玻璃钢许用应力计算案例

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1、按限定应变准则计算示例设计一个玻璃钢污水池盖板，依据相关气象资料，十年内最大降雪量为37 毫米。雪的密度取O.lg*cm-3.1选材及铺层设计树脂选用不饱和聚酯树脂3301作内外表面层。191作强度层，Em=3 X 103MPa；P m=1.25g/cm3, um=0.35。增强材料选用中碱正交平衡无捻粗纱方格布和玻璃纤维短切毡。玻璃布单位 面积质量800g/m2，玻璃布玻璃钢的树脂重量含量为 35%。短切毡采用纤维 d=10ym； L=50mm的无纺布；毡布单位面积质量450g/m2。短切毡玻璃钢的数脂 含量为 45%。Ef=7.5 X 105MPa； Pf=2.5 g/cm3； uf=0.

2、18。用选择的树脂和纤维织物，通过将来制作设备的工人按照工艺制作出大量试 样。试样在硫酸浓度 3%的介质中浸泡后测试，拉伸应变在 0.105%后产生声发射。 确定限定的应变值为0.095%。铺层的层间结构采用内防腐蚀层-过渡层-强度层-外防腐层的铺层。内防腐蚀 层树脂含量80%，厚度1mm,表面毡增强；过渡层树脂含量60%，厚度2mm， 短切毡增强；强度层由玻璃布和短切毡的单层板交替铺叠；外防腐层的树脂含量 80%，厚度1mm，表面毡增强。2. 几何设计D=10000mm。i由此依据工程经验及业主要求计算出直径10000 mm的弧形盖板高度：3. 单层板参数计算玻璃布单层板用胶量： 单位面积单

3、层板的树脂用量如下：WW 800 X 0.35W = f m =Sm 1-Wm (1 - 0-35)W =430 g/m2 sm玻璃布单层板厚度：W WW800X10-4 800X10-4X0.35t = f + f_m=+p (1-W )p2.5(1-0.35) X 1.25fm mt=0.032+0.034cm t =0.66mm这里计算时应该考虑数据的物理意义，便于理解。玻璃纤维贡献了0.32的 厚度，树脂贡献了0.34的厚度。说明施工技能很重要，一方面树脂要刷平、按 照单位面积单层板的树脂用量刷够；另一方面不能用太大的力碾压纤维织物，否 则单层板的下部玻纤含量高，上部树脂含量高。玻璃布

4、单层板纤维体积分数：Vf=PmMfpmMf + pfMm1.25 X 0.651.25 X 0.65 + 2.5 X 0.35Vf=0.48，按平衡布特性，纵横向VfL = VfT = 0.24 玻璃布单层板树脂体积分数 Vm = 1 - Vf = 0.52短切毡单层板的树脂用量：WW450 x 0.5W 一 f m = sm 1 w(1 0.5)mW =450 g/m2sm短切毡增强单层板厚度：W WW450x104 450x104x0.5t 一 +f_m一+p (1 W )p2.5(1 0.5) x 1.25fm mt 一 0.018 + 0.036 一 0.052cm =0.52mm短切

5、毡单层板体积分数：p1.25 x 0.50V 一mMf一f pmM + pfM 1.25 x 0.50 + 2.5 x 0.50Vf=0.33短切毡增强层单层板的树脂体积分数 Vm 一 1 Vf 一 0.674. 玻璃布单层板的设计应力单层板的纵向弹性模量：E 一 Ex +E x V 一 7.5 x 104 X 0.24+3X103 X 0.52L f fL m m=1.8X104+1.56X103=19560MPa从上式数据可见纤维的贡献是树脂的10多倍，原则上纵向弹性模量只用纵 向纤维体积分数，但是树脂却都作了贡献，所以树脂使用全部的体积分数。单层板的横向弹性模量：1 VV0.240.52

