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1、12.4 媒质的电磁特性v物质对电磁场的响应可以分成极化（电介质）、磁化（磁介质）和传导（导体）三种现象。本节的主要内容是：v电介质的极化 电位移矢量 Dv磁介质的磁化 磁场强度H22.4.1 导体若导电媒质中存在外加电场若导电媒质中存在外加电场 E,该电场将在导该电场将在导电媒质中激励起电流电媒质中激励起电流J由欧姆定律由欧姆定律(积分形式）：积分形式）：UIRE dlJ dSdldS()J sE lslJE在理想导体的电导率在理想导体的电导率 r 是无穷大。是无穷大。3v在导电媒质中，电场力使电荷运动，所以电场力在导电媒质中，电场力使电荷运动，所以电场力要做功。电场力做功，将要做功。电场力
2、做功，将电场能量转化为电荷运电场能量转化为电荷运动机械能动机械能，最终以热量形式损耗掉。焦耳定律描，最终以热量形式损耗掉。焦耳定律描述的就是导电媒质的消耗功率与电导率、电场的述的就是导电媒质的消耗功率与电导率、电场的关系。关系。22VPpEEJ EdVJ EdV V（焦耳定律的微分形式）P=pdV=（焦耳定律的积分形式）4电介质的极化 电位移矢量 介质极化有三种不同的情况。第一种是组成原子的电子云，在电场作用下相对于原子核发生位移而出现电矩，称为电子极化电子极化；第二种是分子由正、负离子组成，在电场作用下正负离子发生位移而出现电矩，称为离子极化离子极化；第三种是分子具有固有电矩，但因热运动而无
3、合成电矩。当外电场作用时它们向电场方向转动，产生合成电矩，称为取向极化取向极化;5 电介质在外电场电介质在外电场E作用下发生极化，形成有向排列的电偶极矩；作用下发生极化，形成有向排列的电偶极矩；电介质内部和表面产生极化电荷；电介质内部和表面产生极化电荷；极化电荷与自由电荷都是产生电场的源。极化电荷与自由电荷都是产生电场的源。式中式中 为体积元为体积元 内电偶极矩的矢量和，内电偶极矩的矢量和，P的方向从负极化电荷指向的方向从负极化电荷指向正极化电荷。正极化电荷。pV无极性分子有极性分子图 电介质的极化电介质的极化用用极化强度极化强度P P表示电介质的极化程度，即表示电介质的极化程度，即V0VpP
4、limC/m2电偶极矩体密度电偶极矩体密度6 实验结果表明实验结果表明，在各向同性、线性、均匀介质中在各向同性、线性、均匀介质中EP0ee 电介质的极化率电介质的极化率,无量纲量。无量纲量。均匀均匀：媒质参数不随空间坐标：媒质参数不随空间坐标（x,y,z）而变化而变化。各向同性各向同性：媒质的特性不随电场的方向而改变：媒质的特性不随电场的方向而改变,反之称为各向异性；反之称为各向异性；线性线性：媒质的参数不随电场的值而变化：媒质的参数不随电场的值而变化；700000:pvPEEPD DEPDD dSdVqs电介质中的定义电位移矢量则=两端积分，可高斯定理微分形式电介质中的高斯定理以得到积分形式
5、00001eerDEXEXEEE 另外，电介质本构关系89 在线性均匀媒质中，已知电位移矢量在线性均匀媒质中，已知电位移矢量 的的z z分量为分量为 ，极化强度，极化强度 求：介质中的电场强度求：介质中的电场强度 和电位移矢量和电位移矢量 。220/zDnC m292115/xyzPeeenC mDED解：由定义，知：解：由定义，知：00DEPDP1(1)rPD4zrzzDDP1rrDP43P014ED例例102.4.3 媒质的磁化（Magnetization）磁场强度媒质的磁化产生的物理现象和分析方法与静电场媒质的极化类同。媒质的磁化产生的物理现象和分析方法与静电场媒质的极化类同。2）媒质的
6、磁化媒质的磁化无外磁场作用时，媒质对外不显磁性；无外磁场作用时，媒质对外不显磁性；图 磁偶极子 图 磁偶极子受磁场力而转动用磁化强度（用磁化强度（Magnetization IntensityMagnetization Intensity）M 表示磁表示磁化的程度，即化的程度，即)(米安A/m10limnmiimmVpNp dNpVd M1）磁偶极子磁偶极子磁偶极矩磁偶极矩在外磁场作用下，磁偶极子发生，旋转方向使磁偶极矩方在外磁场作用下，磁偶极子发生，旋转方向使磁偶极矩方向与外磁场方向一致，对外呈现磁性，称为磁化现象。向与外磁场方向一致，对外呈现磁性，称为磁化现象。图 媒质的磁化3）磁化电流磁
7、化电流体磁化电流体磁化电流MJmmsJnM面磁化电流面磁化电流 有磁介质存在时，场中任一点的有磁介质存在时，场中任一点的 B 是自由电流和磁化电流是自由电流和磁化电流 共同作用产生的磁场。共同作用产生的磁场。结论结论：磁化电流具有与传导电流相同的磁效应磁化电流具有与传导电流相同的磁效应12 一般形式的安培环路定律一般形式的安培环路定律sJlBdI)II(Idsm00m00L有磁介质时有磁介质时将 代入上式，得MJmlMsMlBdId)(IdLsL0移项后移项后Id)(L0lMB定义定义磁场强度磁场强度m/A0 MBH则有IdLlHsJsHlHdd)IdsLs(JH 恒定磁场是有旋的恒定磁场是有
