第3章财务管理基本观念

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1、n财务管理观念是人们在进行财务管理工作时的指导思想，这些观念是根据财务管理的理论和实践总结出来的，对财务管理的各方面工作都有指导作用。3.1 货币时间价值l货币时间价值称为货币经过一段时间后所发生的价值增值。l比如，一笔资金存入时是100万，一年后取出时变成了102万，那么这个增加的了2万元就是存入资金100万元在存入期间的时间价值。l原因：货币本身是一种资本形式，当它参与社会资本运转时，就会发生增值。l l 本节内容框架本节内容框架货币时间价值货币时间价值货币时间价值含义货币时间价值含义货币时间价值的计算货币时间价值的计算利率与期间的推算利率与期间的推算名义利率名义利率实际利率实际利率复利的

2、终值和现值复利的终值和现值年金年金终值和现值终值和现值1.1.普通年金普通年金2.2.预付年金预付年金3.3.递延年金递延年金4.4.永续年金永续年金很显然很显然,是是.你已经承认了你已经承认了 货币货币!和和 你将选择哪一个呢？你将选择哪一个呢？思考：思考：一、货币时间价值的含义一、货币时间价值的含义 货币时间价值是指货币经历货币时间价值是指货币经历一定时间一定时间的的投资和再投资投资和再投资所所增加的价值增加的价值。从量的规定性来看，货币时间价值是没从量的规定性来看，货币时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资社会平均资金利润率金利润率。若眼前能取得若

3、眼前能取得RMB10000RMB10000，则我们就有一，则我们就有一个用这笔钱去投资的机会，并从投资中个用这笔钱去投资的机会，并从投资中获得获得 .为什么在你的决策中都必须考为什么在你的决策中都必须考虑虑?WHY TIME 不仅借（贷）的本金要支付利息，而且不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也计息前期的利息在下一期也计息.只就借（贷）的原始金额或本金支付利只就借（贷）的原始金额或本金支付利息。息。一次性收付款项的终值和现值一次性收付款项的终值和现值1.现值现值P：把未来时点上的资金等值地换把未来时点上的资金等值地换算为现在时点上资金的价值。算为现在时点上资金的价值。2.终值

4、终值F(未来值；将来值未来值；将来值)：与现有资金与现有资金等值的未来某一时点上资金的价值。等值的未来某一时点上资金的价值。n I=P0(i)(n)=RMB1,000(.07)(2)=n假设投资者按假设投资者按 7%的单利把的单利把RMB1,000 存入银行存入银行 2年年.在第在第2年年末的利息额是多少年年末的利息额是多少?单利单利 EXAMPLE=P0+I=RMB1,000+RMB140 =现在的一笔钱或一系列支付款按给定现在的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在某个未来时间点的价的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值值.n单利单利()是多少是多少?单利单利(终值终值F)P P

5、 就是你当初存的就是你当初存的RMB1,000RMB1,000 原始金额原始金额.就是今天的价值就是今天的价值!未来的一笔钱或一系列支付款按给未来的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在现在的价值定的利率计算所得到的在现在的价值.n前述问题的现值前述问题的现值 ()是多少是多少?单利单利 (现值现值P)P)1年年 10年年 20年年 30年年10%单利单利1100 2000 3000 40007%复利复利1070 1967.2 3869.7 7612.310%复利复利1100 2593.7 6727.517449.4复利复利 n一笔一笔RMB1,000存款的终值存款的终值 终终 值值复

6、利复利 假设投资者按假设投资者按7%的复利把的复利把 存入银存入银行行 那么它的复利终值是多少？那么它的复利终值是多少？0 1 7%复利终值复利终值=(1+i)1=(1.07)=复利在第一年年末你得了RMB70的利息.这与单利利息相等.复利公式复利公式=(1+i)1=(1.07)=F1(1+i)1 =(1+i)(1+i)=(1.07)(1.07)=(1+i)2=(1.07)2=在第2年你比单利利息多得.复利公式复利公式=P0(1+i)1=P0(1+i)2 F 公式:=P0(1+i)n or =P0(i,n)-一般终值公式一般终值公式i i,n n 在书后可以查到在书后可以查到.期限期限6%7%

7、8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.469查表查表=RMB1,000(7%,2)=RMB1,000(1.145)=四舍五入四舍五入Period6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.469查表计算查表计算想知道按想知道按 10%的复利把的复利把存入银行，存入银行，后的终值是多少？后的终值是多少？0 1 2 3 4 10%EXAMPLEn查表查表:=R

8、MB10,000(10%,5)=RMB10,000(1.611)=四舍五入四舍五入u用一般公式用一般公式:=P0(1+i)n =RMB10,000(1+0.10)5 =解：解：假设假设 后你需要后你需要 那么现在按那么现在按 7%复利，复利，你要存多少钱？你要存多少钱？0 1 7%P1复利现值复利现值 =/(1+i)2=/(1.07)2 =/(1+i)2=0 1 7%现值公式现值公式=/(1+i)1=/(1+i)2 公式公式:=/(1+i)n or =(i,n)-一般公式一般公式i,n 在书后的表中可查到在书后的表中可查到.期限期限6%7%8%1.943.935.9262.890.873.85

9、73.840.816.7944.792.763.7355.747.713.681查表查表=(P/F,7%,2)=(.873)=四舍五入四舍五入期限期限6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.681查现值表查现值表想知道如果按想知道如果按10%的复利，的复利，后的后的 的现值是多少？的现值是多少？0 1 2 3 4 10%EXAMPLEn用公式用公式:=/(1+i)n =/(1+0.10)5 =n查表查表:=(10%,5)=(.621)=四舍五入四舍五入解：解：注意：复利终值系数与复利现值系数互为倒注

