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1、第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法5 51 1 引言引言5 52 2 频率特性频率特性5 53 3 开环频率特性曲线的绘制开环频率特性曲线的绘制5 54 4 频域稳定判据频域稳定判据5 55 5 稳定裕度稳定裕度5 56 6 闭环系统的频域性能指标闭环系统的频域性能指标5-25-2开环频率特性曲线的绘制开环频率特性曲线的绘制一、典型环节及其频率特性一、典型环节及其频率特性二、开环幅相曲线绘制二、开环幅相曲线绘制三、开环对数频率特性曲线绘制三、开环对数频率特性曲线绘制四、延迟环节和延迟系统四、延迟环节和延迟系统五、传递函数的频率实验确定见作业）五、传递函数的频率实验确定见作业
2、）一、典型环节及其频率特性一、典型环节及其频率特性1 1）最小相位系统环节最小相位系统环节 1 1比例环节比例环节 2 2惯性环节惯性环节 3 3一阶微分环节一阶微分环节 4 4振荡环节振荡环节 5 5二阶微分环节二阶微分环节 6 6积分环节积分环节 7 7微分环节微分环节(0)KK 1/ss1/(1)(0)TsT 1(0)TsT 221(01)21T sTs 2221(01)TsTs 一、典型环节及其频率特性一、典型环节及其频率特性2 2）非最小相位系统环节非最小相位系统环节 1 1比例环节比例环节 2 2惯性环节惯性环节 3 3一阶微分环节一阶微分环节 4 4振荡环节振荡环节 5 5二阶微
3、分环节二阶微分环节(0)KK 1/(1)(0)T sT 1(0)T sT 221/(/2/1)(0,01)nnnss 22/2/1(0,01)nnnss 一、典型环节及其频率特性一、典型环节及其频率特性3 3）1.1.放大环节比例环节）放大环节比例环节）()0G jK01011020Klog20dB)(L1010010001001000000100900180度）（10L()=2 0 lg K()=000 0mIK KeR（积分环节（积分环节111()90s jG jsj2.2.积分环节与微分环节积分环节与微分环节1L()=20lg20lg()=-90 （微分环节（微分环节()90s jG j
4、sj eRmI0G090L()=20lg()=90 2020604002020dB)(L01.01.0120/dB dec01.01.0110000900900180度）（10一、典型环节及其频率特性一、典型环节及其频率特性4 4）3.3.惯性环节与一阶微分惯性环节与一阶微分211()111arctan1()sjGjTsjTTT（惯性环节（惯性环节21L()=20lg1()()=-arctanTT（2 2一阶微分一阶微分渐渐近近特特性性decdB/20精精确确特特性性)()(Ldb1001020T1T11000045090045 0 01 10.50.5T/1mI G0eR一、典型环节及其频率
5、特性一、典型环节及其频率特性5 5）4.4.振荡环节与二阶微分振荡环节与二阶微分 221()21sjG jT sTs221(1)2TjT222()1TG jarctgT 2222221()(1)4G jTT（振荡环节（振荡环节（2 2二阶微分二阶微分22()21sjG jT sTs22(1)2TjT nnrM0nnr0mIr1eR G222()1TarctgT 2222221()20lg(1)4LTTdb)(L20040T1101T1T11005.00.15.0decdb/40018040/dB dec)()(Ldb2002040T1T11000090二、开环幅相曲线的绘制二、开环幅相曲线的绘
6、制1 1）l 绘制方法绘制方法l（1 1起点起点 和终点和终点 ；l（2 2与实轴的交点与实轴的交点 ;l 穿越频率穿越频率:l（3 3变化范围象限和单调性）。变化范围象限和单调性）。0(,0)xIm()()0 xxG jHj()()();0,1,2,xxxG jH jkk xRe()()()()xxxxG jH jG jH j二、开环幅相曲线的绘制二、开环幅相曲线的绘制2 2）例1 某0型单位负反馈系统开环传递函数为 试概略绘制系统开环幅相曲线。解：起点：终点：1212();,0(1)(1)KG sK T TT sT s 0(0),(0)0AK00()0,()2(90)180A 二、开环幅相
7、曲线的绘制二、开环幅相曲线的绘制3 3）例例2 2 设系统开环传递函数为设系统开环传递函数为 试绘制系统概略开环幅相曲线。试绘制系统概略开环幅相曲线。解解1212()();,0(1)(1)KG s H sK T Ts T sT s 起点：起点：090 终点：终点：00270 与实轴交点：与实轴交点：12Re(0)(0)()G jH jK TT Im()()0G jH j1 21/xTT1212()()Re()()xxxxG jH jG jH jKTTTT 二、开环幅相曲线的绘制二、开环幅相曲线的绘制4 4）例例3 3 已知单位反馈系统开环传递函数为已知单位反馈系统开环传递函数为试绘制系统概略开
