复合场练习题

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1、学习目标：学习目标：1 1学会处理带电粒子在连续场和叠加场中的运动学会处理带电粒子在连续场和叠加场中的运动 2 2巩固力学知识，提高分析复杂问题的能力巩固力学知识，提高分析复杂问题的能力习题课二习题课二 带电粒子的复杂运动带电粒子的复杂运动一、电场运动和磁场运动的连接与组合一、电场运动和磁场运动的连接与组合【例题【例题1】如图所示，在】如图所示，在x轴上方有垂直于轴上方有垂直于xy平面向里的平面向里的匀强磁场，磁感应强度为匀强磁场，磁感应强度为B；在；在x轴下方有沿轴下方有沿y轴负方向轴负方向的匀强电场，场强为的匀强电场，场强为E.一质量为一质量为m，电量为，电量为-q的粒子从的粒子从坐标原点

2、坐标原点O沿着沿着y轴正方向射出之后，第三次到达轴正方向射出之后，第三次到达x轴时，轴时，它与点它与点O的距离为的距离为L.求此粒子射出的速度求此粒子射出的速度v和在此过程中和在此过程中运动的总路程运动的总路程s(重力不计重力不计).【例题【例题2】如】如图图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平、方向水平向右，电场宽度为向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电

3、量为、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到回到O点，然后重复上述运动过程。求：点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度）中间磁场区域的宽度d；（；（2）带电粒子从）带电粒子从O点开点开始运动到第一次回到始运动到第一次回到O点所用时间点所用时间t。【例题【例题3】如图所示，在】如图所示，在xOy平面内的第平面内的第象限中有沿象限中有沿y方向的匀强电场，场强大小为方向的匀强电场，场强大小为E在第在第I和第和第II象限有

4、象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里有一个质量为匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里有一个质量为m，电荷量为电荷量为e的电子，从的电子，从y轴的轴的P点以初速度点以初速度v0垂直于电场方垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与着与x轴负方向成轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发点角进入磁场，并能返回到原出发点P.(1)简要说明电子的运动情况，简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意并画出电子运动轨迹的示意图；图；(2)求求P点距坐标点距坐标原点的距离；原点的距离；(3)电子从电子从P点出发经点出发经多长时间再

5、次返回多长时间再次返回P点？点？【例题【例题4】如图所示，粒子源】如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为可以不断地产生质量为m、电荷量、电荷量为为+q的粒子的粒子(重力不计重力不计)粒子从粒子从O1孔漂进孔漂进(初速不计初速不计)一个水平方一个水平方向的加速电场，再经小孔向的加速电场，再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为，磁感应强度大小为B1，方向如图虚，方向如图虚线线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2(图中未画出图中未画出

6、)有一块折成直角的硬质塑料板有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽不带电，宽度很窄，厚度不计度很窄，厚度不计)放置在放置在PQ、MN之间之间(截面图如图截面图如图)，a、c两点两点恰在分别位于恰在分别位于PQ、MN上，上，ab=bc=L，=45现使粒子能沿现使粒子能沿图中虚线图中虚线O2O3进入进入PQ、MN之间的区域之间的区域(1)求加速电压求加速电压U1(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律粒子在守光的反射定律粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？程分别是

7、多少？【解题小结解题小结】：】：正确分析计算起始段的运动非常重要，它是正确分析计算起始段的运动非常重要，它是解好全题的基础。上下过程之间的连接常体现解好全题的基础。上下过程之间的连接常体现在速度的大小、方向和空间位置（长度、角度在速度的大小、方向和空间位置（长度、角度等）关系。运动过程的呈现方式往往只给出初等）关系。运动过程的呈现方式往往只给出初始段的运动，后面的运动性质有时要根据前步始段的运动，后面的运动性质有时要根据前步计算结果生成。有时也采用倒叙法，要求从最计算结果生成。有时也采用倒叙法，要求从最后过程分析，往前推出全过程。所以，处理好后过程分析，往前推出全过程。所以，处理好“连接点连接