10、意：复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系数关系 (一一)含义含义 1.1.实际实际(年年)利率利率r:r:一年复利一次的年利率一年复利一次的年利率 2.2.名义利率名义利率i:i:一年复利若干次的年利率一年复利若干次的年利率 3.3.期间利率期间利率i/m:i/m:一个计息期的实际利率一个计息期的实际利率 (二二)关系关系 1.1.名义利率与实际名义利率与实际(年年)利率利率 名义利率与实际利率相互推算的前提是，假设名义利率与实际利率相互推算的前提是，假设r r和和i i计算终值相等计算终值相等:mnnmiPrP)1()1(1)1(mmir名义利率、实际利率与期间利率名义利率、实际利率与期间

11、利率 【例例2 21 1】本金本金10001000元元,投资投资5 5年年,年利率年利率8%,8%,每每季复利一次季复利一次,求求5 5年后的本利和。年后的本利和。方法一方法一:每季度利率每季度利率=8%=8%4=2%4=2%复利次数复利次数=5=54=204=20 F=1000 F=1000(1+2%)(1+2%)2020=1486=1486（元）（元）方法二方法二:先由名义利率先由名义利率r r求出实际利率求出实际利率i,i,再求本利和。再求本利和。i=(1+8%/4)i=(1+8%/4)4 4-1=8.25%-1=8.25%F=1000 F=1000(1+8.25%)(1+8.25%)5

12、 5=1486=1486（元）（元）【例例2 22 2】某人退休时有现金某人退休时有现金1010万元，拟选择一万元，拟选择一项回报比较稳定投资项回报比较稳定投资,希望每个季度能收入希望每个季度能收入20002000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为率应为()()。A A2 2 B B8 8 C C8.248.24 D.10.04%D.10.04%【答案答案】C C 【解析解析】根据题意，希望每个季度能收入根据题意，希望每个季度能收入20002000元，季度利率，故名义报酬率为元，季度利率，故名义报酬率为8%8%，则实际报酬率与名义报酬率的关系为：则实

13、际报酬率与名义报酬率的关系为：i=(1+8i=(1+84)4)4 4ll，即，即i=8.24%i=8.24%。2.名义利率与期间利率名义利率与期间利率名义利率名义利率=期间利率期间利率年内复利次数年内复利次数3.3.实际实际(年年)利率与期间利率利率与期间利率实际实际(年年)利率利率=(1+=(1+期间利率期间利率)年内复利次数年内复利次数-1-1例：例：n某人现年某人现年4545岁，希望在岁，希望在6060岁退休后岁退休后2020年年内（从内（从6161岁初开始）每年年初能从银行岁初开始）每年年初能从银行得到得到30003000元，他现在必须每年年末（从元，他现在必须每年年末（从4646岁开

14、始）存入银行多少钱才行？设年岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率为利率为12%12%。n某人从银行贷款某人从银行贷款8 8万买房，年利率为万买房，年利率为4%4%，若在若在5 5年内还清，那么他每个月必须还多年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行？少钱才行？年金年金终值与现值终值与现值的计算的计算1、年金（、年金（A）的含义：一定时期内每次等额收付的系）的含义：一定时期内每次等额收付的系列款项。三个要点：等额性、定期性、系列性。列款项。三个要点：等额性、定期性、系列性。2、年金的种类、年金的种类（1）普通年金：每期期末收款、付款的年金。）普通年金：每期期末收款、付款的年金。（期数（期数1n）（

15、2）即付年金：每期期初收款、付款的年金。）即付年金：每期期初收款、付款的年金。（期数（期数0n-1）（3）递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金）递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金（期数（期数mn，m为递延期）为递延期）（4）永续年金：无限期（期数）永续年金：无限期（期数1）注意点：注意点：（1 1）这里的年金收付间隔的时间不一定是一年）这里的年金收付间隔的时间不一定是一年，可以是半年，一个月等。，可以是半年，一个月等。（2 2）这里年金收付的起始时间可以是从任何时）这里年金收付的起始时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定从点开始，如一年的间隔期，不一定从1 1月月1 1日至

16、日至1212月月3131日，可以是从日，可以是从7 7月月1 1日至第二年的日至第二年的6 6月月3030日日等。等。【例例4 43 3】某人从现在起每年年末存某人从现在起每年年末存10001000元元,银行银行利率为利率为5%,5%,共共3 3年年,问第问第3 3年末本利和是多少年末本利和是多少?0 1 2 31000100010001000(1+5%)1000(1+5%)210003.1525=3152.5普通年金终值F=？012345n2 n1 nA(已知)A(1+i)n-20 1 2 n-1 n A A A A A(1+i)A(1+i)n-1求普通年金终值的一般形式如下：求普通年金终值

17、的一般形式如下：1)1()1(niAiAAFiiiniAFn11)1(),/(复利终值系数普通年金终值系数普通年金终值系数AniAFAiiAFn),/(1)1(例例6：某人每年年末存入银行：某人每年年末存入银行1万元，万元，一共存一共存10年，已知银行利率是年，已知银行利率是2，求终值。求终值。普通年金终值普通年金终值 终值年金额终值年金额普通年金终值系数普通年金终值系数 FA（F/A，i，n）1（F/A，2，10）10.95 【例例4 44 4】某单位某单位3 3年后归还一笔借款年后归还一笔借款100100万元万元,利率为利率为5%,5%,如果该单位每年年末等额存入银行多如果该单位每年年末等

18、额存入银行多少钱时少钱时,刚好偿还到期债务刚好偿还到期债务?A=F(A/F A=F(A/F，i i，n)=100(A/Fn)=100(A/F，5%5%，3)3)结论结论:1.1.偿债基金是普通年金终值的逆运算偿债基金是普通年金终值的逆运算 2.2.偿债基金系数是普通年金终值系数的倒数偿债基金系数是普通年金终值系数的倒数偿债基金偿债基金 【例例4 45 5】某人年初出国某人年初出国3 3年年,请你代付房租请你代付房租,每每年年末付租金年年末付租金1000010000元元,设银行存款利率设银行存款利率10%,10%,问他问他应当现在给你在银行存入多少钱应当现在给你在银行存入多少钱?10000100

