《求解电源的最大输出功率的几种方法及其规律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《求解电源的最大输出功率的几种方法及其规律（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、图3图1图4求解电源的最大输出功率的几种方法及其规律【题目1】如图1所示的电路，若电源的电动势为E,内电阻为r, 外部电路有滑动变阻器R问在什么条件下电源的输出功率最大？ 设电源的输出功率为P,端压为U流过电源的电流为I。方法一：运用PR函数关系法：E因为 P = UI、U = IR 和 I =r + RE2RE 2所以P =，得P =-(r + R)2r 2小 厂+ 2r + RR可见，当W = R，即R = r时P有最大值,RE2且最大值P =。PR的函数图像如图2所示。max 4 rE2 当R=r时，电源的输出功率最大，Pm=。m 4 r 当Rr时，随着R的增大输出功率减小。 当RVr时
2、，随着R的减小输出功率减小。 方法二：运用 PI 函数关系法因为 P = UI、U = E Ir，所以 P = EI -12r,E E 2推得 P = r (I )2 +2r4rE可见，当I =时P有最大值，2rE2且最大值P =。PI的函数图像如图3所示。max 4 r方法三：运用 PU 函数关系E UEU 2因为P = UI、I = ，所以P = U ， rrr1EE 2推得 P = _(U 卞)2 +r24 r可见，当U = |时P有最大值,E 2且最大值P =。PU的函数图像如图4所示。max 4r【规律总结】当R=r时电源的输出功率最大，且电源的最大输出功E2r此时UI图像如图5所示
3、，图5中斜线部分的“面积”表示了电 源的最大输出功率。“等效电源”解决功率问题【题目2】如图所示，电源的电动势E=2V，内阻r=lQ，定值电阻R0=2Q，变阻器R的 阻值变化范围为010Q，求:(1) 变阻器R的阻值为多大时，R0消耗的功率最大？(2) 变阻器R的阻值为多大时，R上消耗的功率最大？是多少？(3) 变阻器R的阻值为多大时，电源的输出功率最大？是多少？U 2 方法：(1)对定值电阻，直接运用公式。R0消耗的功率P =亠,00 R0由于R0是定值电阻，故R0两端的电压越大，R0消耗的功率P0越大.而路端电压随着外电 阻的增大而增大，所以当R=10Q时，R0消耗的功率最大.(2)对可变
4、电阻，运用等效电源法。等效电路图如图所示。(断路电可以把电源和定值电阻R0合起来看作一个等效电源, 压口=己，短路电流IM=E/r)R4等效电源电动势E =t E = -V，R + r30R2小等效电源内阻r =k r二O，R + r 30当R=rz时，即R=2/3Q时R上消耗的功率最大，p =牛=| W4r /3(3)当外电路电阻与内电路电阻相等时，电源输出功率最大。RR即 旷二r时，代入数值得：R=2Q时，电源输出功率最大.R + R0厂E/2最大输出功率P二一1W4r /【题目3】图中所示的电路中，电源的电动势为E,内阻为r，R1为 定值电阻，那么负载电阻R取何值时，负载R上将获得最大功
5、率？方法一：等效电源法。将定值电阻R1和电源看成一个等效电源，如图虚线框所示。则等效电源的电动势E二E，内阻r二Ri + r，由例1的结论可知，当R -r二R +r时,厂 E 2 P 二一m 4r4( R + r)1方法二：常规思想法。EP = 12 R = ()2 R =R + R + r1R - (R+ r)2 + 4(R + r)i显然，R =气+ r时,4( R + r)i典型案例:1.右图所示的电路中， 由0增大到400Q的过程中， 可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大值。 电源的内阻r和固定电阻R上消耗的最小功率之和。 解：(1)当 R0= (R+r) =94Q 时，R0 有最
6、大热功率，P0=O.O66W(2)当 R0=400Q 时，PR+P 最小。0R r(E )电源的电动势E=5V,求：r=4Q, R=90Q,R0为可变电阻，在R0Ro且 Pr+P=(R + r)= 0.0096W、R + r + R 丿、 0 72.右图所示，直线A为电源的UI图线，直线B为电阻 R的UI图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出 功率和电路的总功率分别是多大？电源的效率n为多大？ 解：(1) E=3V, r=0.5Q R=1Q.I=2A, P =/2R=4W出p 总=EI=6W(2)n = p 出 / J=667%-E-r-S图73使用等效电源法还能对用安培表和伏特表测电
7、源的电动势和内电阻这个实验进 行误差分析。由于电表内阻的影响，采用图7所示的电 路，所测的电动势于真实值，内阻 于 真实值；采用图8所示的电路，所测的电动势 于真实值，内卩 于真实值。解：图7中，安培表的示数确为流过电源 的电流，但伏特表的示数却不是电源的路端电 压，而是虚线框内等效电源的路端电压，因此， 采用图7所示的电路，测出的是虚线框内等效电源的电动势E和内阻r。即：E = E = E = Er = r = r = r + R r测 真 测 串 A 真图8 中，伏特表的示数确为电源两端的路端电压，但安培表的示数却不是流过电源的电 流，而是流过虚线框内等效电源的电流，因此，采用图8 所示的电路，测出的是虚线框内等 效电源的电动势E和内阻r。Rvr rR + r 真vR即：E = E = vE E 测R + r真V故此题的答案为等、大、小、小。
求解电源的最大输出功率的几种方法及其规律