8、点”最为关键。最为关键。二、叠加场中的运动二、叠加场中的运动【例题【例题5】如图所示，坐标系】如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在位于竖直平面内，在该区域内有场强该区域内有场强E=12N/C、方向沿、方向沿x轴正方向的匀强电轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场一个质量平面指向纸里的匀强磁场一个质量m=410-5 kg，电量q=2.510-5 C带正电的微粒，在带正电的微粒，在xOy平面内做匀平面内做匀速直线运动，运动到原点速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间时，撤去磁场，经一段时间后

9、，带电微粒运动到了后，带电微粒运动到了x轴上的轴上的P点取点取g=10 ms2，求求:（1）微粒运动到原）微粒运动到原点点O时速度的大小时速度的大小和方向；和方向；（2）P点到原点点到原点O的距离；的距离；FfG【例题【例题6】如图甲所示，在边界】如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀左侧存在斜方向的匀强电场强电场E1，在，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E3（图甲中未（图甲中未画出），画出），B

10、和和E3随时间变化的情况如图乙所示，随时间变化的情况如图乙所示，P1P2为距为距MN边界边界2.28m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为410-7kg，电量为，电量为110-5C，从左侧电场中距，从左侧电场中距MN边界边界1/15m的的A处无初速释放后，沿直线以处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直速度垂直MN边界进入右侧场区，设此时刻边界进入右侧场区，设此时刻t=0，取取g=10m/s2求：求：（1）MN左侧匀强电场的电场强度左侧匀强电场的电场强度E1（sin37=0.6）；）；（2）带电微粒在）带电微粒在MN右侧场区中运动了右侧场区中运动了1.5s时的速

11、度；时的速度；图见黑板！图见黑板！GqE1ma1E3B【例题【例题7】：如图所示，在地面附近有一范围足够大的】：如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场匀强磁场的磁感应强互相正交的匀强电场和匀强磁场匀强磁场的磁感应强度为度为B，方向水平并垂直纸面向里，一质量为，方向水平并垂直纸面向里，一质量为m、带电、带电量为量为+q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速的匀速圆周运动（重力加速度为圆周运动（重力加速度为g）(1)求此区域内电场强度的大小和方向；求此区域内电场强度的大小和方向；(3)在在(2)问中微粒运动问中微粒运动P点时，突点时，

12、突然撤去磁场，同时电场强度大小然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是微粒运动中距地面的最大高度是多少？多少？(2)若某时刻微粒运动到场中距若某时刻微粒运动到场中距地面高度为地面高度为H的的P点，速度与水点，速度与水平方向成平方向成45，如图所示则，如图所示则该微粒至少须经多长时间运动该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地到距地面最高点？最高点距地面多高？面多高？【解题小结解题小结】：】：带电粒子在多种场力（重力、电场力、带电粒子在多种场力（重力、电场力、洛伦兹力等）和一些约束（绳、杆、平面、斜洛伦兹力等）和

13、一些约束（绳、杆、平面、斜面等）共同作用下会做各种各样的运动（直线、面等）共同作用下会做各种各样的运动（直线、圆周、类平抛、一般曲线运动）。首先要正确圆周、类平抛、一般曲线运动）。首先要正确分析受力确定运动性质，然后运用运动学规律分析受力确定运动性质，然后运用运动学规律求解。常设计几段不同的叠加情况，即考查求解。常设计几段不同的叠加情况，即考查2-2-3 3种本题性质的运动，所以使问题显得复杂。种本题性质的运动，所以使问题显得复杂。此外，必须熟练应用运动的合成和分解处理本此外，必须熟练应用运动的合成和分解处理本类问题。类问题。小结：受受力力分分析析判断运判断运动性质动性质（画出（画出轨迹）轨迹）选择选择解题解题方法方法直线运动直线运动匀速圆周运动匀速圆周运动类平抛运动类平抛运动较复杂曲较复杂曲线运动线运动常用能量观点常用能量观点主要从运动主要从运动和力的关系和力的关系分析分析