19、00(P/F,10%,3)10000 10000 0 1 2 3 10000(P/F,10%,1)10000(P/F,10%,2)100002.4868普通年金现值P=？0 12345n2 n1 nA(已知)请思考如下问题请思考如下问题:如果这个人出国时如果这个人出国时,在你银行存款账户上在你银行存款账户上存入存入3000030000元元,3,3年后存款账户上的余额是多少年后存款账户上的余额是多少?3 3年后存款帐户上的余额为年后存款帐户上的余额为:(30000-24868)(30000-24868)(F/P,10%,3)(F/P,10%,3)=3855.6716 =3855.6716（元）（

20、元）A(1+i)-20 1 2 n-1 n A A A A A(1+i)-1A(1+i)-nA(1+i)-（n-1）求普通年金现值的一般形式如下：求普通年金现值的一般形式如下：niAiAiAP )1()1()1(21普通年金现值系数普通年金现值系数AniAPAiiAPn),/()1(1iiiniAPn复复利利现现值值系系数数普普通通年年金金现现值值系系数数1)1(1),/(例例4：某人现要出国，出国期限为：某人现要出国，出国期限为10年。在出国期间，其每年年末需支付年。在出国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用，已知银万元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为行利率为2，求现在需要向

21、银行存入，求现在需要向银行存入多少？多少？答案：答案：PA（P/A，i，n）1（P/A，2，10）8.9826 万元万元 【例例4 46 6】某投资项目一次性投资某投资项目一次性投资10001000万元，万元，在未来在未来5 5年内每年末有一个相等的现金净流量年内每年末有一个相等的现金净流量，如果该项目投资额系银行借款，利率为，如果该项目投资额系银行借款，利率为10%10%，问每年取得的现金净流量为多少时才不赔本，问每年取得的现金净流量为多少时才不赔本？A=PA=P（A/PA/P，i i，n n）=1000=1000(A/P(A/P，10%10%，5)5)结论结论:1.1.是普通年金现值的逆运

22、算是普通年金现值的逆运算;2.2.资本回收额系数是普通年金现值系数的倒资本回收额系数是普通年金现值系数的倒数。数。投资回收额投资回收额注意点注意点:1.1.套用普通年金的终值公式得出来的数值套用普通年金的终值公式得出来的数值是最后一期期末的数值，即最后一个收付款项是最后一期期末的数值，即最后一个收付款项的这一时点上的数值；的这一时点上的数值；2.2.套用普通年金的现值得出来的数值应是套用普通年金的现值得出来的数值应是第一期期初的数值，即第一个收付款项的前一第一期期初的数值，即第一个收付款项的前一期的数值。期的数值。3.3.了解这一点非常重要。因为计算预付年了解这一点非常重要。因为计算预付年金及

23、递延年金的终值和现值将会用到这些重要金及递延年金的终值和现值将会用到这些重要的结论。的结论。:0 1 2 n-1 nA A A A A A A A预付年金普通年金(三三)预付年金的终值和现值预付年金的终值和现值 预付年金求终值和现值的思路：现将预付年金求终值和现值的思路：现将预付年金终值和现值问题转换为普通年金预付年金终值和现值问题转换为普通年金的终值和现值问题，再进行调整，得到要的终值和现值问题，再进行调整，得到要求的预付年金终值和现值。求的预付年金终值和现值。【例例4 47 7】某付款方案要求每期期初付款某付款方案要求每期期初付款1000010000元，共元，共5 5年，利率为年，利率为5

24、%5%。问：问：（1 1）相当于）相当于5 5年末一次性付款多少？年末一次性付款多少？（2 2）相当于现在一次性付款多少？）相当于现在一次性付款多少？本例中，第一个问题是求预付年金的终值，本例中，第一个问题是求预付年金的终值，第二个问题是求预付年金的现值。第二个问题是求预付年金的现值。求预付年金的终值有两种方法：求预付年金的终值有两种方法：方法一：方法一：n n期预付年金与期预付年金与n n期普通年金的付款次数相期普通年金的付款次数相同，但由于付款的时期不同，同，但由于付款的时期不同，n n期预付年金终值期预付年金终值比比n n期普通年金终值多计算一期利息。所以，可期普通年金终值多计算一期利息

25、。所以，可先计算先计算n n期普通年金终值，再乘以（期普通年金终值，再乘以（1+i1+i）便可）便可求出求出n n期预付年金终值。期预付年金终值。F=AF=A（F/AF/A，i i，n n）(1+i)(1+i)预付年金终值预付年金终值 方法二：方法二：先把预付年金转换成普通年金，转换的方先把预付年金转换成普通年金，转换的方法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为普通年金的终值问题额的收付，这样就转换为普通年金的终值问题，计算期数为，计算期数为n+1n+1期的普通年金的终值，再把多期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收

26、付算的终值位置上的这个等额的收付A A减掉，就得减掉，就得出预付年金终值。出预付年金终值。预付年金的终值系数比普通年金期数预付年金的终值系数比普通年金期数+1+1，而系数而系数-1-1。F=AF=A（F/AF/A，i i，n+1n+1）-1-1求预付年金的现值也有两种方法：求预付年金的现值也有两种方法：方法一：方法一：n n期预付年金现值与期预付年金现值与n n期普通年金现值的付款期普通年金现值的付款期相同，但由于付款的时期不同，期相同，但由于付款的时期不同，n n期普通年金期普通年金现值比现值比n n期预付年金现值多贴现一期。所以，可期预付年金现值多贴现一期。所以，可先计算先计算n n期普通

