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1、 确定性的现金流定价：确定性的现金流定价：时间的维度时间的维度 随机现金流定价：随机现金流定价：风险的维度风险的维度Chapters 5，14-16Chapters 6-13 随机现金流定价：随机现金流定价：风险的维度风险的维度Mean/Variance AnalysisPortfolio SelectionCAPM Data and StatisticsArbitrage Pricing TheoryEMH金融资产随机现金流收益性收益性风险性风险性流动性流动性Mean-VarianceAnalysisBasic ProbabilityPortfolio Mean and VarianceSi
2、ngle Securitiest00tppdrHPRp资本利得资本利得股息收入股息收入1 证券的证券的持有期回报持有期回报 Holding-period return：给定期限内的收益率。给定期限内的收益率。其中，其中，p0表示当前的价格，表示当前的价格，pt表示未来表示未来t时刻的价格。时刻的价格。?R1=50%R2=-20%E(R)=pR1+(1-p)R2 =0.6(50%)+0.4(-20%)=22%s2=E(R-E(R)2 =pR1-E(R)2+(1-p)R2-E(R)2 =0.6(50-22)2+0.4(-20-22)2=1,176s 34.293%X=1234561/61/61/6
3、1/61/61/6w/prob.x1/61/61/6 1/61/61/6123456(3)P X ()()()()()()ssE rp s r sp s r sp sr ss其中，为各种情形概率，为各种情形下的总收益率，各种情形的或 集合为 22()ErE rs2()()()sp s r sE r1970 年诺贝尔经济奖的萨缪尔森(Paul A.Samuleson,19152009)经济分析基础Mean-VarianceAnalysisBasic ProbabilityPortfolio Mean and VarianceSingle SecuritiesR1=20%R2=0E(R)=10%证
4、券 A证券 BR=10%E(R)=10%22ABss()()ABE rE r同时同时至少有一个不相等，该投资者认为至少有一个不相等，该投资者认为“A占优于占优于B”1234期望回报期望回报方差或者标准差方差或者标准差2 占优占优 1;2 占优于占优于3;4 占优于占优于3;()E rCVsExpected ReturnStandard DeviationP2431Increasing Utility2()0.005UE rAsStandard Deviation回报回报标准差标准差2()4.66%fUE r22()0.005220.005 3 344.66UE rAs 如果A2，确定性等价收益
5、为多少？10.44%Expected ReturnStandard DeviationExpected ReturnStandard Deviation2()0.005UE rAs从效用函数：的角度来看，风险中性者就是A0，效用函数为UE（r）；风险偏好者就是使A0)(X2=aX1+b,a0)1212E XXE XE XThis follows from the linearity property of Expectation.More generally:iiiiiiEa Xa E XExample:If EX=2,EY=3,EZ=-5What is EX-2Y+Z?Answer:Use
6、the linearity property of Expectation.EX-2Y+Z=EX-2EY+EZ =2-2(3)+(-5)=-91212(,)Cov XXYY1 11 22 12 2X YX YX YX Yssss12121212()()()()EXXXXYYYY11221122()()()()EXXXXYYYY11111122()()()()E XXYYE XXYY22112222()()()()E XXYYE XXYYcov(,)aXbYf cXdYe1)不用管常数项 Ignore constants2)如同做两项乘积的展开.22()()()aXbYcXdYacXadbc XYbdY3)用 var(X)替代X2,用cov(X,Y)替代XY,用 var(Y)替代Y2 var()()cov(,)var()acXadbcX YbdYPractice so that you can do these steps in your head!Example:What is VarX-2Y+Z?21Xs22Ys21Zs0.5XYs1YZs 0XZs222(2)4424XYZXYXZYZVar XYZssssss14(2)14(0.5)2(0)4(1)12 Answer:
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