3正方体和长方体

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1、平面图形平面图形立体图形立体图形 浴缸的形状浴缸的形状近似长方体，近似长方体，下面还有很下面还有很多生活中的多生活中的立体图形。立体图形。1、通过观察、操作等活动认识长方体以及它的直、通过观察、操作等活动认识长方体以及它的直观图，知道长方体的面、棱、顶点以及长、宽、观图，知道长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的基本特征。高的含义，掌握长方体的基本特征。2、在具体情境中，经历猜想、操作、验证、讨论、在具体情境中，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动，培养学生的观察、概括能力及归纳等数学活动，培养学生的观察、概括能力及空间观念，发展数学思考。空间观念，发展数学思考。知识与能

2、力知识与能力1、通过观察、操作，了解相似图形的过程。、通过观察、操作，了解相似图形的过程。2、进一步了解正方体长方体在实际生活中应、进一步了解正方体长方体在实际生活中应用。用。3、掌握简单的画图方法，在动手操作中认识、掌握简单的画图方法，在动手操作中认识 过程与方法过程与方法1、注学生能否从图形认识的角度识别现实、注学生能否从图形认识的角度识别现实生活中大量存在的观察和规律。生活中大量存在的观察和规律。2、培养合作交流意识。、培养合作交流意识。情感态度与价值观情感态度与价值观1、对正方体长方体概念的理解。、对正方体长方体概念的理解。2、抓住正方体长方体的特征，认识其内涵。、抓住正方体长方体的特

3、征，认识其内涵。3、了解长方体和正方体的表面积和体积。、了解长方体和正方体的表面积和体积。长方体上平平的部分是长方体的面。长方体上平平的部分是长方体的面。两个面相交的边叫长方体的两个面相交的边叫长方体的棱棱。面面长方体长方体三条棱相交的点叫长方体的三条棱相交的点叫长方体的顶点顶点。长方体有几个面？长方体有几个面？1.长方体有几个顶点？长方体有几个顶点？2.相交于同一顶点的三条棱，分别叫做相交于同一顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高，请你摸摸看。长方体的长、宽、高，请你摸摸看。3.以同一顶点上的长以同一顶点上的长,宽宽,高为一组，可高为一组，可分为哪几组？分为哪几组？长长宽宽高高长长宽宽高

4、高长长宽宽高高长长宽宽高高长方体有长方体有8个顶点。个顶点。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。组。正方体正方体 长，宽，高都相等长，宽，高都相等的长方体叫正方体，的长方体叫正方体，也叫立方体。也叫立方体。讨论：讨论：1.正方体的面有几个正方体的面有几个?有什么特点？有什么特点？2.正方体的棱有几条正方体的棱有几条?有什么特点有什么特点?3.正方体的顶点有几个正方体的顶点有几个?长方体长方体正方体正方体表面积表面积将长方体和正方体的展开图将长方体和正方体的展开图 长方体或者正方体长方体或者正方体6个面的总面积，个面的总面积，叫做它的表面积。叫做它的

5、表面积。计算上面纸箱至少用多少纸？计算上面纸箱至少用多少纸？要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？求这个长方体包装箱的什么？怎样才能求出它的表面积？怎样才能求出它的表面积？它的表面积指哪些面的面积总和？它的表面积指哪些面的面积总和？这些面都是什么形状的？这些面都是什么形状的？每个面的面积怎么算？然后根据所给出的微波每个面的面积怎么算？然后根据所给出的微波炉包装箱的长、宽、高，确定每个面的长和宽炉包装箱的长、宽、高，确定每个面的长和宽各是多少，依次说出每个面的面积怎样算？各是多少，依次说出每个面的面积怎样算？下面有两种算法，都正

6、确么？下面有两种算法，都正确么？把把6个面的面积分成三组来计算，列出综合算式：个面的面积分成三组来计算，列出综合算式：0.70.520.70.420.50.42先计算出三个先计算出三个(上、前、左上、前、左)面的面积之和，乘上面的面积之和，乘上2：（0.70.50.70.40.50.4）2 两种方法都是正确的，利用乘法分两种方法都是正确的，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，配律可以把第一种列式变成第二种，第二种方法可以使计算简便些。第二种方法可以使计算简便些。棱长是棱长是1.2cm的正的正方体礼盒，用纸包方体礼盒，用纸包起来。至少用多少起来。至少用多少纸？纸？一个面的面积是一个面的面积

7、是 1.21.2 那么那么6个面得面积就是个面得面积就是 1.21.26 猜猜乐（长方体的表面积）猜猜乐（长方体的表面积）体积体积水面为什么上升了？水面为什么上升了？石子占有一定的空间。石子占有一定的空间。观察比较电视机、影碟机和手观察比较电视机、影碟机和手机的大小。机的大小。一个粉笔盒的体积大一个粉笔盒的体积大约是约是1立方分米。立方分米。一个手指甲的体积大约一个手指甲的体积大约是是1立方厘米。立方厘米。比一比比一比小小 丽丽小小 明明搭一搭搭一搭用用12个小正方形搭两个长方体，分别满足下面的条个小正方形搭两个长方体，分别满足下面的条件：件：小组合作：小组合作：(1)搭出两个物体，使它们的体