27、年金现值，再乘以（期普通年金现值，再乘以（1+i1+i）便可）便可求出求出n n期预付年金现值。期预付年金现值。P=AP=A P/AP/A，i i，n(1+i)n(1+i)预付年金现值预付年金现值 方法二：方法二：先把预付年金转换成普通年金，转换的方先把预付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设法是，求现值时，假设0 0期没有等额的收付，期没有等额的收付，这样就转化为普通年金的现值问题，计算期数这样就转化为普通年金的现值问题，计算期数为为n-1n-1期的普通年金的现值，再把未算的期的普通年金的现值，再把未算的0 0期位期位置上的这个等额的收付置上的这个等额的收付A A加上，就得出预付

28、年加上，就得出预付年金现值。金现值。预付年金的现值系数比普通年金期数预付年金的现值系数比普通年金期数-1-1，而系数而系数+1+1。P=AP=A（P/AP/A，i i，n-1n-1）+1+1递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。图示递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下：如下：0 1 2 m m+1 m+2 m+nA A A递延期递延期递延年金递延年金 求递延年金的终值和求普通年金的求递延年金的终值和求普通年金的终值没有什么差别，不过要注意期数。递终值没有什么差别，不过要注意期数。递延年金终值与递延期无关。延年金终值与递延期无关。如上图中，求递延年金的终

29、值为：如上图中，求递延年金的终值为：F=AF=A（F/AF/A，i i，n n）递延年金终值递延年金终值 方法一：把递延期每期期末都当作有等额的收付，把方法一：把递延期每期期末都当作有等额的收付，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，可以计算这递延期和以后各期看成是一个普通年金，可以计算这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减去个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减去即可。图示如下：即可。图示如下：0 1 2 m m+1 m+2 m+nA A A假设假设1 1m m期都有期都有A AP=AP=A(P/A(P/A，i i，n+m)-An+m)-A(P/A(P/A，i i，m)m)式中

30、：式中：m m递延期递延期 n n递延期后的支付次数递延期后的支付次数递延年金现值递延年金现值 方法二：把递延期以后的年金套用普通年金求现值，方法二：把递延期以后的年金套用普通年金求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期的数值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期的数值，再往前推递延期期数就得出了递延年间的现值。图示再往前推递延期期数就得出了递延年间的现值。图示如下：如下：A A A把这一段当成普通年金求现值把这一段当成普通年金求现值0 1 2 m m+1 m+2 m+nP=A P=A(P(PA A，i i，n)n)(P(PF F，i i，m)m)【例例4 48 8】某公司拟购置一处房

31、产，房主提出某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：两种付款方案：(1)(1)从现在起，每年年初支付从现在起，每年年初支付2020万元，连续支万元，连续支付付1010次，共次，共200200万元；万元；(2)(2)从第从第5 5年开始，每年年初支付年开始，每年年初支付2525万元，连万元，连续支付续支付1010次，共次，共250250万元。万元。假设该公司的资本成本率假设该公司的资本成本率(即最低报酬率即最低报酬率)为为1010，你认为该公司应选择哪个方案，你认为该公司应选择哪个方案?【答案及解析答案及解析】(1)P (1)P0 0=20=20(P(PA A，1010，9)+19)+1 =

32、20 =20(5.759+1)(5.759+1)=20 =206.7596.759 =135.18(=135.18(万元万元)或或P P0 0=20=20(P(PA A，1010，10)10)(1+10(1+10)=135.18(=135.18(万元万元)(2)P(2)P3 3=25=25(P(PA A，1010，10)10)=25 =256.1456.145 =153.63(=153.63(万元万元)P P0 0=153.63=153.63(P(PF F，1010，3)3)=153.63 =153.630.7510.751 =115.38(=115.38(万元万元)或或P P0 0=25=2

33、5(P(PA A，1010，13)-(P13)-(PA A，1010，3)3)=115.38(=115.38(万元万元)该公司应选择第二方案。该公司应选择第二方案。（五）永续年金（五）永续年金 无限期支付的年金称为永续年金，永无限期支付的年金称为永续年金，永续年金没有终止时间，也就没有终值。永续年金没有终止时间，也就没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金的计算公续年金的现值可以通过普通年金的计算公式推导得出。在普通年金的现值公式中，式推导得出。在普通年金的现值公式中，令令nn，得出永续年金的现值：，得出永续年金的现值：P=A/iP=A/i 但如果给定的是一个以预付年金表示的永但如果给定的是一

34、个以预付年金表示的永续年金续年金,这其现值为这其现值为:P=A+A/i.:P=A+A/i.这是因为永续年金的现值公式是假定永续这是因为永续年金的现值公式是假定永续年金是普通年金形式的基础上推出来的，如果年金是普通年金形式的基础上推出来的，如果是预付年金的形式，可以把第一期期初的等额是预付年金的形式，可以把第一期期初的等额的收付的收付A A单独考虑，第一期期初单独考虑，第一期期初A A不考虑，就是不考虑，就是一个普通年金形式表示的永续年金。第一期期一个普通年金形式表示的永续年金。第一期期初的初的A A本身就是现值，再加上以普通年金表示本身就是现值，再加上以普通年金表示的永续年金的现值的永续年金的

35、现值A/iA/i，两者的和就是以预付，两者的和就是以预付年金形式表示的永续年金的现值。年金形式表示的永续年金的现值。(六六)系数之间和终值与现值之间的关系系数之间和终值与现值之间的关系1 1、复利终值系数和复利现值系数互为倒数复利终值系数和复利现值系数互为倒数2 2、普通年金的终值系数和偿债基金系数互为倒、普通年金的终值系数和偿债基金系数互为倒数；普通年金的现值系数和投资回收系数互数；普通年金的现值系数和投资回收系数互为倒数为倒数3 3、预付年金终值系数与普通年金终值系数相比、预付年金终值系数与普通年金终值系数相比，期数，期数+1+1，系数，系数-1-1；预付年金现值系数与普；预付年金现值系数