8、旋的图 H 与I 成右螺旋关系13实验表明：00mrBHHHMHH 其中m称为磁化率:顺磁 10-3 2:抗磁 10-610-5 3:铁磁 BH成为非线性，不是常数。4：各向异性B和H不再是同方向矢量，是张量。0m1r0m1r1r1mB B 与 H H 的本构关系1415磁场中的磁介质磁场中的磁介质 VS 电场中的电介质电场中的电介质磁化产生附加磁场磁化产生附加磁场 极化产生附加电场极化产生附加电场 0 BBB 0 EEE顺磁质顺磁质B与与 同向同向 并且并且0B0BB 抗抗磁质磁质B与与 同向同向 并且并且0B0BB相对磁导率相对磁导率：0BBr顺磁质顺磁质1r抗磁质抗磁质1r0BB 但是但
9、是 ，所以它们，所以它们又合称为弱磁质又合称为弱磁质铁磁质为强磁质铁磁质为强磁质B与与 同向同向 并且并且0B0BB1rB EE 与与 反反向向 并且并且0E0EE E 与与 同向同向 并且并且 0 E0EE 相对介电常数相对介电常数：10 EEr16 2.5 电磁感应定律和位移电流 1 电磁感应定律 当与回路交链的磁通发生变化时，回路中会产生感应电动势，这就是法拉弟（1831年）电磁感应定律电磁感应定律。dd t 引起磁通变化的原因分为三类：SdddttBS 称为感生电动势，这是变压器工作的原理，又称为变压器电势。回路不变，磁场随时间变化回路不变，磁场随时间变化图2 感生电动势负号表示感应电
10、流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化（楞次定律）图1 感应电动势的参考方向17()ldddt V Bl()lSddddttBV B lS 称为动生电动势，这是发电机工作原理，又称为发电机电势。磁场随时间变化，回路切割磁力线磁场随时间变化，回路切割磁力线 实验表明实验表明：感应电动势 与构成回路的材料性质无关（甚至可以是假想回路），只要与回路交链的磁通发生变化，回路中就有感应电动势。当回路是导体时，才有感应电流产生。回路切割磁力线，磁场不变回路切割磁力线，磁场不变图3 动生电动势SsddBB dSdSdtdtt 18例 一个尺寸hw的单匝矩形线圈，放在B=eyB0sinwt 中，开始 n 与 y 成
11、 a 角，求：静止时的 ,a)线圈以w绕X轴旋转的感应电动势。解：a)000sinsincoscoscosysinB dSe BtnhwB hwtdB hwtdtwwawwa 19b)当旋转时，in还要随a变化，n是时间的函数，即0000()()sin()cossincossin 22cos 2yyinB tn t Se Bte hwBB hwtthwtdB hwtdtwawwwww 20 电磁感应定律的微积分形式电磁感应定律的微积分形式 变化的磁场在其周围激发着一种电场，该电场对电荷有作用力（产生感应电流），称之为感应电场感应电场。感应电动势与感应电场的关系为()ininlssdddB dd
12、tElESS图5 变化的磁场产生感应电场图4 变化的磁场产生感应电场lSsddBE dlB dSdSdtdtt SSdStBdSE)(tBE-电磁感应定律的积分形式电磁感应定律的积分形式-电磁感应定律的微分形式电磁感应定律的微分形式2.5.2 2.5.2 位移电流假说位移电流假说 为了克服安培环路定律的局限性，麦克斯韦提出了位移电为了克服安培环路定律的局限性，麦克斯韦提出了位移电流假说。流假说。定义：定义：为位移电流，则为位移电流，则 为全电流为全电流dDJtcdcDJJJJt全上式中：上式中：为传导电流，即自由电荷运动形成的电流。为传导电流，即自由电荷运动形成的电流。cJ 若用全电流若用全电
13、流 代替安培环路定律中的自由电代替安培环路定律中的自由电流流 ,则安培环路定律在时变场中仍然适用。则安培环路定律在时变场中仍然适用。J全Jc 例例 2 计算铜中的位移电流密度和传导电流密度的比值。设铜中的电场为E0sint，铜的电导率=5.8107S/m,0。解：解：铜中的传导电流密度为 0sinJEEtw0cosdDEJEtttww91971210369.6 105.8 10dcfJfJw位移电流密度为 振幅值为()cCSSDH dlJdSJdSt全()cSSDH dSJdStcDHJt广义安培环路定律微分形式广义安培环路定律微分形式说明：位移电流理论最初只是一种假说。但在此假说的基础上，说
14、明：位移电流理论最初只是一种假说。但在此假说的基础上，麦克斯韦预言了电磁波的存在，而赫兹通过试验证明了电磁波确麦克斯韦预言了电磁波的存在，而赫兹通过试验证明了电磁波确实存在，从而反过来证明了位移电流理论的正确性。实存在，从而反过来证明了位移电流理论的正确性。一般情况下，时变场空间同时存在真实电流一般情况下，时变场空间同时存在真实电流(传导电流传导电流)和位移电流，则和位移电流，则安培环路定律广义形式安培环路定律广义形式24静电场方程静电场方程00EED0rDEE 电荷守恒定律电荷守恒定律Jt()svdqdJ r dsdvdtdt sDdSq0lE dl小结小结2500BJB0cBdI 0SB ds cdIHl0mrMHBHH 电磁感应定律电磁感应定律tBElsdBE dldSdtt HJ表明变化的磁场能产生电表明变化的磁场能产生电场场导体、电介质、磁介质的能量密度导体、电介质、磁介质的能量密度1()()2ewD rE r212E电场能量密度电场能量密度磁场能量密度磁场能量密度22111222mBwHH B22VPpEEJ EdVJ EdV V（焦耳定律的微分形式）P=pdV=（焦耳定律的积分形式）导体导体
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