1 分)已知一稳定系统的闭环传递函数为Q (s)=a s + a1，误差定义sn + as n -1 + + a s + an -11 为e(t) = r(t) - c(t)，试求系统对输入为r(t)二R + Rt + R 12时，系统的稳态e$s误差。 1 2五(1 分)设单位反馈系统的开环传递函数为

12、G(s)=一 ，若要求闭环特征方程s( 1 + s 3)( 1 + s 6 )的根的实部均小于-1，问k值应取在什么范围内？如果要求实部均小于-2，情况又如 何？六(13 分)计算作图题：R(s)用根轨迹法确定图示系统无超调的k值范围。庄02% + 1) |s(0.5s + l)a七(5 分)设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)二asl ,试确定使相角裕量等于45时的 s2a 值。八(10 分)对于图示的二阶系统，试画出开环 闭环频率特性的Bode图。在Bode图上标出 代表频域性能指标的w (开环截止频率)丫(相角裕量)谐振峰值M及带宽频率w ， c r b 并定性说明这四个参数与时域性能

13、的关系。R坐门:c缈r推+2仙卫)(0 卍 0.707)九.(15分)最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示，试求：(1) 系统的开环传递函数；(2) 作出开环系统的幅相曲线，并用奈奎斯特稳定判据闭环系统的稳定性(3) 计算系统的相角裕度y ;(4) 试求静态误差系数k k和k。答案：1(1) 2.(2) 3.(1) 4.(4) 5.(2) 6.(3) 7.(3) 8.(4) 9.(1)(2 分).(12 分)s(s + 5丿C(s) = k了s(s + 5)=2%E(s) - 1 1 +2H(s) s(s + 5) + 2H(s)2ks(s + 5)1100(s +10)1=s(s + 5)

14、 + 2H(s)s(s + 5)(s + 20)k = 50, k = 5,H(s) = S(S + 5丿12s +10H(s)=5s(s +5丿s +102k100(s +10)1=型=s(s + 5) + 2H(s) s(s 5) 10s(s + 5丿s(s + 5)(s +10) + 10s(s + 5)S S + s +10_100(s +10)s(s + 5)(s + 20)三.(15 分)1g = 0.1582P10w = v 10 = 316(弧度/秒)n-朮2.Q% = ei-g2 * 100% = 60.5% w =卞103=6秒gwn(2)n1 +10k 令 g t =“

15、0.7t 2、10解得：气=0.343(3).R(s)sn + asn-in -1sn + asn-in-1sn + a sn-in -ia s22a s2 + as + a2 1 0R(s)R当 r(t) = R + R t + 212 时 0i2RRR (s) = o + i +2-s s 2s 3ess=limsE(s)s TOsn + asn-1a s2 1=hmsn-120 + 1 + 2 stOsn + asn-ia s2 + a s + a s s2 s3n -i2iOa 2 2五. (10 分)(1) 5 k 1499(2)无论 k 为何值, 系统均能满足所有极点实部小于-2.六. (13 分)使系统无超调的范围是 0 k 23.31七. (5 分)a = 0.84八. (10 分)r九.(15 分)闭环频率特性 Bode 图代表系统响应过程的平稳性.(1)G(s)H (s)二暮 0S )S 2( s + 1) k =g, k 二 100, k 二 0.1p v a