36、与普通年金现值系数相比，期数通年金现值系数相比，期数-1-1，系数，系数+1+1。4 4、当已知、当已知i i和和n n时，可以直接代入公式计算各种终值时，可以直接代入公式计算各种终值系数和现值系数。也可以已知某一个系数来推算另系数和现值系数。也可以已知某一个系数来推算另外的一个系数。如已知复利的终值系数（外的一个系数。如已知复利的终值系数（1+i1+i）n n 推推算复利的现值系数（算复利的现值系数（1+i1+i）-n-n ，也可以用来推算普，也可以用来推算普通年金终值系数通年金终值系数和普通年金的现值系数和普通年金的现值系数 ，也可以反过来推，也可以反过来推算。算。5 5、终值和现值可以用

37、复利公式相互推算，如知道普、终值和现值可以用复利公式相互推算，如知道普通年金终值，要求其现值，只要在终值的基础上乘通年金终值，要求其现值，只要在终值的基础上乘复利的现值系数，得出的就是普通年金的现值系数复利的现值系数，得出的就是普通年金的现值系数。预付年金和递延年金也一样。预付年金和递延年金也一样。iin1)1(iin)1(1（七）折现率、期间推算和内插法的应用（七）折现率、期间推算和内插法的应用n已知货币的时间价值的终值和现值公式四个变已知货币的时间价值的终值和现值公式四个变量中的其中三个，就可以推出第四个。量中的其中三个，就可以推出第四个。n例如利用普通年金现值公式，已知例如利用普通年金现

38、值公式，已知P P、A A、n n，求求i i或者已知或者已知P P、A A、i i求求n n。n对于这类推算折现率和期间的问题，解题时首对于这类推算折现率和期间的问题，解题时首先根据已知条件，确定符合哪个终值或现值公先根据已知条件，确定符合哪个终值或现值公式，再用内插法求解式，再用内插法求解。【例例4 49 9】某公司每年年初借款某公司每年年初借款1010万元，共万元，共5 5年年，第，第5 5年末一次性还本付息年末一次性还本付息6565万元，问这项借万元，问这项借款利率是多少？款利率是多少？解题思路：符合预付年金终值公式：解题思路：符合预付年金终值公式：65=1065=10（F/A,i,6

39、F/A,i,6）-1-1 得（得（F/AF/A，i i，6 6）=7.5=7.5 查表：（查表：（F/AF/A，8%8%，6 6）=7.3359=7.3359 （F/AF/A，9%9%，6 6）=7.5233=7.52333359.75233.73359.75.7%8%9%8i利率利率 系数系数8%7.33598%7.3359 i 7.5 i 7.5 9%7.52339%7.5233i=8.88%i=8.88%【例例4 41010】某人存入银行某人存入银行10001000元，假设银行按每期元，假设银行按每期10%10%的复利计息，每年末取出的复利计息，每年末取出200200元，则最后一次能够足

40、够元，则最后一次能够足够（200200元）提款的时间是第元）提款的时间是第7 7年末。（年末。（）【答案答案】【解析解析】本题可以套用普通年金的现值公式。本题可以套用普通年金的现值公式。1000=2001000=200（P/AP/A，10%10%，n n），），（P/AP/A，10%10%，n n）=5=5 查表可知：查表可知：（P/AP/A，10%10%，7 7）=4.8684 =4.8684 大于大于5 5年年 （P/AP/A，10%10%，8 8）=5.3349 =5.3349 大于大于5 5年年 所以，该答案应是第所以，该答案应是第7 7年末。年末。【例例4 41111】若使复利终值经

41、过若使复利终值经过4 4年后变为本金的年后变为本金的2 2倍，倍，每半年计息一次，则年利率应为每半年计息一次，则年利率应为18.10%18.10%。（。（）【答案答案】【解析解析】根据条件，设本金为根据条件，设本金为P P，则复利的终值为，则复利的终值为2P2P，又因为本年付利一次，复利次数又因为本年付利一次，复利次数4 4年共年共8 8次，则有次，则有2P=P2P=P（1+i/2)1+i/2)4 42 2.查表并用内插法求解查表并用内插法求解i/2=9.05%i/2=9.05%，i=18.10%i=18.10%这里，这里，i i是名义利率或者说是报价利率，是名义利率或者说是报价利率，i/2i

42、/2为周期利为周期利率或者说是与每次复利的时间对应的利率。率或者说是与每次复利的时间对应的利率。1.1.全面阅读问题全面阅读问题2.2.决定是决定是PV PV 还是还是FVFV3.3.画一条时间轴画一条时间轴4.4.将现金流的箭头标示在时间轴上将现金流的箭头标示在时间轴上5.5.决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流6.6.年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西）年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西）7.7.解决问题解决问题解决货币时间价值的步骤解决货币时间价值的步骤一定条件下一定条件下和和一定时一定时期期内可能发生的各种内可能发生的各种结果的变

43、动程度结果的变动程度风风险险公司本身投资主体经营风险经营风险财务风险财务风险市场风险市场风险特有风险特有风险注意：注意：（1）风险与危险的区别：风险有两个含义）风险与危险的区别：风险有两个含义收益及损失收益及损失 （2）前提：）前提：概率分布概率分布Pi 及相应结果及相应结果Ki第二节第二节 风险价值观念风险价值观念l案例：南京冠生园事件 一、良心的“霉变”l 通过央视 2001年9月3日的节目，观众有幸看到以下画面：卖不出去的月饼拉回厂里，刮皮去馅、搅拌、炒制入库冷藏，来年重新出库解冻搅拌，再送上月饼生产线l 年年出炉新月饼，周而复始陈馅料。在月饼生产企业（特别是中小企业）中，这是个公开的秘

