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1、义务教育教科书义务教育教科书RJ七年级数学下册七年级数学下册第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系 神州九号、七号、神州九号、七号、六号和五号的发射和回六号和五号的发射和回收都那么胜利收都那么胜利，圆了几，圆了几代中国人的梦想，让全代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和骄傲中国人为之骄傲和骄傲!但是他们知道我们的科但是他们知道我们的科学家是怎样迅速地找到学家是怎样迅速地找到前往舱着陆的位置的吗？前往舱着陆的位置的吗？这全依赖于这全依赖于GPS卫卫星全球定位系统。大星全球定位系统。大家一定觉得很神奇吧！家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，他学习了今天的内容，他就会明白其中的微妙。就会明白其中
2、的微妙。如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标点在数轴上的坐标 例如点例如点A在数轴上的坐标为在数轴上的坐标为-3，点点B在数轴上的坐标为在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点AB正方向正方向 在数轴上知点能说出它的坐标，由
3、坐标能在数在数轴上知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置那么数轴上的点与坐标轴上找到对应点的位置那么数轴上的点与坐标(实实数有怎样的关系？数有怎样的关系？数轴上的点与坐标实数是数轴上的点与坐标实数是“一一对应一一对应的也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个的也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标实数来表示，任何一个坐标实数都坐标实数来表示，任何一个坐标实数都可以在数轴上找到独一确定的点可以在数轴上找到独一确定的点 用数轴我们知道如何确定直线上点的用数轴我们知道如何确定直线上点的位置位置 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能
4、找到一种方法来确定平面内点的位置呢？法来确定平面内点的位置呢？探求一、概念探求一、概念 我们可以画一些纵横交错的直线，便于标志每一我们可以画一些纵横交错的直线，便于标志每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy在平面内画两条相互垂直的数轴,构成平面直角坐标系.ABCD程度的叫程度的叫x轴或横轴轴或横轴竖直的叫竖直的叫y轴或纵轴轴或纵轴y轴取向上为正方向轴取向上为正方向x轴与轴与y轴的交点叫平面轴的交点叫平面直角坐标系的原点直角坐标系的原点.x轴轴y轴轴原点原点21543-4-3-2-1y6
5、x轴取向右为正方向轴取向右为正方向43201-15-2-3-4x两条数轴：普通性特征两条数轴：普通性特征 1 1相互垂直相互垂直2 2原点重合原点重合 3 3通常取向上、向右为正方向通常取向上、向右为正方向4 4单位长度普通取一样的单位长度普通取一样的请他在本子上画一平面直角坐标系。并说请他在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是 -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y
6、XXYA A 3 2 1 -1 -2 -3 XYB21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3CO -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YDO DABCDx轴轴y轴轴原点原点4320121-15-2-3-4543-4-3-2-1过过A点作点作x轴的垂线轴的垂线,垂足垂足坐标是坐标是3过过A点作点作y轴的垂线轴的垂线,垂足垂足坐标是坐标是4我们说我们说A点的横坐标是点的横坐标是3A点的纵坐标是点的纵坐标是4有序数对有序数对(3,4)就叫做就叫做A的坐标的坐标记记A(3,4)如图，看书第如图，看书第 67页后回答以下问题：页后回答以下问题：坐标平面被两条坐坐标平面被
7、两条坐标轴分成了哪几个部分，标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？分别对应什么象限？探求二、探求二、留意：建立平面直角坐标系后，坐标平面建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限，坐标轴上的点不属于任何象限限+，+-，+-，-+，-xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C1 1、各象限内的点的坐标有何特征？、各象限内的点的坐
8、标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)快速说出图中各点的坐标快速说出图中各点的坐标ABCD3，0-4，00，50，-40，0在在x x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0.0.在在y y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0.0.2 2、坐标轴上的点有何特征？、坐标轴上的点有何特征？归纳：直角坐标系中点的坐标的特归纳：直角坐标系中点的坐标的特点在课本点在课本P69页第页第2题题+000000
9、请他根据以下各点的坐标断定它们分别在第几象限或请他根据以下各点的坐标断定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？在什么坐标轴上？A-5，2)B (3，-2 C0，4 D-6，0 E1，8 F0，0 G5，0 H-6，-4)M(0，-3)口答口答31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BDCAEx横轴横轴坐标是有序坐标是有序的实数对。的实数对。写出图中写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3y纵轴纵轴CAED 1.在平面直角坐标系内，以下各点在
10、第在平面直角坐标系内，以下各点在第四象限的是四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.知坐标平面内点知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那在第四象限，那么点么点B(n,m)在在 A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限.C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限DBB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序坐标是有序数对。数对。3、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。-4 3 2 1 0 1 2 3 4 5-1-2-3
11、-4xy3.分别说出以下各个点分别说出以下各个点在哪个象限内或在哪条在哪个象限内或在哪条坐标轴上？坐标轴上？A (4,-2)B (0,3)C(3,4)D (-4,-3)E (-2,0)F (-4,3)ABCDEF4321 本节课我们学习了平面直角坐标系。学本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1 1、可以正确画出直角坐标系。、可以正确画出直角坐标系。2 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。由点求出坐标。3 3、掌握象限点、掌握象限点、x x轴及轴及y y轴上点的坐标的特轴上点的坐标的特征：征：第一象限：，第二象限：，第一象限：，第二象限：，第三象限：，第四象限：，第三象限：，第四象限：，x x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0 0，表示为，表示为x x，0 0 y y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0 0，表示为，表示为0 0，y y坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。p67作业：作业：课本第课本第6969页第页第3 3、4 4、5 5题题
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