6、 fL + m +ETEf Em75000 3000ET=5660 MPa则主应力方向的弹性模量：E1 一 KfL(EL + ET) 一 0.95 x (19560 + 5660)= 23959MPa现在很多都认为纤维布的波纹对强度的影响并不用考虑，但它确实是存在 的。在这个计算中树脂的作用出现了重复计算的情况，从单向受力的情况考虑， 推到力学模型的时候确实应该全部树脂体积分数都应该计算。但是作为正交织物 单层板，简单的力学分析在此已经无能为力了。当限定应变为 0.095%时，单层板允许的最大应力：O 一 E x e:=23959X0.095%=22.76MPa在限定应变下的安全系数：按K=0

7、 XK2XK3XK4XK5计算。K、K5因为样块成型与设备成型及工艺都相同计为1,这完全与工厂工人的 操作一致性和工人间的操作技术差异决定的，工艺、工序卡片执行的严格程度， 原料品质和数量、配比控制都是这些关于工艺的安全系数大小的主要影响因素。 每一个工步的误差是可实测的，这个误差就是这个工步的安全系数，所有工步的 安全系数就构成了工艺操作的安全系数。K2因为限定应变值小0.095%,玻璃钢的蠕变性低,蠕变影响安全系数取1.3, 这仅比蠕变影响安全系数最低值1.2多那么一点点，主观因素较大。正确的做法 是将设计复合材料进行蠕变试验,根据试验结果选定。K3在设计温度为40C，树脂的热扭变形温度7

8、0C条件下，查图 选择1.1； 玻璃钢盖板因受腐蚀承受交变载荷疲劳,这与使用周期有关,假设每天交变两次。 设备寿命10年，每年300天工作计，则总交变次数=10X300X2=6000次，查图 得交变载荷影响系数 K4=1.3.K=K1XK2XK3XK4XK5=1X 1.3X1.1X1.3X1=1.86单层板的设计应力为：22.76=1.86=12.24MPa5. 短切毡单层板的设计应力短切毡单层板的弹性模量由Halpin-Tsai半经验公式计算。先计算各项系数。E 7.5 X 104f = 25E 3 X 103m(E/E )-1 m25-1n =fm= 2.4 X 10-31 (E/E )

9、+ 2L/d 25 + 2 X 5 10 X 10-4fm(E/E )-125-1n f m 丿= =0 89n2 (E/E ) + 225 + 2fm第一向弹性模量E =E X屮第讪1 mi-n1 + (2 X 5 一 10 X 10-4) x 2.4 X 10-3 X 0.333E = 3 X 103 x11-2.4x10-3X0.333=27215 MPa第二向弹性模量1+2X0.89X0.333X1 0.89 X 0.3331 + 2n VE = E X-V = 3 X 1032 m 1 -n2vfE2 =6791 MPa短切毡增强2 的弹性模量：3 535E = 8El + 8Et

10、= 8 X 27215 + 8 X 6791E=14450 MPa取计算安全系数1.1。则计算弹性模量=144501.1=13136 MPa当限定应变为0.095%时，单层板允许的最大应力=13136 X0.095%=12.48MPa 在限定应变下的安全系数： K=K1XK2XK3XK4XK5。与玻璃钢的基本一致，只是由于短切毡的树脂用量相对较大，短切毡蠕变性也较大，所以蠕变影响安全系数取 1.6；总安全系数：K=K1XK2XK3XK4XK5=1X1.6X1.1X1.3X1=2.288短切毡单层板的设计应力为12.482.288=5.45 MPa对以上整个过程仔细体会，会发现弹性模量计算时数值达到上万，然后按限 定应变计算应力时数值变小很多，说明弹性模量估算的 10%以下的误差对最终的 结果并不敏感。反而是应变值、安全系数对最后的结果影响很大，而恰恰是这些 参数的选取带有很大的主观因素，也是最容易忽视的部分。我们总是对那些公式 推导、变换、计算太感兴趣了。上述设计计算说明，铺层设计是只是一个试算的过程，目的是以此找出一个最优的方案。