44、密。据从事质监工作的人后来说，对厂家的此等下作之事早就见怪不怪，央视的报道还能让他感受震惊，无非是此回的坑人者竟是南京冠生园。l 冠生园是一家百年老号，素以童叟无欺、货真价实作为经商的理念。其原本所生产的各类食品、糕点不但享誉中华，在整个东南亚、日、韩等国都很有口碑。l 南京广东路的一条小巷里，冠生园厂区已经是人去楼空。小巷居民也是一声叹息：“效益好的时候，提货的车一辆接一辆。如今，说败也就这么败了”l 曝光之后，不只是月饼，其他产品如元宵、糕点等也销不动了。南京冠生园向法院提出破产申请的理由是“经营不善，管理混乱，资不抵债”。l 使用陈年馅做月饼的隐情被揭露后，冠生园受到巨大的市场冲击。工商

45、部门进厂调查，卫生防疫部门再三检测，“南冠”月饼在全国范围内被撤柜。南京分布最广的连锁商业零售企业一苏果超市的营销人士介绍说，虽然撤柜后商家又接到通知说“南冠”的月饼陈馅在菌群卫生指标方面均为合格，可以恢复面市，但当时顾客一听说是“南冠”的产品，避之惟恐不及。二、“南京冠生园事件”事件对月饼市场的影响l “南京冠生园事件”影响了6成多消费者2001年购买月饼的意愿；有14的消费者表示今年不会买月饼。这是中国社会调查事务所进行的一次问卷调查透露的信息。并有学者提出，要警惕短视的商业行为对中国传统节日文化的负面影响。l “应景调查”表明，31的消费者表示，听说“南京冠生国事件”后十分气愤。他们认为

46、相关月饼厂家实在是太可恶了，应当受到法律的严惩；40的消费者认为政府应当规范月饼市场；25的消费者表示，这种事时下太多了，对他们来说无所谓，大不了以后不买月饼就是了。l 现在月饼在中国人心目中的地位已经发生了变化。调查表明，近5的消费者不再认为“月饼是中秋节不可分割的一部分”。表示“今年不会买月饼”的人群中，有一半的人想找一些新的方式去过节。任何对传统文化的破坏，恢复起来就艰难。轻松一下 l一个犹太人走进一家纽约的银行，来到贷款部，大咧咧的坐了下来。l请问我能帮您什么忙吗？贷款部经理一边问一边打量一身名牌穿戴的来人。l我想借钱l好啊，您要借多少？l一美元。l啊？只需要一美元？l不错，只借一美元

47、。可以吗？l要有担保，再多点也无妨。l好吧，这些担保可以吗？犹太人说着，从高档皮包里取出一堆股票国债等等，放在经理的写字台上，说，总共50万美元，够了吧？l当然！当然！不过，您真的只要借1美元吗?l是的。说着，犹太人接过了1美元。l年息为6%。只要您付出6%的利息，一年后归还，我们就可以把这些股票还给您。l谢谢。l说完，犹太人就准备离开银行。l银行行长一直在旁边冷眼观看，怎么也弄不明白，拥有50万美元的人，怎么回来银行借1美元。他匆匆忙忙的赶上前去，对犹太人说，啊，这位先生l有什么事情吗？l我实在弄不清楚，您拥有50万美元，为什么只借1美元呢？要是您想借三四十万美元的话，我们也会很乐意的.l请

48、不必为我操心，只是我来贵行之前，问过好几家金库，他们保险箱的租金都很昂贵。所以嘛，我就准备在贵行寄存这些股票。租金实在太便宜了，一年只要花6美分。本节内容框架本节内容框架风险价值风险价值风险的种类风险的种类n系统风险系统风险n非系统风险非系统风险单项资产风险价值单项资产风险价值的计量的计量1.1.概率分布概率分布2.2.期望值期望值3.3.方差与标准差方差与标准差4.4.风险收益率风险收益率组合资产风险价值的计组合资产风险价值的计量量1.1.协方差好相关系数协方差好相关系数2.2.组合资产的风险种类组合资产的风险种类3.3.组合资产的风险和收组合资产的风险和收益益一、风险概念一、风险概念n最简

49、单的定义是风险是发生财务损失的可最简单的定义是风险是发生财务损失的可能性。能性。n风险不仅可能带来超出预期的损失，也可风险不仅可能带来超出预期的损失，也可能带来超出预期的收益。能带来超出预期的收益。n财务管理中所说的风险是与收益相关的风财务管理中所说的风险是与收益相关的风险。险。二、风险的种类二、风险的种类l 从投资主体的角度从投资主体的角度l 市场风险市场风险l 公司特有风险公司特有风险l 从公司本身角度从公司本身角度l 经营风险经营风险l 财务风险财务风险市场风险和公司特有风险市场风险和公司特有风险l市场风险，是指那些影响所有公司的因素引市场风险，是指那些影响所有公司的因素引起的风险。例如

50、，战争、经济衰退、通货膨起的风险。例如，战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等发生意外的、非预期的变动，胀、高利率等发生意外的、非预期的变动，对许多资产都会有影响。对许多资产都会有影响。l这种风险不可能通过投资多样化来抵消，所这种风险不可能通过投资多样化来抵消，所以，又称以，又称“不可分散风险不可分散风险”。由于系统风险。由于系统风险是影响整个市场的风险，所以又称是影响整个市场的风险，所以又称“市场风市场风险险”。l公司特有风险，是指发生于个别公司的特有公司特有风险，是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。例如，一家公司工人罢工，事件造成的风险。例如，一家公司工人罢工，新产品开发失败、失去重要的销

51、售合同、诉新产品开发失败、失去重要的销售合同、诉讼失败，或者宣告发现新矿藏、取得一个重讼失败，或者宣告发现新矿藏、取得一个重要合同等等。要合同等等。l由于非系统风险是个别公司或个别资产所特由于非系统风险是个别公司或个别资产所特有的，因此也称有的，因此也称“特殊风险特殊风险”或或“特有风特有风险险”。由于非系统风险可以通过投资多样化。由于非系统风险可以通过投资多样化分散掉，因此也称分散掉，因此也称“可分散风险可分散风险”。经营风险和财务风险经营风险和财务风险l经营风险指企业未使用债务时经营内在经营风险指企业未使用债务时经营内在风险。风险。l经营风险表现在资产收益率的变动上。经营风险表现在资产收益