8、积相同。搭出两个物体，使它们的体积相同。(2)一个长方体的体积是另一个的一个长方体的体积是另一个的2倍。倍。结论：结论：体积相同，形状不一定相同。体积相同，形状不一定相同。4厘米厘米1厘米厘米1厘米厘米长：长：厘米厘米宽：宽：厘米厘米高：高：厘米厘米411体积：体积：立方厘米立方厘米43厘米厘米3122厘米厘米224长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V abhh ha ab b长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长正正棱长棱长棱长长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长 aaaV =aa aV =a3长方体或正方体

9、底面的面积叫长方体或正方体底面的面积叫底面积底面积。底面底面底面底面长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V shh ha ab b底面积底面积正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V sha a底面积底面积a aa a长方体（或正方体）的体积底面积长方体（或正方体）的体积底面积高高底面底面底面底面V sh想一想生活中还有一些什么容器？想一想生活中还有一些什么容器？哪些容器容纳的东西多，哪些容器容纳的东西少？哪些容器容纳的东西多，哪些容器容纳的东西少？这两个容器，哪个装的水多？这两个容器，哪个装的水多？请你设计一个实验方案来解决请你设计一个实验方案来解决（小组合作小组合作）。）。结论：

10、结论：两个杯子装的水不一样，说明这两个杯子所两个杯子装的水不一样，说明这两个杯子所能容纳的物体的体积不一样，我们就把容器能容纳的物体的体积不一样，我们就把容器所容纳物体的体积，叫做容器的容积。所容纳物体的体积，叫做容器的容积。盒子的体积与盒子的容积哪个大盒子的体积与盒子的容积哪个大？对于同一个容器，它的体积一定比容积大，对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度因为它有厚度。名称名称 长方体长方体正方体正方体 面面个数个数 形状形状 棱棱条数条数长度长度 顶点顶点 个数个数6个个6个个 每个面都是长方形每个面都是长方形 （可能有两个面是正方形）（可能有两个面是正方形）都是都是正方形正方

11、形 12条棱条棱每每4条棱相等（可能有条棱相等（可能有8条棱相等）条棱相等）12条条每条相等每条相等8个个8个个1.长方体有（长方体有（）个面，（）个面，（）条棱，（）条棱，（）个个 顶点。（顶点。（）面积相等，（）面积相等，（）的）的4条棱长相等。条棱长相等。2.正方体有（正方体有（）个面，（）个面，（）条棱，（）条棱，（）个个 顶点。每个面都是面积相等的（顶点。每个面都是面积相等的（），每条），每条棱长都（棱长都（）。）。6128相对的面相对的面相对的相对的6128正方形正方形相等相等3.长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（长方体的（），（

12、），（），），（）。）。4.在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，（）的形状是长方体，（）的形状是长方体，（）的形状是正方体。的形状是正方体。长长宽宽高高墨水瓶盒墨水瓶盒魔方魔方二、二、判断。正确的在括号里画判断。正确的在括号里画“”，错误的在括，错误的在括号里画号里画“”。（1）长方体和正方体都有）长方体和正方体都有6个面，个面，12条棱，条棱，8个顶个顶点。点。()（2）正方体的六个面面积一定相等。）正方体的六个面面积一定相等。()（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面）一个长方体（非正方体）最多有四个面 面积面积相等。相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长

13、方体一定）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是是 正方体。正方体。()（5）长方体有）长方体有6个面个面,每个面有每个面有4条棱条棱,共四六二十四共四六二十四条棱。条棱。()（6）长方体是一种特殊的正方体。）长方体是一种特殊的正方体。()（7）相对的）相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。条棱都相等的物体一定是长方体。()下图中的长方体和正方体都是由棱长下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的厘米的小正方体摆成的，它们的长，宽，高各是多少？小正方体摆成的，它们的长，宽，高各是多少？（1）（2）（3）用一根铁丝围成一个棱长用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方分米的正方体框架，这根铁丝长多少分米

14、？体框架，这根铁丝长多少分米？星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子。用了多长的铁丝我得求这个长方体的铁丝笼子。用了多长的铁丝我得求这个长方体的（）。我在它的外面贴上彩纸，妈妈问我）。我在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我得算一下它的用了多少彩纸，我得算一下它的()。真是一。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得算算它的个漂亮的笼子！它有多大啊？我得算算它的()，可可()我不会算。没有关系，我自学一下书本我不会算。没有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装

15、多少呢？我得算算它的的小饰物，能装多少呢？我得算算它的()。哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！错！棱长总和棱长总和表面积表面积体积体积体积体积容积容积计算下面立体图形的表面积和体积。计算下面立体图形的表面积和体积。(单位：分米单位：分米)555921.5根据图中数据口答根据图中数据口答:（1）（2）8厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米 图一：长方体的长（图一：长方体的长（）厘米，宽（厘米，宽（）厘米，高）厘米，高是（是（）厘米。）厘米。12条棱长条棱长的和是（的和是（）厘米。）厘米。图二：这幅图中的几何图二：这幅图中的几何体是（体是（）体，）体，12条棱长的和是（条棱长的和是（）厘）厘米。米。83460正方正方481.长方体长方体 24 122.正方体正方体 10 3.（自己测量）（自己测量）4.4 4 46.370 7.13.6m 8.8 9.