8、环幅相曲线。试绘制系统概略开环幅相曲线。解：起点：解：起点：终点：终点：1212(1)();,0(1)(1)KsG sK T Ts T sT s090Gj 0180Gj 二、开环幅相曲线的绘制二、开环幅相曲线的绘制5 5）例例4 4 已知系统开环传递函数为已知系统开环传递函数为试概略绘制系统开环幅相曲线。试概略绘制系统开环幅相曲线。解：起点：解：起点：终点：终点：与实轴交点：与实轴交点：(1)()();,0(1)KsG s H sKTs Ts222()(1)()()(1)KTjTG jH jT(0),(0)90;A ()0,()270.A 1()()xxxTG jH jK 二、开环幅相曲线的绘
9、制二、开环幅相曲线的绘制5 5）例例5.5.设系统开环传递函数为设系统开环传递函数为试绘制系统开环概略幅相曲线。试绘制系统开环概略幅相曲线。解解:起点：起点：终点：终点：22()();,0(1)(1)nKG s H sK Ts Tss2222(1)()()(1)(1)nK TG jH jT(0)(0)90G jH j ()()0360G jH j 二、开环幅相曲线的绘制二、开环幅相曲线的绘制6 6）绘制开环概略幅相曲线的规律：1起点2终点 (1)()()()(1)mnKjG jH jjj T(0)(0)9(0)(0(91)0KKG jH jjK*()()()90()0()90()n mKG j
10、H jnmKnmnmnm 3 3若存在若存在 重等幅振荡环节，重等幅振荡环节，则在则在 附近，相角突附近，相角突变变 。l11221()()()()1nG s H sG s H ssn180l 三、开环对数频率特性曲线绘制三、开环对数频率特性曲线绘制1 1）绘制方法 1开环传递函数典型环节分解；2确定一阶环节、二阶环节的交接频率，并标注；3 3绘制低频段渐近线：绘制低频段渐近线：方法一：任取一点。方法一：任取一点。方法二：（方法二：（1 1，2020）方法三：（方法三：（，0db0db）1K4 4作作 频段渐近特性线。频段渐近特性线。0min三、开环对数频率特性曲线绘制三、开环对数频率特性曲线
11、绘制2 2）三、开环对数频率特性曲线绘制三、开环对数频率特性曲线绘制3 3）例例1 1 已知系统开环传递函数为已知系统开环传递函数为试绘制系统开环对数频率特性曲线。试绘制系统开环对数频率特性曲线。解：开环传递函数的典型环节分解形式为解：开环传递函数的典型环节分解形式为 1 1确定各交接频率及斜率变化值确定各交接频率及斜率变化值 非最小相位一阶微分环节：非最小相位一阶微分环节：，斜率增加，斜率增加 惯性环节：惯性环节：，斜率减少，斜率减少 2220004000()()(1)(10400)sG s H sssss22210 1/2()()1(1)1202 20sG s H sssss2220dB
12、dec1120dB dec40dB dec32011min2 2绘制低频段绘制低频段 渐近特性曲线。渐近特性曲线。3 3绘制绘制 频段渐近特性曲线频段渐近特性曲线()min240kdB dec 00,()aL1,20dBminmin2233,60,40,80kdB deckdB deckdB dec 三、开环对数频率特性曲线绘制三、开环对数频率特性曲线绘制4 4）非最小相角系统非最小相角系统 在右半在右半s s平面存在开环零点或开环极点的系统平面存在开环零点或开环极点的系统 非最小相角系统未必不稳定非最小相角系统未必不稳定 非最小相角系统未必一定要画非最小相角系统未必一定要画0 0根轨迹根轨迹
13、非最小相角系统由非最小相角系统由L(w)L(w)不能惟一确定不能惟一确定G(s)G(s)最小相角系统由最小相角系统由L(w)L(w)可以惟一确定可以惟一确定G(s)G(s)非最小相角系统相角变化的绝对值一般非最小相角系统相角变化的绝对值一般 比最小相角系统的大比最小相角系统的大三、开环对数频率特性曲线绘制三、开环对数频率特性曲线绘制4 4）例例8 8 开环系统开环系统BodeBode图如图所示，求图如图所示，求 G(s)G(s)。解解 依题依题有有)1()1()(12 sssKsG1)(1212 ccccKjG12 cK 求求K:K:四、延迟环节和延迟系统延时环节：输出量经恒延时后不失真地复现输入量变化的环节。延时环节：输出量经恒延时后不失真地复现输入量变化的环节。延迟环节的输入输出的时域表达式：延迟环节的输入输出的时域表达式：延时环节的传递函数：延时环节的传递函数：其频率特性：其频率特性：延迟环节的幅相曲线为单位圆延迟环节的幅相曲线为单位圆sesG)()1()()c ttr t()157.3jG je
53开环频率曲线的绘制ppt课件