52、率的变动上。l影响经营风险的因素包括：影响经营风险的因素包括：产品需求（产品需求（Q Q）、产品售价（）、产品售价（P P）、产品成本）、产品成本（V V、F F）、调整价格的能力、固定成本的比）、调整价格的能力、固定成本的比重。重。n财务风险是指全部资本中的债务资本比率财务风险是指全部资本中的债务资本比率的变化带来的风险，财务风险是企业融资的变化带来的风险，财务风险是企业融资决策的直接后果。决策的直接后果。n财务风险表现为普通股收益率的变动上。财务风险表现为普通股收益率的变动上。单项资产的风险度量三个不同的决策例子三个不同的决策例子一、一、A公司将100万美元投资于利率为8%的国库券二、二、

53、A公司将100万美元投资于某玻璃制造公司的股票，已知：三、A公司将100万美元投资于煤炭开发公司的股票，若该开发公司能顺利找到煤矿，则A公司可获100%报酬 若该开发公司不能顺利找到煤矿，A公司的报酬则为-100%但能否找到煤矿并不知道经济报酬率概率繁荣14%50%一般12%30%衰退10%20%（按照风险的程度）将企业财务决策分为三种（按照风险的程度）将企业财务决策分为三种类型：类型：确定性决策：是指未来情况能够确定或已知的决策。如购买政府发行的国库券，由于国家实力雄厚，事先规定的债券利息率到期肯定可以实现，就属于确定性投资，即没有风险和不确定的问题。风险性决策：是指未来情况不能完全确定，但

54、各种情况发生的可能性即概率为已知的决策。不确定性决策：是指未来情况不仅不能完全确定，而且各种情况发生的可能性也不清楚的决策。1、确定型决策2、风险型决策3、不确定型决策 风险型决策 单项资产风险价值的计算单项资产风险价值的计算NiiiKPK1)()(预预期期值值NtiiPKK12)()(方方差差 指指 标标计算公式计算公式结结 论论预期值预期值不能直接衡量风险。不能直接衡量风险。方差方差预期值相同，方差越预期值相同，方差越大，风险越大。大，风险越大。指指 标标计算公式计算公式结结 论论标准差标准差 预期值相同，标准预期值相同，标准差越大，风险越大差越大，风险越大。标准离差标准离差率率变化系数越

55、大，风变化系数越大，风险越大。险越大。)()(K预预期期值值标标准准差差变变化化系系数数iNiiPKK12)()(标标准准差差【例题1】南方某公司投资项目有甲、乙两个方案，投资额均为10000元，其收益的概率分布如下表所示：经济情况 概率Pi收益（Xi）甲方案 乙方案 繁荣 10.2600700一般 20.6500500较差 30.24003002.计算期望值 期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值。其计算公式如下：的中心值。其计算公式如下：记作记作

56、：根据以上公式，代入根据以上公式，代入【例题例题1】数据求得：数据求得：应强调的是，上述期望收益值是各种未来收益应强调的是，上述期望收益值是各种未来收益的加权平均数，它并不反映风险程度的大小。的加权平均数，它并不反映风险程度的大小。ni 1()E R（收益率的概率）（可能的收益率）n1122iii 1().p RnnE Rp Rp Rp R3计算标准离差率 标准离差是反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标之一，以绝对额反映风险程度的大小。其计算公式如下：标准差：标准离差率：标准离差率是反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标之一，以相对数反映风险程度的大小，又叫变异系数。niiiPkK12)(K

57、v根据以上公式，代入【例题1】数据求得：从标准差来看，乙方案风险比甲方案大。l标准差属于绝对额指标，适用于单一方案的选择，不适标准差属于绝对额指标，适用于单一方案的选择，不适用于多方案的选择；用于多方案的选择；l而标准离差率属于相对数指标，常用于多方案的选择而标准离差率属于相对数指标，常用于多方案的选择(各方案期望值不同的情况各方案期望值不同的情况)。n风险收益率风险收益率 RR=bV RR-风险收益率风险收益率 b-风险价值系数风险价值系数 V-标准离差率标准离差率 1.1.证券组合报酬率的标准差计算公式证券组合报酬率的标准差计算公式 式中：式中：m m组合内证券种类总数；组合内证券种类总数

58、；A Aj j第第j j种证券在投资总额中的比例；种证券在投资总额中的比例；A A k k第第k k种证券在投资总额中的比例；种证券在投资总额中的比例；jkjk是是j j第种证券与第第种证券与第k k种证券报酬率的协方差。种证券报酬率的协方差。mjmkjkkjPAA11 三、组合资产风险价值的计算组合资产风险价值的计算n上式根号里的双重上式根号里的双重的含义是：将证券组合中所有可能两种的含义是：将证券组合中所有可能两种证券之间的协方差证券之间的协方差jkjk用该两种证券的投资比例乘积进行加用该两种证券的投资比例乘积进行加权平均。权平均。n例如证券组合中有证券例如证券组合中有证券1 1、证券、证

59、券2 2，协方差有四个：，协方差有四个：1111，、，、1212、2121、2222 ，两种证券投资比率乘积分别为，两种证券投资比率乘积分别为A A1 1A A1 1 、A A1 1A A2 2、A A2 2A A1 1、A A2 2A A2 2 ，使用两种证券的投资比例的乘积作为权，使用两种证券的投资比例的乘积作为权数对这些协方数对这些协方 差进行加权平均后再开方就是这两种证券组差进行加权平均后再开方就是这两种证券组合的标准差。合的标准差。即即：222221121221111111AAAAAAAAAAmjmkjkkjP 从协方差的公式可以看出，一种证券和自身从协方差的公式可以看出，一种证券和

