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1、有理数有理数负整数负整数分数分数正整数正整数整数整数零零非负整数（自然数）非负整数（自然数）有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数零零正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数正分数正分数负分数负分数一一.知识结构知识结构 1、有理数的分类、有理数的分类2 2、数轴的三要素：、数轴的三要素：-原点、正方向原点、正方向和和单位长度。单位长度。-只有只有符号不同的两个数互为符号不同的两个数互为相反数相反数；零的相反数是零的相反数是零零。3 3、相反数：、相反数：4 4、绝对值：、绝对值：-在数轴上表示数在数轴上表示数a a的点与的点与原点的距离原点的距离叫做数叫做数a a的绝对值。的绝
2、对值。一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零零的绝对值是零 -不论不论a取何值，它的绝对值总是正数取何值，它的绝对值总是正数或或0（通常也称非负数）（通常也称非负数）即即|a|0（1）当）当a是正数时，是正数时，=；（2）当）当a=0时，时，=；（3）当）当a是负数时，是负数时，=；aaaa0-a a如何求一个数的绝对值如何求一个数的绝对值?（1）正数都大于零，负数都小于零，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；正数大于负数；（2）两个正数，绝对值大的大；两个正数，绝对值大的大；（3）两个负数，绝对值大
3、的反而小两个负数，绝对值大的反而小 5、有理数大小的比较法则：、有理数大小的比较法则：总则：在数轴上，右边的数总是大于左边的数总则：在数轴上，右边的数总是大于左边的数4)这些数从小到大，用这些数从小到大，用“”号连接起来号连接起来:2)3.75的相反数是的相反数是 ,绝对值是绝对值是 ,倒数是倒数是 3)这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的 数是数是_1)1)在这些数中，整数有在这些数中，整数有 个，负分数有个，负分数有 个，个，绝对值最小的数是绝对值最小的数是 .415,4,0,5.1,75.3,6,211例例1 1 给出下列各数：给出下列各数
4、：2 23.753.75 -3.75-3.75154-6-6475.321105.141561 1写出在数轴上和原点距离等于写出在数轴上和原点距离等于4.34.3个单个单位的点所表示的数；位的点所表示的数；答：答：4.34.3和和-4.3-4.3答：答：-1-1和和-9-92 2写出在数轴上和表示写出在数轴上和表示-5-5的点距离等于的点距离等于4 4个单位的点所表示的数；个单位的点所表示的数；3 3若将第若将第2 2题中所得到的左边的点向右移动题中所得到的左边的点向右移动1.51.5个单位，右边的点向左移动个单位，右边的点向左移动2.52.5个单位，个单位，则各表示什么数？则各表示什么数？例
5、例2 2 答：各表示答：各表示-7.5-7.5和和-3.5-3.5 例例3:3:已知已知|a a|=-|=-a a ,你能说你能说出这里的出这里的a a可以是什么数吗？可以是什么数吗？a a是负数或是负数或0 0 例例4:4:如果两数不相等如果两数不相等,那么它们的那么它们的绝对值也不相等吗绝对值也不相等吗?试举例说明试举例说明不一定不一定,如如3 3和和-3-3不相等，但不相等，但|3|=|-3|.|3|=|-3|.例例5:5:已知已知|a|=5,b|a|=5,b的相反数的倒数的相反数的倒数为为5,5,你能说出你能说出a a、b b分别是多少？分别是多少？答：答：a=5a=5或或-5-5，b=b=513.x-y+23.x-y+22x-12x-1,则则y-x=y-x=.2.2.绝对值大于绝对值大于6 6且小于且小于1010的负整数是的负整数是 .1.1.若若a a的相反数是最大的负整数，的相反数是最大的负整数，b b是绝对值是绝对值 最小的数，则最小的数，则a ab=b=.填空填空1-7,-8,-924 4、已知、已知m,n互为相反数，互为相反数，a,b互为倒数互为倒数,则则 nmab95 5、已知、已知a0,b0,b0且且|a|b|,|a|b|,那么有理那么有理数数a,b,-a,-ba,b,-a,-b的大小关系为：的大小关系为：b -a a -b0a-bb-a
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