60、自身的协方差就是这种证券的方差，即的协方差就是这种证券的方差，即 ，。第一种证券对第二种证券的协方差。第一种证券对第二种证券的协方差1 1与第二种对第一种证券的协方差与第二种对第一种证券的协方差2121相等。相等。则上式可表示为：则上式可表示为：niiiiYPYYXX1X)(Y)COV(X，211122222222122121212AAAAP2 2、协方差、协方差 3 3、相关系数、相关系数 从协方差的公式中可以看出，协方差的正负从协方差的公式中可以看出，协方差的正负号显示了两种证券报酬率变动方向是否一致：号显示了两种证券报酬率变动方向是否一致：n当协方差为正值时，表示两种证券的报酬率成当协方

61、差为正值时，表示两种证券的报酬率成同方向变化；同方向变化；n当协方差为负值时，表示两种证券的报酬率成当协方差为负值时，表示两种证券的报酬率成反方向变化。反方向变化。n从直观上看，两种证券报酬率成反向变动，则从直观上看，两种证券报酬率成反向变动，则抵消的风险就较多。但协方差是一个绝对数，抵消的风险就较多。但协方差是一个绝对数，不能直接用来比较两个变量间相关性的强弱，不能直接用来比较两个变量间相关性的强弱，而相关系数可以解决这个问题。而相关系数可以解决这个问题。n相关系数与协方差正负符号相同。相关系数与协方差正负符号相同。n相关系数为正值时，表示两种证券报酬呈相同相关系数为正值时，表示两种证券报酬

62、呈相同方向变化；方向变化；n相关系数为负值时，表示两种证券报酬呈相反相关系数为负值时，表示两种证券报酬呈相反方向变化。方向变化。n相关系数介于相关系数介于 -1-1与与+1+1之间，即之间，即 -1r1-1r1。n相关系数相关系数=0=0，表示两种证券的报酬率是独立的或不相，表示两种证券的报酬率是独立的或不相关的；关的；n相关系数相关系数=-1=-1，表示两种证券报酬率完全负相关；，表示两种证券报酬率完全负相关；n相关系数相关系数=1=1，表示两种证券报酬率完全正相关。，表示两种证券报酬率完全正相关。相关性对风险的影响相关性对风险的影响 1.1.两种证券报酬率之间相关系数越小，分散化效应越两种

63、证券报酬率之间相关系数越小，分散化效应越明显：明显：2.2.当相关系数当相关系数=-1=-1时，风险分散化效应最强，当相关时，风险分散化效应最强，当相关系数系数=1=1时，不存在风散化效应。时，不存在风散化效应。n资产的风险可以用标准差计量。标准差是用资产的风险可以用标准差计量。标准差是用来衡量整体风险的。整体风险可以分为系统来衡量整体风险的。整体风险可以分为系统风险和非系统风险。由于非系统风险可以通风险和非系统风险。由于非系统风险可以通过分散化消除，因此一个充分的投资组合几过分散化消除，因此一个充分的投资组合几乎没有非系统风险。乎没有非系统风险。n下图反映了证券组合中证券的数量与证券组下图反

64、映了证券组合中证券的数量与证券组合风险之间的关系。合风险之间的关系。投资组合风险与收益的关系投资组合风险与收益的关系107投资组合风险是组合内风险资产个数的函数不可分散风险：系统风险，不可分散风险：系统风险，市场风险。市场风险。可分散风险：非系统风险，可分散风险：非系统风险，公司个别风险和特殊风险。公司个别风险和特殊风险。n 在一个足够大的投资组合中，方差几乎可以相互抵消，但协方差不能抵消。在一个足够大的投资组合中，方差几乎可以相互抵消，但协方差不能抵消。因此，分散投资可以消除部分风险，无法消除所有的风险。因此，分散投资可以消除部分风险，无法消除所有的风险。投资组合风险投资组合风险n证券组合的

65、总风险可以用标准差来衡量，在证券证券组合的总风险可以用标准差来衡量，在证券组合的标准差中已抵消了部分非系统性风险。组合的标准差中已抵消了部分非系统性风险。n非系统性风险的抵消程度与证券组合中的证券数非系统性风险的抵消程度与证券组合中的证券数量和证券之间的相关性有关：量和证券之间的相关性有关：n如果证券数量足够多，证券组合几乎可以抵消所有的非如果证券数量足够多，证券组合几乎可以抵消所有的非系统性风险；系统性风险；n如果证券组合中的数量有限又不是完全负相关，只能抵如果证券组合中的数量有限又不是完全负相关，只能抵消部分非系统性风险。消部分非系统性风险。n系统性风险无法通过证券组合抵消，它是用贝他系统

66、性风险无法通过证券组合抵消，它是用贝他系数来衡量。图示如下：系数来衡量。图示如下：总风险总风险（用标（用标准差衡准差衡量）量）非系统性非系统性 风险风险系统性风险系统性风险特点：该种风险可分散特点：该种风险可分散分散方式：多角化投资分散方式：多角化投资分散情况分散情况组合中证券数量足够多：组合中证券数量足够多：抵消全部非系统性风险抵消全部非系统性风险组合中证券数量不够多：组合中证券数量不够多：抵消部分非系统性风险抵消部分非系统性风险特点：该种风险不可分散特点：该种风险不可分散衡量指标：贝他系数衡量指标：贝他系数【例判断题】当代证券组合理论认为不同股票的投资组合可以降低风险，股票的种类越多，风险越小，包括全部股票的投资组合风险为零。（）【例单选题】关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（）。A.证券投资组合能消除大部分系统风险B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢n资本资产定价模型的研究对象，是充分组合资本资产定价模型的研究对象，是充分组合情况下系